Forum

Tétraèdre: auto-dual donc hermaphrodite donc Neutre. Le tétraèdre contenant son dual (également tétraèdre) symbolisant un angelot "Janus" mi-mâle mi-femelle (ou une mère et sa fille XX?)

Hexaèdre (alias cube): Masculin "Tu es pierre…". Le cube contenant son dual l'octaèdre symbolisant "l'homme protégeant la femme",

Octaèdre: dual de l'hexaèdre: Féminin. L'octaèdre contenant son cube dual symbolisant "La mère et son fils"

Dodécaèdre: Masculin. Surhomme. Superman.

Icosaèdre: dual du dodécaèdre. Féminin. Surfemme. Superwoman.

 

Thom: "Je pense que la stabilité des organismes vivants est de nature cinétique. C'est la stabilité d'un tourbillon et non d'une structure statique."

Ses modèles biologiques les plus élémentaires font intervenir la catastrophe "fronce", catastrophe à deux actants liée selon lui à la prédation, avec le tourbillon crisique "le prédateur affamé est sa propre proie" à la base, selon Thom, de l'embryologie animale. Dans l'analogie corps humain/corps social on est ici au stade du concept de tourbillon crisique développé depuis un temps par PhG.

Ses modèles biologiques plus élaborés font intervenir les catastrophes "ombilic" (elliptique, hyperbolique, parabolique), catastrophes sexuelles qui régulent les conflits entre trois (elliptique, hyperbolique) voire quatre (parabolique) actants; ainsi (je crois…) la catastrophe "ombilic parabolique" engendre des modèles "sexuels" à quatre actants, modèles selon moi naturels puisque chacun d'entre nous, mâle ou femelle, a son côté masculin et son côté féminin. Dans l'analogie corps humain/corps social on entre de même dans le domaine des tourbillons sexuels à quatre actants, beaucoup plus complexes (et puissants?) que les tourbillons crisiques à deux actants: ainsi du mouvement des féministes et de ses contradictions internes ... qui devrait, selon cette logique embryologique, engendrer la (re)formation d'une réaction masculine avec ses propres contradictions.

PhG cite souvent Steiner: Pour Maistre, écrit Steiner, «Il existe un accord ontologique entre les mots et le sens parce que toute parole humaine est l’émanation immédiate du ‘logos’ divin. » [...]   « [Maistre] fit valoir la congruence essentielle existant entre l’état du langage, d’un côté, la santé et les fortunes du corps politique de l’autre. En particulier, il découvrit une corrélation exacte entre la décomposition nationale ou individuelle et l’affaiblissement ou l’obscurcissement du langage : “En effet, toute dégradation individuelle ou nationale est sur-le-champ annoncée par une dégradation rigoureusement proportionnelle dans le langage”… "

Pour moi le nominalisme (autorisé en France par décret royal du "moderne" Louis XI) participe grandement à cette dégradation. Mais il y a une dégradation peut-être encore  plus profonde: celle de la disparition du genre neutre ... qui pourrait être à l'origine de la querelle actuelle des genres masculin et féminin. (Pour moi -après quelques hésitations peut-être pas terminées- un hermaphrodite ne peut être que neutre, ni masculin ni féminin)



 

Le plus drole dans l'affaire , c'est Tariq Ramadan , double peine : balance ton porc .

Me vient la formule de Brassens , qui ne manquait pas d'humour , pas toujours compris . Le capitaine là,  qui pour sauver l'honneur , feint de toujours controler la situation : sauve qui peut chacun sa bouteille et son pastis .

Audit du budget militaire américain ?

Il y a 16 ans, ce problème avait reçu  la reconnaissance publique de Donald Henry "Don" Rumsfeld, Secretary of Defense de 1975 à 1977 sous Gerald Ford, et à nouveau de 2001 à 2006 sous George W. Bush.  
La question avait ensuite été enseveli sous les décombres de 9/11. Il semblerait que la question soit en train de resurgir.

