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Je ne suis pas sûr d'avoir très bien saisi votre note. Parmi les propositions "Dieu existe", "Dieu n'existe pas", l'une porterait le germe d'une aventure de la pensée et l'autre celle d'un enfermement stérile et conformiste. Il me semble que, selon la vision que l'on veut bien en avoir, chaque proposition contient les deux germes, tout dépendant quel esprit les manie, avec quelles intentionnalité et attitude.

Mais je crois qu'on peut aller bien plus loin, par exemple en s'aventurant, toujours sur le terrain de la raison, avec l'outil de la logique tétravalente qui nous fait entrevoir que les deux propositions ne s'excluent pas nécessairement : elles peuvent être toutes deux vraies simultanément, ou toutes deux fausses simultanément. Je laisse au lecteur le soin d'explorer les implications de ces cas… et l'on conviendra alors que si nous sommes toujours dans la raison, nous en atteignons les frontières. Je me risque alors à dire que, si les deux propositions sont fausses, c'est peut-être qu'elles sont seulement incomplètes (Dieu peut exister conjointement à d'autres phénomènes rationnels comme irrationnels). Et si les deux propositions sont vraies, cela veut dire qu'il existe une sorte de Subjectivité qui permet qu'elles soient vraies simultanément à bien d'autres qui pourraient les confirmer l'une l'autre, l'une ou l'autre, ou encore contredire l'une ou les deux, sans rendre pour autant impossible la réalité qui englobe ces éléments. Et là, nous sommes clairement dans le terrain de la déraison… et pourtant.

J'aime pas ce mot . Parce que nombres de saloperies de par le monde ne sont pas causées par des forces cosmiques ( ou Déifiques) mais bien par des hommes ' et femmes ( sont pas innocentes non plus , clones de la Vierge Marie comme beaucoup aiment à le faire croire ) .
Le réel ne dépend pas de notre personne en particulier mais chacun répond de ses valeurs ( ou passions plus communément) , quelque soit le réel cosmique et le déifique dont par ailleurs on s'accomode . . çà ce n'est pas intellectuel ou Raison , je vous approuve tout à fait de mettre en exergue cet aspect , çà depasse l'entendement qu'on peut en avoir , d'ailleurs fait significatif il n'existe pas de logique des valeurs et personne ne s'y ait risqué . 

Merci de ce commentaire sur mon commentaire. Je voudrais continuer l’échange en apportant certaines précisions qui, parfois, du fait de l’imprécision du langage voire du double ou triple sens des mots utilisés, induit en erreur.
 
D’accord sur le "on dit tout/ on dit rien" formule rapide dans le cadre d’un commentaire court. Je n’avais pas à l’esprit un relativisme bien tempéré ou une insignification revendiquée, encore moins de l’amertume ou du nihilisme. Loin de là. Mais c’est là que tout se complique. Les forces supra-humaines peut-on les définir CONCRETEMENT ? Car la notion de force dans le cadre de notre monde physique a une origine, un point d’application et un résultat mesurable. Dans le cas d’un monde non physique, ou spirituel, ou métaphysique, ou astral ou… tout ce qu’on veut, les concepts qui ne désignent pas d’objets matériels ou qui désignent des processus matériels non visibles mais bien efficaces, comme pesanteur ou magnétisme, ou affinités sélectives? ou?… ne manquent pas!
 
La Raison, majusculée ou pas, est-elle capable de tout expliquer? Tout le monde sait bien que non. Arriverait-on à mettre le big bang en formule comme Einstein l’a fait de la relativité, serait-on plus avancé sur la vraie nature dudit big-bang. Faut-il pour autant "faire appel" à l’énigme? Convoquer l’a-raison et s’en féliciter? Faut-il par l‘intermédiaire de Reth Butler en bute aux hystéries égoïste de Scarlett, en appeler aux causes perdues pour lesquelles tout homme (grand le plus souvent) est capable de se battre? De mon point de vue non. Ceux qui se battent pour les causes perdues peuvent être de plusieurs sortes : les suicidés en puissance, les idéalistes naïfs, mais surtout les héros qui croient que le sacrifice apporte quelque chose à TOUS. Reth en avait assez de la vie car il avait bien compris que les Scarlett incarnent des forces supra-humaines qui inspirent l’égoïsme, arrogance et… la stupidité !
 
Alors quoi ? Sinon (je vous cite) : " fixer un instant où quelque chose s’impose à tous, venu d’on ne sait où, inexplicable malgré toutes les explications de la raison, et qui pourtant s’inscrit avec une grâce indicible dans le destin collectif jusqu’à nous conduire à dire : “Il ne pouvait qu’en être ainsi”.
D’accord. Mais c’est quoi un destin, ou le destin, sinon une force supra-humaine? Et devant cette force supra humaine à condition qu’on en reconnaisse la supra-humanité bien sûr, que fait-on sinon la contempler dans son déroulement sans même se sentir obligé d’un faire un commentaire sauf si on est Sophocle ou Euripide, voire Mahomet pour qui le destin est la figure d’Allah et la soumission que l’on doit à ses décrets?
 
Et j’en arrive au mot "sens" que j’ai employé. Je me cite: " Quand on a dit ça on a tout dit et on n’a rien dit car il nous faudrait d'autres “sens” pour voir ce supra-humain à l'œuvre".
Les guillemets évidemment, en modifiaient le sens usuel qui implique quand même souvent du physique (sens olfactif, auditif, etc.)
Répudier le mot sens pour proposer à la place intuition fait-il avancer le schmilblick? J’aurais très bien pu l’utiliser. Pour moi il y a un sens intuitif (intutio, dedans). Quand je rencontre une personne pour la première fois j’en ai l’intuition, bonne, mauvaise ou neutre. Et puis j’attends, je dors dessus. J’observe ses gestes, sa façon de parler, de marcher, etc., et par la raison et l’expérience que je fais d’elle, je perfectionne mon intuition ou constate qu’elle fut exacte, fausse, ou incertaine.
 
Pour les forces surhumaines c’est une autre paire de manches. On ne les rencontre pas, car elles n’ont pas de corps physique. On les sens, peut-être; on les suppose, souvent; mais si on ne les VOIT pas de la façon la plus concrète qui soit comme un Claude de Saint Martin ou un de Maistre, ou n’importe quel "mystique" ou "voyant", ou "prophète", bref, des gens qui ont des facultés que nous ne possédons pas ou possédons sans le savoir d’une façon suffisamment forte! Rimbaud ,parait-il, était "voyant". Il a su en avance son Harrar dans sa Saison en enfer. Il a su sa jambe gangrénée ("ô que ma quille éclate et que j’aille à la mer", dans le Bateau ivre). Nostradamus a vu si bien "le moyne gris en noir dedans Varennes" que Dumézil a cru devoir en faire un commentaire, quant à Socrate, il a jugé utile de faire sacrifier un coq après sa mort. C’était aussi une "intuition".
Quand Poutine dit qu’il n’a "pas envie de voir un monde ou la Russie n’existerait plus" il avance une intuition terrifiante, qui est que des forces supra humaines veulent la guerre, la mort de millions d’êtres humains. Et il le dit pour que l’intuition des humains se réveille.
 
Et on en arrive a fides, la confiance et on touche au maléfice, force lui-même supra-humaine, on interroge le Moyen âge qui précéda cette époque de toute puissance de la raison, on va jusqu’à évoquer les "complotistes qui cédant à l’ultra-raison trouvent à tout et dans tout l’effet d’une manigance humaine parfaitement dissimulée bien entendu". Moi il me semble que les complotistes sentent tout simplement partout, dans tous les évènements de la vie actuelle, la généralisation de l’arnaque. Mais, comme ils n’ont pas d’autres ressources de pensée que seule l’existence du monde visible, il leur faut des responsables bien en chair, alors que les responsables sont précisément les supra-humains. Mais comme supra humain ça fait trop "cul-béni", ils pensent tri-latérale, club du siècle, Cia, etc, qui eux sont bien des humains pas des supra! Et ces humains là, inspirés par des forces supra-humaines foutent le bordel partout! Ces forces supra-humaines hantent les cœurs et les cerveaux des dirigeants Us qui sont bien évidemment en train de faire des complots au sens strict du terme (voir Skripal). Le 9/11 est à l’évidence un complot Mossad-Arabie-Saoudite-CIA et… quelques autres. La destruction du Koursk en juillet 2000 fut un complot des américains que Poutine ne voulu jamais reconnaître pour de… louables raisons? Je ne sais pas. Mes accointances dans le domaine réservé du complot étant insuffisantes.
 
Je suis finalement content de votre mise au point. Après ce court moment passé sur ma feuille il me semble qu’on est d’accord. Que ce n’était qu’une question de mots et aussi de brièveté de mon message. Maintenant que je l’ai développé, je pense que la "dispute"? la "joute", l’ "opposition" ? le "désaccord", que sais-je encore, ont été levés.
 
Il ne nous reste donc qu’à prier pour que d’autres forces supra-humaines anéantissent celles qui veulent notre mort. Maintenant, ce que chacun met dans le mot "prier", ça le regarde.
 

1/ Lorsq'on atteint l'Existence de quelque chose par la Logique, on part de notions humaines cosmiques, comme l'existence pour commencer : je suis Aristotélicien, non Platonicien sur ce point de la théorie de la Connaissance.

2/ On atteint effectivement, par la Logique à cette Existence : c'est HUMAIN.

3/ Certes, on fait appel à un processus d'ABSTRACTION : on se tire en dehors du monde humain ordinaire MAIS, sans cesser d'être humain, (quoique l'évènement soit fort rare pour des raisons tant de disposition que de mode culturelle), on parvient à ces réalités  par la pensée humaine construite, réalités qui peuvent être transcendantes pour certaines, immanentes mais avatars pour d'autres.

4/ L'avatar est à la fois d'ordre cosmique (il change) et transcende (dans sa Liberté) pourtant certains aspects des choses cosmiques ordinaires auxquelles il ressemble.

5/ l'explication de l'Histoire par des référents supra-historiques est une formulation qui ressemble aux théories créationistes-eschatologiques irano-judéennes anciennes et récentes (Christianisme, Islam).

6/ L'embrouillamini historique SUPRA-PERSONNEL, OK. Mais pas Supra-cosmique. Donc pas Supra-humain.  Sauf à utiliser les mots HUMAIN , INDIVIDU,  et PERSONNE comme Synonymes, eu égard à l'Idéologie Universaliste en vigueur ( à l'ONU même !) des Droits de l'Individu Humain.

Cette fascinante question des "forces supra humaines" me passionne. PhG, en logocrate, l'aborde de haut avec son intuition haute. Thom l'aborde en homme de terrain, en topocrate, avec sa propre intuition que, par contraste, je qualifie de basse.
Mon intuition personnelle (rantanplantesque) est que ces deux visions sont duales. Et mon ambition du moment est d'investiguer cette dualité d'une part afin de me clarifier les idées et d'autre part avec l'espoir que d'autres que moi puissent en tirer profit. Exercice périlleux qui fait de moi un prétentieux*.

Mon intention est de développer dans quelques commentaires à suivre que l'énigme de la cause de la désintégration actuelle du monde n'est peut-être pas totalement hors de portée de l'explication par certains esprits humains d'exception. Je pense évidemment à Thom qui disait voir en 4D dès la prime adolescence (cf. le début de son entretien avec Jacques Nimier, dispo sur le net - en profiter pour regarder ce qu'il dit à la fin sur l'éternel retour).

Pour planter le décor initial, voici ce que Thom (médaille Fields, donc estampillé mathématicien avec toutes les idées préconçues qui vont avec) dit de l'intuition lors de ce que j'appelle sa "profession de foi platonicienne": "Dans cette confiance en l'existence d'un univers idéal, le mathématicien ne s'inquiétera pas outre mesure des limites des procédés formels, il pourra oublier le problème de la non-contradiction. Car le monde des Idées excède infiniment nos possibilités opératoires, et c'est dans l'intuition que réside l'ultimatum ratio de notre foi en la vérité d'un théorème -un théorème étant avant tout, selon une étymologie aujourd'hui bien oubliée, l'objet d'une vision." (Apologie du Logos p.561)

* Je définis un prétentieux comme un ambitieux qui n'est pas à la hauteur de ses ambitions.

 

1. J'ai écrit jadis en commentaire sur ce site que Thom était un logocrate à la PhG en m'appuyant sur la citation suivante: "Je suis convaincu que le langage, ce dépositaire du savoir ancestral de notre espèce, contient dans sa structure les clés de l'éternel structure de l'Être". Sans me dédire je nuancerai maintenant: Thom est un logocrate qui est d'abord un topocrate.

