Forum

Pour moi le déchaînement de la matière me fait penser à:
1. les explosions atomiques et nucléaires;
2. la décomposition du corps après la mort.

Et le déchaînement de l'esprit me fait penser, bien sûr, à la folie (l'analogie* corps-esprit suggère donc qu'il y ait une folie douce et une folie dure. Mais je ne suis pas psychanaliste).

Si, comme le répète Thom avec insistance, c'est l'opposition discret-continu qui domine la pensée alors on doit voir le déchaînement de l'esprit comme une déconnexion du discret et du continu.

Dans le microcosme mathématique, c'est la déconnexion** entre l'arithmétique (plus généralement l'algèbre) et la géométrie.

Nous vivons à l'ère du numérique. Mais il s'agit de nombres profanes, codés en binaire par des suites de 0 et de 1, sans aucune référence à la géométrie. Les nombres tels que les concevaient les pythagoriciens ont été désacralisés, profanés, banalisés. Dans l'enseignement secondaire la géométrie "à l'ancienne" a pratiquement disparu et fait seulement une toute petite place à une géométrie sous contrôle de l'algèbre (cf. les preuves du théorème de Pythagore enseignées au Lycée).

Dans "La rationalité en science" j'ai signalé que Gödel n'était pas géomètre. Plus généralement la rationalité "moderne" (je me restreins au cadre mathématique) qui s'est développée à partir de Boole (Frege, Russel, Gödel) ainsi que le cadre mathématique ensembliste qui va avec (Cantor, etc.) ignore complètement la géométrie. Il s'agit là plus que d'un déchaînement de l'esprit (dans ma jeunesse arithmétique et géométrie étaient enseignées déconnectées l'une de l'autre) mais carrément de son hémiplégisme! J'ai parlé plus haut de folie douce et de folie dure. Je crois que l'on peut parler ici de folie pure (cf***. "Les mathématiques modernes: une erreur pédagogique et philosophique?" (AL) où Thom rappelle que l'article s'est retrouvé sur le bureau du président Pompidou, ex-employé Rothschild…).

J'aime bien cette méthodologie (que j'ai découverte dans mon précédent commentaire) microcosme/macrocosme car on voit dans les microcosmes les problèmes avec plus de netteté que dans le macrocosme.

* Thom: "Ils [ses modèles théoriques généraux] offrent le premier modèle rigoureusement moniste de l'être vivant, ils dissolvent l'antinomie de l'âme et du corps en une entité géométrique unique."

** Thom: "C'est la géométrie qui limite le décollage sémantique de l'algèbre". Selon moi les pythagoriciens appliquaient ce précepte et étaient fascinés par les rapports entre certains nombres entiers et certaines figures, allant jusqu'à donner à certains de ces rapports un caractère sacré (typiquement la tétraktys).

*** " "Dieu créa les nombres entiers, et le reste est l'oeuvre de l'homme". Cette maxime de l'algébriste Kronecker témoigne plus de son passé de banquier enrichi que de sa clairvoyance philosophique". Quant à moi, je vois de plus en plus clairement où cela nous a menés: l'actuel représentant du Dieu de Kronecker sur notre terre est une femme: elle se prénomme Janet.
 

Ce genre de titre peut sembler déplacé dans un site comme celui-ci. Mais il semble avoir un rapport presque immédiat avec
1. d'une part le basculement de notre civilisation en contre-civilisation;
2. d'autre part la distinction entre idéal de puissance (le technologisme) et idéal de perfection (le naturalisme).

Le cadre est celui d'une conférence d'Etienne Klein (55')  https://www.youtube.com/watch?v=-fOATGw3bMc  sur l'efficacité des mathématiques en physique.

I. Inversion
L'exemple d'inversion à la mode est actuellement le GPS. C'est lui qui tend à devenir la référence, et, si l'on n'y fait pas attention, il est arrivé à beaucoup de se dire que tel endroit ne devrait pas être là! La méthodologie est donc très simple: il faut savoir où est le modèle. Et s'y tenir. Ontologiquement c'est ici l'espace qui est l'être premier, c'est l'espace qui est le modèle, et doit impérativement le rester.
(Cela vaut aussi pour le poumon, le coeur, le cerveau, qui doivent impérativement avoir un statut ontologique hiérarchiquement supérieur au soufflet, à la pompe, à l'ordinateur. Or l'inversion est courante: le poumon est un soufflet, le coeur est une pompe, et, the last but not the least, le cerveau est un ordinateur. Nombreux sont donc très certainement ceux qui sont mentalement préparés à la grande inversion que "nos" élites nous préparent: à devenir des robots…)

