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Je précise un peu comment je vois les choses.

Je vois ces dialogues comme un laboratoire pour tester l'idée "Les femmes au palais du Luxembourg et les hommes au palais Bourbon". Que vont-ils se dire?

Pour moi, à la suite de Thom, les animaux -donc en particulier nous, les humains- sommes des êtres de désir, des êtres impulsés par l'affect.

Se désirer et dire leurs désirs est vieux comme le monde pour les jeunes couples d'humains. Il s'agit de transposer ça au niveau de la société française, il s'agit de conceptualiser et de mettre en pratique des mécanismes vieux comme le monde. Il s'agit donc d'amour platonique (je crois que c'est ça que ça veut dire).

C'est certainement difficile. Mais, si l'on en croit Thom, -mon cas- c'est possible car:
"Les situations dynamiques régissant l'évolution des phénomènes naturels sont fondamentalement les mêmes que celles qui régissent l'évolution de l'homme et des sociétés."

Où puiser des intuitions? Là encore Thom:
"C'est sans doute sur le plan philosophique que nos modèles présentent l'apport immédiat le plus intéressant. ils offrent le premier modèle rigoureusement moniste de l'être vivant, ils dissolvent l'antinomie de l'âme et du corps en une entité géométrique unique." (SSM, 2ème ed, Conclusion)

Amour des corps et amour des esprits: même amour.
 

IL y a quand même un point qui me chiffonne: le titre (Immanence et transcendance).

Mon commentaire initial (de 2017) laisse entendre que le darwinisme renvoie à l'immanence et le lamarckisme (Thom est lamarckien) à la transcendance. Pour moi ça ne colle pas parce que je me suis convaincu récemment (post 2017) que Thom est "immanentiste": c'est en effet la conclusion que je tire de ce que j'appelle sa "tirade de Porphyre¹" qui se termine par: "Mais la formule d'Aristote suggère une autre réponse, théologiquement étrange: peut-être Dieu n'existera-t-il pleinement qu'une fois sa création achevée: "Premier selon l'être, dernier selon la génération"."

Donc Dieu à la fois comme premier moteur d'Aristote (Dieu en puissance) qui s'auto-déploie (Dieu en acte à la "fin des temps"). Pour moi ça colle avec la philosophie de la nature telle que la conçoit Thom. Et ça colle avec sa citation suivante: "Je ne vois pas en quoi un être pleinement différencié ne pourrait être immortel." (Bien que Thom ne soit pas aristotélicien², on voit ici en quoi il l'est.)

Pour en revenir au titre de mon commentaire de 2017, j'ai envie, au point où j'en suis à ce jour, de retirer la qualification de transcendance que j'ai utilisée. Je vois plutôt en conflit deux sortes d'immanence:
l'immanence du rien (le rien, n'étant rien, contient en lui-même son propre principe -le diable?-) et l'immanence du tout (le tout, étant tout, contient également en lui-même son propre principe -Dieu?-).

(Je n'ai pas reçu de formation philosophique aussi j'y vais complètement au flair dans ce qui suit.)
Pour moi -au flair donc- Spinoza et Nietzsche sont des "immanentistes" dans la filiation d'Aristote. Je verrais bien s'insérer là le mytérieux "La réalité est supérieure à l'idée" de l'encyclique "Laudato si": les idées? Ok! ... mais Platon passe après.)

(À ma connaissance Thom ne cite qu'une fois Spinoza³ et une seule fois Nietzsche, mais, pour ce dernier, à la dernière phrase de PNPE, le dernier⁴ bouquin de "vulgarisation" de Thom, portée hautement symbolique donc (connaissant un peu la façon de procéder de Thom…): "Nietzsche disait: "Les idées neuves arrivent toujours sur des pattes de colombe…" ". (Thom cite souvent Héraclite: "Le Maître dont l'oracle est à Delphes ne dit ni ne cache, il signifie". Sa façon à lui, Thom, de nous indiquer que ce qu'il raconte mérite d'être lu et médité, d'être "pensé"?)

Le génial Jean-Pierre Petit écrit plus simplement sur la page d'accueil de son site: "Si tu ne penses pas par toi-même, d'autres s'en chargeront." (Macron, Trump et leur clique d'élites auto-proclamées par exemple.)