Introduction
Brève qui présente l'audit et ses enjeux
http://www.zerohedge.com/news/2017-12-10/pentagon-undergo-first-ever-audit-after-decades-sloppy-accounting-and-missing-trilli
Brève qui dévoile le nom de l'universitaire qui a provoqué cet audit 
https://www.rt.com/usa/413411-trillions-dollars-missing-research/
Article dans Forbes qui confirme l'information
https://www.forbes.com/sites/kotlikoff/2017/12/08/has-our-government-spent-21-trillion-of-our-money-without-telling-us/&refURL=&referrer=&refURL=&referrer=#3b5ac5867aef
Interview de l'Universitaire 
https://www.youtube.com/watch?time_continue=2012&v=7CwpjIwwI9o 
Autres vidéo clés
https://missingmoney.solari.com
Les sources documentaires
https://missingmoney.solari.com/key-documents/
Les références 
https://missingmoney.solari.com/dod-and-hud-missing-money-supporting-documentation/

 

Janus est originellement un dieu à deux têtes, l'une regardant le passé, l'autre l'avenir. C'est un dieu bifrons temporel.
Un modèle mathématique de Janus* est l'élément neutre du groupe libre à un générateur, c'est-à-dire le zéro (0) de l'ensemble Z des entiers dits relatifs (car contenant, outre le Janus 0, les entiers positifs et les entiers négatifs), c'est l'élément "trans" qui concentre en lui l'opposition positif/négatif, c'est le moteur non mû. Ce moteur non mû se différencie en 1 et -1, différenciation originelle qui engendre une évolution, une histoire, l'histoire la moins intelligible étant celle écrite par le marin saoul qui marche au hasard (équiprobable) sur Z en faisant, à chaque seconde, le pas +1 ou le pas -1 (mais histoire néanmoins suffisamment intelligible pour que le marin repasse presque sûrement par le port, c'est-à-dire le centre organisateur 0 -le dieu Janus-).

J'ai lu dans Wikipédia qu'il était parfois (rarement) représenté à quatre têtes, ce qui suggère un Janus comme un dieu 2D -quadrifrons-, avec comme modèle mathématique de ce Janus 2D le zéro ( (0,0) ) du groupe libre Z² à deux générateurs. Dans la métaphore du marin saoul celui-ci repasse presque sûrement par le port. Mais nous vivons dans un espace 3D (c'est en tout cas ce que nos sens nous disent), ce qui nous amène à un Janus à six têtes*, de modèle mathématique Z³, à trois générateurs (Nord-Sud, Est-Ouest, Nadir-Zénith), avec une situation inédite pour le marin saoul: sa probabilité de repasser par le port, de se ressourcer à la buvette du dieu Janus au cours de ses tribulations chute vertigineusement de 1 à 1/3 environ.

On peut jouer au marin saoul sans se déplacer. En 1D c'est une expérience que l'on vit chez le coiffeur avec les deux miroirs placés l'un devant nous en +1 et l'autre derrière nous en -1 (nous sommes bien entendu en position 0, en position Janus). De même en 2D avec 4 miroirs et en 3D avec 6 miroirs (en 3D nous sommes au centre d'une pièce cubique tapissée de miroirs). On peut jouer de même avec les quatre autres solides de Platon (on est d'ailleurs obligé de procéder ainsi car c'est seulement avec le cube que l'on peut paver l'espace: tétraèdre avec 4 miroirs, -pour mémoire hexaèdre=cube avec 6 miroirs-, octaèdre avec 8 miroirs, dodécaèdre avec 12 miroirs et icosaèdre avec 20 miroirs. On a donc 5 dieux Janus 3D platoniciens. Platon a choisi le dodécaèdre comme quinte essence; Thalès a fait le choix dual, à savoir l'icosaèdre. Pour moi Guénon** et Thom*** ont fait le choix de Platon car ils pensaient "centre organisateur Janus", c'est-à-dire centre qui s'irradie à partir de ce centre; et, dans cette optique, l'irradiation maximale correspond au solide de Platon ayant le nombre maximum de sommets, c'est-à-dire au dodécaèdre qui en compte 20 (et qui suggère qu'une clé de la compréhension du monde se trouve peut-être dans un espace (euclidien?) de dimension 10).


*: Cf. mon commentaire du 13/12/17 "Au commencement était le babillage"

**: Cf. "Le symbolisme de la croix" de René Guénon, chap IV "Les directions de l'espace"

***: "On peut se demander si la réticulation ne serait pas la donnée primitive, la construction globale de l'espace-temps ne s'effectuant que par des processus d'éclatement associés aux points centraux. Je verrais volontiers l'archétype fondamental de la notion d'espace, l'Urbild de la spatialité, dans l'image d'un point centre organisateur, qui s'étoile en une configuration sous-tendant tout un espace associé."

