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Je remarque que l'orientation embryologique proposée par Thom est dans le droit fil de l'ésotérisme, doctrine des choses intérieures.
Le premier des problèmes ésotériques étant bien évidemment le "Connais-toi toi-même" de Socrate, la résolution de ce problème revient naturellement aux mathématiciens puisque la tradition elle-même a nommé ainsi les ésotériques.

Thom indique discrètement mais fermement le caractère ésotérique de son oeuvre. Ainsi "ésotérique" ou "ésotérisme" figure trois fois en vingt lignes sur la quatrième de couverture de MMM. Et l'envoi de Apologie du logos commence par un long épigraphe extrait de "Des rayons, ou théorie des arts magiques" de Al Kindi.

Contrairement à de nombreuses écoles ésotériques Thom n'a pas cherché à faire école et il n'a jamais eu d'élève au sens universitaire de la chose. Il a opté pour une vulgarisation maximum de ses idées (deux petits livres "de poche" sous formes d'entretiens, de lecture apparemment facile (apparemment seulement!) contrairement aux écoles ésotériques classiques qui semblent (wiki…) plutôt rechercher l'ombre et le mystère. Sans doute savait-il qu'une sélection naturelle opérerait?
 

Si l'évolution de notre société humaine se fait dans le sens "embryologique" que je développe depuis quelques commentaires, alors la sélection naturelle se fera naturellement(!): l'élite, les alpha du meilleur des mondes de Huxley, sera formée des gens (pas nécessairement mathématiciens) qui seront capables de faire progresser la connaissance dans la direction embryologique indiquée par René Thom (alpha d'honneur!), donc dans la compréhension du problème posé par Socrate, à savoir celle de sa propre co-naissance. Il s'agira d'une aristocratie d'un nouveau genre qui, si elle s'instaure, fera sans doute classer l'époque finissante actuelle comme celle des "régisseurs crétins".

Dans l'introduction de SSM Thom écrit: "J'ai pour excuse ma confiance illimitée quant aux capacités du cerveau humain."
Et juste avant la conclusion: "En permettant la construction de structures mentales qui simulent de plus en plus exactement les structures et les forces du monde extérieur - et la structure même de l'esprit, l'activité mathématique se place dans le droit fil de l'évolution; C'est le jeu signifiant par excellence, par lequel l'homme se délivre des servitudes biologiques qui pèsent sur son langage et sa pensée et s'assure les meilleurs chances de survie pour l'humanité."

Selon moi nous n'avons pas d'autre choix que d'y croire.

La donne "embryologique" qui s'ébauche implique, selon moi, un retour impérieux à un pouvoir imaginaire et non plus réel. (Cf. "Révolutions: catastrophes sociales?"(AL)

"L'homme sans qualité" (Musil), "L'homme sans gravité" (Melman), "L'homme dévasté" (Mattéi)  ...

Dans "L'homme sans gravité" le lacanien Melman écrit p.78: "La barbarie consiste en un pouvoir non plus symbolique mais réel". Et poursuit: "A partir du moment où le pouvoir qui est établi s'appuie sur -a pour référence- sa propre force, et ne cherche qu'à défendre et à protéger son existence en tant que pouvoir, eh bien, nous sommes dans la barbarie. Est-ce que vous connaissez une seule des grandes manifestations récentes d'exercice du pouvoir dans notre monde qui ne soit pas une manifestation de la barbarie?

Pour briser ses chaînes de la tyrannie globaliste déguisée en démocratie que nous subissons actuellement avec une accélération de plus en plus vertigineuse, je relance l'idée que j'avais proposée lors de la récente élection présidentielle (cf. mes commentaires) avec une jonction des "forces populaires obtenues en fermant symboliquement l'hémicycle en cycle, la véritable extrême droite (la droite extrêmement pauvre) faisant sa jonction avec la véritable extrême gauche (la gauche extrêmement pauvre), des leaders du secours de droite (catho, etc.) faisant leur liaison symbolique avec ceux du secours de gauche (populaire, etc.).