2.  Dans "Le désenchantement de Dieu", paru il y a quelques temps sur ce site et destiné à figurer dans l'introduction du tome III de "La Grâce de l'Histoire, PhG fait écho à son "Hors de portée de l'action et de l'explication de l'esprit humain" extrait du billet de ce jour en écrivant: "Les mots et les phrases qui naissent de-ci de-là sous ma plume, je ne crois pas que cela soit de moi; cela m'est un don, c'est-à-dire quelque chose que l'on voulut bien me donner pour que j'en fasse le message, que j'en sois le recéleur puis le porteur et rien d'autre, rien de plus…".

Dans "Stabilité Structurelle et Morphogénèse" (2ème ed.), ouvrage selon Thom très en avance sur son temps -qu'il faut peut-être, selon moi, lire présentement comme un ouvrage de science fiction-, Thom donne dans la section "Les automatismes du langage" (pp. 311 à 315) une explication à ce phénomène, explication qu'il est hors de question pour moi de résumer en quelques mots (ne serait-ce que parce que je suis très loin d'avoir tout compris). J'extrais cependant de son contexte la citation qui suivante, citation qui permet d'entrevoir sur quel terrain se situe l'explication: "L'interaction de l'actant avec le concept signifié peut être regardé comme une catastrophe d'excision: excité -fécondé-, par la rencontre avec l'actant, le concept émet un gamète, comme si son niveau venait à dépasser le niveau du volcan gonadique (dans la métaphore du modèle hydraulique d'un chapitre précédent). Le gamète correspondant n'est autre que le mot. L'émission verbale apparaît ainsi comme un véritable orgasme."

 

J'ai creusé la question et j'ai grandi en même temps, infra & supra c'est meta. Alice aux pays des merveilles où tout est à sa place, nommable & estimable, la grâce de cette foi dans des synthèses de connaissances qui abolissent et finissent le moi, là où le je, devient un jeu adorable( grâce aussi  à ma chienne, entre parent thèse), la divinité de l'esprit, objet de trafic de toutes les religions qui l'ont nommé dieu, un fourre tout de la confusion assurée & pas du moindre, d'interprétations infinis…...en bref,l'ancêtre du cinéma Alors, supra humain, autrement dit ce qui dépasse l'entendement, je ne peux l'exprimer PUBLIQUEMENT  dans ce pays des droits de l'homme/individué/atomisé/fragmenté/unique/suprême, une totalité en morceaux injoignables.
C'est du gay sot…....... entendez vous le langage des oiseaux, les mots se soulève  de sens , ON peut y entendre des voix et des voies, c'est le kairos, parfait moment de rencontre/ conversation paradoxal,  entre le rationnel/ réel et la fantaisie ! Heil Hegel qui n'était finalement pas assez hegelien.

Suite de Langage.1

On peut lire plus loin dans "Le désenchantement de Dieu" un passage qui se termine par "c'était un moment de bonheur fou" qui va tout à fait dans le sens de ce que Thom dit des automatismes du langage.
Mes lectures thomiennes m'amènent à voir la chose de la façon suivante. L'idée initiale est un spermatozoïde virtuel qui excite l'ovule virtuel, ovule qui réagit pour expulser cet intrus afin de pouvoir regagner son état naturel (état de "repos"). Ceci se fait après un temps de gestation qui aboutit à l'accouchement de l'idée: moment joyeux où les mots sortent comme des petits enfants que l'institutrice laisse sortir en cour de récréation. On notera que l'ovule a un droit de véto sur le spermatozoïde: l'avortement.

"Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice": nous y voilà selon moi très exactement.

Cette façon de voir de Thom pose le problème de l'origine des idées. Existent-elles réellement en dehors de nous (réalisme philosophique) ou non? 
Si l'on répond non (si donc on est nominaliste) alors on accepte l'auto-fécondation, l'hermaphrodisme…

Sujet trés étudié sur lequel je me targue d'avoir des connaissances précises et approfondies . Ce qui est dit dans le dernier commentaire ne correspond pas à mes connaissances .
L'ovule accepte au contraire volontié ,( elle s'est préparée pour çà et pour sa future gestation) ,  le premier spermatozoide qui l'atteint , toutefois  s'il est encore assez vigoureux pour la pénétrer à l'endroit prévu , car il sort d'un long périple épuisant .
Sinon elle se referme à tout jamais et à tout autre .

Je continue en ayant toujours en tête la dualité Logocrate/Topocrate.

Toute personne sensée reconnaît que le langage naturel est structuré. Dans ma jeunesse, en fin de primaire, l'instituteur imposait des exercices quasi quotidiens d'analyses grammaticale (syntaxique?) et logique (sémantique?). Ainsi "Jean m'a extorqué de l'argent avec son revolver."

Thom propose sa propre théorie de la structuration du langage. Il s'agit d'une structuration morphologique (et non logique) où l'on voit donc percer l'opposition Logos/topos. Thom remarque à la fin de sa vie que sa théorie est loin d'être acceptée par les diverses écoles linguistiques ayant pignon sur rue. Je ne sais pas si la situation évolué depuis.

Quelques indications sur ladite théorie.
La catastrophe la plus simple est le pli et la morphologie associée est représentée par un dessin "enfantin", ici un segment fermé à gauche ou à droite symbolisant les verbes commencer ou finir. La catastrophe papillon est associée au verbe donner symbolisée par deux parallèles (le donateur et le donataire) reliées entre elles par un trait oblique. La catastrophe ombilic parabolique, la plus compliquée, est associée aux verbes couper ou lier, et symbolisée par deux diagrammes "enfantins" à peine plus compliqués. Dans le cas d'école précité, le sujet S est Jean, le révolver l'instrument I qui va s'attaquer à l'objet O en provoquant sa scission en O+m, l'actant m étant capturé par I. Et Thom ajoute: très fréquemment, mais pas toujours, le complexe Im revient vers S mais pas toujours.
Lors de mes premières lectures je me suis fait la réflexion: qu'est-ce que c'est que ces niaiseries! En lisant plus attentivement je me suis aperçu que Thom poursuivait: "Cette morphologie est celle de la reproduction sexuée: S est le père, I le gamète mâle, O la mère." Ainsi en situation normale l'enfant reviendrait selon Thom, au père? Thom confirme dans un autre article: " Ne dit-on pas que l'épouse donne un enfant à son mari?". (Cf. MMM, "Topologie et linguistique" et "Topologie et signification").
On sait que Thom, partant de sa théorie des catastrophes, a esquissé une biologie théorique parallèlement à sa théorie linguistique. Quid de la catastrophe ombilic parabolique dans ce cas? Une réponse se trouve dans un chapitre de SSM "épigraphé" par "Et le verbe s'est fait chair" (qui indique sans ambiguïté possible une prééminence thomienne du "Logos" sur le "Topos" (ouf! diront sans doute certains). (Pour les curieux, Thom applique ce célèbre passage du premier évangile de Saint Jean à la formation du gland à l'extrémité du pénis… Cf. p. 192)
 

Quasiment tout en ce monde d'aujourd'hui est désordre, dysharmonie,déséquilibre.
Chacun à sa façon, Trump et Macron tentent d'y remédier: Trump en tentant de rééquilibrer les échanges économiques des USA au risque d'accentuer le désordre du monde, Macron en tentant de remettre de l'ordre, au risque d'accentuer en France le déséquilibre riches/pauvres. Je pense que la politique "En marche et que ça saute" que j'attribue à Macron conduit tout droit à quelque chose comme l'hitlérisme ou le stalinisme (les deux armées défilaient en marchant au même pas de l'oie). Je vais avancer ci-après des arguments en faveur de la politique que j'attribue à Trump (quoique pour moi il y a bien peu d'espoir qu'il arrive à ses fins car j'ai bien peur que sa cervelle ne soit pas plus grosse que celle d'un oiseau qui fait "tweet, tweet").

Selon Steiner (ou Maistre?), que PhG cite de temps à autre, tout désordre ou déséquilibre dans la politique de la ville ou du monde est précédé des mêmes dysfonctionnements dans le langage. Comme on voit difficilement comment commencer par mettre de l'ordre dans le langage ("nous ne sommes pas maîtres de la maison du langage"), le seul espoir est de tenter de commencer par le rééquilibrer.

Et l'idée est de le rééquilibrer en appliquant au langage le précepte héraclitéen "l'opposition des contraires est le fondement de l'harmonie de l'univers".

Je commence par une anecdote introductive. Dans un récent billet PhG a lâché un "malgré que" qui me gêne toujours malgré qu'il soit dorénavant accepté par les habits verts. Au vu du contexte je me suis aperçu que c'était bien "malgré que" (et non pas "bien que") qui convenait. Un rééquilibrage harmonieux serait d'accepter "mal que" en opposition à "bien que" ou "bongré que" en opposition à "malgré que". 

Sur le fond de l'affaire il y a le livre "Le cru et Le cuit" de Lévi-Strauss, qui donne, selon moi, raison à Héraclite.

Pour moi la remise en équilibre du langage n'est qu'une question de discipline citoyenne facile à réaliser. C'est la première étape nécessaire pour réaliser la seconde qui consiste à systématiquement se placer du point vue opposé après s'être placé à un certain point de vue. Exemple (pour moi fondamental, sur lequel je reviendrai): montrer opposé à démontrer.

L'intelligence étant la faculté de s'identifier à quelque chose ou à autrui (définition thomienne), il est clair que le rééquilibrage du langage facilitera grandement l'exercice de cette faculté.

Quid de la remise en ordre du langage? Si l'on accepte la théorie linguistique de Thom et ses morphologies archétypes, la remise en ordre doit commencer par les morphologies associées aux catastrophes les plus simples.  Les catastrophes thomiennes ont été hiérarchisées par le mathématicien russe Arnold dans la classification dite ADE (cf. les chapitres 4 et 5 des "leçons de mathématiques contemporaines à l'IRCAM" du mathématicien Yves André). 

La zéroième catastrophe (celle associée au minimum simple parabolique) est classifiée par A1 et correspond selon moi au niveau zéro de l'être, c'est-à-dire au niveau des purs exécutants (ordinateurs, robots), la logique associée étant booléenne: En avant! Marche!: 0,1,0,1,0,1…

Au niveau suivant on trouve le pli, classifié par A2, qui est selon moi le niveau du rééquilibrage des contraires considéré plus haut. On remarquera qu'au niveau zéro, booléen, 0 et 1 sont contradictoires, alors qu'au niveau 1 on a affaire à des contraires (cf. le carré logique d'Aristote/Apulée).

À l'attention des plotiniens: je flaire le "Un" comme étant  le pli syntaxique lui-même c'est-à-dire sa charnière du pli, hors de toute considération sémantique (ce qu'il y a dans le pli: le cru, le cuit…). Les créants penseront à "On ne sépare pas ce que Dieu a uni". Quant aux matheux il me semble avoir lu qu'il y a un rapport entre A2 et les nœuds (le noeud de trèfle? le noeud borroméen?).

La classification complète est la suivante:
Pli:A2, Fronce:A3, Queue d'aronde:A4, Papillon:A4, Ombilics elliptique ou hyperbolique:D4, ombilic parabolique:D5.

Dans l'esprit de Thom les catastrophes sont centres organisateurs: ainsi le pli organise l'opposition entre deux contraires. Je pense qu'on peut les voir comme des dieux en regard du domaine qu'elles contrôlent. De ce point de vue nous sommes tous des dieux par rapport à A1 (Ouf!). Compte tenu de ce qui précède je ne me sens pas encore tout à fait  un dieu par rapport à A2 (je ne connais pas la qualité du lien (du noeud?) qui unit les deux contraires) mais je pense pouvoir peut-être y arriver. Dominer ne serait-ce que A4 (que dire de D5!) est à jamais hors d'atteinte: selon moi la véritable sélection naturelle…
Thom: " Le monde des Idées excède infiniment nos possibilités opératoires."

Dans sa soif de connaître, l'homme ne peut s'empêcher de tenter de gravir les échelons de l'échelle de Jacob/Arnold (échelle à une infinité de barreaux). Fier d'avoir dominé le premier barreau (d'être un dieu pour A1), l'homme tente alors de dominer A2. 

Dans l'optique héraclitéenne la syntaxe du pli, sa charnière (qui maintient l'unité du pli, du Un plotinien) doit être d'une résistance quasiment à toute épreuve car c'est la fondation qui supportera la création de l'univers.