Voilà un premier topo très tenu intellectuellement.
Comment vous sentez -vous, M. PERRIER,  avec l'idée d'être taxé , par la mêe "rectitude politique" de "complotiste" pour rester poli ?

Sa seule victoire c'est son nombre et son ombre est la production de besoin jusqu'à ce qu'il devienne spectateur de sa propre vie, le spectacle de la société, le sociétal, le meilleur des mondes, l'inverse du fumeux Debord qui avait honteusement  trafiqué Anders dans "l'obsolescence de l'homme" ex mari d'Harendt et tous 2 disciples de Heideger. Une sacré famille !  La dictature de l'image, imago, l'enfer, est au coeur de nos sociétés bouffis de fantaisies pour compenser comme dans les chambres du même nom dans les paradis fiscaux. S'exécutant  journellement le prolo à besoin de se reconnaitre dans le divertissement, l'esprit en représentation permanente, il suffit de regarder la télé vit sion et sa dérision permanente ON rit de tout car il se fout du monde. Cet individué absolument coupé et coupable est contraint de rechercher à meubler une vie PRIVEE qui porte très lourdement son sens dans cette nomination, il devient un artiste et sa maison une salle de spectacle ON l'éclate et star wars achéve déjà ses enfants, because "where do the children play" plus d'espaces libres au dehors.
Les aspirants propriétaires du prolo sont aux chômages réels, la lutte des places fait rage. Coluche avait parfaitement résumé l'affaire "comment donné raison à des gens qui ont fondamentalement tord". Pour un peu plus d'argumentaires lisez JP Voyer , le seul critique de Max et Debord, 1976 Une enquète sur la nature et les causes de la misère des gens. Dictature de la fantaisie, c'est maintenant.
http://leuven.pagesperso-orange.fr/enquete.htm
Merci à jc d'avoir qualifé  les champs Elysées…..que de la bonne heure. La condition du prolo c'est de n'être jamais présent tjrs pré occupé, un fantôme disait clairement Gunthers Anders, Stern de son vrai nom.

 

Il y a au début de l'article, à propos de Pasolini, une allusion à l'hédonisme sur laquelle je m'empresse de rebondir.

Mon formatage initial ne me porte pas à l'hédonisme tel que l'humain vulgaire (dont je suis) se le représente: "Fais-toi plaisir".

Je ne suis guère les média-Système. Mais suffisamment pour remarquer que la Communication-Système tolère (sinon promeut) Michel Onfray et Jean d'Ormesson*, ce qui a pour effet de provoquer immanquablement chez moi un réflexe de méfiance, voire de défiance, car, c'est bien connu, l'hédonisme vulgaire, ça fait marcher le commerce.

Cependant en parcourant la fiche Wikipédia on tombe sur des haut-penseurs qualifiés d'hédonistes qui captent mon attention: Saint Augustin, Saint Thomas, Erasme, Pascal; et on lit des phrases telles que: "Selon Nietzsche la revendication de l'hédonisme chrétien n'est pas légitime. Selon lui, l'hédonisme chrétien est une déformation de la réalité, de ce qu'est la nature de l'hédonisme même."

Rapportant tout ça à ma source unique, c'est-à-dire me ressourçant auprès de mon mentor Thom, je corrèle ce qui précède à un passage du paragraphe intitulé "Pré-programmes, prégnances et finalités" de l'article "La notion de programme en Biologie" (Apologie du Logos, p.159), passage qui me fait ranger Thom dans la catégorie des hédonistes:
"Comment expliquer ce processus d'apprentissage? Un darwinien orthodoxe vous dira que seuls survivent les systèmes pour lesquels cette adaptation est suffisamment réalisée… Mais chez les animaux supérieurs, nous savons parfaitement qu'il y a apprentissage par l'affectivité: les choix malheureux conduisent à la douleur, les choix heureux au bien-être. A la sélection par la mort a succédé la sélection par l'affectivité. L'affectivité peut donc être vue comme une rétro-action du flux final ramifié sur la dynamique de commande des pré-programmes." (Et le lamarckien poursuit dès la phrase suivante: "Et je n'ai jamais compris pourquoi ces effets de rétroaction ne pourraient pas être transmis héréditairement -au niveau des modes de stimulation du génome, sinon sur la composition de l'ADN lui-même-, ce que nie la biologie moléculaire classique.)