Bien entendu nombreux vont se dresser contre ce retour au religieux imaginaire et à son bras armé sur terre comme au temps du pacte religion/royauté. Mais ce qui, à mon sens, s'esquisse, ce n'est pas ça. C'est un pacte Idées platoniciennes/mathématiciens. Il y a des éléments de réponse dans l'oeuvre de Thom. Peut-être y en a-t-il aussi dans le pavé (1000 pages) du mathématicien Alexandre Grothendieck au titre évocateur: "Récoltes et semailles" qui est au-dessus de mon niveau?

 

Thom classe les sciences et les techniques de cette façon (cf. "Classification des sciences et des techniques", AL). Peut-être pourrait-on s'en inspirer pour commencer à réfléchir à une nouvelle constitution?
Actuellement le "modèle" pour beaucoup de républiques de part le monde est celle des USA…

*: Pour Thom en effet: "Il faut regarder le concept comme un être amiboïde, qui réagit aux stimuli extérieurs en émettant des pseudopodes et en phagocytant ses ennemis"
 

Le Verbe de départ est le théorème de Pythagore, le Logos L0. Il a été énoncé la première fois par X à la date x, disons Pythagore, puis démontré la première fois par Y, disons Euclide, à la date y. En termes religieux, entre les dates x et y, il fallait croire à la parole divine, en l'occurence au logos L0, jusqu'à ce que la démonstration de Y nous révèle L0, c-a-d nous révèle une facette du "Dieu le Géomètre".
 
Il y a plusieurs démonstrations de L0, d'inégale beauté (cf. la toile): unité du logos, multiplicité de ses réalisations. Mais l'une d'entre elle a surpassé toutes les autres par sa simplicité et a fini par s'imposer… ; et il a fallu environ 2500 ans aux mathématiciens pour qu'ils arrivent à dégager le concept d'espace euclidien et de produit scalaire, et pour s'apercevoir que derrière le logos L0 se cachaient bien d'autres logos: Dieu avait de multiples facettes! Alors on eut l'idée de formuler L1…

Dans sa métaphysique Aristote prend cet exemple du théorème mathématique et de sa démonstration pour illustrer ce qu'il entend par puissance et acte: le théorème énoncé est en puissance, le théorème démontré est en acte. Les matheux parlent de problème ouvert* pour un théorème conjecturé et parlent parfois de théorème fermé* lorsqu'il a été démontré.
L'exemple choisi par Aristote est celui de la conjecture selon laquelle la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat (pi). Sans conteste la plus simple est celle, proposée par Aristote, qui consiste à tracer la parallèle à la base passant par le sommet et lève aussitôt le voile: une preuve est une apocalypse, et le mathématicien entrevoit "Dieu le Géomètre" à ce fugitif moment…


 *: Thom a, le premier(?), débusqué un Aristote mathématicien sous la forme d'un topologue (donc environ 2500 ans avant l'apparition de la topologie moderne ( http://www.tribunes.com/tribune/alliage/43/thom_43.htm ).
 

A la suite de mes longues lectures de l'oeuvre de Thom et de leur quasi-permanente rumination, je commence lentement à me convaincre qu'il faut tenter d'apprendre à penser embryologiquement: la bonne idée, l'idée originale et féconde, doit se développer comme se développe l'oeuf originel qui se différencie en trois feuillets endoderme-mésoderme-ectoderme que Thom compare aux trois feuillets Sujet-Verbe-Objet qui déploient le Verbe, le Logos, originel. Plus facile à dire qu'à faire!

Mais il est peut-être temps (l'orage monte) de commencer à fédérer des bonnes volontés autour de ce projet. Car je n'en vois pas d'autre pointer à l'horizon. Dans la différenciation du Verbe initial en trois feuillets, le Verbe reste identique à lui-même en persévérant dans son Être; au cours du développement la lignée du Verbe est la lignée germinale.

