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Article : Un temps fractal

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L'occasion était trop belle!

Franck du Faubourg

  25/06/2020

Fracturation du temps

jc

  25/06/2020

PhG: "... un temps fracturé, plein de fractures ; ou disons pour faire plus érudit et plus chic : un “temps fractal”."

Il y a à l'origine de la notion de structure fractale l'idée d'auto-similarité, c'est-à-dire l'idée de structure métabolique qui se transforme indéfiniment en une structure semblable à elle-même. L'exemple archétype de structure auto-similaire est la spirale logarithmique -continue- découverte par Jacques Bernoulli¹, modèle basique de tourbillon crisique dont la contemplation prolongée peut donner le vertige. Benoît Mandelbrot s'est aperçu qu'il y avait aussi des structures métaboliques auto-similaires discontinues (fractionnées -voire fracturées…-) et les a étudiées.

Pour rester dans le cadre de ce site, une poupée russe² est une structure fractale (à la condition expresse de prolonger l'emboîtement à l'infini). Il y a en mathématiques un moyen classique de fractionner "en poupées russes" l'unité "continue" (par exemple l'unité de temps): 1=1/2+1/4+1/8+etc., l'auto-similarité entre la première poupée russe (1/2+1/4+1/8+etc.) et la deuxième (1/4+1/8+1/16+etc.) apparaissant en zoomant la deuxième par une homothétie de rapport 2. Ce fractionnement mathématique du temps continu est lié aux paradoxes de Zénon, paradoxes que les scientistes modernes sont convaincus d'avoir résolu alors que René Guénon³ et René Thom⁴ ne sont pas de cet avis.


¹: "...il a demandé que soient gravées sur son tombeau à Bâle une spirale logarithmique ainsi que la maxime eadem mutata resurgo (je renais changé à l'identique)." https://fr.wikipedia.org/wiki/Spirale_logarithmique

²: Cf. https://www.dedefensa.org/article/notre-chute-de-lempire

³: Cf. "Principes du calcul infinitésimal"

⁴: Thom:
-: "En plaquant ainsi sur le monde l'infini mathématique, l'homme ne fait-il pas preuve de la même présomption inconsciente que le magicien primitif qui commandait aux Dieux… ? ;
- "l'infini n'accède au réel que plongé dans le continu" ;
"Pour moi, l'aporie fondamentale de la mathématique est bien dans l'opposition discret-continu. Et cette aporie domine en même temps toute la pensée." .