Il est clair que le temps est au sommet (ou tout près) de la hiérarchie des êtres (pour Thom il précède l'espace). Ayant pris l'habitude de mesurer le temps par des horloges, l'inversion est faite dans l'immense majorité des esprits: le temps est devenu ce qui se mesure par des horloges*. Les grecs anciens distinguaient l'aïon, le kairos et le chronos…

En modélisation il est crucial de savoir où est le modèle: dans l'esprit ou dans la chose? Je ne serai pas étonné de voir que certains choix technologiques qui se sont révélés désastreux résultent de modèles pris dans l'esprit plutôt que dans la chose. La position de Thom est très claire à ce sujet: il se pose en philosophe de la nature qui se souvient du précepte d'Aristote: "Abstraire n'est pas mentir".

Avec ce qui précède à l'esprit, et en fonction de sa propre position idéologique relativement à l'essence et l'existence, on pourra visionner la conférence de F. Klein (55'):             https://www.youtube.com/watch?v=-fOATGw3bMc  
On s'apercevra que le milieu des sciences dites dures (math et physique) est un microcosme où se présentent les mêmes problèmes que ceux du macrocosme, mais avec plus de netteté (et se payent parfois cash).

* ce qui suggère que l'essence du temps est périodique. Mais en même temps(!) on modélise le temps par un modèle assurément non périodique: la droite réelle…





 

On est en plein dans ce qui est relaté encore et toujours sur dedef'. Mais c'est vrai que c'est dingue à regarder : le journaliste-agent  Système - robot - Colgate - mâchoire carré est tout content de rapporter l'extrait, sans voir une seconde le sens évident de la réponse de Lavrov (une blague pour marquer la fatigue face à ces questions à la con). Le déterminisme-narrativiste sur le hack des Russes, sorte de prison mentale, et tout le reste depuis ces dernières années, sont un immense délire permanent. Et on se demande comment une folie pareil peut se terminer, les Russes commencent à comprendre, on dirait, que les espoirs d'amélioration passeront peut-être pas un choc. Sinon, un article intéressant sur l'effondrement US et du CMI. https://medium.com/insurge-intelligence/pentagon-study-declares-american-empire-is-collapsing-746754cdaebf
 

Tout à fait d'accord avec cette perception . C'est un virtuose dans son domaine . Lavrov . Et avec Poutine et quelques autres , une équipe d'enfer , sélection top , que les Américains , les vrais,  aimeraient bien avoir pour eux selon des sondages non publiables . Et pas que les Américains .
Alors selon les médias on en est réduit à des histoires de pissotiéres . çà les remets à leur place , bien méritée . C'est d'un humour dévastateur , d'autant que les comiques , ne réalisent méme pas leur grotesque .
On est dans la nef des fous , ils ont des tronches à coucher dehors , comme on dit en Français et se prennent au sérieux .

Il y a la progression normale des civilisations. Et il y a le progrès de notre contre-civilisation, progrès si particulier qu'il mérite, je crois un néologisme: le praugrès (assorti de son inséparable  crôassance).

Thom a écrit un article dans une édition de l'Encyclopedia Universalis antérieure à la mienne, article qui fut retiré des suivantes (au moins de la mienne). En voici la conclusion:

"Décourager l'innovation

Les sociologues et les politologues modernes ont beaucoup insisté sur l'importance de l'innovation dans nos sociétés. On y voit l'indispensable moteur du progrès et -actuellement [années 1980]- le remède quasi-magique à la crise économique présente; les "élites novatrices" seraient le coeur même des nations, leur plus sûr garant d'efficacité dans le monde compétitif où nous vivons. Nous nous permettrons de soulever ici une question. Il est maintenant pratiquement admis que la croissance (de la population et de la production) ne peut être continuée car les ressources du globe terrestre approchent de la saturation. Une humanité consciente d'elle-même s'efforcerait d'atteindre au plus vite le régime stationnaire (croissance zéro) où la population maintenue constante en nombre trouverait, dans la production des biens issus des énergies renouvelables, exactement de quoi satisfaire ses besoins: l'humanité reviendrait ainsi, à l'échelle globale, au principe de maintes sociétés primitives qui ont pu -grâce, par exemple à un système matrimonial contraignant- vivre en équilibre avec les ressources écologiques de leur territoire (les sociétés froides de Lévi-Strauss). Or toute innovation, dans la mesure où elle a un impact social, est par essence déstabilisatrice; en pareil cas, progrès équivaut à déséquilibre. Dans une société en croissance, un tel déséquilibre peut facilement être compensé par une innovation meilleure qui supplante l'ancienne. On voit donc que notre société, si elle avait la lucidité qu'exige sa propre situation, devrait décourager l'innovation. Au lieu d'offrir aux innovateurs une "rente" que justifierait le progrès apporté par la découverte, notre économie devrait tendre à décourager l'innovation ou, en tout cas, ne la tolérer que si elle peut à long terme être sans impact sur la société (disons, par exemple, comme une création artistique qui n'apporterait qu'une satisfaction esthétique éphémère -à l'inverse des innovations technologiques, qui, elles, accroissent durablement l'emprise de l'homme sur l'environnement). Peut-être une nouvelle forme de sensibilité apparaîtra-t-elle qui favorisera cette nouvelle direction. Sinon, si nous continuons à priser par-dessus tout l'efficacité technologique, les inévitables corrections à l'équilibre entre l'homme et la Terre ne pourront être -au sens strict et usuel du terme- que catastrophiques."

[b]les inévitables corrections à l'équilibre entre l'homme et la Terre…[/b]

Thom: "La voie de crête entre les deux gouffres de l'imbécillité d'une part et le délire d'autre part n'est certes ni facile ni sans danger, mais c'est par elle que passe tout progrès futur de l'humanité".

Je lis régulièrement les articles de PhG depuis, disons, deux ans, et je passe beaucoup de temps à fouiller dans les archives, à parcourir, à lire, parfois avec toute l'attention dont je suis capable. Et à aucun moment je n'ai vu la moindre trace d'imbécillité ou de délire chez lui, bien au contraire. Et j'en ai pour preuve que c'est en très grande partie grâce à ces lectures que je crois commencer à me faire une idée vraisemblable de l'évolution du monde.

Mais le personnage lui-même est toujours pour moi une complète énigme. En très grande partie à cause de la conclusion-qui-est-bien-plus-qu'une-conclusion du tome II de "La Grâce de l'Histoire" (A LIRE ABSOLUMENT)...

Cette conclusion comporte trois parties qui ont pour titre respectif:
I. Promenade entre la vie et la mort;
II. De l'âme poétique à la nostalgie;
III J'écris ton nom éternité.

Malgré plusieurs lectures, je ne comprends absolument rien de cette conclusion. Mais les fréquentes allusions à l'éternité m'ont remis en mémoire un article de René Thon "Structure et fonction en biologie aristotélicienne" (AL) dans le chapeau  duquel on trouve "C'est probablement l'un des exposés les plus complets du programme de constitution d'une biologie théorique". Au paragraphe fonction (Thom est lamarckien) on trouve: "On peut métaphoriquement représenter le concept de fonction par une fronce d'hystérésis associée à l'opposition de deux temps: une éternité vide d'événements, ce que les anciens Grecs appelaient l'aïon, et un temps qualitativement spécifié, chronos, celui qui est porteur d'événements catastrophiques, et ou se déroule l'exécution d'actes." Avec plus loin "L'excitation peut être considérée comme une implosion du temps intemporel (aïon), suivie d'une explosion du temps actuel (chronos) qui retourne à l'éternité (le retour au repos)". Paragraphe auquel je ne comprends non plus absolument rien.

Un rapport?

Thom: "La voie de crête entre les deux gouffres de l'imbécillité d'une part et le délire d'autre part n'est certes ni facile ni sans danger, mais c'est par elle que passe tout progrès futur de l'humanité".

Je lis régulièrement les articles de PhG depuis, disons, deux ans, et je passe beaucoup de temps à fouiller dans les archives, à parcourir, à lire, parfois avec toute l'attention dont je suis capable. Et à aucun moment je n'ai vu la moindre trace d'imbécillité ou de délire chez lui, bien au contraire. Et j'en ai pour preuve que c'est en très grande partie grâce à ces lectures que je crois commencer à me faire une idée vraisemblable de l'évolution du monde.

Mais le personnage lui-même est toujours pour moi une complète énigme. En très grande partie à cause de la conclusion-qui-est-bien-plus-qu'une-conclusion du tome II de "La Grâce de l'Histoire" (A LIRE ABSOLUMENT)...

Cette conclusion comporte trois parties qui ont pour titre respectif:
I. Promenade entre la vie et la mort;
II. De l'âme poétique à la nostalgie;
III J'écris ton nom éternité.