"L'image de l'arbre de Porphyre me suggère une échappée en "Métaphysique extrême" que le lecteur me pardonnera peut-être. Il ressort de tous les exemples considérés dans ce livre qu'aux étages inférieurs, proches des individus, le graphe de Porphyre est susceptible -au moins partiellement- d'être déterminé par l'expérience. En revanche, lorsqu'on veut atteindre les étages supérieurs, on est conduit à la notion d' "hypergenre", dont on a vu qu'elle n'était guère susceptible d'une définition opératoire (hormis les considérations tirées de la régulation biologique). Plus haut on aboutit, au voisinage du sommet, à l'Être en soi. Le métaphysicien est précisément l'esprit capable de remonter cet arbre de Porphyre jusqu'au contact avec l'Être. De même que les cellules sexuées peuvent reconstituer le centre organisateur de l'espèce, le point germinal alpha (pour en redescendre ensuite les bifurcations somatiques au cours de l'ontogénèse), de même le métaphysicien doit en principe parvenir à ce point originel de l'ontologie, d'où il pourra redescendre par paliers jusqu'à nous, individus d'en bas. Son programme, fort immodeste, est de réitérer le geste du Créateur). Mais très fréquemment, épuisé par l'effort de son ascension dans ces régions arides de l'Être, le métaphysicien s'arrête à mi-hauteur à un centre organisateur partiel, à vocation fonctionnelle. Il produira alors une "idéologie", prégnance efficace, laquelle, en déployant cette fonction, va se multiplier dans les esprits. Dans notre métaphore biologique ce sera précisément cette prolifération incontrôlée qu'est le cancer."

"Aristote a dit du germe, à la naissance, qu'il est inachevé. On peut dès lors se demander si tout en haut du graphe on n'a pas quelque chose comme un fluide homogène indistinct, ce premier mouvant indifférencié décrit dans sa Métaphysique; que serait la rencontre de l'esprit avec ce matériau informe dont sortira le monde? Une nuit mystique, une parfaite plénitude, le pur néant? Mais la formule d'Aristote suggère une autre réponse, théologiquement étrange: peut-être Dieu n'existera-t-il pleinement qu'une fois sa création achevée: "Premier selon l'être, dernier selon la génération"." (Fin de ES)

(Bel enchaînement avec le commentaire précédent, n'est-ce pas?)

Il y a une inversion dans la stratégie de "nos" élites. Dans les temps anciens on enfermait en prison les esprits récalcitrants. Grâce aux nouvelles techniques de communication les élites actuelles tentent d'enfermer les esprits (plus rentable sans doute…). Mais les prisons continuent de se remplir. Et beaucoup des récalcitrants à cette nouvelle stratégie sont enfermés dans d'autres prisons: les hôpitaux psychiatriques.

Le crabe besogne.

Pour moi le déchaînement de la matière me fait penser à:
1. les explosions atomiques et nucléaires;
2. la décomposition du corps après la mort.

Et le déchaînement de l'esprit me fait penser, bien sûr, à la folie (l'analogie* corps-esprit suggère donc qu'il y ait une folie douce et une folie dure. Mais je ne suis pas psychanaliste).

Si, comme le répète Thom avec insistance, c'est l'opposition discret-continu qui domine la pensée alors on doit voir le déchaînement de l'esprit comme une déconnexion du discret et du continu.

Dans le microcosme mathématique, c'est la déconnexion** entre l'arithmétique (plus généralement l'algèbre) et la géométrie.

Nous vivons à l'ère du numérique. Mais il s'agit de nombres profanes, codés en binaire par des suites de 0 et de 1, sans aucune référence à la géométrie. Les nombres tels que les concevaient les pythagoriciens ont été désacralisés, profanés, banalisés. Dans l'enseignement secondaire la géométrie "à l'ancienne" a pratiquement disparu et fait seulement une toute petite place à une géométrie sous contrôle de l'algèbre (cf. les preuves du théorème de Pythagore enseignées au Lycée).

Dans "La rationalité en science" j'ai signalé que Gödel n'était pas géomètre. Plus généralement la rationalité "moderne" (je me restreins au cadre mathématique) qui s'est développée à partir de Boole (Frege, Russel, Gödel) ainsi que le cadre mathématique ensembliste qui va avec (Cantor, etc.) ignore complètement la géométrie. Il s'agit là plus que d'un déchaînement de l'esprit (dans ma jeunesse arithmétique et géométrie étaient enseignées déconnectées l'une de l'autre) mais carrément de son hémiplégisme! J'ai parlé plus haut de folie douce et de folie dure. Je crois que l'on peut parler ici de folie pure (cf***. "Les mathématiques modernes: une erreur pédagogique et philosophique?" (AL) où Thom rappelle que l'article s'est retrouvé sur le bureau du président Pompidou, ex-employé Rothschild…).

