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Avertissement: il faut considérer ce qui suit comme une psychanalyse.
Mon formatage initial est mathématique. Mon niveau: troisième couteau (d"ailleurs passablement émoussé). Je me vois comme un Rantanplan, je sens confusément, j'y vais au flair.
Il faut considérer ce qui suit comme une psychanalyse, comme un rangement, dirait peut-être PhG), j'espère pas comme un dérangement…

Les succès de la science dite dure, celle utilisant le langage mathématique (principalement la physique moderne), sont incontestables et la part des mathématiques dans le développement du technologisme est indéniable.
Si l'on impute au technologisme une part non négligeable dans l'avènement de notre contre-civilisation, il me semble qu'on est alors naturellement amené à penser que les mathématiques sont à la racine du mal, qu'elles sont diaboliques. Pour aller dans ce sens (selon moi, je ne suis pas historien des sciences) les mathématiques ont été placées dès le début de l'ère contemporaine sous la coupe de la physique, en position ancillaire par rapport à celle-ci. Avec, de la part du Système, un but bien précis (par exemple paradigmatique, application à la balistique militaire de la théorie newtonienne de la chute des graves).

Il y a donc un incontestable rapport entre mathématique et réalité que, faute de mieux, je qualifie de magie qui réussit.
Mes très faibles connaissances en histoire de la  philosophie font que je sais pas si ce rapport a été philosophiquement débattu ni pourquoi les philosophes contemporains (sauf peut-être Badiou?) n'ont pas prolongé la tradition initiée(?) par Platon dans le Timée.

La thèse que je veux défendre ici est que, malgré tout (c'est-à-dire malgré le Système du technologisme), le véritable rapport entre mathématique et réalité est symbolique. Je vois ça d'ailleurs comme un véritable miracle car le Système a été obligé de laisser se développer et même d'encourager sans pouvoir en rien la contrôler une recherche mathématique fondamentale (au contraire de la physique, étroitement contrôlée par le pouvoir de l'argent).

Dans notre société totalitaire actuelle, les mathématiques font partie des derniers espaces de liberté. Pour une raison à mon avis très simple, à savoir que la mathématique "pure" évolue uniquement dans l'imaginaire et le symbolique, en ignorant superbement le réel.

Comment peut-il y avoir un rapport entre la mathématique et la réalité alors que la mathématique ignore délibérément le réel? C'est pour moi un mystère, c'est magique. Je commence à me rendre compte que, peut-être, les considérables efforts de vulgarisation de Thom, sont justement de tenter d'élucider ce mystère: pour lui -et on pourra trouver dans son oeuvre "profane" (non strictement mathématique) un grand nombre de citations dans ce sens- le langage mathématique est le langage universel (le plus grand commun diviseur de nos babils babéliens) grâce (le terme me semble judicieux!) auquel nous avons la possibilité d'établir un dialogue avec la Nature.

Hegel a dit de Pythagore que c'était le premier maître de l'universel.
Et Pythagore a, paraît-il, proclamé que tout était nombre. Le nombre selon Pythagore n'a rien à voir avec le nombre de nos calculettes, rien à voir avec la quincaillerie électronique, rien à voir avec le technologisme. Sur ce point je suis entièrement d'accord avec Guédon (je suis en train de lire "Le règne de la quantité, les signes des temps): ouf!

Quoique la majeure partie des philosophes contemporains, réfugiés qu'ils sont dans la forteresse de la subjectivité, semble complètement ignorer les mathématiques, celles-ci se sont considérablement développées depuis Pythagore.
Les rares philosophes contemporains qui s'intéressent aux mathématiques s'y intéressent marginalement, car ils pensent, à mon avis à tort, qu'il suffit de comprendre le langage mathématique et la logique afférente pour comprendre l'essence philosophique.(théorie des ensemles, théorie des catégories).
Tous les "vrais" mathématiciens* vous diront que le coeur nucléaire (quasiment au sens tchernobylien) de la mathématique est le conflit entre la forme géométrique et le nombre (le conflit aristotélicien entre la matière et la forme?, entre la chair et le verbe?) que ce coeur donc est la géométrie aritmétique, et que, avec la tétraktys -qui étudie les rapports entre le triangle équilatéral et les premiers nombres entiers-, Pythagore est le premier des géomètres arihtméticiens.
Comprendre les lois de l'esthétique, les nombres "sacrés" (or, etc.) est peut-être la quête inconsciente de tout véritable, c'est-à-dire pur, mathématicien?

