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Je pense que ce serait aller un peu vite en spéculant, comme le font les auteurs cités ( et peut-être aussi Ph. Grasset), sur une prochaine rupture de la Chine avec la Russie, arguant de la volonté de Xi de devenir le premier acteur mondial dans la globalisation, en coopération avec les US.
Chine et Russie partagent dans la perspective de l'Eurasie des intérêts de bien plus long terme que ceux qui seront évoqués à Davos. Voyez mon article http://www.europesolidaire.eu/article.php?article_id=2431&r_id=&t=Trump%20ne%20pourra%20pas%20compromettre%20l%27alliance%20russo-chinoise
De plus je ne vois pas comment la Chine pourrait coopérer en profondeur avec les US, compte tenu des antagonismes économiques dont l'exploitation fera la fortune de Trump.
Mais d'accord pour revoir la question compte tenu des éléments nouveaux que nous pourrons avoir, notamment en lisant Dedefensa, qu'il faut à nouveau remercier

Torturé par les interminables exercices scolaires de version latine, j'ai fini par exécrer l'auteur préféré de mon prof de latin. Même pas eu envie de lire les bonnes traductions disponibles du grand Tacite. A quoi tiennent des lacunes culturelles…à peine compensées par la lecture assidue des aventures du petit gaulois récalcitrant.
Toujours est-il que cette ouverture libre me motive fortement à une reconduction… vers Tacite, qui semble bien avoir posé il y a longtemps les lois universelles de l'évolution impérialiste.

@ Jean-Paul Baquiast

De façon tout à fait marginale par rapport à ma question "fondamentale", que pensez-vous

1: du transhumanisme et de la singularité technologique? (mes seules "connaissances" viennent d'un parcours rapide des fiches Wikipédia à ces sujets)?

2: des travaux de Paul Jorion en intelligence artificielle, c'est-à-dire de son livre "Principes des systèmes intelligents" dont les premiers chapitres sont disponibles sur son blog à la rubrique IA?
Jorion est un fervent nominaliste. Il fait explicitement appel au concept biologique de "chréode" dû à Waddington et mathématisé par Thom. Si vous ne l'avez pas lu, je pense que de parcourir les chapitres I, II, IV, X et XII vous donnera une idée suffisante pour vous forger une opinion.
 

Thom s'affiche herméneute: son oeuvre profane (et dorénavant pour moi sacrée) consiste à de nous guider, à nous montrer comment repérer et interpréter les signes que nous envoie la nature.
C'est pour moi un philosophe réaliste, une sorte de synthèse d'Aristote et de Platon (avec une nette préférence de coeur pour Aristote). C'est quelqu'un comme nous, certes avec une intuition haute, très haute, mais quand même comme nous, qui s'adresse à nous.

Je ne connais rien de l'oeuvre de Grothendieck. Mais je le perçois comme un démiurge, comme un philosophe idéaliste, dans la lignée de Pythagore, comme quelqu'un qui ne s'adresse pas à nous, commun des mortels…

Thom est au fond de la caverne de Platon et nous explique ce que signifient les ombres que nous, commun des mortels, y voyons.
Grothendieck en est sorti.

Au IV^e siècle avant notre ère, Platon suppose dans son Timée, que la cause première de l'univers et son créateur sont un bon et sage "démiurge".

@ Jean-Paul Baquiast

Je propose la définition suivante: l'intelligence est l'aptitude à penser l'infini (dans le politiquement correct du XVIIème, c'est l'aptitude à penser Dieu).

Je pense que tout être vivant est intelligent selon cette définition. Le problème est qu'il n'en a pas toujours conscience.

J'ai indiqué ailleurs sur ce site que ce qui différencait un informaticien d'un mathématicien est que le second pensait professionnellement l'infini et non le premier: zéro, un pour l'informaticien, zéro, un , infini pour le mathématicien.
Et j'ai fourni à l'appui un texte que je range a priori dans la catégorie des textes sacrés, a priori parce que je n'y comprend rigoureusement rien: "Le groupe fondamental de la droite projective moins trois points", les trois points retirés étant zéro, un et l'infini:
https://pdfs.semanticscholar.org/4bcf/826c97ed7963930bb11ebeac4efa0dea1a18.pdf

S'il s'avère que les mathématiciens de ce niveau soient la future "élite profonde" de la société à venir, alors il y aura une sélection naturelle, sélection que je ne vois pas nécessairement darwinienne.