J'aime bien cette méthodologie (que j'ai découverte dans mon précédent commentaire) microcosme/macrocosme car on voit dans les microcosmes les problèmes avec plus de netteté que dans le macrocosme.

* Thom: "Ils [ses modèles théoriques généraux] offrent le premier modèle rigoureusement moniste de l'être vivant, ils dissolvent l'antinomie de l'âme et du corps en une entité géométrique unique."

** Thom: "C'est la géométrie qui limite le décollage sémantique de l'algèbre". Selon moi les pythagoriciens appliquaient ce précepte et étaient fascinés par les rapports entre certains nombres entiers et certaines figures, allant jusqu'à donner à certains de ces rapports un caractère sacré (typiquement la tétraktys).

*** " "Dieu créa les nombres entiers, et le reste est l'oeuvre de l'homme". Cette maxime de l'algébriste Kronecker témoigne plus de son passé de banquier enrichi que de sa clairvoyance philosophique". Quant à moi, je vois de plus en plus clairement où cela nous a menés: l'actuel représentant du Dieu de Kronecker sur notre terre est une femme: elle se prénomme Janet.
 

Ce genre de titre peut sembler déplacé dans un site comme celui-ci. Mais il semble avoir un rapport presque immédiat avec
1. d'une part le basculement de notre civilisation en contre-civilisation;
2. d'autre part la distinction entre idéal de puissance (le technologisme) et idéal de perfection (le naturalisme).

Le cadre est celui d'une conférence d'Etienne Klein (55')  https://www.youtube.com/watch?v=-fOATGw3bMc  sur l'efficacité des mathématiques en physique.

I. Inversion
L'exemple d'inversion à la mode est actuellement le GPS. C'est lui qui tend à devenir la référence, et, si l'on n'y fait pas attention, il est arrivé à beaucoup de se dire que tel endroit ne devrait pas être là! La méthodologie est donc très simple: il faut savoir où est le modèle. Et s'y tenir. Ontologiquement c'est ici l'espace qui est l'être premier, c'est l'espace qui est le modèle, et doit impérativement le rester.
(Cela vaut aussi pour le poumon, le coeur, le cerveau, qui doivent impérativement avoir un statut ontologique hiérarchiquement supérieur au soufflet, à la pompe, à l'ordinateur. Or l'inversion est courante: le poumon est un soufflet, le coeur est une pompe, et, the last but not the least, le cerveau est un ordinateur. Nombreux sont donc très certainement ceux qui sont mentalement préparés à la grande inversion que "nos" élites nous préparent: à devenir des robots…)

Il est clair que le temps est au sommet (ou tout près) de la hiérarchie des êtres (pour Thom il précède l'espace). Ayant pris l'habitude de mesurer le temps par des horloges, l'inversion est faite dans l'immense majorité des esprits: le temps est devenu ce qui se mesure par des horloges*. Les grecs anciens distinguaient l'aïon, le kairos et le chronos…

En modélisation il est crucial de savoir où est le modèle: dans l'esprit ou dans la chose? Je ne serai pas étonné de voir que certains choix technologiques qui se sont révélés désastreux résultent de modèles pris dans l'esprit plutôt que dans la chose. La position de Thom est très claire à ce sujet: il se pose en philosophe de la nature qui se souvient du précepte d'Aristote: "Abstraire n'est pas mentir".

Avec ce qui précède à l'esprit, et en fonction de sa propre position idéologique relativement à l'essence et l'existence, on pourra visionner la conférence de F. Klein (55'):             https://www.youtube.com/watch?v=-fOATGw3bMc  
On s'apercevra que le milieu des sciences dites dures (math et physique) est un microcosme où se présentent les mêmes problèmes que ceux du macrocosme, mais avec plus de netteté (et se payent parfois cash).