Y a-t-il autre chose qu'un hédonisme vulgaire, qu'un "profite de l'instant présent"? La présence des haut-penseurs hédonistes précédemment évoqués (Saint Augustin, Saint Thomas, Erasme, Pascal) le suggère. Quel est le plaisir naturel suprême pour un humain? L'orgasme vient naturellement(!) à l'esprit comme première réponse. Résultat de simples contacts électromagnétiques dans le corps ou manifestation divine? L'orgasme peut-il guider nos choix, selon le mode de rétro-sélection par l'affectivité suggéré par Thom? Selon moi une piste à ne pas négliger… qui pourrait intéresser ceux qui s'intéressent à l'évolution des systèmes anthropotechniques (je pense bien entendu à Jean-Paul Baquiast).

Remarque technique:
Question: Comment l'orgasme pourrait-il influencer (voire dicter) l'évolution des systèmes anthropocentriques (voire de l'espèce humaine)?
Réponse conjecturale: On peut métaphoriquement voir l'orgasme comme un big-bang, comme une énorme dissonance (à cet instant on n'a pas les idées bien claires!), un chaos. Mais il suit une période de retour à l'état normal, à la consonance, retour qui se fait par le processus régularisant (tel celui de la chaleur, bien connu des physiciens); période de rêves. Rêves qu'il reste à interpréter… Ce qui pourrait être fait en prime time avec quelque chance de succès d'audience.


*: Hédoniste à succès: Son regard bleu, pétillant d'intelligence et de malice, son hédonisme et son oeuvre à succès, méditation sur le temps qui passe et traité de vie, ont hissé le doyen de l'Académie française parmi les personnalités préférées des Français. (20'.ch)
 

Version complète.

Superbe article qui met le doigt sur un point selon moi capital, celui du combat symbolique. Car c'est selon moi le vainqueur du combat symbolique qui impose, beaucoup plus que ne le fait la force, son pouvoir sur la cité, urbi, et sur le monde, orbi.  

Elucubrations rantanplantesques à ce sujet à propos de l'exposition universelle "Paris 2025", Rantanplan étant fasciné, non tant par les solides de Platon en eux mêmes, que par les correspondances que les anciens grecs et les anciens chinois établissaient avec les éléments (feu, terre, air, eau, éther pour les grecs, bois, feu, terre, métal, eau pour les chinois) et les planètes, correspondances qui suggèrent une harmonie entre notre monde sublunaire et le monde supralunaire¹ et renvoient aux "ordre-harmonie-équilibre" chers à PhG. Cette symbolique platonicienne repose une fois encore le problème (mis en veilleuse depuis le coup de poignard porté par Aristote aux mathématiques pythagoriciennes) du rapport entre mathématique et réalité (ressurgi avec Képler, Galilée et Newton, entraînant le constat du divorce entre philosophie -et son langage naturel- et la mathématique -et son langage spécifique-). A l'aube du XXième siècle et après un considérable détour -un considérable tour de force serait selon moi plus juste-, non seulement les matheux et les physiciens modernes (post-galiléens) retrouvent les solides de Platon², mais aussi les phusiciens aristotéliciens, les naturphilosophes comme Thom, suggérant que la dramatique coupure galiléenne pourrait commencer à se refermer. (La présence de Thom, qui essaye de -et selon moi réussit à- renouer avec une biologie théorique abandonnée depuis la phusis d'Aristote, est pour moi très encourageante)

Je sens confusément dans la correspondance, pour moi complètement mystérieuse, entre les cinq solides de Platon d'une part, les éléments et les planètes d'autre part, une symbolique écologique extrêmement puissante apte à réduire à néant toutes les misérables pseudo-symboliques de notre contre-civilisation (les bannières étoilées en particulier…).

Devise: France éternelle. Exposition universelle, pour le passé, le présent et l'avenir. Symbole: le dodécaèdre(?) (Quinte essence de Platon).