Le (très digne, à mon humble, très humble avis) successeur de Pythagore est selon moi incontestablement Alexandre Grothendieck. Sa théorie des motifs, le nec plus ultra des problèmes actuels, donne une idée des progrès accomplis en deux millénaires.

PhG parle d'intuition haute. Grothendieck parle de souffle. Il écrit dans "Récoltes et semailles" à peu près ceci: "j'étais le seul à avoir le souffle, mes élèves n'étaient que des tâcherons". Parmi les tâcherons figure Pierre Deligne (médaille Fields…):

http://www.emis.de/journals/SC/1998/3/pdf/smf_sem-cong_3_11-19.pdf

https://pdfs.semanticscholar.org/4bcf/826c97ed7963930bb11ebeac4efa0dea1a18.pdf

* Yves André: "Leçons de mathématiques contemporaines à l'IRCAM" (tiens, tiens, à des musiciens, peut-être Pythagore a-t-il voulu dire que tout était musique?), en particulier le chapitre 5, et en très particulier la fin de ce chapitre)

https://www.google.fr/search?client=ubuntu&channel=fs&q=yves+andr%C3%A9+le%C3%A7ons+de+math%C3%A9matiques+contemporaines+ircam&ie=utf-8&oe=utf-8&gfe_rd=cr&ei=BrcZV8a4AZKCaMGZl6AE







 

Photius: « Les pythagoriciens proclamaient que tout est nombre et que le nombre complet est dix. Le nombre dix, la [décade], est un composé des quatre premiers nombres que nous comptons dans leur ordre. C'est pourquoi ils appelaient Tétraktys [Tétrade] le tout constitué par ce nombre. » 1 + 2 + 3 + 4 = 10 : nombre triangulaire de côté 4, où la tétrade vaut la décade et cache les rapports harmoniques des intervalles de quarte (3:4), quinte (2:3) et octave (1:2).

Je sens que je vais lire Guénon attentivement!

La question du sens est évidemment fondamentale, elle précède même ontologiquement celle de vérité. Car avant de se poser la question de la vérité de, disons, une assertion, il faut au préalable se poser la question de son sens.
Thom: " Pour nous, la question de l’acceptabilité
sémantique d’une assertion est un problème ontologiquement
antérieur à celui de sa vérité. La vérité présuppose une signi-
fication. L’idéal des logiciens (et de certains mathématiciens)
d’éliminer la signification au bénéfice de la seule vérité est un
contre-sens philosophique".
(Extrait de "Le vrai, le faux, l'insignifiant", Alain Chenciner
http://www.imcce.fr/fr/presentation/equipes/ASD/person/chenciner/Vrai_faux_insignifiant.pdf


Dans "Topologie et signification"* Thom écrit qu'il faudrait "créer une théorie de la signification, dont la nature soit telle que l'acte même de connaître soit conséquence de la théorie". Et il propose dans la suite de l'article une esquisse d'une telle théorie à partir de l'idée mécanique de résonance.

* Modèles mathématiques de la morphogénèse, 10-18 (1974)

PhG: "N’y a-t-il pas une place impérative à trouver, dans le chef du système lui-même en tant que tel, pour une dimension esthétique, voire métaphysique qui lui donne un sens?

https://www.youtube.com/watch?v=bH1s8PcDBEM

Ce chant est pour moi signifiant, précisément au sens de Thom, car je sens ce trio choeur de femmes-choeur d'hommes-cathédrale en parfaite résonance, comme s'il avait été divisé harmonieusement.

