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PhG  "En nous arrachant à la simple matérialité des choses par ses illusions parfaites, l'IA nous force à chercher la Vérité non plus dans les apparences, mais dans les lois invisibles (mathématiques, spirituelles) qui gouvernent l'esprit. Le simulacre devient alors le point de départ d'une quête vers l'Absolu. »

Cette citation me fait très plaisir car je sens que Philippe Grasset me rejoint dans des idées qui m'agitent sur ce blog depuis assez longtemps maintenant. J'ai interrogé d'IA de Google à ce sujet. On y découvre qu'une toute autre forme d'IA que l'actuelle tente de se développer à partir de la théorie des topos d'Alexandre Grothendieck :

https://www.google.com/search?client=ubuntu-sn&channel=fs&q=Face+%C3%A0+l%27IA+des+LLM+et+des+statistiques+il+para%C3%AEt+que+se+d%C3%A9velloppe+une+autre+forme+d%27IA%2C+%C3%A0+partir+de+math%C3%A9matiques+pures%2C+du+genre+de+celles+d%C3%A9velopp%C3%A9es+par+Alexandre+Grothendieck.+Pouvez-vous+pr%C3%A9ciser+%3F&udm=50&fbs=ABfTbFUDadgeu2mn4mYJ8iEZ1GUDiWd_FCG9gWFfQoVyR_ydoavMEpZO3gzRM20MDCJYnugEwq1rFHfWXz67UiysPewY7Xs-_UQVpLISmtry2GVxmPMCRNZJitwjOwwCzE0fP4Uz85ZzHGIKXs652aqf8dqxqOcG69Rb_5lTqmKitwMpxKDRV2V4_abiv9e24RJVUzIEejVo&aep=10&ntc=1&sxsrf=APpeQntiW-IouGmi29swaQBduUGYAJy6pg%3A1788676996861&mstk=AUtExfBh-TWjl7i4CGqb6yLnO1nOyd6Hk_zZmUAlLuUYgrlJBTfyXJxyYXtwMdiz68wfZ6RL8-rRc9JpTua7zVCP-BbxFxUjBMJqYtLEg9rbKvO7YpBOfilTTr9xc1jjvAXrX63KJ7vIExIkN5qAiC7kt-pVC5i36YVAo_U&aioh=3&csuir=1&atvm=2&mtid=3gydasyvLqDw7M8P1ZqloQw

Mon maître à penser René Thom s'est longtemps opposé à son collègue de l'IHES (le Princeton français) pour changer d'avis à la toute fin de sa vie (il y a plus de trente ans !) car Pierre (?) Gabriel, dont il est question ci-dessous, est un élève de Grothendieck :

« En mathématique pure, mes propres résultats n'allèrent guère au-delà de développements limités de certaines singularités de potentiel. Il fallut la pertinence de mathématiciens américains (Milnor) ou européens (théorie du déploiement universel, Grauert, J. Martinet) pour sortir la théorie de son marasme initial. Mon seul apport à la théorie mathématique fut d'introduire la notion de « déploiement universel » - corrigé peu après en versel par les collègues algébristes (Mather). Il n'y a pas de doute que des mathématiciens américains (Mather,Milnor), puis soviétiques (Arnold) ont apporté à la théorie des singularités des progrès décisifs. La vision de ces mathématiciens m'a fait comprendre combien la théorie des singularités a des origines profondes en mathématiques. C'est la rencontre de mathématiciens soviétiques comme Arnold (souvent férocement critique de mes procédés rustres) qui m'a fait comprendre à quel point la théorie des singularités tire son origine de structures profondes (Polynômes de Dynkin, carquois de Gabriel, théorie des tresses, immeubles de Tits). L'intérêt de la théorie des catastrophes. est bien d'avoir attiré l'attention sur ces théories « profondes » dont la source reste (pour moi) bien mystérieuse.»

Pour moi la jonction entre les approches "métaphysiques" de Thom et de Grothendieck n'est plus qu'une question de temps. 