¹: "L'image de l'arbre de Porphyre me suggère une échappée en "Métaphysique extrême" que le lecteur me pardonnera peut-être. Il ressort de tous les exemples considérés dans ce livre qu'aux étages inférieurs, proches des individus, le graphe de Porphyre est susceptible -au moins partiellement- d'être déterminé par l'expérience. En revanche, lorsqu'on veut atteindre les étages supérieurs, on est conduit à la notion d' "hypergenre", dont on a vu qu'elle n'était guère susceptible d'une définition opératoire (hormis les considérations tirées de la régulation biologique). Plus haut on aboutit, au voisinage du sommet, à l'Être en soi. Le métaphysicien est précisément l'esprit capable de remonter cet arbre de Porphyre jusqu'au contact avec l'Être. De même que les cellules sexuées peuvent reconstituer le centre organisateur de l'espèce, le point germinal alpha (pour en redescendre ensuite les bifurcations somatiques au cours de l'ontogénèse), de même le métaphysicien doit en principe parvenir à ce point originel de l'ontologie, d'où il pourra redescendre par paliers jusqu'à nous, individus d'en bas. Son programme, fort immodeste, est de réitérer le geste du Créateur). Mais très fréquemment, épuisé par l'effort de son ascension dans ces régions arides de l'Être, le métaphysicien s'arrête à mi-hauteur à un centre organisateur partiel, à vocation fonctionnelle. Il produira alors une "idéologie", prégnance efficace, laquelle, en déployant cette fonction, va se multiplier dans les esprits. Dans notre métaphore biologique ce sera précisément cette prolifération incontrôlée qu'est le cancer.

Aristote a dit du germe, à la naissance, qu'il est inachevé. On peut dès lors se demander si tout en haut du graphe on n'a pas quelque chose comme un fluide homogène indistinct, ce premier mouvant indifférencié décrit dans sa Métaphysique; que serait la rencontre de l'esprit avec ce matériau informe dont sortira le monde? Une nuit mystique, une parfaite plénitude, le pur néant? Mais la formule d'Aristote suggère une autre réponse, théologiquement étrange: peut-être Dieu n'existera-t-il pleinement qu'une fois sa création achevée: "Premier selon l'être, dernier selon la génération"." (ES p.216)

²: Thom: "En dépit de mon admiration pour ce dernier [Aristote], je reste platonicien en ce que (...)" (ES p.244)

³: "Tout être tend à persévérer dans son être" (renvoi évident à la stabilité structurelle, évidemment noté par Thom)

⁴: Le premier étant SSM!

Je les trouve "bombastiques " avec cette histoire de militaires méxicains qui attaquent le Garde Nationale…..excellent

https://www.tvanouvelles.ca/2019/04/24/trump-envoie-des-soldats-a-la-frontiere-apres-un-incident-avec-des-militaires-mexicains

Après (j'aurais dû le faire avant…) avoir suggéré de renouer avec des dialogues du type de ceux de Jean-Paul Baquiast et de Philippe Grasset, je me suis replongé dans les deux billets introductifs de ces dialogues initiés en 2010.

À mon grand étonnement je n'ai pratiquement rien à rajouter à mes commentaires du début de 2017 alors que j'avais l'impression d'avoir pris du recul -et de m'être assagi un peu- en deux ans.

Je pense que mon commentaire du 21/01/17, intitulé "Immanence et transcendance", met le doigt sur un point de bifurcation fondamental entre deux façons de voir le monde. Commentaire que je reproduis ici:
   
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JPB: "C'est sans doute grâce à cela que dès les origines, les premiers manipulateurs d'outils ont su décoller des comportements plus stéréotypés où s'enfermaient les manieurs d'outils animaux, primates briseurs de noix, corbeaux, etc., Ils ont visionné dans leur imaginaire une idée encore confuse d'eux-mêmes armés de la pierre et s'en servant comme d'une prolongation de leurs corps. "

Jusque là je pense que René Thom aurait été d'accord.

"On pense qu'une petite mutation génétique, survenue là encore au hasard mais pourtant décisive, leur a permis cette prise de recul ou plutôt ce bond en avant dans le futur – peut-être en même temps qu'ils apprenaient par le geste et des proto-langages à partager ces visions."

Autrement dit l'animal se débrouille avec les moyens du bord, à savoir le coup de pouce du hasard; immanence.