Changement de paradigme: la Femme XX précède ontologiquement l'Homme XY, c'est l'Homme qui descend de la Femme, et non l'inverse.
Conséquence symbolique: dégradation (perte de grade, comme à l'armée) des symboles "phalliques".

Paris. Ville lumière, ville symbole.

Dorénavant ville horizontale (remarque faite par PhG, je ne sais plus où dans l'océan de ses écrits). Exeunt tour Montparnasse, tour Zamanski, (laides et bourrées d'amiante), tour Eiffel (symbole de l'ère industrielle "chair à canon"), obélisque de la Concorde (à rendre aux Egyptiens ou à déplacer sur le champ de Mars, champ phallique), etc.

Champs Elysées* requalifiés en Champ de Vénus (?¹). Arc de triomphe de l'Etoile transféré sur le Champ de Mars. Remplacé par un tétraèdre de verre, au sommet duquel trône une statue de verre "Mère et sa fille". Four solaire (tétraèdre symbole du feu), flamme "A la Femme, cette Inconnue".

Champs de Mars renommés en Champs Elysées -car France pacifiée, non martiale. Arc de triomphe de l'Etoile transféré sur le Champ de Mars (néo-Elysées). Petit monument (au centre de la grande cour des Invalides) où figurent les principales défaites françaises sur son sol, monument devant lequel le peuple adoube son général en chef (et ses autres généraux).


Sur la place de la Concorde:
1. Cube de verre protégeant son dual l'octaèdre, surmonté d'une statue de verre: l'Homme protégeant la Femme.
2. Octaèdre de verre protégeant son dual le cube, surmonté d'une statue de verre: Mère et son Fils".
3. Entre les deux, bassin polygonal (nb de côtés? hexagone?) ou rond, avec roseaux et poissons, jet d'eau central de la hauteur de l'obélisque, en mémoire de l'ancien symbole phallique, émergeant d'un icosaèdre (symbole de l'Eau).
4. Le roseau (de Pascal bien sûr) devient l'emblème de Paris (qui garde son "Fluctuat nec mergitur" ou le remplace par "Une âme inflexible dans un corps flexible").

La tour Eiffel  transformée "en phare d'Alexandrie" et transférée dans le parc de Montretout à Saint Cloud?

La grande bibliothèque augmentée d'une double hélice centrale "à la Chambord", un peu plus haute que les deux bâtiments actuels symbolisant la supériorité de la nature sur la culture.

La place de la Nation renommée Place de la Mère Patrie.

Un dodécaèdre en verre sur Montmartre?

Etc.


1: https://fr.wikipedia.org/wiki/Symbolique

2: Cf. le chapitre 5, particulièrement la fin de  http://www.entretemps.asso.fr/maths/Livre.pdf  

3: Dans la mythologie grecque, les champs Élysées ou simplement l’Élysée sont le lieu des Enfers grecs où les héros et les gens vertueux goûtent le repos après leur mort.


 

2: Dans la mythologie grecque, les champs Élysées ou simplement l’Élysée sont le lieu des Enfers grecs où les héros et les gens vertueux goûtent le repos après leur mort.
 

@Alexis Toulet.
les nord-américains n'ont rien libéré du tout: les usa ont remplacé leurs mercenaires de l'émirat islamique par leurs mercenaires arabo-kurdes. les kurdes ont l'avantage de bien passer à la télévision, il y a le mythe du combattant kurde qui se bat pour sa nation. alors là, les propagandistes adorent :)
moins compliqué de libérer raqqa lorsque tu laisser partir des centaines, des milliers de combattants ; et que tu les envois contre l'Armée Arabe Syrienne.

pour Mossoul? c'est très largement l'armée Iraquienne et les Unités Populaires de Mobilisation (à dominante chiite) qui ont libéré la ville. 
les kurdes de barzani sont partie liée au plan de conquête de l'Irak par les usa via proxy djihadistes, ils étaient présents lors de la réunion *secrète* dans une base militaire nord-américaine en jordanie en 2014..

Dans un commentaire récent je disais que l'objectif du mouvement H2O était de resacraliser la peinture, la sculpture, l'architecture, la musique, les nombres, etc. Dans le etc. il y a bien entendu les échanges. Il faut une reconquista du contrôle des mécanismes de l'échange dans le sens d'une resacralisation: prêté-rendu (voire oeil pour oeil), don-contre-don.