Pour moi la puissance symbolique qui se dégage de ce chant, ménage à trois choeur de femmes-coeur d'hommes-cathédrale
est très forte. Ici le symbole est pris en son sens étymologique de sumbolon:
"En Grèce, un symbole était au sens propre et originel un tesson de poterie cassé en deux (trois ici) morceaux et partagé entre deux (trois) contractants. Pour liquider le contrat, il fallait faire la preuve de sa qualité de contractant (ou d'ayant droit) en rapprochant les deux (trois) morceaux qui devaient s'emboîter parfaitement. Le symbolon était constitué des deux (trois) morceaux d'un objet brisé, de sorte que leur réunion, par un assemblage parfait, constituait une preuve de leur origine commune et donc un signe de reconnaissance très sûr."

Les mathématiciens qui liront ces lignes remarqueront que de division harmonieuse à division harmonique il n'y a peut-être qu'un pas…


 

On jugera certes aux actes après le 20 janvier. Mais he persiste à ce stade que Paul Craig Roberts dramatise à l'excès en retenant la pire hypothèse qui n'est pourtant pas la plus probable.

Ce qu'il faut prendre en compte, pour expliquer les propos surprenants de Trump ou Tillerson, c'est que hormis Flynn à la tête du NSC, tous les secrétaires à ceci ou à cela qui constitueront l'Administration Trump doivent obtenir la confirmation du Sénat dominé par les néocons. Et pour cela, il faut dire au minimum dire au Sénat ce qu'il a envie d'entendre avant de pouvoir lui faire un bras d'honneur.

Quant à l'hypothèse d'une destitution de Trump par son vice-président Pence et ses secrétaires via le 25ème amendement, c'est une hypothèse aussi improbable que l'a été celle des grands électeurs refusant de l'investir le 19 novembre dernier.

Le véritable problème c'est l'explosion prochaine du système financier et l'effondrement du dollar.

"Pour être équilibrée, la vie d’une personne doit être symbolique. Autrement dit, son comportement, ses actes et sa façon de vivre doivent être en conformité avec ce quelle pense, sent et énonce couramment."
En psychologie humaniste on parle de "congruence". L'être est efficace, et d'une certaine manière heureux, lorsque ses actes sont conformes à ce qu'il ressent comme juste. Sinon, il est "perdu", "paumé". Qu'est-ce qui est juste ? C'est l'instinct et le coeur qui le disent, un peu la raison. C'est ce qu'écrivait un certain M. Tolstoï.

"Lorsqu’un individu réalise avec effroi qu’il est incapable d’assumer un quelconque idéal, il réagit généralement en mentant ! Il est plus facile de ne pas admettre une disharmonie que d’y remédier avec courage et opiniâtreté".
La plupart du temps on se ment à soi-même pour déroger sans trop de dégat à ce que l'on ressent comme juste. "Y remedier avec courage et opiniatreté" est une autre définition de l'honneur. 

"On sait que vers l'âge de dix-huit mois, le nouveau-né commence son babillage; il prend conscience de ses possibilités articulatoires et -disent les spécialistes- forme à cette époque les phonèmes de toutes les langues du monde. Les parents lui répondent dans leur propre langue, et, peu de temps après, le bébé n'émet plus que les phonèmes de cette langue, dont quelques mois plus tard, il maîtrisera le vocabulaire et la syntaxe. Je verrais volontiers dans le mathématicien un perpétuel nouveau-né qui babille devant la nature; seuls ceux qui savent écouter la réponse de Mère Nature arriveront plus tard à ouvrir le dialogue avec elle, et à maîtriser une nouvelle langue. Les autres ne feront que babiller, bourdonner dans le vide -bombinans in vacuo."

René Thom
Modèles mathématiques de la morphogénèse, 10-18 (1974)

Pourqui ne pas tenter à la maison ce qui réussit assez bien ailleurs?. 
Tyler Durden s'interroge. Non, non, juste de vilaines pensées.

http://www.zerohedge.com/news/2017-01-13/dc-national-guard-chief-fired-days-trump-inauguration-timing-extremely-unusual

La traduction française de ce texte d'Oberg est disponible sur le Saker Francophone

http://www.mondialisation.ca/desinformation-et-falsification-de-la-realite-syrie-un-editocrate-seul-au-monde-sur-lci/5567892

""En Grèce, le symbolon était constitué des deux morceaux, deux tessons, d'un objet brisé, de sorte que leur réunion, par un assemblage parfait, constituait une preuve de leur origine commune et donc un signe de reconnaissance très sûr. Un assemblage imparfait constituait un diabolon."