Mathématiquement la situation est la suivante. On a l'équation x2=a, a paramètre. Lorsque a est négatif l'équation n'a pas de solution, le pli est cacheté (et les solutions sont cachées, imaginaires). Lorsque a devient positif, le pli s'ouvre (et les solutions apparaissent dans le monde réel). La valeur a=0 est la valeur dite catastrophique au sens de la théorie thomienne. Elle peut également être catastrophique au sens usuel: penser à la réaction "nucléaire" H2—> H+H.

L'irruption "catastrophique" de l'imaginaire dans le réel suggère de regarder du côté de Lacanien, le sumbolè grec, symbolisant le Un plotinicien qui tient fermement ensemble les deux extrémités (la réelle et l'imaginaire) du bâton: le choix des mots en dualité moniste (en "miroir") à l'intérieur du pli doit être fait avec le plus grand soin car tout écart au symbolique est étymologiquement diabolique.
Cet aparté lacanien me suggère avec insistance, au flair, qu'il y a une relation mathématique entre A2 et le noeud borroméen (peut-être déjà connue d'autres que moi!).

Le taijitu est le symbole du yin et du yang.
Pour moi c'est aussi, parfaitement, le symbole du pli thomien. Autrement dit, la catastrophe "pli" correspond pour moi, au flair, très exactement au yin-yang chinois. Et, compte tenu de mes précédents commentaires, je le vois aussi peut-être comme un bon candidat pour symboliser le lien entre le réel et l'imaginaire (lien assuré par le UN plotinien), c'est-à-dire comme une variante du noeud borroméen.
Mais, plus généralement, je le vois comme le symbole de ce que j'ai appelé la dualité moniste (à distinguer soigneusement du dualisme philosophique).

Je pense qu'il y a une dualité moniste parfaite entre l'Homme  et la Femme majusculés (mais pas entre l'homme et la femme minusculés car la perfection n'est pas de ce monde -on s'en réjouit et on s'en désole).

La perfection de cette dualité-dans-l'unité Homme-UN-Femme ne m'est pas venue naturellement (et ce n'est pas sans réticence que j'ai rédigé mon commentaire sur l'idée-spermatozoïde). Cette perfection ne m'est pas non plus -surtout pas!- venue d'un quelconque progressisme sociétal droit-de-l'hommiste. Cette perfection est née chez moi de l'idée que se fait tout matheux de la dualité.

On touche là, je crois, aux rapports entre la puissance et l'acte et entre la matière et la forme. (Je précise à ce propos que Thom est platonicien, mais pas aristotélicien, bien qu'il accepte les concepts aristotéliciens de puissance, acte, matière, forme, ainsi que les quatre causes matérielle, formelle, efficiente et finale -cf. Esquisse d'une Sémiophysique pp. 167 et 245-).

"Au commencement était le UN et le UN était Dieu. À la fin était aussi le UN et le UN était aussi Dieu" (Saint moi!)

Autrement dit Dieu est à la fois l'alpha -Dieu puissance pure, Dieu tout puissant, Dieu omnipotent, et l'oméga-, Dieu acte pur. 

Dit en termes biologiques Dieu est à la fois ovule-spermatozoïde et coq-poule (à ce propos cf. SSM p.226): Dieu est simultanément Homme et Femme, Dieu est simultanément Jupiter et Aphrodite, Dieu est UN hermaphrodite.

Mais au commencement, au moment de l'ouverture du pli cacheté estampillé UN, au moment de la catastrophe thomienne initiale  de l'ouverture du pli (au moment du Big Bang?), il y a séparation de l'Homme et et la Femme (et bien entendu -happy end hollywoodien- il y a réunion à la fin!)
(Thom: "Ici l'entéléchie sépare ... Mais si… alors l'entéléchie réunirait" (ES p.186))

Il me semble pour moi (et rien que pour moi, chacun voit midi à sa porte) que dans la vie de tous les jours l'homme pourrait plus apporte l'idée, le logos, et la femme plus la matière grise, le topos, idée et matière grise qui peuvent être plus ou moins fécondes, si bien que la rencontre des deux peut produire un "enfant" (réel ou virtuel) plus (fit) ou moins (misfit) réussi. Dans ce modèle la femme serait "naturellement" matérialiste, dans le "réel sensible", les pieds sur terre, alors que l'homme serait plus idéaliste, dans le réel platonicien, la tête dans les nuages.

Pour en revenir au titre, comment symboliser ce Dieu?
La réponse est pour moi évidente: un Dieu Janus bifrons à tête d'homme-femme, l'amour infini qu'il se porte à lui-même étant symbolisé par l'enfant à venir.


Uigneau 
 

Clairement le Dieu Homme-UN-Femme est infiniment plus complexe que le pli thomien, classifié par A2.

Le mathématicien-philosophe Alexandre Grothendieck s'est intéressé à la dualité dans le langage usuel (non mathématique).
Il a ainsi organisé une floppée d'oppositions langagières aux sommets d'un icosaèdre régulier (solide de Platon, traditionnellement associé à l'eau). L'eau pour éteindre le feu provoqué par le big-bang, feu traditionnellement symbolisé par le tétraèdre, autre solide de Platon.

Il se trouve que l'icosaèdre régulier est classifié par E8 (la classification ADE ne classifié pas que les catastrophes). Je rêve d'associer E8 (et donc l'icosaèdre) à la catastrophe de double fronce (obtenue par "mariage gagnant-gagnant" de deux fronces). Rantanplan a-t-il encore du flair?
http://rene.guitart.pagesperso-orange.fr/textespreprints/regimes5.pdf

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Antony_Garrett_Lisi

J'ai déjà dit et je redis que je ne me sens pas techniquement capable d'aller plus loin que A2. Je dis et je redis que pour moi la véritable sélection naturelle est là.

Comme le dit Dieudonné dans "Mission Cléopatre": "Il y a un moment où il faut laisser la place aux professionnels".

Formidable remarque sur l’om­­ni­­po­­tence tota­­li­­taire de la Raison.

Vous saurez combien j'abonde dans ce sens en parcourant le billet que j'ai écrit suite à cette lecture. 

http://www.mumen.fr/lom­ni­po­tence-tota­li­taire-de-la-raison/

C'est la première fois, cher Mr Grasset, que je vous rencontre aussi loin en profondeur et aussi explicitement proche de mon propre objet. Je n'avais jusqu'alors que supputé la possibilité d'une telle fraternité.
 

Si DJ, alias Dieu Janus, est logique (j'espère que ce n'est pas DJ-le fou/la folle…), sa logique est UNE, sa face Homme et sa face Femme se comprennent à la perfection.


Pour moi (chacun voit midi à sa porte), l'homme et la femme minusculés n'ont pas la même logique; il ont seulement une logique commune qui leur permet de se comprendre partiellement. 

La logique minimale est la logique booléenne, A1, celle des ordinateurs et des robots. La logique commune maximale est atteinte dans le couple lorsque chacun arrive à se mettre à la place de l'autre (définition thomienne de l'intelligence). Seul DJ sait faire ça. Mais le couple peut essayer de s'en rapprocher.

Perso je flaire une logique féminine plus douce, plus arrangeante, plus socialisante, que la logique masculine, par exemple une logique de type subcontraire plutôt qu'une logique de type contraire. Selon moi Lacan a une bonne intuition du problème avec son carré de la sexuation.

Heidegger: "La logique détachée de son fondement ontologique originaire n'a pas fait un seul pas en avant depuis Aristote en dépit de Hegel et de Kant". (Être et temps)

Thom: "Il me semble qu'il y a un conflit latent (et permanent) entre un Aristote logicien, rhéteur (voire même sophiste, quand il critique Platon et les Anciens) et un Aristote intuitif, phénoménologue, et topologie malgré lui."
Un Aristote mi-logocrate, mi-topocrate?

Perso, je trouve que Heiddeger soulève un lièvre capital: de quel droit peut-on plaquer une logique particulière pour étudier l'ontologie, l'Être en tant qu'Être? De quel droit peut-on garder le "on/off" parménidien ("Ce qui est est, ce qui n'est pas n'est pas")  lors de l'étude de l'Être en tant qu'être dans le cadre d'une philosophie différente (par exemple héraclitéenne).

C'est pour moi le grand, l'immense mérite d'Alain Badiou ("L'Être et l'évènement", "Logiques des mondes") d'avoir accepté de quitter la forteresse philosophique pour s'intéresser véritablement à ce que font les matheux. Il y a découvert la théorie des topos (de Grothendieck) et réalisé qu'un topos sécrétait sa propre logique, c'est-à-dire que dans un topos la logique, la logocratie, est en position ancillaire par rapport à la morpho-logique, alias la topocratie: précisément la logique booléenne "classique" est remplacée dans un topos par une logique affaiblie, logique dite intuitionnisme (alias de Heiting) dans laquelle le tiers exclu n'a pas nécessairement cours. Dans le droit fil de ce que souhaitait Heiddeger. En renversant le sens des flèches (opération syntaxiquement banale en théorie des catégories, mais sémantiquement délicate) on obtient la catégorie opposée (dite aussi duale) et un "topos dual" (qu'il est très tentant de qualifier de "logos") muni d'une logique ancillaire, associée à une algèbre duale de celle de Heiting (appelée co-Heiting), logique également plus faible que la logique booléenne, dite paraconsistante parce qu'elle transgresse un tabou que beaucoup ne sont pas prêts à franchir: on a la possibilité, sacrilège pour certains, d'as sertions A de type "oxymore" (A et non A n'est pas systématiquement faux).
Perso (chacun voit midi à sa porte) je pense que les femmes sont susceptibles d'accepter cette logique para-consistante  plus facilement que les hommes.

Ces considérations sont un premier pas, le franchissement d'un premier barreau sur l'échelle de Jacob/Arnold.

Thom va beaucoup plus loin que les logiques toposiques ou logistiques ci-dessus car pour lui la logique naturelle est une logique "embryologique" qu'il définit ainsi: "La classe engendre ses prédicats comme le germe engendre les organes de l'animal: tel est, à mes yeux, l'unique façon de définir la Logique naturelle."

Depuis la nuit des temps les humains se sont représentés leurs dieux et déesses, avec une place importante réservée aux dieux et déesses de l'amour.

DJD, le Dieu-Déesse considéré ici est le Dieu-Déesse de l'orgasme éternel et infini entre sa face masculine et sa face féminine.

Les deux représentations ci-après sont géométriques. Précisément elles proviennent de la géométrie projective. Elles se placent dans le cadre purement spéculatif d'une tentative de théorisation de l'amour. On entre (on est?) dans un nouveau(?) genre littéraire qu'il me semble adéquat d'appeler la science-fiction érotique avec Thom comme père fondateur (et Freud et Lacan comme précurseurs). (On en verra un autre dans le deuxième modèle)
Il s'agit d'un érotisme sacralisé, à opposer très nettement à l'érotisme profané (qui, lui, me donne la nausée).

Le premier modèle.

Comme entrée en matière je cite Thom (encore et encore!): "La dialectique perpétuelle elliptique-hyperbolique n'est pas sans rappeler l'opposition yin-yang de la médecine chinoise ou encore l'opposition excitation-inhibition chère aux
neurophysiologiques. Le sexe masculin présente, à cause de la nature même de transport spatial de l'acte sexuel mâle, une nature plus elliptique que le sexe féminin; on pourra ainsi s'expliquer que les mâles soient plus velus (en un sens généralisé) que leurs compagnes et qu'ils soient aussi biologiquement plus fragiles." (SSM pp.96 et 97)
Il est alors naturel de représenter la Femme par une hyperbole et l'Homme par une ellipse. Comment représenter le UN plotinien qui les unit? En les représentant comme deux sections d'un même cône (dont on choisira l'axe vertical et le demi-angle au sommet à 45 degrés): en position "normale", non amoureuse, l'homme  est représenté par un cercle section du cône par un plan horizontal, et la femme par une hyperbole équilatère section du cône par un plan vertical. En période amoureuse l'homme et la femme inclinent lentement leurs plans de section de façon à rapprocher leurs foyers: deux à distances finies, les deux autres s'éloignant à l'infini puisque la section limite est une parabole. Rapprocher les trois (il y a celui de la parabole) foyers à distance finie, tout couple sait le faire. L'orgasme est divin lorsque le couple arrive à faire coïncider simultanément les trois foyers* à l'infini. Et ça, à mon avis, seul DJD sait le faire. Coincer une parabole entre une hyperbole et une ellipse symbolisant le UN plotinien unissant la face Femme et la face Homme de DJD, le foyer de la parabole symbolisant l'enfant à venir résultat escompté de l'union: peut-être cela inspirera-t-il quelque artiste?

On a vu dans un précédent commentaire que, spéculativement, l'homme avait sans doute une logique Heiting et la femme une logique co-Heiting et qu'ils ne pouvaient communiquer logiquement que par la logique commune (le UN plotinien logique) qui est booléenne, c'est-à-dire très pauvre.