Pensez-vous qu'un jour un automate pourra devenir intelligent en ce sens?

 

 Il y a une musique profane et une musique sacrée.
Il y a une architecture profane et une architecture sacrée.
Il y a une littérature profane et une littérature sacrée.

Il y a une abondante littérature mathématique. La nouveauté, peut-être, est de se poser la question s'il y a en mathématiques, à faire cette différenciation.

Je suis personnellement convaincu que l'oeuvre de Thom, que je connais un peu, fait partie de la littérature sacrée, et que celle de Grothendieck, que je ne connais pas du tout, également.

Je pense que les guerres de religions ont été pour beaucoup dans l'abandon, n Occident, des religions d'état et dans l'avènement d'un athéisme, voire d'un nihilisme pu et simple.

Peut-être les mathématiques vont-elles s'avérer comme un tronc commun à toutes les religions?

L'effondrement en cours de notre contre-civilisation et le retour du religieux nous remet face au terrible danger du retour aux guerres de religion. Les mathématiques peuvent-elles nous sauver?

C'est ce que prophétise Thom (sa parole est dorénavant pour moi sacrée…):
"Les mathématiques sont le jeu signifiant par excellence, par lequel l'homme se délivre des servitudes biologiques qui pèsent sur son langage et sa pensée et s'assure les meilleures chances de survie pour l'humanité."



 

Il n'y a pas de piano, seulement un violon à quatre cordes G,C,A,T.
L'apprenti-compositeur gratouille les cordes du violon. Si le son lui plaît alors il le mémorise sur sa partition.

Il y a un érotisme évident dans tout ça, pas un érotisme à deux balles,  un érotisme-Système, mais un érotisme majusculé, un Erotisme "sacré".

Je suis convaincu que ç'est d'ailleurs chanté par les poètes depuis la nuit des temps.

On remarquera que, dans la métaphore ci-dessus, la partition n'a pas le rôle principal. En accord avec ce que pense Thom:
"Le génome n'est pas le métabolisme global. Il n'est que la partie fixe de ce dernier. il est donc le résultat du mécanisme global et non l'inverse."

J'ai vu parfois sur les portails des "Attention chien en psychanalyse" qui me plaisent bien.
Donc attention à ce qui suit: Rantanplan est en psychanalyse!

Thom, en conclusion de "Stabilité structurelle et morphogénèse" écrit: "La mathématique est le jeu signifiant par excellence, par lequel l'homme se délivre des servitudes biologiques qui pèsent sur son langage et sa pensée et s'assure ainsi les meilleures chances de survie pour l'humanité".

Le but visé étant de tenter d'expliquer à des non mathématiciens ce que, à mon avis, recherchent, peut-être inconsciemment, les mathématiciens "purs", je vais personnaliser la chose. Le joueur est un arithméticien qui babille et la signification de son babil lui est expliquée par sa mère, Mère Nature, une géomètre. Pour les non mathématiciens le joueur est un apprenti-compositeur et Mère Nature est un violon. La forme tentant d'animer la matière, matière qui ne "vibre" qu'à certaines compositions, vibration signifiante, c'est-à-dire qui donne une signification. Voilà, selon moi, l'hylémorphisme aristotélicien restreint aux mathématiques.

Au fronton de l'académie platonicienne était, paraît-il, écrit: "Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre." Dans une perspective aristotélicienne, il aurait, selon moi, fallu inscrire: "Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre ou arithméticien". Ce qui signifie, pour les non mathématiciens: "Que nul n'entre ici s'il n'est musicien ou architecte". Et, puisque selon Aristote, la matière est indissociable de la forme: "Que nul n'entre ici s'il n'est musicien et architecte".

Quelques mots sur le babil de l'apprenti-compositeur. Supposons qu'il ait à sa disposition un piano à quatre touches, notées, pour fixer les idées, par les lettres G, C, A, T (Guanine, Cytosyne, Adénine, Thymine). Certains groupements de sons lui plaisent, il tente de les reproduire, et sa mère l'y encourage.  

Pour les matheux, groupements, groupes, groupes de Coxeter*, etc.