* ce qui suggère que l'essence du temps est périodique. Mais en même temps(!) on modélise le temps par un modèle assurément non périodique: la droite réelle…





 

On est en plein dans ce qui est relaté encore et toujours sur dedef'. Mais c'est vrai que c'est dingue à regarder : le journaliste-agent  Système - robot - Colgate - mâchoire carré est tout content de rapporter l'extrait, sans voir une seconde le sens évident de la réponse de Lavrov (une blague pour marquer la fatigue face à ces questions à la con). Le déterminisme-narrativiste sur le hack des Russes, sorte de prison mentale, et tout le reste depuis ces dernières années, sont un immense délire permanent. Et on se demande comment une folie pareil peut se terminer, les Russes commencent à comprendre, on dirait, que les espoirs d'amélioration passeront peut-être pas un choc. Sinon, un article intéressant sur l'effondrement US et du CMI. https://medium.com/insurge-intelligence/pentagon-study-declares-american-empire-is-collapsing-746754cdaebf
 

Tout à fait d'accord avec cette perception . C'est un virtuose dans son domaine . Lavrov . Et avec Poutine et quelques autres , une équipe d'enfer , sélection top , que les Américains , les vrais,  aimeraient bien avoir pour eux selon des sondages non publiables . Et pas que les Américains .
Alors selon les médias on en est réduit à des histoires de pissotiéres . çà les remets à leur place , bien méritée . C'est d'un humour dévastateur , d'autant que les comiques , ne réalisent méme pas leur grotesque .
On est dans la nef des fous , ils ont des tronches à coucher dehors , comme on dit en Français et se prennent au sérieux .

Il y a la progression normale des civilisations. Et il y a le progrès de notre contre-civilisation, progrès si particulier qu'il mérite, je crois un néologisme: le praugrès (assorti de son inséparable  crôassance).

Thom a écrit un article dans une édition de l'Encyclopedia Universalis antérieure à la mienne, article qui fut retiré des suivantes (au moins de la mienne). En voici la conclusion:

"Décourager l'innovation

Les sociologues et les politologues modernes ont beaucoup insisté sur l'importance de l'innovation dans nos sociétés. On y voit l'indispensable moteur du progrès et -actuellement [années 1980]- le remède quasi-magique à la crise économique présente; les "élites novatrices" seraient le coeur même des nations, leur plus sûr garant d'efficacité dans le monde compétitif où nous vivons. Nous nous permettrons de soulever ici une question. Il est maintenant pratiquement admis que la croissance (de la population et de la production) ne peut être continuée car les ressources du globe terrestre approchent de la saturation. Une humanité consciente d'elle-même s'efforcerait d'atteindre au plus vite le régime stationnaire (croissance zéro) où la population maintenue constante en nombre trouverait, dans la production des biens issus des énergies renouvelables, exactement de quoi satisfaire ses besoins: l'humanité reviendrait ainsi, à l'échelle globale, au principe de maintes sociétés primitives qui ont pu -grâce, par exemple à un système matrimonial contraignant- vivre en équilibre avec les ressources écologiques de leur territoire (les sociétés froides de Lévi-Strauss). Or toute innovation, dans la mesure où elle a un impact social, est par essence déstabilisatrice; en pareil cas, progrès équivaut à déséquilibre. Dans une société en croissance, un tel déséquilibre peut facilement être compensé par une innovation meilleure qui supplante l'ancienne. On voit donc que notre société, si elle avait la lucidité qu'exige sa propre situation, devrait décourager l'innovation. Au lieu d'offrir aux innovateurs une "rente" que justifierait le progrès apporté par la découverte, notre économie devrait tendre à décourager l'innovation ou, en tout cas, ne la tolérer que si elle peut à long terme être sans impact sur la société (disons, par exemple, comme une création artistique qui n'apporterait qu'une satisfaction esthétique éphémère -à l'inverse des innovations technologiques, qui, elles, accroissent durablement l'emprise de l'homme sur l'environnement). Peut-être une nouvelle forme de sensibilité apparaîtra-t-elle qui favorisera cette nouvelle direction. Sinon, si nous continuons à priser par-dessus tout l'efficacité technologique, les inévitables corrections à l'équilibre entre l'homme et la Terre ne pourront être -au sens strict et usuel du terme- que catastrophiques."

[b]les inévitables corrections à l'équilibre entre l'homme et la Terre…[/b]

Thom: "La voie de crête entre les deux gouffres de l'imbécillité d'une part et le délire d'autre part n'est certes ni facile ni sans danger, mais c'est par elle que passe tout progrès futur de l'humanité".