Dans le modèle ici présenté les amants ont un terrain -un topos!- d'entente qui leur permet de communiquer non plus logiquement via Boole mais topo-logiquement d'une façon dont la richesse transparaît à travers l'exemple paradigmatique qui suit.

On sait qu'en géométrie plane on a le théorème de Pythagore. En géométrie sphérique (cas particulier paradigmatique de la géométrie elliptique) on a la formule fondamentale (Viete) de la géométrie sphérique (avec des cosinus et des sinus) et on a une formule similaire en géométrie hyperbolique (avec des cosinus et sinus hyperboliques). On retrouve la formule de Pythagore lorsqu'on fait ce qu'on appelle un développement limité (adéquat) de ces deux formules. (De même pour la somme des angles d'un triangle.)

* Un foyer c'est hot.

Le modèle est  dérivé des idées de Jean-Pierre Petit. (Cf. sa "fiche Wikipédia)

Remarques:
1.  Il ne me semble pas implausible que ses idées magnétohydrodynamiques développées dès les années 1980(?) aient été reprises par les russes (mais pas par les américains(?) -ni, bien sûr, les français(?)-) permettant à leurs sous-marins d'atteindre des vitesses supérieures à 60 nœuds (cf. le récent discours de Poutine).
2. JPP, ufologue, n'est plus considéré comme un scientifique par la communauté scientifique internationale. Il propose depuis quelque temps rien moins qu'une modification des équations d'Einstein de la relativité générale. Pour moi c'est un Mozart bâillonné. Ses 24 vidéos Janus sont un régal pour l'esprit.

Dans les années 1970 Stephen Smale, mathématicien américain, médaille Fields, a prouvé incidemment, comme conséquence de résultats plus généraux, que l'on pouvait retourner une sphère. C'est Jean-Pierre Petit qui a montré comment faire.

Ce résultat est arrivé aux oreilles d'un Lacan prodigieusement intéressé. Il est vivement conseillé de lire le compte rendu des rencontres JL-JPP racontées par ce dernier avant de poursuivre car la surface de Boy dont il est question est précisément la représentation de DJD envisagée:
https://www.jp-petit.org/nouv_f/lacan_jpp.pdf

Pour mettre en valeur le modèle proposé je vais d'abord commencer par un faux départ, un départ que je qualifierai de scientiste-Système.

1. Faux départ
Dans ce modèle scientiste l'homme habite initialement contre la face intérieur d'une sphère de rayon très petit , sphère très compacte, très dure, dans laquelle il fait très chaud et très sec. Et la femme habite à l'extérieur d'une sphère de même centre et de rayon très grand, sphère très peu dense, molle, sur laquelle il fait très froid et très humide. Attirés l'un par l'autre ils décident de se rencontrer sur la sphère de rayon1: l'épousaille est parfaite, la température (37), le taux d'humidité est parfait. Et pourtant il ne se passe rien, absolument rien: l'épousaille accouché du néant.

2. Le modèle

Il n'y a pratiquement rien à rajouter au pdf de JPP; les mots-clés sont évidemment "unilatère" et "invagination".

Ce qui me semble intéressant c'est l'insistance de JL concernant le point triple et l'insistance de JPP pour lui répondre que ce point triple n'avait pas de signification intrinsèque. Pour moi c'est ce point triple qui fait tout l'intérêt du modèle: je le vois en effet comme le point orgasmatique où se rencontrent l'Homme, la Femme et le UN plotinien c'est-à-dire l'Enfant à venir.

Ce modèle suggère donc que, pour atteindre l'orgasme, chaque partenaire doit se retourner, c'est-à-dire se mettre dans la peau de l'autre, de s'identifier à lui.

Thom: "L'intelligence est la faculté de s'identifier à autre chose, à autrui. Il s'agit en quelque sorte d'une identification amoureuse."

Un TP pour terminer:

https://m.youtube.com/watch?v=bH1s8PcDBEM

Pour moi harmonie "cosmique", le cosmos étant ici la voûte de la cathédrale (qui joue le rôle du 3ème larron, c'est-à-dire du UN plotinien).
Orgasme hyperbolique à 3'45.
 

​"Logiques des mondes" d'Alain Badiou est selon moi important parce qu'un philosophe s'intéresse (enfin!) sérieusement (pas à la Aristote*, Kant où Hegel) à ce que font les matheux.
Dans son petit (125 pages, gros caractères) bouquin récent (2017) il y dit sa thèse pp. 71: "Dans mon propre système, la logique de l'être pur, de l'être en tant qu'être, est classique, la logique de l'apparaître est intuitionnisme, et la logique de l'évènement et des vérités qui en dépendent, du point de vue du sujet, est paraconsistante."
Il y a donc chez Badiou une audace intellectuelle considérable puisqu'il transgresse le sacro-saint principe de non-contradiction   
(l'ambigü et l'oxymore ont droit de cité). Les matheux détestent l'ambiguïté, donc la logique paraconsistante: toute la théorie de Galois, appelée par son auteur "Théorie des ambiguïtés" en atteste. La logique modernement classique celle que considère, je crois, Badiou) c'est-à-dire la logique booléenne**, ne suffit pas aux matheux. Ils lui préfèrent une logique plus constructive, appelée je ne sais pas trop pourquoi intuitionniste, dans laquelle le principe de non contradiction vaut, au détriment du principe du tiers exclu qui, lui, ne vaut plus.

En résumé donc, trois logiques selon Badiou: la booléenne, l'intuitionniste, la paraconsistante, logiques que je qualifie, au flair, de culturelles.

Par opposition à une logique embryologique, que je qualifie, elle, de naturelle, qui est celle de René Thom: "La classe engendre ses prédicats comme le germe engendre les organes de l'animal. C'est, à mes yeux, l'unique moyen de définir ce que pourrait être la Logique naturelle."

René Thom qui écrit par ailleurs, en "chapeau" de "Structures cycliques en sémiotique" (Apologie du Logos): "Dans les deux articles "Topologie et signification" et "Les mathématiques modernes: une erreur pédagogique et philosophique?" j'exprime ma conviction qu'il y a un immense fossé entre la pensée "naturelle", le bon sens, et cette logique mathématisée, artificielle, qui a pris naissance avec Boole et qui s'est imposée par la suite comme parangon de la rigueur avec le formalisme et l'axiomatique hilbertienne."

De ce qui précède il apparaît une bifurcation de la logique booléenne en deux logiques, l'intuitionniste et la paraconsistante. Les biologistes entrevoient-ils un rapport entre cette bifurcation et une différenciation embryologique? En d'autres termes y-a-t-il un rapport entre la logique naturelle à la Thom et la logique culturelle à la Badiou?

Pour moi il y a différenciation sexuelle, donc biologique: en effet, perso (mais chacun voit midi à sa porte), je considère que la logique intuitionniste est plutôt masculine et la logique paraconsistante est plutôt féminine.

Remarque finale: un commentateur, Nicolas Prenant, fait état d'une logique tétravalente. Il pense sans doute de l'algèbre de Boole standard à quatre éléments. D'après un théorème de Stone (de mémoire) toute algèbre de Boole est sous-algèbre de l'algèbre de Boole de l'ensemble des parties d'un ensemble assez grand (à deux éléments dans le cas concerné). C'est d'ailleurs pour cela que les matheux notent souvent "2 puissance X" l'ensemble des parties de l'ensemble X.
Il y a en logique intuitionniste un exemple d'algèbre de Heiting à trois éléments (et je pense que, dualement il y a aussi, en logique paraconsistante, une algèbre de co-Heiting à trois éléments). Je ne sais pas si le théorème de Stone s'étend à ces deux logiques.

Chaque topos de Grothendieck secrète sa propre logique intuitionniste sous forme d'un sous-topos it classifiant (et je flaire bien que chaque logos, dual de ce topos à définir, secrète également sa propre logique paraconsistante sous forme d'un sous-logos classifiant.

*: "Abstraire n'est pas mentir. Quand il abstrait le mathématicien ne ment pas." Ce qui laisse entendre qu'il ment lorsqu'il rêve…
Thom: "C'est dans le rêve que s'initie la connaissance". C'est, selon lui, là qu'il puise son inspiration haute, son inspiration "génétique".

*: Le mémoire original de Boole est intitulé: "The laws of the thought", pas moins!

Thom: "Il me semble qu'il y a au cœur de l'aristotélisme un conflit latent (et permanent) en un Aristote logicien, rhéteur (voire même sophiste quand il critique Platon et les anciens) et un Aristote intuitif, phénoménologue, et topologue quasiment malgré lui. (...) Il a essayé de faire la jonction avec le concept de séparation, fondamental pour lui."
(D.W. Graham, dans "Aristotle's two systems", argumente pour l'incompatibilité des deux.)
Le "Il a essayé" signifie pour Thom qu'il n'a pas réussi: exit pour lui l'organon (il dit quand même que la logique aristotélicienne est considérablement plus subtile que celle de Boole -ce qui n'est pas, de mon point de vue, bien difficile à réaliser). Pour Thom c'est la Physique qui importe: "Les livres II et III de la Physique d'Aristote constituent à mes yeux l'un des sommets de l'esprit humain."
Le couperet thomien est tombé: Aristote est pour lui d'abord un topologue, c'est-à-dire, avec ma terminologie, un topocrate.
Thom a axiomatisé ça topologiquement:
1. Axiome ABP: l'acte est le bord de la puissance;
2: Axiome FBM: la forme est le bord de la matière.

Il arrive au "pur" Logocrate qu'est PhG d'utiliser correctement (peut-être sans le savoir) les concepts fondamentaux de la topologie générale mathématique que sont les ouverts et les fermés lorsqu'il qualifie le Système du technologisme de fermé et le Système de la communication d'ouvert.

Partant des deux exemples suivants fournis par Aristote lui-même il est facile de topologiser le langage du stagyrite:
1. Pour lui l'énoncé qui dit que la somme des trois angles d'un triangle est l'angle plat est un énoncé en puissance tant qu'il n'a pas été démontré (les matheux parlent d'une conjecture, d'un problème ouvert). Une fois la monstration faite, le problème en puissance devient un théorème en acte (les matheux parlent de problème fermé).
2. L'anneau qui borde l'airain qui est à l'intérieur est ce qui donne sa forme à cette matière airain. Il suit qu'en langage moderne la matière est ouverte et la forme fermée.
(Il faut faire attention à ne pas confondre forme et figure, eidos avec morphè: cf. ES p. 246.)
Ainsi, en termes modernes, la forme d'un cercle, son eidos , son Verbe, c'est son équation, sa matière, sa morphè, sa chair, c'est le papier (ou l'ardoise) intérieur au cercle ayant la forme, l'équation donnée, tracé sur la feuille de papier (ou le tableau).

Pour la suite on aura besoin d'un peu plus. Pour fixer les idées considérons la droite réelle R: l'intervalle ]0,1[ est ouvert et son complémentaire dans R, formé des nombres <=O et des nombres >=1 est fermé. De même l'intervalle [0,1] est fermé son complémentaire dans R est ouvert. 
[0,1] est le plus petit fermé contenant]0,1[: on dit que c'est sa fermeture. De même ]0,1[ est le plus grand ouvert contenu dans [0,1]: on dit que c'est son intérieur.
Tours ces "définitions" valent dans tout espace topologique.
Si on part de [0,1], qu'on prend son intérieur, puis la fermeture de l'intérieur on retombe évidemment sur [0,1]. De même si on part de ]0,1[, qu'on prend sa fermeture puis l'intérieur de cette fermeture on retombe évidemment sur [0,1].
La difficulté, considérable, est que ce n'est pas vrai en général: partant d'un sous ensemble A de R, on ne retrouve pas en général A lorsqu'on prend l'intérieur de sa fermeture ou la fermeture de son intérieur. Amusettes de matheux? Les lacaniens sont savent bien que non: c'est exactement le problème du carré de sexuation.

Un petit complément avant de conclure. Ce qui différencie un ouvert c'est qu'il n'a pas de bord intrinsèque: un ouvert c'est no-limit.   
On le voit pour ]0,1[ dont on montre qu'il est pareil que R tout entier (on dit homéomorphisme). Mais ce n'est pas le cas pour [0,1]. Car [0,1] est plus qu'un intervalle fermé, c'est un intervalle fermé et borné, que les matheux appellent compact. Or on montre que l'image d'un compact par un homéomorphisme est encore un compact.