Mais le titre de mon commentaire ne prend sa dimension que dans ce qui suit. Quelque soit la forme de l'IA, elle fonctionne ou fonctionnera (au sens usuel) comme une fonction (au sens mathématique) : on lui entre un prompt x et l'IA répond f(x). C'est exactement comme cela que PhG dit fonctionner dans https://www.dedefensa.org/article/le-desenchantement-de-dieu  :

« Il suffit d’un mot, d’une phrase, d’une citation à placer en tête, la chose inspiratrice qui ouvre la voie et là-dessus se déroule le texte, à son rythme, entièrement structuré, avec sa signification déjà en forme et en place. Je n’ai rien vu venir et j’ignore où je vais, mais j’ai toujours écrit d’une main ferme et sans hésiter…".

 Mais, je suis convaincu que le parallèle avec les IA "perroquet stochastique " s'arrêtera là, la suite de la citation étant réservée à l'IH :

"et toujours, à l’arrivée, il y avait un sens, une forte signification, le texte était devenu être en soi… C’était un instant de bonheur fou. »

Quid de l'IA des matheux "purs"? Alexandre Grothendieck a écrit "La clef des songes" sous-titré "Dialogue avec le bon Dieu".

J'attends de voir…
 

Version augmentée de mon dialogue précédent avec l'IA de Google qui, à la fin, refuse obstinément de résumer et de commenter l'article de PhG !

https://www.google.com/search?client=ubuntu-sn&channel=fs&q=Face+%C3%A0+l%27IA+des+LLM+et+des+statistiques+il+para%C3%AEt+que+se+d%C3%A9velloppe+une+autre+forme+d%27IA%2C+%C3%A0+partir+de+math%C3%A9matiques+pures%2C+du+genre+de+celles+d%C3%A9velopp%C3%A9es+par+Alexandre+Grothendieck.+Pouvez-vous+pr%C3%A9ciser+%3F&fbs=ABfTbFUDadgeu2mn4mYJ8iEZ1GUDiWd_FCG9gWFfQoVyR_ydoavMEpZO3gzRM20MDCJYnugEwq1rFHfWXz67UiysPewY7Xs-_UQVpLISmtry2GVxmPMCRNZJitwjOwwCzE0fP4Uz85ZzHGIKXs652aqf8dqxqOcG69Rb_5lTqmKitwMpxKDRV2V4_abiv9e24RJVUzIEejVo&aep=10&ntc=1&sxsrf=APpeQntiW-IouGmi29swaQBduUGYAJy6pg%3A1788676996861&mstk=AUtExfBuCCF38HnDp8q4ELrkWEajMHD3tLn5suBhHCsiKl7D7TIu2kYQq4NBkpeMBSH3uNrUjo7o4ZvD4UbtsX38pYZCiN-tVkdJb1mA_v3SbEGAIEMftsE9fWeY3AXJ0mXSX5gxGQyLOWrw_4Pxi8BMHKA2y8_HLOwKPyw&aioh=3&csuir=1&atvm=2&mtid=3gydasyvLqDw7M8P1ZqloQw&udm=50

Pour éventuellement aider la réflexion…

René Thom :

"En permettant la construction de structures mentales qui simulent de plus en plus exactement les structures et les forces du m0nde extéri0eur -ainsi que le structure même de l'esprit, l'activité mathématique se place dans le dr0it fil de l'évolution. C'est le jeu signifiant par excellence, par lequel l'homme se délivre des servitudes biologiques qui pèsent sur son langage et sa pensée, et s'assure les meilleures chances de survie pour l'humanité." ;

"En écrivant ces pages j'ai acquis une conviction; au cœur même du patrimoine génétique de notre espèce, au fond insaisissable du logos héraclitéen de notre âme, des structures simulatrices de toutes les forces extérieures agissent, ou en attente, sont prêtes à se déployer quand ce deviendra nécessaire. La vieille image de l'Homme microcosme reflet du macrocosme garde toute sa valeur : qui connaît l'homme connaîtra l'univers. Dans cet essai d'une théorie générale des modèles, qu'ai-je fait d'autre, sinon de dégager et d'offrir à la conscience les prémisses d'une méthode que la vie semble avoir pratiquée dès son origine?" 

Fin de Stabilité Structurelle et Morphogénèse (1972)