Là Thom propose une explication complètement différente, où l'animal cherche à se transcender pour inventer l'outil.
Cf.  "Esquisse d'une sémiophysique" pp. 72 à 74. "

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Je précise un peu la façon dont Thom voit les choses: selon lui l'animal en état de privation¹ -qui peut être un homme-, éprouve un sentiment de frustration, une "douleur" affective qui déforme, en la compliquant, la structure de régulation de son organisme. Ainsi, sur l'exemple du chimpanzé choisi par Thom, c'est le fait de la frustration de ne pas pouvoir cueillir une banane qui déforme la structure classique² de régulation de la prédation -catastrophe fronce- en la catastrophe "papillon", plus complexe. Il n'y a nul hasard là-dedans³, mais une "volonté prédatrice".

Il ne fait plus guère de doute pour moi que c'est ainsi que Rodin "fonctionne" face à la glaise(?) d'où sortira son Balzac, c'est-à-dire en "excitant" des catastrophes plus "profondes" comme les catastrophes "ombilic" -catastrophes que Thom qualifie de sexuelles-, catastrophes amoureuses(?).

(Daniel Rops (à propos du Balzac de Rodin, cher à PhG): "Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice".)


¹: De proie, de partenaire sexuel, etc.

²: Classique pour Thom…

³: Le lamarckien Thom pense que l'affectivité joue un rôle dans la transmission héréditaire.


 

Je suggère que soit relancée sur ce site une série de dialogues dans le style de ceux qui ont eu lieu il y a une dizaine d'années entre Jean-Paul Baquiast et Philippe Grasset.

Mais cette fois entre un homme et une femme.

(Derrière mon pseudo "jc" se cache un homme. Je ne souhaite pas y participer.)

PhG: " Si l’on suit PhG, – plaisantait-il véritablement, comme il avait semblé à certains qu’il faisait ? –la seule attitude acceptable en l’état serait justement de laisser Notre-Dame en l’état."

Suivre la parfois labyrinthique pensée de PhG n'est pas toujours à ma portée. Je lis donc la citation ci-dessus comme j'ai envie de la lire: PhG est pour laisser NDP en l'état./ (Point barre)

(J'ai sans doute parcouru le papier de PhG trop rapidement mais je sens chez lui comme un coup de mou, comme un "c'est foutu"¹.)

La thèse de "Révolutions, catastrophes sociales?" (AL) est "qu'aucune société stable ne peut exister sans une certaine forme de pouvoir sémiologique". Autrement dit une société stable ne peut émerger que si elle s'appuie sur un système cohérent de signes, de symboles, de devises.

Le premier combat à mener est donc le combat sémiologique: il s'agit pour le peuple de prendre le pouvoir sémiologique.

En commentaire de "Notre-Dame 2.0" j'ai proposé comme premier objectif de prendre symboliquement le Point Zéro du parvis de Notre-Dame, de les rebaptiser "Rond-Point Zéro" et "Parvis de Nos Dames"et de les faire occuper par des GJ le temps qu'il faudra.

Pour moi le deuxième objectif est la restauration/reconstruction de Notre-Dame par les compagnons du devoir (et les chefs qu'ils voudront bien se donner).

NDP symbolise pour moi non pas la Patrie mais la Matrie et Notre dame symbolise secrètement la reine qui nous manque. Ses deux tours symbolisent ses seins généreux et la nef son également généreux arrière-train. Remettre une flèche² c'est comme laisser se promener notre reine avec une flèche plantée dans les fesses.

Une fois la maçonnerie consolidée, la charpente et la couverture refaite, une fois donc le bâtiment hors d'eau -et le reste laissé provisoirement en l'état?- je vois comme troisième objectif de restaurer la royauté sous la forme d'une monarchie populaire, le peuple élisant sa reine. Dynastie nouvelle, dynastie des Françoise bien sûr.

Sacre à Notre-Dame de Paris. Salve Regina chanté par le jeune garçon soliste de Notre-Dame.

Je vois en Françoise première une solide française pleine de bon sens³, garante symbolique de l'unité de la Matrie et des droits fondamentaux de tout citoyen français inscrits dans la constitution de cette monarchie constitutionnelle: "À boire, à manger, un toit pour s'aimer, dormir et rêver".

Drapeau blanc fleur de lis⁴.
Vox populi vox dei.
Unité-harmonie-diversité.

Allez! Debout la France!


¹: Je me demande si Nicolas Bonnal n'a pas eu, lui aussi, un coup au moral (consultez la première page de son blog  https://nicolasbonnal.wordpress.com/).

²: Seul un paratonnerre-clitoris… Par Toutatis!

³: Une "Madame sans-gêne" qui tenait tête à Napoléon et à Talleyrand."