Ceci dit, à partir de maintenant c'est chaud bouillant. Ceux qui ont suivi mes précédents commentaires savent que pour moi la Femme est du côté de la matière (ovule virtuelle comme matière grise), et donc par ce qui précède de la puissance, de la chair, de l'ouvert, de l'hyperbole; alors que l'homme est du côté de la forme, de l'acte, du Verbe, du fermé, de l'ellipse. L'ellipse étant fermée et bornée, il suit qu'il semble naturel de considérer l'homme comme compact; la chanson de Guy Béart traduit alors dans le couple Homme/Femme la situation du couple [0,1]/]0,1[: "Ma petite est comme l'eau, elle est comme l'eau vive; elle court comme un ruisseau, que les enfants poursuivent. Courrez, courrez, vite si vous le pouvez. Jamais, jamais, vous ne la rattraperez."

Mais ce n'est pas tout. Si l'on considère , comme moi, qu'il est plus naturel de penser que Adam est né d'Ève que l'inverse, alors il faut, si l'on veut rester cohérent, réécrire le début du premier évangile de Saint Jean en:
"Au commencement était la chair et la chair était Déesse."
Le lecteur comprendra alors aisément que je me sois replié sur une position médiane:
"Au commencement et à la fin étaient le Verbe-Chair, et le Verbe-Chair était Dieu-Déesse". Mais, dans le fond, je sens une Déesse en alpha et un Dieu en Oméga.

Revenons pour finir à la topologie générale. 
Appelant bon ouvert un ouvert qui est l'intérieur de sa fermeture et bon fermé un fermé qui est la fermeture de son intérieur, il est facile de voir que les bons ouverts d'une part et les bons fermés d'autre part forment deux algèbres de Boole.

Ce n'est pas le cas pour les ouverts quelconques, qui, eux, forment seulement une algèbre de Heiting renvoyant à une logique intuitionniste, logique selon moi masculine, alors que les fermés forment, quant à eux, une algèbre de co-Heiting, renvoyant à une logique paraconsistante.
Comme il me semble clair (à vérifier quand même) que les deux algèbres de Boole précitées sont isomorphes, elles forment le terrain sur lequel l'homme et la femme peuvent logiquement s'entendre.
Je m'aperçois donc qu'il y a de ma part une "faute de flair" puisque j'aurais ici plutôt attendu l'ordre inverse.

Mais comme le dit Dieudonné dans "Mission Cléopâtre", il est grand temps de laisser la place aux professionnels.

Si la logique "naturelle" des femmes est la logique paraconsistante on conçoit aisément qu'elles partent avec un sérieux handicap (hand in the cap) en maths.

Selon moi il n'y a eu jusqu'à présent qu'une "grande" matheuse: Emmy Noether, reconnue comme telle par Einstein. Olivia Caramello pourrait bien être la seconde.
 
https://www.laurentlafforgue.org/math/TheorieCaramello.pdf







 

En s'intéressant aux mathématiques en décrétant que "les maths, c'est l'ontologie", Alain Badiou tente de faire rentrer par la grande porte les maths en philosophie (alors qu'Aristote les avait faites sortir par la petite).
René Thom a consacré une partie de sa vie à tenter de rétablir le lien math-philo, lien rompu par la coupure galiléenne. Mais il n'a réussi, je crois, qu'à se mettre à dos à la fois les matheux et les philosophes; en maths les commentaires sarcastiques d'Arnold et de Smale l'ont, ai-je lu, atteint.
 
En lisant la fiche wiki de Badiou je me suis aperçu qu'il était considéré avant tout comme philosophe politique. Lisant alors la fiche Wiki de la philosophie politique j'ai trouvé Badiou en compagnie de Maistre, Tocqueville, etc. Et aussitôt j'en ai conclus que l'étiquette "Site de philosophie (géo)-politique" allait comme un gant à Dedefensa.

En rédigeant ces notes je me suis aperçu que la traduction topologique de concepts philosophiques était une autre façon (celle de Thom) de rentrer en philosophie par la grande porte.

Ainsi, typiquement, le parménidien "ce qui est est, ce qui n'est pas n'est pas", (qui, pour le matheux de base ressemble furieusement à une tautologie) renvoie à la dialectique ouvert/fermé (qui pour le philosophe de base doit ressembler à une niaiserie de matheux). Mais puisque la dialectique ouvert/fermé est pour le matheux, même de base, tout sauf une tautologie, ce dernier est amener à réviser son opinion de matheux de base sur la philosophie en général et l'ontologie en particulier. Et dans une prétentieuse candeur il se prend à rêver de philosopher, et, tant qu'à faire, par la grande porte. Et de décliner, à la Parménide comme à la Shakespeare:
1: Celui qui a a, celui qui n'a pas n'a pas.
2: Celui qui a n'a pas, celui qui n'a pas a.
3: Celui qui a est, celui qui n'a pas n'est pas.
4: En avoir ou pas, là est la question.
-Etc.
On remarque quand même, dès ce premier jet, que 2. renvoie à un certain "Heureux les pauvres", que 3. est tout à fait d'actualité, et que 4  est de Thom (où il est question de solution réelle d'une équation à coefficients réel, telle l'équation x2=à, qui apparaît dans la catastrophe "pli" (je rappelle que la thèse de Thom est que la théorie des catastrophes a une portée universelle).

L'étude de l'avoir a évidemment un intérêt fondamental en philosophie politique: toute l'histoire politique en témoigne, en particulier celle du capitalisme.

(Le néologisme ékologie vient de ce que avoir semble s'écrire epsilon-khi-omega en grec (Google translate).)

Au premier abord on trouve une difficulté commune à l'ontologie et l'ékologie : être et avoir sont deux verbes ambigus, être renvoyant à l'essence et l'existence, avoir étant à la fois l'inchoatif de prendre et de donner.
.
La thèse que Badiou défend ("Les maths c'est l'ontologie") est en fait, à mon avis, plus précise: "La théorie des ensembles c'est l'ontologie".
Or la théorie des ensembles a un rapport immédiat à l'ékologie puisque le seul symbole non logique utilisé en théorie des ensembles est le symbole "capitaliste" d'appartenance.

Pour moi, au flair, le véritable terrain de la philosophie politique c'est encore le rapport Homme/Femme. Pour moi (chacun voit midi à sa porte), compte tenu de mes précédents commentaires, j'en suis au point où je vois la Femme comme "génétiquement" plus socialiste et l'Homme comme "génétiquement" plus individualiste.

C'est pour moi le combat politique par excellence (depuis tout récemment -hier!- Dedefensa est pour moi un site de philosophie géopolitique).
C'est le combat pour la maison, l'oikos, puis pour la ville (polis, urbi), et le monde (orbi).
(S'il est inutile de rappeler que politique vient de polis, il l'est peut-être moins de rappeler que économie et écologie viennent de oikos, la maison)
Les questions sont aussi basiques que fondamentales. Qui fait quoi dans la maison et ce qu'il fait pourquoi le fait-il? Qui est le chef?

Comme pour moi le problème du qui fait quoi pourquoi est réglé (le couple fait "au mieux" en fonction de l'enfant à venir, je vais m'intéresser dans ce qui suit uniquement â la question "Qui est le chef?"

Avant de s'aventurer dans le domaine des dieux pour examiner ces questions, il me semble sain de voir le problème dans la vie de tous les jours.

Je commence par un petit amusement que j'ai trouvé sur le net qui pose le problème du chef en politique (et non en domotique) de façon que je considère, hélas, comme tout-à-fait actuelle:
http://www.imagesetmots.fr/pages/litterature/chef.htm

J'ai "fait" un peu de latin dans ma jeunesse et pour moi il est resté le lien domus-dominus, traduit aussitôt par moi: le chef de maison c'est l'homme (en France d'avant 1968 une femme mariée devait demander une autorisation à son mari pour ouvrir un compte bancaire).
Dans mes moments d'écoeurement le plus complet devant l'horreur (inutile!) du monde il m'arrive souvent de penser que, sa journée finie, le pire dictateur sanguinaire, prénommé Adolphe pour fixer les idées, accueilli au foyer familial par un "Adolphe, mets tes pantoufles", s'exécute sans broncher, prouvant ainsi que tout n'est pas perdu parce que la femme sait, elle aussi, se faire obéir.

J'ai une formation scientifique (avec le recul de l'âge je pense que formatage est plus adéquat). Ce qui suit est en rapport mais je vais m'efforcer de rendre ça lisible pour un non-scientifique.

Dans un précédent commentaire (le tourbillon c'est la vie!) j'ai comparé la surface en cloche de Gauss (obtenue en faisant tourner autour de son axe de symétrie la courbe en cloche éponyme) comme d'un bel étron bien visqueux.
Comme dans ce qui va suivre Hermès et Aphrodite seront modélisés par de telles cloches, je rétropédale un peu.

Je viens (il y a une semaine), en tombant par hasard sur un site internet de vocabulaire médical (qui m'a ouvert des horizons fabuleux dont parlerai peut-être), je viens de tomber sur un mot nouveau pour moi: lyse.
Une lyse est une déstructuration. (Une analyse est une déstructuration en partant du bas, une catalyse en partant du haut, etc.. L'agent déstructurant s'appelle une lysine et le résultat de l'analyse un lysat. Une bonne analyse doit pouvoir conduire à une synthèse. Je propose d'appeler entropine une analysine ne permettant aucune synthèse, et, bien entendu, néguentropie, une analysine qui y parvient.) Une pyrolyse est une lyse par le feu. Une pierre volcanique taillée en forme cubique, donc structurée, va se déstructurer sous l'action de la chaleur pour prendre une allure de surface en cloche de Gauss.

Une fois refroidie cette lave est infiniment douce à la caresse et il se dégage d'elle une harmonie que certains qualifieront peut-être de divine. Appelons là cloche standard, de hauteur 1 et de volume 1.

Sans être vulcanologue (mon cas) on peut imaginer qu'il y a des roches volcaniques plus dures qui, à volume constant, vont donner des cloches plus hautes et plus maigres (Hermès), et d'autres plus molles qui vont donner des cloches plus basses et plus grasses (Aphrodite).

(La surface en cloche de Gauss joue un grand rôle en maths et en physique théorique. En physique quantique c'est le volume unité de la cloche qui permet l'interprétation probabiliste. Une propriété fondamentale de la surface en cloche de Gauss est qu'elle est égale à sa transformée de (Joseph!) Fourier.)

Ici on interprétera le volume de la cloche par l'énergie. Hermès et Aphrodite ont même énergie (décrétée égale à l'unité). Étant infatigables -ce sont des dieux- cette énergie se conserve indéfiniment dans le temps.

Hermès peut aisément durcir sa cloche et donc élever sa hauteur au-dessus de la hauteur de la cloche standard (décrétée égale à 1). Il a par contre du mal à l'abaisser au dessous de cette hauteur standard, disons à la hauteur minimale 1/2. Comme c'est un dieu, il peut même élever cette hauteur jusqu'à l'infini. Dans ce cas là toute l'énergie est concentrée en un seul point. Les physiciens appellent ça la fonction delta de Dirac).

Aphrodite peut aisément ramollir sa cloche, donc abaisser sa hauteur. Par contre elle a du mal à l'élever, disons à la hauteur maximale 2. Puisque c'est une déesse elle peut même abaisser sa hauteur jusqu'à zéro. (On objectera aussitôt que la fonction de Gauss est alors la fonction nulle! Non: ce ne peut être la fonction nulle parce que le volume de la cloche est toujours égal au volume de la cloche standard, soit 1. Je suggère donc aux femmes de se constituer en mouvement Aphrodite et d'exiger des physiciens une fonction de co-Dirac, et dans la foulée des logiciens droit de cité de la logique paraconsistante et des algèbres co-Heiting.)

(Si on s'autorise -et les physiciens le font- à avoir des volumes -des énergies- quelconques sous la cloche, on obtient des photons durs, des photons-Hermès, -que les physiciens assimilent à des particules-et des photons mous, des photons-Aphrodite-dont les physiciens semblent, à mon inconnaissance-, plutôt embarassés.)

Revenant à la situation standard. En période neutre, non amoureuse, les deux cloches coïncident. En période amoureuse le modèle qui suit semble aller de soi: Hermès commence à se détendre au maxi (cloche à hauteur 1/2), alors qu'Aphrodite se tend au maxi (cloche à hauteur 2). Puis les deux amants  "lâchent les freins": Hermès monte en Dirac et Aphrodite descend en co-Dirac. Orgasme. Puis redescente rapide pour Hermès (débandade) jusqu'à hauteur 1/2, et remontée rapide d'Aphrodite à hauteur 2. Enfin remontée lente d'Hermès et descente lente d'Aphrodite jusqu'à la position standard, non amoureuse.
En faisant une animation des cloches on voit  facilement les phases de domination de l'un et de l'autre (c'est autour de l'axe de symétrie que ça compte). Ce modèle suggère que l'Homme accepte la tension, la guerre, et justifie sa domination au foyer pendant cette période, la Femme dominant quant à elle beaucoup mieux en période de relâchement, en temps de paix: "Hermès, mets tes pantoufles".