PhG cite souvent Plotin. "... les autres [...] n’étant pas mauvais en soi. »

Nous sommes tous diaboliques, le symbolique est un idéal de perfection, parfois visé, jamais atteint; nous ne sommes pas mauvais en nous mêmes, nous sommes, si j'interprète correctement Plotin, pris individuellement, de bons petits diables.

"Pour être équilibrée, la vie d’une personne doit être symbolique. Autrement dit, son comportement, ses actes et sa façon de vivre doivent être en conformité avec ce quelle pense, sent et énonce couramment."

"Lorsqu’un individu réalise avec effroi qu’il est incapable d’assumer un quelconque idéal, il réagit généralement en mentant ! Il est plus facile de ne pas admettre une disharmonie que d’y remédier avec courage et opiniâtreté.

Ce choix de la facilité, du chemin de la moindre résistance, semble séduire la plupart de nos contemporains."

http://www.theb4.fr/vivre-livres/le-symbole-et-le-diabole/


J'ajoute que ce qui vaut pour les individus vaut aussi pour les sociétés et les civilisations.


Notre contre-civilisation "obamienne" est diabolique: le tesson "réel" ne s'emboîte quasiment en rien dans le tesson "imaginaire" repeint aux couleurs du "virtualisme".

La contre-civilisation trumpiste est peut-être encore pire car Trump est en train de jeter le tesson "virtualiste" (cf. l'épisode CNN), seul reste le tesson "réel". J'ai bien peur que nous ne soyons en train de rentrer en phase terminale, en pure barbarie.

Charles Melman (lacanien): "La barbarie consiste en une relation sociale organisée par un pouvoir non plus symbolique mais réel".

Thom: "Le langage s'est créé chez l'Homme par invasion du champ conceptuel par le champ "génétique": les concepts pensés par l'homme sont devenus capables de se reproduire, en fabriquant leurs propres "gamètes" que sont les mots. Autrement dit la linguistique s'explique par l'extension des mécanismes de la Génétique, et non l'inverse".

Pour les logocrates "nous ne sommes pas maîtres de la maison du langage". Pour certains d'entre eux le langage revêt sans doute, peut-être pour cette raison, un caractère sacré.

Bien entendu pour ceux qui pensent que le génome s'est constitué au hasard des mutations suivi de l'impitoyable sélection "naturelle", le langage n'a aucune raison de revêtir un tel caractère sacré.

Lorsque Newton a expliqué les lois empiriques de Képler, il y a eu dans les esprits une véritable révolution; les planètes n'étaient plus poussées par des anges comme on le pensait auparavant, elles obéissaient tout simplement aux lois de la mécanique.

On parle de coupure galiléenne en évoquant le passage du géocentrisme à l'héliocentrisme. Selon moi la véritable révolution est newtonienne: à partir de lui le ciel est devenu inhabité, le vitalisme de la physique aristotélicienne fait place au mécanisme de la physique newtonienne.

J'ai acquis récemment (à la lecture attentive de Thom) l'intime conviction que la nature (la Nature) est vivante et que sa vivacité se manifeste dans tout l'univers. Là est, selon moi, précisément le point qui me sépare des matérialistes. Et c'est là que je vois la ligne de partage absolument infranchissable entre les positivistes matérialistes et les positivistes vitalistes, entre les penseurs-système et les penseurs anti-système.

PS: PhG évoque dans ce dialogue "divin" le rôle de l'inconscient. Dans la citation initiale Thom renverse les rôles du langage génétique et de notre propre langage. Pour Lacan l'inconscient est structuré comme un langage. Peut-être faudrait-il, là aussi, inverser les rôles?