Et le violoniste dans tout ça?
De même que PhG cite en leitmotiv Plotin et Steiner, Thom cite Héraclite: "Le Maître, dont l'oracle est à Delphes, ne montre ni ne cache, il signifie". Autrement dit: Mère Nature nous envoie des signes, à nous de les l'interpréter.
Le joueur de violon, l'interprète, c'est chacun d'entre nous.


*:  Groupes de Coxeter. Ce sont des groupes de réflexion, des think tanks, susceptibles d'une définition formelle et d'une définition matérielle, ce qui permet à la mère et à l'enfant de se comprendre:    https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Coxeter

Juste un mot pour la traduction . çà peut effectivement donner " la téte me tourne" . Mais littéralement Lénine dit : çà tourne .  D'autant qu'il s'adressait à Trotsky et en Allemand , celà avait une lourde signification politique . Pour exprimer un sentiment personnel spontanément , il me semble que le Russe s'imposait .
Des erreurs de traduction comme çà j'en ai vu plus d'une , certaines extrémement grossiéres , mais toutes "bien"  orientées .

Avertissement: il faut considérer ce qui suit comme une psychanalyse.
Mon formatage initial est mathématique. Mon niveau: troisième couteau (d"ailleurs passablement émoussé). Je me vois comme un Rantanplan, je sens confusément, j'y vais au flair.
Il faut considérer ce qui suit comme une psychanalyse, comme un rangement, dirait peut-être PhG), j'espère pas comme un dérangement…

Les succès de la science dite dure, celle utilisant le langage mathématique (principalement la physique moderne), sont incontestables et la part des mathématiques dans le développement du technologisme est indéniable.
Si l'on impute au technologisme une part non négligeable dans l'avènement de notre contre-civilisation, il me semble qu'on est alors naturellement amené à penser que les mathématiques sont à la racine du mal, qu'elles sont diaboliques. Pour aller dans ce sens (selon moi, je ne suis pas historien des sciences) les mathématiques ont été placées dès le début de l'ère contemporaine sous la coupe de la physique, en position ancillaire par rapport à celle-ci. Avec, de la part du Système, un but bien précis (par exemple paradigmatique, application à la balistique militaire de la théorie newtonienne de la chute des graves).

Il y a donc un incontestable rapport entre mathématique et réalité que, faute de mieux, je qualifie de magie qui réussit.
Mes très faibles connaissances en histoire de la  philosophie font que je sais pas si ce rapport a été philosophiquement débattu ni pourquoi les philosophes contemporains (sauf peut-être Badiou?) n'ont pas prolongé la tradition initiée(?) par Platon dans le Timée.

La thèse que je veux défendre ici est que, malgré tout (c'est-à-dire malgré le Système du technologisme), le véritable rapport entre mathématique et réalité est symbolique. Je vois ça d'ailleurs comme un véritable miracle car le Système a été obligé de laisser se développer et même d'encourager sans pouvoir en rien la contrôler une recherche mathématique fondamentale (au contraire de la physique, étroitement contrôlée par le pouvoir de l'argent).

Dans notre société totalitaire actuelle, les mathématiques font partie des derniers espaces de liberté. Pour une raison à mon avis très simple, à savoir que la mathématique "pure" évolue uniquement dans l'imaginaire et le symbolique, en ignorant superbement le réel.

Comment peut-il y avoir un rapport entre la mathématique et la réalité alors que la mathématique ignore délibérément le réel? C'est pour moi un mystère, c'est magique. Je commence à me rendre compte que, peut-être, les considérables efforts de vulgarisation de Thom, sont justement de tenter d'élucider ce mystère: pour lui -et on pourra trouver dans son oeuvre "profane" (non strictement mathématique) un grand nombre de citations dans ce sens- le langage mathématique est le langage universel (le plus grand commun diviseur de nos babils babéliens) grâce (le terme me semble judicieux!) auquel nous avons la possibilité d'établir un dialogue avec la Nature.

Hegel a dit de Pythagore que c'était le premier maître de l'universel.
Et Pythagore a, paraît-il, proclamé que tout était nombre. Le nombre selon Pythagore n'a rien à voir avec le nombre de nos calculettes, rien à voir avec la quincaillerie électronique, rien à voir avec le technologisme. Sur ce point je suis entièrement d'accord avec Guédon (je suis en train de lire "Le règne de la quantité, les signes des temps): ouf!