En admettant que ce modèle soit transposable à l'urbitique et à l'orbitique, le présent modèle suggère qu'en temps de guerre, les manettes soient au main des hommes, qu'on instaure l'état d'urgence, qu'on abroge certaines lois, alors qu'en temps de paix, les manettes soient aux mains des femmes.

À mon inconnaissance l'érection prolongée est une urgence médicale. Qu'est-ce d'autre que l'ultra-libéralisme actuel qu'une obligation l'érection permanente?

1.  Ajout
A à H: "Mets tes pantoufles et hôte ton casque".
2. Je suis preneur d'un billet d'Orlov sur l'impact de "Guerre et paix" sur la société russe, élite et peuple, des origines à nos jours.

Hermès et Aphrodite en théorie d'êtres ensemble.


(Le titre fait un peu lacanien genre "Le thé au harem d'Archi Ahmed".)

Le fil conducteur est une fois de plus la définition thomienne de l'intelligence: l'empathie, la faculté de s'identifier à autre chose, à autrui.
(Je n'imagine pas un instant qu'un robot puisse faire ça. Pour moi l'intelligence artificielle c'est peanuts.)

Si on suit le fil conducteur précité alors, en théorie des ensembles, lorsqu'on a une relation d'appartenance du type "A appartient à B", on s'identifie soit à A soit à B.
Je pense qu'un homme s'identifie plus facilement à B (domination) qu'une femme qui, elle, peut s'identifier à A (sans d'ailleurs pour autant se sentir dominée par B (typiquement une mère A appartient à son nouveau-né B).

Dans ce qui suit il vaut mieux avoir des notions de la théorie mathématique des catégories. Mais je pense qu'un non mathématicien peut avoir des idées simples et saines sur le sujet avec ce qui suit.

En théorie des catégories on a des objets et des flèches reliant ces objets. Se mettre dans la peau des choses, c'est se mettre à la place de l'objet, c'est remplacer des objets par des sujets.

En théorie des catégories on impose aux flèches une propriété très naturelle des flèches, dite de transitivité: s'il y a une flèche du sujet A vers le sujet B et une autre flèche du sujet B vers le sujet C alors il y a une flèche de A vers C. C'est typiquement le cas quand la flèche signifie A ancêtre de B (c'est-à-dire B descendant de A). 
Donc en prenant tous les êtres humains, passés, présents ou à venir, on a deux catégories "ensemblistes", duales l'une de l'autre en le sens évident ci-dessus, où la relation "A appartient à B" signifie soit A est ancêtre de B, soit B est ancêtre de A.

Une question naturelle qui se pose alors dans ces deux cas (et qui se pose en fait pour toutes les catégories mathématiques) est ici:
Existe-t-il un être humain ancêtre de tous les autres? (En théorie des catégories on parle d'objet initial) 
De même, dualement, existe-t-il un être humain descendant de tous les êtres humains?
On voit que ces questions toutes naturelles nous emmènent tout droit en métaphysique extrême, voire en théologie.
Les matheux ont l'habitude de ce genre de situations. Ainsi, l'ensemble R des nombres réels n'ayant pas de plus petit ni de plus grand élément, ils rajoutent deux "presque réels", nommés respectivement "moins l'infini" et "plus l'infini" et font avec, sans autre forme de procès.

Ici, visiblement, s'il y a un sujet initial et un sujet final ce ne peuvent être des humains. La tradition humaine depuis la nuit des temps est de mettre quelqu'un, en lui donnant un nom, pour neutraliser le pouvoir hallucinatoire de ces humains manquants (initial comme final). Ces êtres doivent évidemment être descendants et ascendants d'eux-mêmes, propriété réservée aux dieux.

Ceci dit retournons aux questions posées. On donne Hermès et Aphrodite comme seuls choix possibles. Où les placer?
Ma réponse (chacun voit midi à sa porte) est, sans hésiter: Aphrodite en sujet initial, c'est-à-dire Aphrodite comme ancêtre de tous les humains, comme source de l'humanité, Aphrodite appartenant à tous les humains, Aphrodite Source de Vie, Mère Nature, et Hermès en sujet final, enfant (mâle? femelle? hermaphrodite?) de tous les humains passés, présents et à venir.

Remarques finales: 

1: Pour moi les maths, c'est typiquement ça: essayer d'aller à l'essentiel, sans fioriture, avec des concepts les plus dépouillés possible. Très souvent (presque toujours?) les matheux dépouillent trop et n'obtiennent que des théories vides ou presque. Mais parfois…

2: En théorie classique des ensembles (de Zermelo et Fraenkel) il y a un seul objet initial qui est en même temps objet final: l'ensemble vide. Les matheux (et certains philosophes, dont Russel et , plus récemment, Badiou) ont passé beaucoup de temps à étudier les paradoxes de la théorie des ensembles (il n'y a pas, dans ZF, d'ensemble de tous les ensembles) et à modifier ZF pour les éliminer.

Est-il possible de modifier la théorie des ensembles en une théorie d'êtres ensemble de façon à éliminer l'ensemble vide et à obtenir néanmoins un objet/sujet initial et un objet/sujet final. Si ce n'est pas le cas je crains que l'ékologie fasse rapidement long feu en maths.

 

Horreur! Hermès! Ôte ton casque . jc! Hôte ton H!

En écho au joueur de flûte de Hamelin qui tracasse actuellement PhG.

Pour commencer je reviens sur "ma" théorie d'êtres ensemble. Aphrodite en sujet initial à la rigueur, mais Hermès en sujet final ça ne me satisfait pas du tout.

Je vois beaucoup mieux la Mère, Mère Nature, puissance pure, Déesse toute puissante, en Alpha. Et le Père, acte pur, Dieu tout actant, en Oméga. On retrouve "mon" DJD: "Je suis l'Alpha et l'Oméga"; ça me va beaucoup mieux.

Quant au flûtiste, je pense au Timée de Platon.
Dans les sections 30 à 37 il décrit le corps du monde, sa Chair, description qui me fait penser à un ovule (pattes, oreilles, etc., bien repliées dans l'"oeuf" sphérique). Puis il décrit l'âme dudit monde, son Verbe, description qui me fait penser à Pythagore et ses rapports musicaux. DJD en musicien qui fait vibrer en parfaite harmonie l'âme-corps (symbolisée par l'amour infini d'Hermès et d'Aphrodite) du monde? Ça me va bien.

Je complexifie donc ma représentation divine actuelle: quadrifrons avec le couple Père-Mère, et le couple Hermès-Aphrodite (et leur progéniture?).
 

Maistre(?)(de mémoire): "Toute dégradation politique est précédée d'une dégradation proportionnelle du langage."

PhG (de mémoire): "Il faut reconstruire la pensée comme jadis on bâtissait les cathédrales".

Oui. Mais par où commencer?

Pour le langage, en commençant par réintroduire systématiquement un balancement dans la façon de s'exprimer: diastole-systole, inspiration-expiration.

Pour la pensée, en suivant la définition thomienne: "Penser c'est saisir des êtres intermédiaires entre les objets extérieurs et les formes génétiques, les concepts."

Pour Thom la pensée et la logique qui l'accompagne, la raison, sont embryologiques: "La classe engendre ses prédicats comme le germe engendré les organes de l'animal. C'est l'unique manière (à mes yeux) de définir la Logique naturelle."

Il faut pour cela commencer par retrouver ses racines animales, se réarrimer à ses formes génétiques*, comme un nourrisson. Puis, seulement alors, commencer à ressaisir les concepts dans l'ordre où ils apparaissent au jeune enfant, dans l'ordre de la différenciation embryologique.

Comment faire?
Je suis tombé récemment sur un site de vocabulaire médical. Ça m'a tout suite semblé l'outil adéquat pour cette reconquista du langage et de la pensée: qui connaît mieux en effet le langage embryologique que le médecin?

Si l'on veut développer son intelligence "à la Thom" c'est-à-dire développer sa capacité de s'identifier à autre chose, à autrui, 
Il faut d'abord commencer par se connaître soi-même, quasi-génétiquement, avant de tenter de s'identifier à nos proches du sexe opposé.

J'aime bien mon petit modèle en cloches de Gauss. Il suggère qu'en face d'une situation "génétique", homme et femme se comportent de façon duale (et non de la même façon comme nous le serinent les égalité-homme-femme-istes): les hommes comme des particules, des bosons, les femmes comme des ondes, des fermions, avec des logiques également en dualité (intuitionniste et paraconsistante).

Je crois qu'il faut s'exercer à repenser ses propres méthodes d'analyse: entropine ou neguentropine ? Pour moi l'analyse optimale est celle qu'opère la nature même dans le développement embryologique (la différenciation est une analyse), puisqu'il y a alors une synthèse sous forme de gamétogénèse.

Je flaire assez nettement qu'une telle reconquista opérée de cette façon pourrait conduire à une réorientation de la politique (à tout niveau) vers un affrontement Hommes/Femmes qui a de bonnes chances d'aboutir favorablement car je suis convaincu que nous sommes en bonne part génétiquement programmés pour nous entendre.

* ovoïde pour l'oiseau qui couve l'œuf instinctivement, bec maternel pour l'oisillon pour la becquée "bec à bec", lèvre, téton pour le mammifère, etc. ("Bec à bec" et "lèvre" figurent dans la liste de la quinzaine de morphologies archétypes à la base de la théorie thomiennes de l'origine spatiale des structures syntaxiques.)

L'idée m'est venue en cherchant un petit modèle Hermès -Aphrodite plus accessible, plus intelligible que le modèle "quantique" avec Hermès en Dirac/boson et Aphrodite en co-Dirac/fermion.


Le modèle dont il va être question ici est celui dont j'ai déjà parlé dans un précédent commentaire: c'est celui qui développe la l'idée thomienne de l'homme plus tendu, plus elliptique, et d'une femme plus relâchée, plus hyperbolique. Mais il y avait un "truc" que je n'avais pas vu.

Attention! À partir de maintenant c'est chaud, très chaud, c'est torride. C'est, si on veut, un peu Tchernobyl. Il faut considérer que ce qui suit est sacrément chaud et non profanément chaud.

Partant d'une croix de Saint André asymptote, on considère l'hyperbole équilatère d'équation x2-y2=1 dont les branches sont dans les secteurs Est et Ouest de la croix. Et on considère le cercle d'équations X2+y2=1 dont on voit immédiatement qu'il est tangent à l'hyperbole aux points d'ordonnée y=0 et d'abscisses 1 et -1.
Ces courbes, en les faisant tourner autour de l'axe Oy, engendrent ce qu'on appelle un hyperboloïde à une nappe (en forme de cheminée de centrale nucléaire) dont la partie la plus resserrée s'appelle le cercle de gorge (ici cercle horizontal de centre O et de rayon 1) et, bien évidemment, une sphère. On a spatialisé Aphrodite en hyperboloïde et Hermès en sphère comme dans un commentaire précédent. Mais ici l'érotisme est évident.
Si l'on réduit à la fois le rayon du cercle de gorge et le rayon de la sphère, il y a un moment où l'énergie de la sphère (constante par hypothèse) va se densifier: il y a un moment (Tchernobyl) où ça va péter. 

(Toujours en pensant à Tchernobyl et à sa cheminée, on remarque que si la sphère est trop grosse on ne peut pas ramoner la cheminée -et on peut l'endommager- et que si elle est trop petite alors elle n'a aucun effet.)

Revenant aux dieux de la guerre et de la paix, l'orgasme se produit lorsque cercles de gorge et de sphère sont tous les deux nuls; l'hyperboloïde est alors un cône de révolution autour de l'axe Oz.

(En sectionnant le cône par un plan adéquat on voit réapparaître la croix de Saint André. Les "guénoniens" pourront alors relire le début du chapitre "Les directions de l'espace" de " Le symbolisme de la croix ".)

Voilà. Nous avons maintenant une forme "génétique" pour adultes. Il reste maintenant à libérer la parole. Parole libérée qui, elle, libérera la pensée.