Malgré plusieurs lectures, je ne comprends absolument rien de cette conclusion. Mais les fréquentes allusions à l'éternité m'ont remis en mémoire un article de René Thon "Structure et fonction en biologie aristotélicienne" (AL) dans le chapeau  duquel on trouve "C'est probablement l'un des exposés les plus complets du programme de constitution d'une biologie théorique". Au paragraphe fonction (Thom est lamarckien) on trouve: "On peut métaphoriquement représenter le concept de fonction par une fronce d'hystérésis associée à l'opposition de deux temps: une éternité vide d'événements, ce que les anciens Grecs appelaient l'aïon, et un temps qualitativement spécifié, chronos, celui qui est porteur d'événements catastrophiques, et ou se déroule l'exécution d'actes." Avec plus loin "L'excitation peut être considérée comme une implosion du temps intemporel (aïon), suivie d'une explosion du temps actuel (chronos) qui retourne à l'éternité (le retour au repos)". Paragraphe auquel je ne comprends non plus absolument rien.

Un rapport?

Je ne connaissais as Rameau. Merci.
Sur le fond, Bouvines ou Bastille ?
Philippe I ?
Ou comment arrêter le Temps ?

ERIC BASILLAIS

Pythagore aurait dit: "Tout est nombre".

J'ai lu qu'à cette époque, en Grèce, seuls les nombres entiers étaient des nombres. Nos actuels rationnels n'étaient pas considérés comme nombres. A fortiori les "aloga", nos irrationnels. Pour les purs pythagoriciens le secret du monde était dans certains nombres
entiers, nombres qui revêtaient pour cette raison un caractère sacré (on retrouve ça dans de nombreuses civilisations -cf. Guénon). Ainsi le nombre 10, lié au triangle équilatéral, qui donne les premiers rapports harmoniques (tétraktys). Mais les pythagoriciens n'étaient pas des arithméticiens comme on peut les imaginer de nos jours: ils étaient des géomètres-arithméticiens qui distinguaient les nombres carrés (4, 9) des nombres triangulaires (typiquement 10) ou cubiques (8, 27) et se gardaient bien de mélanger torchons et serviettes. Je "sens" (je n'ai rien lu de lui, car pas au niveau) Grothendieck comme étant le Pythagore des temps modernes.

Peut-être vérifiera-t-on un jour l'intuition de Pythagore: premier selon l'être, dernier selon la génération? Car pour moi (à la suite de Thom, bien entendu!) l'ordre naturel est: 1. géométrisation du monde perçu; 2: arithmétisation de cette géométrie (par l'école de Grothendieck?). Autrement dit c'est bien en dernier que nous sera, peut-être, révélé secret des nombres sacrés.

Un certain Hofstadter a écrit en 1979 un étonnant livre: "Gödel, Escher, Bach: "Les brins d'une guirlande éternelle"
https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach_:_Les_Brins_d'une_Guirlande_%C3%89ternelle
Je sens ce bouquin très pythagoricien (donc , en un certain sens, divin…) [mais je n'ai pas lu, même pas feuilleté]. Et très germanique… Gödel: implacable rigueur (noter que Gödel n'était pas connu pour être géomètre), Escher et Bach: selon moi trop rigoureux, trop raides. (A ce propos j'ai regardé il y a quelque temps sur Arté une émission qui comparait architecture et urbanisme de Paris et Berlin. Même constat d'un petit moins pour Berlin par rapport à Paris qu'il cherchait à concurrencer. Chauvinisme?). Lien avec l'idéal de puissance germanique?

Perso, j'aurai choisi sans hésiter Thom à la place de Gödel. La stabilité structurelle, ça laisse un peu de liberté, de fantaisie, ça respire. Juste ce qui faut.

Pythagore:
Dans la préface de "Apologie du Logos" Jean Largeault cite Thom: "Selon beaucoup de philosophies, Dieu est géomètre, il serait peut-être plus logique de dire que le géomètre est Dieu". La somme infinie 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+etc est égale à 1, c'est ce qu'on enseigne dans les écoles pythagoriciennes. L'infini ne pose pas de difficulté aux dieux (le calcul infinitésimal non plus). Mais ça en pose à nous, simples humains qui peinons à résoudre les paradoxes de Zénon. Les mathématiques sont un jeu de l'esprit.