Quoique la majeure partie des philosophes contemporains, réfugiés qu'ils sont dans la forteresse de la subjectivité, semble complètement ignorer les mathématiques, celles-ci se sont considérablement développées depuis Pythagore.
Les rares philosophes contemporains qui s'intéressent aux mathématiques s'y intéressent marginalement, car ils pensent, à mon avis à tort, qu'il suffit de comprendre le langage mathématique et la logique afférente pour comprendre l'essence philosophique.(théorie des ensemles, théorie des catégories).
Tous les "vrais" mathématiciens* vous diront que le coeur nucléaire (quasiment au sens tchernobylien) de la mathématique est le conflit entre la forme géométrique et le nombre (le conflit aristotélicien entre la matière et la forme?, entre la chair et le verbe?) que ce coeur donc est la géométrie aritmétique, et que, avec la tétraktys -qui étudie les rapports entre le triangle équilatéral et les premiers nombres entiers-, Pythagore est le premier des géomètres arihtméticiens.
Comprendre les lois de l'esthétique, les nombres "sacrés" (or, etc.) est peut-être la quête inconsciente de tout véritable, c'est-à-dire pur, mathématicien?

Le (très digne, à mon humble, très humble avis) successeur de Pythagore est selon moi incontestablement Alexandre Grothendieck. Sa théorie des motifs, le nec plus ultra des problèmes actuels, donne une idée des progrès accomplis en deux millénaires.

PhG parle d'intuition haute. Grothendieck parle de souffle. Il écrit dans "Récoltes et semailles" à peu près ceci: "j'étais le seul à avoir le souffle, mes élèves n'étaient que des tâcherons". Parmi les tâcherons figure Pierre Deligne (médaille Fields…):

http://www.emis.de/journals/SC/1998/3/pdf/smf_sem-cong_3_11-19.pdf

https://pdfs.semanticscholar.org/4bcf/826c97ed7963930bb11ebeac4efa0dea1a18.pdf

* Yves André: "Leçons de mathématiques contemporaines à l'IRCAM" (tiens, tiens, à des musiciens, peut-être Pythagore a-t-il voulu dire que tout était musique?), en particulier le chapitre 5, et en très particulier la fin de ce chapitre)

https://www.google.fr/search?client=ubuntu&channel=fs&q=yves+andr%C3%A9+le%C3%A7ons+de+math%C3%A9matiques+contemporaines+ircam&ie=utf-8&oe=utf-8&gfe_rd=cr&ei=BrcZV8a4AZKCaMGZl6AE







 

Photius: « Les pythagoriciens proclamaient que tout est nombre et que le nombre complet est dix. Le nombre dix, la [décade], est un composé des quatre premiers nombres que nous comptons dans leur ordre. C'est pourquoi ils appelaient Tétraktys [Tétrade] le tout constitué par ce nombre. » 1 + 2 + 3 + 4 = 10 : nombre triangulaire de côté 4, où la tétrade vaut la décade et cache les rapports harmoniques des intervalles de quarte (3:4), quinte (2:3) et octave (1:2).

Je sens que je vais lire Guénon attentivement!

La question du sens est évidemment fondamentale, elle précède même ontologiquement celle de vérité. Car avant de se poser la question de la vérité de, disons, une assertion, il faut au préalable se poser la question de son sens.
Thom: " Pour nous, la question de l’acceptabilité
sémantique d’une assertion est un problème ontologiquement
antérieur à celui de sa vérité. La vérité présuppose une signi-
fication. L’idéal des logiciens (et de certains mathématiciens)
d’éliminer la signification au bénéfice de la seule vérité est un
contre-sens philosophique".
(Extrait de "Le vrai, le faux, l'insignifiant", Alain Chenciner
http://www.imcce.fr/fr/presentation/equipes/ASD/person/chenciner/Vrai_faux_insignifiant.pdf


Dans "Topologie et signification"* Thom écrit qu'il faudrait "créer une théorie de la signification, dont la nature soit telle que l'acte même de connaître soit conséquence de la théorie". Et il propose dans la suite de l'article une esquisse d'une telle théorie à partir de l'idée mécanique de résonance.