Je lis régulièrement les articles de PhG depuis, disons, deux ans, et je passe beaucoup de temps à fouiller dans les archives, à parcourir, à lire, parfois avec toute l'attention dont je suis capable. Et à aucun moment je n'ai vu la moindre trace d'imbécillité ou de délire chez lui, bien au contraire. Et j'en ai pour preuve que c'est en très grande partie grâce à ces lectures que je crois commencer à me faire une idée vraisemblable de l'évolution du monde.

Mais le personnage lui-même est toujours pour moi une complète énigme. En très grande partie à cause de la conclusion-qui-est-bien-plus-qu'une-conclusion du tome II de "La Grâce de l'Histoire" (A LIRE ABSOLUMENT)...

Cette conclusion comporte trois parties qui ont pour titre respectif:
I. Promenade entre la vie et la mort;
II. De l'âme poétique à la nostalgie;
III J'écris ton nom éternité.

Malgré plusieurs lectures, je ne comprends absolument rien de cette conclusion. Mais les fréquentes allusions à l'éternité m'ont remis en mémoire un article de René Thon "Structure et fonction en biologie aristotélicienne" (AL) dans le chapeau  duquel on trouve "C'est probablement l'un des exposés les plus complets du programme de constitution d'une biologie théorique". Au paragraphe fonction (Thom est lamarckien) on trouve: "On peut métaphoriquement représenter le concept de fonction par une fronce d'hystérésis associée à l'opposition de deux temps: une éternité vide d'événements, ce que les anciens Grecs appelaient l'aïon, et un temps qualitativement spécifié, chronos, celui qui est porteur d'événements catastrophiques, et ou se déroule l'exécution d'actes." Avec plus loin "L'excitation peut être considérée comme une implosion du temps intemporel (aïon), suivie d'une explosion du temps actuel (chronos) qui retourne à l'éternité (le retour au repos)". Paragraphe auquel je ne comprends non plus absolument rien.

Un rapport?

Thom: "La voie de crête entre les deux gouffres de l'imbécillité d'une part et le délire d'autre part n'est certes ni facile ni sans danger, mais c'est par elle que passe tout progrès futur de l'humanité".

Je lis régulièrement les articles de PhG depuis, disons, deux ans, et je passe beaucoup de temps à fouiller dans les archives, à parcourir, à lire, parfois avec toute l'attention dont je suis capable. Et à aucun moment je n'ai vu la moindre trace d'imbécillité ou de délire chez lui, bien au contraire. Et j'en ai pour preuve que c'est en très grande partie grâce à ces lectures que je crois commencer à me faire une idée vraisemblable de l'évolution du monde.

Mais le personnage lui-même est toujours pour moi une complète énigme. En très grande partie à cause de la conclusion-qui-est-bien-plus-qu'une-conclusion du tome II de "La Grâce de l'Histoire" (A LIRE ABSOLUMENT)...

Cette conclusion comporte trois parties qui ont pour titre respectif:
I. Promenade entre la vie et la mort;
II. De l'âme poétique à la nostalgie;
III J'écris ton nom éternité.

Malgré plusieurs lectures, je ne comprends absolument rien de cette conclusion. Mais les fréquentes allusions à l'éternité m'ont remis en mémoire un article de René Thon "Structure et fonction en biologie aristotélicienne" (AL) dans le chapeau  duquel on trouve "C'est probablement l'un des exposés les plus complets du programme de constitution d'une biologie théorique". Au paragraphe fonction (Thom est lamarckien) on trouve: "On peut métaphoriquement représenter le concept de fonction par une fronce d'hystérésis associée à l'opposition de deux temps: une éternité vide d'événements, ce que les anciens Grecs appelaient l'aïon, et un temps qualitativement spécifié, chronos, celui qui est porteur d'événements catastrophiques, et ou se déroule l'exécution d'actes." Avec plus loin "L'excitation peut être considérée comme une implosion du temps intemporel (aïon), suivie d'une explosion du temps actuel (chronos) qui retourne à l'éternité (le retour au repos)". Paragraphe auquel je ne comprends non plus absolument rien.

Un rapport?