Essayons. Plaçons le combat Hermès-Aphrodite dans le cadre politique. Les femmes, ayant assez de la tension permanentes, des guerres perpétuelles (guerres chaudes, guerres froides, guerres économiques, etc.), se constituent en parti politique (mouvement Aphrodite, déesse de l'Amour et de la Paix). Leur programme? Le slogan: la paix pour tous. Le détail du programme: de la nourriture pour manger, et un toit pour baiser, dormir et rêver*. (Je rappelle à ce propos qu'à partir de considérations thomienne hyper-théoriques, les femmes sont du côté de la matière -éventuellement grise- elles sont "dans le réel", les hommes étant quant à eux des idéologues**, la tête dans les nuages -cf. mes précédents commentaires.)

Leur méthodologie pour arriver à leurs fins?

(Ce qui va suivre est un peu délicat ... -cf. l'avertissement initial.)

(Il y a une exception en grammaire française: devant m,b,p bla-bla-bla.)

Leur méthodologie est très simple et conforme en tous points au slogan de leur mouvement: recherche du dialogue, du compromis.

(Il y a une exception en grammaire française: devant m,b,p bla-bla-bla.)

(Holà! Les blondes! Vous n'avez pas conpris?)

Bon. Maintenant que tout le monde a franchi le mur du sexe, on peut appeler une chatte une chatte. 

À partir de maintenant j'essaye de châtier mon langage, de sacraliser les choses. Ainsi plus de masturbation, mais ressourcement (j'aime bien aussi se recueillir-mais je me vois mal en train de me recueillir ainsi sur la tombe de mes ancêtres): se ressourcer pour avoir envie de vivre le lendemain, et non prendre des dormitifs pour avoir le courage de le supporter.

Mais revenons à la politique "cosmique" des "colombes".

Leur principe? Il est très simple et à mon avis connu depuis la nuit des temps par le monde vivant (Ah! Si les animaux pouvaient nous parler…): Orgasme=Bien*. Autrement dit devant les choix qu'il y a à faire à tout instant de la vie de tous les jours, il y a (ou pas, hélas) le petit frisson qui chatouille la nuque, qui dénoue le ventre, qui chuchote que c'est la bonne direction à prendre.

Je vois très bien dans le programme Aphrodite la mise en chantier immédiate d'une constitution "cosmique" pour la maison (le foyer), pour la ville et pour le monde: 
Article 1: Homme, tu ne violeras pas.
(Pour obliger l'homme à la politique de compromis).
Article 2:
Femme, tu ne tueras pas.
(Ça. C'est l'application du principe général du mouvement "Colombe": Harmonie, équilibre). Pourquoi précisément cet article-là? Parce que les femmes finiront peut-être par se dire -ivresse du pouvoir…- que les hommes, au fond, ne servent pas à grand chose***.)

Convaincre. Voilà ce à quoi l'article 1 contraint dorénavant les hommes.

(Holà! Les blondes! Vous n'avez pas compris?  Épelez…)


Pour conclure l'épisode.

L'une des principales sources de la pensée de Thom est la citation suivante d'Aristote:
"Le Maître dont l'oracle est à Delphes ne dit ni ne cache; il signifie", que Thom traduit: "La Nature nous envoie des signes qu'il nous appartient d'interpréter."
Je flaire très fort que les orgasmes sont de tels signes.


*: Thom: "Ne dit-on pas, même chez l'Homme, qu'il arrive [le rêve] "post coenam et coitum" ?"  (SSM p.299);
"La rêverie n'est-elle pas la catastrophe virtuelle en laquelle s'initie la connaissance?"

** Slogan de manif: "Les idées? Au logis!"

*** Thom: "Il y a toujours une secousse qui s'est propagée, et cette secousse est de nature épigénétique, elle n'est pas de nature génétique. On ne peut pas dire que l'œuf quiescent programme son propre développement, ce n'est pas vrai. Au fond, c'est peut-être pour cela qu'il y a des mâles dans la nature en un certain sens: on ne peut pas croire que les mâles soient vraiment très utiles, mais en fait, ils sont là pour donner la secousse. (...) La causalité matérielle est génétique, la causalité efficiente est épigénétique. Si on n'a pas fait cette distinction je crois qu'on ne comprend rien à la distinction génétique-épigénétique."


 

Pour moi, en tant que matheux, il s'agit d'une dualité parfaite: il n'y a aucune différence, c'est exactement la même chose, ce sont seulement deux points de vue de la même chose. Il n'y a aucune supériorité de l'âme, dont l'Homme, la tête dans les nuages, serait seul pourvu, sur le corps, dont la Femme, les pieds sur la terre, serait, quant à elle, seule pourvue.


Thom: "Ils [Nos modèles] offrent le premier modèle rigoureusement moniste de l'être vivant, ils dissolvent l'antinomie de l'âme et du corps en une entité géométrique unique." (SSM, Conclusion)

(Il faut lire mon précédent commentaire "Libérer la parole et la pensée" comme une tentative de libération de la Femme majusculée (et surtout pas comme une tentative de libération sexuelle de la femme minusculée au sens où l'entendent les "progressistes sociétaux").Je suis convaincu que les femmes ont compris mon message (et peut-être même les blondes les premières…).)

Mon petit modèle quantique suggère que l'Homme/Boson un pouvoir de concentration   considérable (tous ceux qui l'ont connu arrivaient unanimement cette qualité au mathématicien Alexandre Grothendieck) et que la Femme a, quant à elle, un pouvoir de relaxation quasiment infini. Pour moi le fait que l'on parle de Dirac mais pas de co-Dirac est scandaleux: les physiciens nous bassinent de dualité onde-corpuscule mais passent complètement sous silence la dualité Dirac-co-Dirac, c'est-à-dire, au fond, la dualité Homme/Femme; je trouve ça scandaleux.

Pour moi, en tant que matheux, la dualité Homme/Femme va de pair (dans cet ordre) avec les dualités local/global et discret/continu (pour ne citer qu'elles).

(Thom: "Pour moi l'amortie fondamentale de la mathématique est  j'en dans l'opposition discret/continu. Et cette aporie dominé en même temps toute la pensée." (PNPE p.80)

Il me semble qu'à partir de ce qui précède, on pourrait tenter de former des binômes en architecture, en physique fondamentale, ..., et, bien entendu, en politique. J'ai récemment découvert l'existence d'une jeune mathématicienne, Olivia Caramello, qui "ferait" peut-être des mathématiques véritablement en femme (et qui serait peut-être la première à en faire de cette manière). Elle a un binôme masculin, le médaillé Fields français Laurent Lafforgue: ils ont l'air de s'entendre comme larrons en foire*.

Pour conclure:

Thom: "Mon espoir est ici d'apporter quelques éléments mettant en jeu des aspects peut-être difficilement appréciés des spécialistes [d'Aristote] à qui le problème des rapports entre mathématiques et réalité ne s'est jamais posé que comme un problème "philosophique" (ce qui veut dire, selon une formule célèbre de Paul Valéry, qu'on pourrait s'abstenir de le considérer) et non comme le problème essentiel qu'il est effectivement. Ce qui est essentiel ici, c'est l'aporie constituée par les rapports entre le continu et le discret." (ES pp.172 et 173)

Et donc, selon moi, les rapports Homme/Femme**...

* "Si vous faites des mathématiques avec quelqu'un que vous aimez, ce qui m'est arrivé plusieurs fois dans mon existence, si vous cherchez ensemble la solution d'un même et difficile problème, eh bien, c'est une expérience simultanément amoureuse et mathématique. C'est une joie redoublée." (Badiou, Éloge des mathématiques, p.112)
 
** Les curieux pourront lire ou relire les pages 79 à 89 de PNPE et en tirer comme moi la conclusion que Thom est peut-être un peu macho…)

Masturbation intellectuelle, branlette métaphysique sont des termes couramment employés pour la traduction française. Mais il me semble qu'un terme tel que "tourbillon crisique" est une traduction plus convenable, traduction qui fait bien ressortir le côté nécessairement tourbillonnaire (et crisique, cela va de soi) d'un ouragan.


En "bon" thomien que j'essaye d'être: "Les situations dynamiques régissant l'évolution des phénomènes naturels sont fondamentalement les mêmes que celles qui régissent l'évolution de l'homme et des sociétés, ainsi l'usage de vocables anthropomorphes en Physique est foncièrement justifié."

Parmi les situations dynamiques en question figurent en bonne place les analyses et les synthèses.

Analyse vient de ana (de bas en haut) et de lyse (déstructuration). Un agent déstructurant, un agent lysique, est une lysine, le résultat de la lyse est un lysiat.
Une mauvaise analyse ne conduit à rien du tout, ne permet aucune synthèse: appelons entropine l'analysine correspondante.
Une bonne analyse permet une synthèse: appelons néguentropine l'analysine correspondante.

Une analyse à faire, vite faite, une analyse automatisée, faite par un robot intelligent (dont "notre" président 
Macron promet de nous inonder)? Une goutte d'entropion.

Quid de l'analysine utilisée dans les "think tanks"-Système? 

Une véritable analyse (telle que PhG nous en sert chaque jour en géo-politique)? Là, ce sont une, voire plusieurs gouttes de néguentropine qui sont nécessaires.

Thom et Prigogine se sont assez violemment heurtés intellectuellement dans les années 1980 à propos du déterminisme.

Je trouve que l'analyse suivante (très défavorable à Prigogine -et ignorant quasiment Thom…) est faite à la néguentropine. Qu'en pense François Roddier?
http://ddata.over-blog.com/xxxyyy/0/31/89/29/Fusion-80/F80.2.pdf

Dans ce qui suit je me place dans la situation hermaphrodite virtuelle où Homme et Femme sont remplacés par un humain unique (Homme ou Femme) muni, comme  il se doit(?), d'un cerveau gauche qui analyse et d'un cerveau droit qui synthétise.

Partant de la matière grise (l'ovule virtuel dans un précédent commentaire), la néguentropine apparaît alors naturellement comme le spermatozoïde virtuel. Ce gamète mâle commence par déstructurer le gamète femelle. Puis il y synthèse, c'est-à-dire formulation par le gamète femelle de l'idée contenue initialement dans le gamète mâle. Enfin, dans les bons cas (fit), il y a expulsion par le gamète femelle de l'intrus, c'est-à-dire accouchement de l'idée.

Modèle plausible?
 

Dans un précédent commentaire j'ai posé en principe l'équation Orgasme=Bien. Précisément, en chaque situation de la vie de tous les jours où il y a un choix à faire, la règle de vie selon ce principe consiste à faire le choix qui procure le plus grand orgasme (orgasme qui peut être tout petit, voire imperceptible lorsqu'on est "en pilotage automatique", gouverné par l'inconscient.

Il faut essayer de bien distinguer orgasme 
et jouissance: la distinction n'est pas aisée, le malin y veille. 

La jouissance a, je crois, un côté qui sonne faux, alors que l'orgasme sonne vrai. Lorsque "Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément", alors je crois que c'est ça le critère (orgasme rime avec spasme) il faut que ça sorte, que ça accouche. Je flaire très fort que c'est ça que Thom théorise dans SSM (pp.311 à 215) sous le titre "Les automatismes du langage" où il écrit
(p.314): "L'émission verbale est un véritable orgasme."

Je crois que je suis en période de spasme orgasmique depuis plus d'une vingtaine de commentaires maintenant: Rantanplan en psychanalyse! Pour moi ça sonne vrai. Peut-être pour d'autres n'est-ce que du délire?

Lorsque PhG dans "Le désenchantement de Dieu", décit comment il lui arrive parfois de "sortir" un tapuscrit à une vitesse folle, et de d'apercevoir, en se relisant, que le texte est parfaitement structuré et qu'il a un sens, et qu'il conclut par un "c'était un bonheur fou", alors il a là selon moi, sans aucun doute, un orgasme verbal au sens thomien.

Lorsqu'Alain Badiou écrit ("Éloge des mathématique", pp.96 et 97): "Je voudrais vous donner une idée de cette expérience nocturne, du bonheur intense que j'ai éprouvé quand j'ai compris et la démonstration [d'un théorème de Cantor), et sa portée philosophique.", il a pour moi, là encore, sans aucun doute possible, un orgasme au sens thomien.

Dans cet ordre d'idée quelle peut être la signification du premier cri du nouveau-né que son premier orgasme?
La coupure du cordon ombilical immédiatement suivie de la première têtée n'est-elle pas une mise en contact direct, sans intermédiaire, de deux formes génétiques, le téton maternel et la bouche enfantine?
Plus tard le premier Mama (dérivé de miam-miam, bruit de sa propre sucion?) n'est-il pas la première occasion de se débarrasser de la forme génétique aliénante du téton maternel (SSM p.310)? Autrement dit le premier concept intercalé entre sa propre forme génétique et l'objet extérieur qu'est la forme du téton? (Rappel thomien: "Penser c'est saisir des êtres intermédiaires entre les formes génétiques et les formes extérieures: les concepts.")