Le jacobinisme global nous a imposé une monnaie globale: le dollar.
Monnaie profane (non sacrée) qui repose en dernière analyse sur la force militaire US.
La monnaie la plus locale possible, c'est celle qui circule (en principe!) au sein de la famille. (Même Margaret Thatcher reconnaît, sans doute à regret, cet îlot de collectivisme: "You know, there is no such thing as society. There are individual men and women, and there are families.") Et cette monnaie est sacrée, c'est le bisou (le poutou dans le sud de la france, paraît-il). C'est à partir de là, de la base, qu'il faut selon moi lancer la reconquête, par la création de monnaies locales.
 

Je partage tout à fait la substantique moelle de cet article . Evidemment les Allemands ,dont la statégie est de vendre des machines outils ( et leurs collatéraux : electro menagers , automobiles , appareils de bricolage ) ou ils excellent ; sont ababa comme des mouches devant un sirop devant un tel projet .
Alors les Chinois font là une performance de marketing , de design , d'emballage , de diplomatie , prodigieuse , pas seulement pour les Allemands mais aussi les Anglais ( le financement) , les Français à cause des travaux publics , des transports , y que les Américains qui s emballent pas quoique y dans le menu quelque chose de prévu pour eux , et pas négligeable ( parce qu il va falloir les protéger , ces voies commerciales , internationales)  .
J' en arrive aux deux points à souligner .
Le projet Obor apparait comme le sirop typhon celui qui guerit tout , méme la vieilleuse et la laideur . A cause de deux mythes répandus : celui d'une relance Keynesienne  et d'une possible organisation mondiale pacifique . Que ce soient des mythes faudrait 2 ou 3 volumes pour expliquer .  Je vais me contentez d'affirmations catégoriques ;  pour une relance faut prendre aux riches et puissants , ce qu'il n'acceptent  pas de bonne grace méme par la ruse et douceur : la monnaie , euthanasie des rentiers .
Et puis pour ces voies commerciales internationales , trés lucratives si y a des richesses à transporter ; celà a toujours été la source des pires conflits civils et étatiques là cerise sur le gateau on a les deux plaisirs en méme temps .

Sans nécessairement remonter au premier évangile de Saint Jean, je vois la Chair renvoyant à la matière formée, en acte, alors que le Verbe renvoie au plan, en puissance, plan de la maison en attente des matériaux de construction et des artisans pour la réaliser.

(Je crois qu'il y a une sorte de respiration de l'esprit qui va du verbe à la Chair et de la Chair au Verbe, comme l'oscillation qui va de l'oeuf à la poule et de la poule à l'oeuf, cette respiration à deux temps pouvant bien entendu se complexifier (à trois ou quatre temps, etc.). Mais au delà de cette cyclicité "horizontale" qu'on observe peut-être jusque dans la succession des civilisations, je crois qu'il pourrait y avoir peut-être aussi un progrès apériodique "vertical", semblable à l'élévation dans un escalier hélicoïdal au fur et à mesure des cycles. Ascension qui pourrait se terminer par une éternité d'ordre, d'harmonie et d'équilibre.)

L'univers des mathématiciens est un microcosme ésotérique qui reproduit le macrocosme exotérique. Avec son langage mathématique, qui s'oppose au langage naturel.

En maths l'opposition Verbe/Chair se retrouve dans l'opposition Algèbre/Géométrie. Pour Thom:
1. C'est la géométrie qui limite le décollage sémantique de l'algèbre livrée à elle-même;
2. La mathématique est une conquête du continu par le discret (et donc, j'extrapole, de la géométrie par l'algèbre).

Les mathématiques sont un jeu où algèbre et géométrie se mêlent étroitement: c'est comme un jeu de légo où l'on se demande parfois si les empilements réalisés avec des briques élémentaires de même forme mais de diverses couleurs forment une phrase ou une figure (double hélice par exemple…).

Thom: "Les mathématiques sont le jeu signifiant par excellence, par lequel l'homme se délivre des servitudes biologiques qui pèsent sur son langage et sa pensée et s'assure les meilleurs chances de survie pour l'humanité."

Les parents font babiller leur enfant avec des figures dès le plus jeune âge: triangles, carrés, cercle, cube, cylindre et leur apprennent la langue géométrique en leur montrant comment les ranger dans les "boîtes à lettres" ad hoc.