"C'est sans doute grâce à cela que dès les origines, les premiers manipulateurs d'outils ont su décoller des comportements plus stéréotypés où s'enfermaient les manieurs d'outils animaux, primates briseurs de noix, corbeaux, etc., Ils ont visionné dans leur imaginaire une idée encore confuse d'eux-mêmes armés de la pierre et s'en servant comme d'une prolongation de leurs corps. "

Jusque là je pense que René Thom aurait été d'accord.


"On pense qu'une petite mutation génétique, survenue là encore au hasard mais pourtant décisive, leur a permis cette prise de recul ou plutôt ce bond en avant dans le futur – peut-être en même temps qu'ils apprenaient par le geste et des proto-langages à partager ces visions."

Autrement dit l'animal se débrouille avec les moyens du bord, à savoir le coup de pouce du hasard; immanence.

Là Thom propose une explication complètement différente, où l'animal cherche à se transcender pour inventer l'outil.
Cf.  "Esquisse d'une sémiophysique" pp. 72 à 74.

 

Le lecteur de mes commentaires peut se demander la raison de mon insistance à comparer Philippe Grasset et René Thom. La raison en est que ce sont de purs logocrates (et donc, ipso facto, de purs anti-système). C'est clair pour PhG puisqu'il revendique lui-même cette qualification. Thom a consacré de nombreux articles à la linguistique et la citation suivante laisse peu de place au doute:

"Je suis convaincu que le langage, ce dépositaire du savoir ancestral de notre espèce, détient dans sa structure les clés de l'éternelle structure de l'Être". 

Il me semble intéressant de noter qu'on trouve rapprochés comme purs logocrates des intellectuels venant d'horizons qu'a priori tout sépare: un pur littéraire et un pur mathématicien (quoique Thom ait toujours refusé cette étiquette). Il me semble même qu'on a là une caricature d'un "pur" représentant de l'esprit de finesse face à un "pur" représentant de l'esprit de géométrie*.



Ils font, selon moi, le même pari que Pascal (le politiquement correct du XXIème siècle n'étant pas celui du XVIIème…).

Thom: "Seule une métaphysique réaliste peut redonner** du sens au monde".



* Le "programme" de Thom est de "réaliser le rêve leibnizien de la "caractéristique universelle"" , de géométriser la pensée verbale ordinaire.

"L'ambition ultime de la théorie des catastrophes est d'abolir la distintion langage mathématique-langage naturel qui sévit en science depuis la coupure galiléenne".



** Paroles pleines d'espoir puisqu'il suggère ainsi qu'avant la coupure galiléenne, il y en avait un!

Les usa actuellement ne sont pas un Empire , c'est comme Rome ( avant Cesar) l'état dominant , son statut est celui du fantome de la République , corrompue jusqu'à la moelle , par les oligarques étrangers , aussi bien que les siens .

Aprés César c'en est un , dictature du prolétariat ( anciennement plébe , peuple de souche ) par le complexe militaire . C'est l'armée rebifée qui fait César . Qui plus est les autres peuples de désormais l"Empire"  acquiérent des droits politiques . La République n'est plus ce qui fait ce que bon lui semble . Le Sénat , ex institution démocratique , n'est plus qu'une relique .

La notion de dictature du prolétariat , le régne de la vulgarité et de la décadence , n'a pas non plus été plus comprise que celle d'Empire , c'est la méme chose .

Un Gorbatchev ;mais à l'envers , s'agit pas de défaire un Empire , mais d'en faire un .

Comme César Trump a franchit le Rubicon , pas tellement qu'il le voulait , comme l'autre il était perclu de dettes . Lui , dernier capitaliste , l'autre dernier aristocrate . L'un avec l'assentiment de la plébe , dont les institutions n'étaient plus reconnues , l'autre du peuple .

Dans les deux cas méme chose refonte sociale profonde de l'armée , changement de méthodes par rapport à l'étranger . Hostilité des établis , du sénat , du Congrés .

Mais aussi , faiblesse sur la garde Prétorienne , non réformée , le Destin ? .