* Modèles mathématiques de la morphogénèse, 10-18 (1974)

PhG: "N’y a-t-il pas une place impérative à trouver, dans le chef du système lui-même en tant que tel, pour une dimension esthétique, voire métaphysique qui lui donne un sens?

https://www.youtube.com/watch?v=bH1s8PcDBEM

Ce chant est pour moi signifiant, précisément au sens de Thom, car je sens ce trio choeur de femmes-choeur d'hommes-cathédrale en parfaite résonance, comme s'il avait été divisé harmonieusement.

Pour moi la puissance symbolique qui se dégage de ce chant, ménage à trois choeur de femmes-coeur d'hommes-cathédrale
est très forte. Ici le symbole est pris en son sens étymologique de sumbolon:
"En Grèce, un symbole était au sens propre et originel un tesson de poterie cassé en deux (trois ici) morceaux et partagé entre deux (trois) contractants. Pour liquider le contrat, il fallait faire la preuve de sa qualité de contractant (ou d'ayant droit) en rapprochant les deux (trois) morceaux qui devaient s'emboîter parfaitement. Le symbolon était constitué des deux (trois) morceaux d'un objet brisé, de sorte que leur réunion, par un assemblage parfait, constituait une preuve de leur origine commune et donc un signe de reconnaissance très sûr."

Les mathématiciens qui liront ces lignes remarqueront que de division harmonieuse à division harmonique il n'y a peut-être qu'un pas…


 

On jugera certes aux actes après le 20 janvier. Mais he persiste à ce stade que Paul Craig Roberts dramatise à l'excès en retenant la pire hypothèse qui n'est pourtant pas la plus probable.

Ce qu'il faut prendre en compte, pour expliquer les propos surprenants de Trump ou Tillerson, c'est que hormis Flynn à la tête du NSC, tous les secrétaires à ceci ou à cela qui constitueront l'Administration Trump doivent obtenir la confirmation du Sénat dominé par les néocons. Et pour cela, il faut dire au minimum dire au Sénat ce qu'il a envie d'entendre avant de pouvoir lui faire un bras d'honneur.

Quant à l'hypothèse d'une destitution de Trump par son vice-président Pence et ses secrétaires via le 25ème amendement, c'est une hypothèse aussi improbable que l'a été celle des grands électeurs refusant de l'investir le 19 novembre dernier.

Le véritable problème c'est l'explosion prochaine du système financier et l'effondrement du dollar.

"Pour être équilibrée, la vie d’une personne doit être symbolique. Autrement dit, son comportement, ses actes et sa façon de vivre doivent être en conformité avec ce quelle pense, sent et énonce couramment."
En psychologie humaniste on parle de "congruence". L'être est efficace, et d'une certaine manière heureux, lorsque ses actes sont conformes à ce qu'il ressent comme juste. Sinon, il est "perdu", "paumé". Qu'est-ce qui est juste ? C'est l'instinct et le coeur qui le disent, un peu la raison. C'est ce qu'écrivait un certain M. Tolstoï.

"Lorsqu’un individu réalise avec effroi qu’il est incapable d’assumer un quelconque idéal, il réagit généralement en mentant ! Il est plus facile de ne pas admettre une disharmonie que d’y remédier avec courage et opiniâtreté".
La plupart du temps on se ment à soi-même pour déroger sans trop de dégat à ce que l'on ressent comme juste. "Y remedier avec courage et opiniatreté" est une autre définition de l'honneur. 

"On sait que vers l'âge de dix-huit mois, le nouveau-né commence son babillage; il prend conscience de ses possibilités articulatoires et -disent les spécialistes- forme à cette époque les phonèmes de toutes les langues du monde. Les parents lui répondent dans leur propre langue, et, peu de temps après, le bébé n'émet plus que les phonèmes de cette langue, dont quelques mois plus tard, il maîtrisera le vocabulaire et la syntaxe. Je verrais volontiers dans le mathématicien un perpétuel nouveau-né qui babille devant la nature; seuls ceux qui savent écouter la réponse de Mère Nature arriveront plus tard à ouvrir le dialogue avec elle, et à maîtriser une nouvelle langue. Les autres ne feront que babiller, bourdonner dans le vide -bombinans in vacuo."

René Thom
Modèles mathématiques de la morphogénèse, 10-18 (1974)