Au commencement était le babillage.

"Au commencement était le Verbe ... Et le Verbe était Dieu"

(Au commencement Dieu était tout puissant, c'était un oeuf totipotent, un Dieu babillant…)

Thom: "Je verrais bien le mathématicien comme un perpétuel nouveau-né qui babille devant la nature."

Le babillage géométrique était bien connu et encouragé par les enseignants (du temps où la géométrie était enseignée): tracer les médianes d'un triangle, d'un deuxième, d'un troisième, etc. Puis conjecturer, formuler, démontrer…
Alors que l'algèbre est pratiquement seule enseignée actuellement dans le secondaire, le babil algébrique n'a, à ma connaissance, jamais été systématiquement pratiqué. Et c'est à mon avis dommage. Car en algèbre le babilleur a une liberté quasi-totale (contrairement à la géométrie où il y a l'incontournable problème de la représentation -pour l'instant 1D, 2D ou 3D (4D si animation des figures)-. Le babilleur algébrique invente ses règles du jeu (il s'impose ses propres lois), les applique et les respecte, et finit par avoir ses jeux préférés (mise en compétition a postériori, darwinienne).

Exemple1.
On part d'un paquet contenant beaucoup d'allumettes (virtuellement une infinité) de trois sortes: à bout rouge, à bout bleu, à un bout rouge l'autre bleu (allumette Janus). On en aligne un certain nombre. On se fixe comme règles "de simplification":
1. Permutation d'allumettes contigues autorisée;
2. Remplacement de deux allumettes contigues "bout rouge" et "bout bleu" par une "Janus" autorisé;
3. Remplacement de deux allumettes contigues "Janus" par une seule "Janus" autorisé.
But du jeu: simplifier au maximum.
(En jargon mathématique on joue ici avec le groupe libre à un générateur (modèle archétype: le groupe additif Z des entiers relatifs: bout rouge: entier positif, bout bleu: entier négatif, Janus: 0)

Exemple 2. On peut imposer 3=0: (Cela peut sembler fou aux non matheux. Mais l'algébriste -et donc l'informaticien -qui n'est qu'un algébriste parmi d'autres- a une liberté totale, il fait ce qu'il veut.) il suffit dans le jeu précédent de rajouter une règle de simplification: si on a trois allumettes contigues du même type, il est autorisé de les remplacer par une "Janus". (On peut alors jouer à faire les tables d'addition et à étudier les propriétés de l'addition. Etc.)
(Attention au délire donc; on pressent la nécessité d'une géométrie garde-fou, anti décollage sémantique -en pensant par exemple aux 24 millions de lignes de code informatique nécessaires à faire décoller le JF35).

Exemple 3. Ici on donne un nom au générateur: X par exemple. Et on munit Z de l'addition + et de la multiplication x usuelles, 0 et 1 étant respectivement les éléments neutres (jargon matheux) des deux opérations, des deux Janus.

Le Janus c'est ici l'être primordial, indifférencié, c'est l'allumette peinte aux deux bouts. Comment le différencier harmonieusement?
Se souvenant d'Héraclite, on va chercher à faire apparaître des contraires: x et -x pour l'addition (bout rouge vs bout bleu), x et 1/x pour la multiplication. Puis on va différencier les Janus à l'aide de ces contraires en écrivant que le Janus est somme ou produit de ces contraires.
Evidemment écrire X+(-X)=0 ne nous apprend rien de nouveau. Mais écrire Xx(-X)=1 est une équation qui n'a pas de solution dans Z (et dont la résolution occupera les matheux pendant des siècles car, sémantiquement, ça décolle sec, très sec même). De même écrire Xx(1/X)=1 ne nous apprend non plus rien de nouveau mais écrire X-1/X=1 est une équation qui fera (et fait encore) rêver artistes et mathématiciens, ses solutions étant les deux nombres d'or…

Notre beau babil babélien, le français, est en train, sous la poussée de l'empire de la communication-Système, de devenir pur babillage, pur bla-bla-bla: il me fait penser à un filet, les substantifs aux noeuds, les qualificatifs comme des petites touffes d'algues s'y raccrochant, le tout dérivant sur les flots, sans aucune attache.

Les matheux font-ils mieux?