⁴: une fleur naturelle (pas de lys).

Quand on s'intéresse à l'hsitoire, et à ce que les cathédrales expriment, on sait que ces monuments sont des êtres vivants, riches de notre mémoire et de celle de nos devanciers. Que l'on soit croyant ou pas. Autrement dit, le retrait financier de l'état devant la contrainte absolue du maintien du patrimoine, c'est à dire de la mémoire, supposée nous représenter et nous illustrer, est une simple trahison du pacte républicain, et de l'histoire de France, trahison qui n'a pas attendu Macron pour être opératoire. Les cathédrales sont notre mémoire, notre souffrance, notre identité et, pour beaucoup encore aujourd'hui, une espérance. Notre Dame n'a pas encore été assimilée à un  bien mobiler. ?Ne désespérons pas. Et le coût de son entretien doit en agacer plus d'un chez nos "élites".  Sans bouger, en brûlant; Notre Dame de Paris dit une chose simple: la Nation exsite. Et elle ne brûlera pas.

Je vois que çà ne vous a pas échappé . On a pas de preuves , ils n ont pas la bonté de nous en donner mais de fortes presomption . De meme pour les musulmans beaucoup sont scandalisés des barbus 'Allah Akhbar" , qui ne connaissent rien du Coran , des voyous de quartiers déleteres  de l Islam , qui touchent , une fortune à leur yeux , 1000 $ par mois sans compter les  primes pour video d'atrocités , payées par emirs et ulemas du petrole et qui enfin peuvent baiser en violant une Yazidi ou autres . Parce que , faut le mentionner çà aussi la dot pour se marier c'est hors de prix . 
Des fois y a des choses métaphysiques qui tiennent à des détails trés vulgaires . Je m'excuse .

Cela pose la question de la restauration de la flèche. Identique à celle de Viollet le Duc? Ou à celle (seule?) qu'il y avait avant la révolution -et, ai-je lu, pas initialement-?

Je n'y connais rien en architecture et n'ai pas le sens de l'esthétique. Mais trois fois j'ai été choqué par des restaurations dans lesquelles, sans savoir le formuler, quelque chose en moi me disait que ça n'allait pas, qu'il y avait une dysharmonie quelque part. La première fois à Carcassonne (j'ai beau de rien y connaître, je suis attiré par l'architecture médiévale), une seconde fois au château des Rohan à Josselin, et une troisième fois à Notre-Dame. Deux fois la restauration était l'oeuvre de Viollet le Duc, la troisième -Josselin, restauration extérieure et intérieure- étant due à l'un de ses élèves.

Que s'est-il passé dans la tête des architectes (au moins de certains architectes) et des décideurs? A partir de quand et pourquoi?

(Quand j'ai vu la flèche "Viollet" sur NDP le 15/4 -je ne l'avais jamais remarquée auparavant-, ma première réaction a été: "Les Lumières, c'est l'industrie!")
 

Je viens de trouver sur la toile ce qui me manquait pour prolonger un peu sur la logique naturelle en comparant deux monstrations et deux dé-monstrations du théorème de Pythagore.

On trouve la première dé-monstration¹ (due à Euclide, la plus ancienne connue, dont, ai-je lu, on peut extraire un puzzle) et la monstration par le puzzle de Gougu dans:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Pythagore

Une deuxième monstration est ici: http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/truc_mat/pythagor/textes/perigal.htm

Une deuxième dé-monstration est là: https://fr.wikipedia.org/wiki/Beaut%C3%A9_math%C3%A9matique

La résolution du puzzle de la deuxième monstration est, à mon avis, tout-à-fait abordable avec profit dès le primaire. On notera sa simplicité presque divine en regard de la complication de la dé-monstration du "grand" Euclide (que je n'ai pas cherché à comprendre).

La deuxième dé-monstration est également très simple (et donc, pour un matheux, très belle, presque divine). Mais elle n'a pas, selon moi, la force de l'évidence d'une monstration car il reste à faire un (tout!) petit raisonnement pour se convaincre. Raisonnement humain ou raisonnement divin?

La raison? Toujours invoquée par les puissants mais rarement définie. Et lorsqu'elle est définie elle est toujours imposée sans jamais, à ma connaissance, être justifiée. Relire "La crise de la raison (humaine)" avec ça en tête, en pensant à la Déesse Raison dont les "Lumièèères" sont si fières, et au clivage raison traditionnelle-raison contemporaine.