Aristote:
Voici ce qu'écrit Thom sur les applications des mathématiques à l'économie dans "Classification des sciences et des techniques" (AL):

"En tant que technologie, l'économie a deux sciences d'appui: la sociologie et la mathématique; mais sa finalité la rapproche plutôt du groupe "endodermique" [La classification de Thom est biologique], la capture et l'énergie. D'où une situation assez aberrante sur le schéma, qui n'est sans doute pas sans rapport avec son inefficacité bien connue: il s'agit en fait d'une discipline "nocturne" car la motivation des agents économique procède plus du rêve que de la rationalité; or elle veut prévoir leur comportement à l'aide d'algorithmes mathématiques empruntés aux disciplines d'éveil, comme la théorie mathématique des jeux. C'est ce paradoxe qui la condamne à l'impuissance."     Et au délire…

Platon:
Il y a d'une part les Idées mathématiques et d'autre part la réalité sensible. La difficulté est de faire le lien entre les deux
pour résorber la coupure "galiléenne" qui a fait cohabiter Pythagore et Aristote et, selon moi (pas que!), a entraîné la catastrophe civilisationnelle que nous subissons. L'artisan est devenu technicien, l'Architecte a perdu sa majuscule et est devenu simple architecte. Les Architectes bâtissaient de sublimes cathédrales, les architectes construisent les tours de Dubaï. Comme le dit si bien Jacques Ellul la nature a toujours été sacralisée d'une façon ou d'une autre dans toutes civilisations. Sauf dans notre contre-civilisation où c'est la technique qui est sacralisée.

Comment remonter de l'observation du monde sensible au monde des Idées mathématiques? Il me semble qu'il y a un frémissement de ce côté, une amorce d'espoir de résorption de la coupure, effectuée par les matheux: cf.   http://www.entretemps.asso.fr/maths/Livre.pdf  Chapitre 5 (à la fin duquel on voit Platon pointer son nez), figures pp. 75, 77 et 79, et les formules pp. 79 et 80, formules qui sont les "logos" de ces formes.

Thom: "Malgré mon admiration pour Aristote je reste platonicien en ce que je crois à l'existence séparée ("autonome") des entités mathématiques", étant entendu qu'il s'agit là d'une région ontologique différente de la "réalité usuelle" (matérielle) du monde perçu. (c'est le rôle du continu -de l'étendue- que d'assurer la transition entre ces deux régions)." (ES p.245)

Art, délire et jeu: trois types d'activités humaines examinées dans SSM (pp.318 à 320).

Ce que je voulais dire c'est que, vu de loin, ceux qui tirent les ficelles aux deux chambres semblent avoir l'opportunité ET la volonté de déclencher ces sanctions, autrement dit une guerre commerciale mondiale ouverte… préfiguration à l'autre… dans leur idée.  Je ne les vois pas attendre et mettre directement la balle dans le camp de TRUMP.

A  propos de "démondialisation au pas de l'oie", je pense qu'on peut rattacher la soudaine et inattendue  nationalisation des chantiers navals de St Naz de la part du gvt Français. Au nez et à la barbe des vieilles badernes libérales de faction derrière les micros radio…

 

C'est que si effectivement , cette crise est définitive pour le systéme actuel , elle sera la plus intense au centre c'est à dire , aux USA .

Celà à un coté , certainemant , spécifiquement Américain , mais est ce dominant ?
Car la révolte des élites , dans le monde entier est générale depuis les années post 80 et s'est généralisée . Rupture sociale d'abord , concommitante à la mise en concurrence avec les peuples dits émergeants .En Europe occidentale chaque état a sa région , riche , qui veut son indépendance ( Lombardie , Flandre , Catalogne , Ecosse ....Baviére (?) ) .
Un aspect nouveau toutefois : la révolte des "classes moyennes " , opposée , et concretisée en GB ( Brexit) et USA ( Trump ) .
Autrement dit ces mouvements centripétes s'accumulent et s'opposent ou se composent , en quoi celà serait il pire en Californie , sinon comme terminus de l'Américan Dream ? Façon transgenre .

Les Deux Chambres ont voté, mais chacune leur version. Il faut maintenant une version commune. C'est différent d'un vote : ça peut aller vite ou bien cela peut traîner.

Communiqué de la Maison-Blanche : « Bien que le président soutienne des sanctions sévères contre la Corée du Nord, l’Iran et la Russie, la Maison Blanche étudie ce projet de loi et attend une version finale avant de le promulguer… »

Vu le rapport de force aux deux chambres US, je ne vois pas pourquoi le Sénat ne voterait pas avant de partir en "vacances" d'Août.  C'est gagnant-gagnant de toutes façons pour eux.