Remarque: Je trouve fascinant l'énoncé chinois du théorème de Pythagore parce qu'il laisse entrevoir une harmonie des figures et des couleurs. (Bien loin de l'indépassable rationalité des "Lumièèères".)


¹: Ici (je ne connais ni l'auteur ni la date de la plus ancienne démonstration -ou monstration!- connue).

Dans un récent commentaire j'écrivais: "J'ai confiance en ce que la transmission du savoir-faire¹ dans la confrérie des compagnons du devoir ait toujours fait partie -et le fasse encore- du devoir de la confrérie."

Dans le cadre de la Logique naturelle et en ayant en mémoire le problème de la transmission des savoirs-faire, j'ai trouvé tout-à-fait intéressante la courte vidéo-conférence faite sur ce sujet par l'anthropologue Paul Jorion¹ où l'on voit le clivage -la solution de continuité diraient les médecins- entre les "anciens" et les "modernes" (refus de conceptualisation d'un côté et obligation de conceptualisation de l'autre):

https://www.pauljorion.com/blog/tag/la-transmission-des-savoirs/

Ce pourrait être alors le moment de découvrir -ou de relire- ce qui est pour moi l'un des plus "profonds" articles de PhG: "La crise de la raison (humaine)".


¹: Ceci dit je suis complètement opposé aux vues du Jorion nominaliste-qui-se-croit-aristotélicien et qui daube sur le platonisme (typiquement dans "Comment la vérité et la réalité furent inventées")

Thom: "Le langage, ce dépositaire du savoir ancestral de notre espèce, contient dans sa structure les clés de l'éternelle structure de l'Être."

Je paraphrase: "Notre-Dame, ce dépositaire du savoir ancestral de nos bâtisseurs, contient dans sa structure les clés de l'éternelle structure de l'Être."

Et je "remonte" une citation du logocrate George Steiner, parfois citée par PhG:

“[Maistre] fit valoir la congruence essentielle existant entre l’état du langage, d’un côté, la santé et les fortunes du corps politique de l’autre. En particulier, il découvrit une corrélation exacte entre la décomposition nationale ou individuelle et l’affaiblissement ou l’obscurcissement du langage : ‘En effet, toute dégradation individuelle ou nationale est sur-le-champ annoncée par une dégradation rigoureusement proportionnelle dans le langage’… ”

J'ai confiance en ce que la transmission du savoir-faire¹ dans la confrérie des compagnons du devoir ait toujours fait partie -et le fasse encore- du devoir de la confrérie.


¹: Le véritable savoir-faire n'est-il pas un subtil et harmonieux mélange du Logos et du Topos?
Daniel Rops: "Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice (...)"

 

Claude Rochet: "Le principe fondamental de la ville médiévale était la croissance organique, soit le développement comme un organisme vivant."

Thom: "La classe engendre ses prédicats comme le germe engendre les organes de l'animal; il ne fait guère de doute (à mes yeux) que c'est là l'unique manière de théoriser ce qu'est la Logique naturelle."

Uexküll: "Le mécanisme de n'importe quelle machine, telle une montre, est toujours construit d'une manière centripète, c'est-à-dire que toutes les parties de la montre -aiguilles, ressorts, roues- doivent être achevées pour être ensuite montées sur un support commun.
Tout au contraire, la croissance d'un animal, comme le Triton, est toujours organisée de manière centrifuge à partir de son germe; d'abord gastrula, il s'enrichit ensuite de nouveaux bourgeons qui évoluent en organes différenciés.
Dans les deux cas il existe un plan de construction; dans la montre, il régit un processus centripète, chez le triton un processus centrifuge. Selon le plan, les parties s'assemblent en vertu de principes entièrement opposés."
(Théorie de la signification)

PS: PhG ("[S]i j’étais président” donc, moi et pas Zombie-Apathie renvoyé à la niche, j’ordonnerais que l’on consolidât Notre-Dame dans son état actuel de dévastation (...)".

Je ne suis pas aussi pessimiste. Tout dépend de la transmission des savoirs au fil des siècles dans la confrérerie des compagnons du devoir. Je crois qu'il est absolument fondamental que le peuple d'en bas leur fasse absolue confiance; car l'enjeu est une lutte à mort entre deux façons de voir le monde. Que le peuple de France leur ouvre sa porte et son coeur (le porte-monnaie on s'en fout) et ils feront des merveilles.
 

Démagogie: du grec ancien "demos", le peuple, et "ago", conduire.
Étymologiquement un démagogue est donc quelqu'un qui conduit le peuple. Mais il suffit de consulter Wikipédia pour constater comme le sens du mot a dévié de son sens étymologique.
Pédagogie: de "ped", génitif singulier de παῖς, "paîs", enfant, et de "ago", conduire.

Lorsqu'on revient aux racines des mots, on voit qu'il n'y a aucune raison pour donner une connotation négative à la démagogie et aux démagogues. (Et on peut se demander si le sens contemporain de ces  mots n'est pas voulu par une élite qui préfère avoir à des enfants qu'à des adultes¹.)

Pour moi un magnifique représentant de la démagogie étymologique, un magnifique démagogue est l'astrophysicien Jean-Pierre Petit. Ses bandes dessinées -gratuites en version électronique- "Les aventures d'Anselm Lanturlu" sont reconnues comme telles puisque traduites en plus de quarante langues (et à un autre niveau -intéressant parce que ce sont des vidéos où JPP se met en scène- il y a toute sa série des "Janus").
(si, jeune enseignant, j'avais le droit de vote pour élire le démagogue étymologique de l'éducation nationale, je choisirais un type comme ça).

De la topocratie à la logocratie (comment le peuple doit sécréter son aristocratie)

À des élèves de CE1 ou de CE2 on distribue des triangles en carton, on leur fait dessiner puis découper les trois angles à l'aide d'un compas d'angles -c'est-à-dire un compas à ouverture fixe, et on leur demande de faire le puzzle qui montre que la somme (ie. la concaténation) des trois angles est toujours -c'est magique- l'angle plat, quelque soit le triangle choisi. C'est de la topocratie pure, de la monstration pure façon l'apôtre Thomas, c'est vrai parce qu'on le voit.

Plus tard, à des élèves de -disons- 4ème, l'enseignant demandera d'essayer de démagifier ça, c'est-à-dire de le dé-montrer. Il n'est pas inintéressant de savoir qu'Aristote a, dans sa Métaphysique, pris cet exemple pour illustrer les concepts de puissance et d'acte, et nous faire réaliser qu'une telle dé-monstration nous fait outrepasser le topos, le terrain, la physique, qu'elle est métaphysique. Certains élèves le feront, d'autres, déjà, ne le feront pas. Pour moi la véritable sélection naturelle de l'aristocratie commence là.

Toute dé-monstration, pour pouvoir être comprise, doit être rédigée le plus possible en langue naturelle -pour nous le français-; une dé-monstration est un récit qui doit avoir un sens. Une dé-monstration d'une propriété géométrique dit ce que l'on voit, traduit du topocratique bi ou tridimensionnel en du logocratique unidimensionnel -celui de l'écriture. Propriété pour moi absolument magique du langage naturel!

Thom: "La géométrie euclidienne fut le premier exemple d'une transcription d'un processus spatial bi ou tridimensionnel dans le langage unidimensionnel de l'écriture. En cela la géométrie euclidienne ne fait qu'appliquer à une situation plus rigide, mieux déterminée, une activité déjà présente dans le langage de tous les jours. La langue usuelle a pour fonction primaire, en effet, de décrire les processus spatio-temporels qui nous entourent, processus dont la topologie transparaît dans la syntaxe des phrases qui le décrivent. (...) la géométrie est un intermédiaire naturel, et peut-être irremplaçable, entre la langue usuelle et le langage formalisé des mathématiques, langage dont l'objet se réduit au symbole et le groupe d'équivalences à l'identité du symbole écrit avec lui-même. De ce point de vue, le stade de la pensée géométrique est peut-être un stade impossible à omettre dans le développement normal de l'activité rationnelle de l'homme³."


¹: "Tout ça, les enfants, c'est de la pipe", a dit récemment "notre" distingué président devant un parterre de maires.

²: Il n'est pas inintéressant de savoir qu'Aristote a, dans sa Métaphysique, pris cet exemple pour illustrer les concepts de puissance et d'acte, et nous faire réaliser ainsi qu'une telle dé-monstration nous fait outrepasser le topos, le terrain, la physique, qu'elle est métaphysique.

³: Et donc -je rajouterais- impossible à omettre pour éviter le décollage sémantique de tout langage (y compris informatique, pour permettre le décollage et le vol corrects du JSF par exemple!)

Je crois que le sous-titre suivant résume parfaitement le sujet: "Le grain de sable humain?"