Et ce premier concept n'est-il pas son premier caillou de petit poucet, de ceux qui permettront à la société de retrouver le bon chemin lorsqu'elle se sera égarée (c'est-à-dire maintenant!)?

Voilà le principe: éduquer depuis le plus jeune âge pour que l'enfant, puis l'adolescent, l'adulte et le vieillard surfent d'orgasmes en orgasmes (p'tits ou grands) du premier cri au dernier souffle.

Pour finir un exemple de matheux: déclencher l'orgasme en amenant l'enfant (CM1?, 6ème?) à trouver par lui-même la preuve du fait que la somme des angles d'un triangle vaut un angle plat. Je me suis amusé à refaire cette démonstration après avoir lu dans la métaphysique d'Aristote que c'était l'un des exemples qu'il donnait de passage de la puissance à l'acte.

Pour finir, Thom encore et encore:
"Vers l'âge de dix-huit mois, le nouveau-né commence son babillage; il prend conscience de ses possibilités articulatoires, et -disent les spécialistes- forme à cette époque les phonèmes de toutes les langues du monde. Les parents lui répondent dans leur propre langue, et, peu après, le bèbè n'émet plus que les phonèmes de cette langue, dont quelques mois plus tard, il maîtrisera le vocabulaire et la syntaxe. Je verrais volontiers dans le mathématicien un perpétuel nouveau-né qui babille devant la nature; seuls ceux qui savent écouter la réponse de Mère Nature arriveront plus tard à ouvrir le dialogue avec elle et à maîtriser une nouvelle langue. Les autres ne feront que bourdonner dans le vide -bombinans un vacuo. Et où, me direz-vous, le mathématicien pourrait-il entendre la réponse de la nature? La voix de la réalité est dans le sens du symbole." (MMM p.251)

Harmonisation entropique.


Exemple qualitatif:
C'est ce que faisaient les anciens marins lorsqu'ils "filaient" de l'huile pour calmer une mer déchaînée.
Exemple quantitatif: Des gens autour d'une table (10, 1000 ou 60 millions -les français). À chaque top du "meneur de jeu", chacun donne un tiers de ce qu'il possède à son voisin de gauche, un autre tiers à son voisin de droite, et garde pour lui le dernier tiers. 

Avantage: c'est un processus régularisant, les fonctions mathématiques ainsi régularisées sont douces à la caresse.
Inconvénient: Si on ponce trop un meuble, il ne finit par rester qu'un tas de sciure. Trop d'harmonisation entropique et c'est la mort par néantisation.

(C'est le procédé favori des communistes…)


Harmonisation néguentropique.

C'est la musique. C'est la vie. Le clairon pour le réveil du soldat et le branle-bas du marin. Scientifiquement c'est le phénomène de résonance: petite cause grands effets.


Mise en résonance de la fréquence de l'émetteur et une fréquence fondamentale du récepteur (tout corps possède un spectre de fréquences propres):

1. Marche au pas cadencé sur un pont (cf. le web);
2. Archet et violon (corps et âme)
3. Masturbation (âme au point G…?)

De la dynamite à manier avec précautions.

Exemple 1: le joueur de flûte de Hamelin.
Exemple 2: Avec LREM, le président Macron met une société entière (60 millions d'individus) en marche au pas cadencé des robots et de l'informatique (À mon commandement! Marche! 0,1,0,1 etc.). Je ne suis pas certain qu'il ait pris conscience de ce qui va, selon moi, inéluctablement arriver.

Le problème de la résonance a été, selon moi perçu le premier par Pythagore avec ses études sur l'harmonie musicale (Tétraktys en particulier).

Je crois que Verbe=musique, celui qui connaît la musique qui fait vibrer la matière et lui donne la vie est en quelque sorte le Maître du cosmos.

Tout est nombre, disait Pythagore. Aristote s'en est moqué. L'avenir, peut-être pas si lointain, dira qu'il avait peut-être tort.

De la dynamite…

Le dualisme mathématique, que j'appelle dualisme-moniste, diffère du dualisme philosophique: je pense comme je suis, avec mon corps-âme, vs je pense donc je suis.


Dans la dualité-moniste Homme/Femme (majusculée, idéalisée à ma façon) il y a synergie: 1+1=3. Car il y a un lien très fort (idéalement infiniment fort) entre l'Homme et la Femme: certains métaphysiciens pourront penser au UN plotinien, les mécréants au liens nucléaires de la molécule H2.

Si ma façon de voir les choses est correcte, alors il doit pouvoir y avoir des retombées dans notre microcosme minusculé: la formation de tandems à tous niveaux et dans tous les domaines de la société me semble pouvoir être extrêmement bénéfique pour ladite société.

En tant que matheux, je pense bien entendu aux séminaires de recherche, à l'étymologie plus que suggestive.

Dans le domaine politique je pense que l'égalité numérique homme/femme pourrait avec profit être remplacée par une quasi-obligation de tandems "synergétiques" homme/femme, assurant ainsi naturellement la quasi-égalité numérique.

Au flair, je sens cette synergie considérable associée à la catastrophe de double fronce (2 variables internes et sept variables externes) obtenue par couplage de deux fronces (chacune 1 variable interne et deux variables externes), la synergie étant donc considérable (gain de 3 variables externes). Au flair…

Dans la classification-PhG (ordre, harmonie, équilibre) j'ai donné dans les précédents commentaires mon point de vue de matheux sur l'harmonie et sur l'équilibre (équilibre que j'associe en premier lieu à la catastrophe "pli"), en invitant à systématiquement à essayer de coupler les concepts (sec/humide, individuel/collectif, Homme/Femme, etc.) pour obtenir des discours équilibrés, sensés, harmonieusement balancés (et considérer a priori comme suspects ceux qui ne le sont pas -et il y en a actuellement beaucoup, en politique par exemple).


Si la théorie thomienne des sept catastrophes élémentaires a des implications dans la réalité (ce dont je suis convaincu), alors il y aura nécessairement à considérer en deuxième lieu des cas plus compliqués ("fronce", etc.), faisant intervenir plus d'actants, et il faudra trouver des gens capables* d'en tirer quelque chose pour la vie de tous les jours. Il y aura donc une sélection naturelle très différente de l'actuelle (de type darwinien) qui instaurera une autre hiérarchie sociale, un ordre plus naturel car embryologique, sécrétant naturellement son aristocratie, aristocratie dont je n'imagine pas qu'elle ne contienne pas quelques matheux. 

Pour un exemple d'aristocrate de ce type, tel que je le conçois:
http://m.ina.fr/video/CPC7606652202

À tout prendre je préfère voir ce genre de type en "éminence grise"derrière ceux qui sont aux manettes plutôt qu'Attali et consort.

* Perso je pense avoir à peu près compris le "pli".

J'ai acheté et lu "Frédéric Nietzsche au Kosovo" pour savoir ce que PhG pensait de FN. Je n'ai pas eu la réponse. Peut-être l'aurai-je quand je le relirai…

Je ne lirai pas Nietzsche. Parce qu'il est devenu fou. Et pour moi, s'il est devenu fou, c'est parce qu'il n'était pas comme il pensait: c'est pour moi un critère rédhibitoire.
Je regarde de la même façon Cantor, Godël, Boltzmann. Surtout Boltzmann car c'est lui qui est à l'origine de la thermodynamique "moderne" (et peut-être même de la vision probabiliste de la physique moderne -MQ?).
Je regarde aussi Nash comme ça. Nash* nous a pourtant donné (les matheux donnent** ce qu'ils découvrent, d'autres vendent ce qu'ils croient avoir inventé) un théorème de plongement*** que je trouve absolument superbe.


* Nash est (bien ou mal?) connu des économistes
** pourvou qué ça doure!
*** dans le fil de celui de Whitney

​"Ma" théorie d'êtres ensemble ne me plaît décidément pas. La déesse nature, puissance pure, en sujet initial Alpha (l'objet initial des catégoriciens):ok (et même déesse de l'amour car pour moi c'est ça le UN plotinien, je l'ai réalisé avec la dualité Homme/Femme). Là où ça coince de mon point de vue c'est pour le sujet final, Omega: ce que j'ai écrit dans mes précédents commentaires (le Père en Oméga) ne me plaît pas.


Alors je me suis replongé dans l'œuvre de mon auteur favori.
Interrogé par Jacques Nimier Thom dit à la fin de l'entretien: "j'avais remis un papier à mon professeur de math-élem où je parlais de l'éternel retour vu du point de vue dynamique, les théories de l'éternel retour…"
Mais à la fin d'ES (en quelque sorte à la fin de son dernier testament…) il termine son incursion en métaphysique extrême par:
"Mais la formule d'Aristote [premier selon l'être, dernier selon la génération] suggère une autre réponse, théologiquement étrange: peut-être Dieu n'existera-t-il pleinement qu'une fois Sa création achevée."

Dieu infini? (ou infini est pris en son sens premier: pas fini)

Dans ce cas, il ne nous reste plus qu'un garde-fous (éventuellement, si on l'accepte): Mère Nature…

Pour conclure.

Thom: "On sera frappé par l'abondance des interprétations sémantiques extraites du vocabulaire de la couture: pli, fronce, fente, poche, aiguille… Après tout, si la couture est restée une activité traditionnellement féminine, c'est que sans doute, la confection des vêtements est chez l'Homme [et la Femme!] le stade ultime de l'embryologie."

Pouvez-vous habiller le gamin? (Question que j'aime bien poser au restaurant quand mon verre est vide.)

Pour moi la Raison SupraHumaine c'est la Logique embryologique: celle du Créateur (ou de la Créatrice…): je ne parle quasiment que de ça dans tous mes commentaires.


Dans ce qui suit quelques mots sur la logique de notre civilisation gréco-romaine.

Elle a été codifiée par Aristote dans l'organon (je n'ai pas lu… mais j'ai lu que l'organon n'était pas forcément de lui).

De mes lectures (Wiki…) elle repose sur les trois principes d'identité, de non contradiction et du tiers exclu. Les deux derniers principes sont en train de voler en éclat depuis qu'on commence à géométriser la logique et, plus généralement, la pensée (Thom, Grothendieck, qui ne semblent pas toucher au principe d'identité). Il me semble que J.Y Girard touche à ce dernier principe (dans "A est A", les deux A ne sont pas exactement identiques, mais seulement "en miroir", c'est ce que j'ai cru comprendre…).

Je voudrais ici rappeler une évidence.
3+2=5? Non! Mille fois non!

"3+2=3+2": c'est le principe d'identité (qui semble donner raison à Girard…)
Mais 5 ce n'est pas que 3+2, 5 c'est aussi 4+1,2+3 et 1+4: il y a "perte d'information" par ambiguïsation (pour utiliser le jargon à la mode), quand on remplace 3+2 par 5 il y a entropisation.

Le Système, on le sait, quantifie tout, c'est-à-dire entropise tout. Que lui restera-t-il s'il perd ce pouvoir?

Les pythagoriciens ne tombaient pas dans ce grossier panneau: pour eux 3, 6, 10 étaient des nombres triangulaires, 4, 6 et 16 des nombres carrés, 8 et 27 des nombres cubes, etc.

Pour conclure.

Thom: "Seule la géométrie peut éviter le décollage sémantique de l'algèbre."

Un logiciel d'info c'est de la pure algèbre. Quid du garde-fous géométrique?

Il y a, ai-je lu, 24 millions de lignes de codes embarquées (ou téléembarquées) dans le JSF. Attention au décollage!

Conclusion.

Lire et/ou relire "Vivre et penser comme des porcs" du philosophe-mathématicien Gilles Châtelet.

Notre civilisation a basculé en contre-civilisation; PhG situe le commencement de cette lente bascule (avec l'accélération finale que l'on connaît actuellement) au début de la renaissance (qui porte donc pour lui bien mal son nom): cf. le deuxième tome de "La Grâce de l'Histoire").


Thom étudie en général ces points de bascule (ce sont bien évidemment des catastrophes au sens usuel) en les reliant à sa propre théorie des catastrophes. Il prend comme point d'appui une citation du philosophe Th. Adorno: "le moyen bascule en une fin en soi." et propose une modélisation de l'activité psychique d'un chimpanzé qui cherche un bâton pour gauler une banane: "Il [lui] faut oublier la fin proprement dite (capturer la banane) pour se consacrer au moyen d'y parvenir."

Quel rapport avec la bascule civilisationnelle? Peut-être celui-ci: l'argent, qui, de moyen, devient fin en soi.

Cf. ES p. 74 et AL p.483. Extrait:

"Il y a là une espèce de remontée: le sens d'origine pragmatique remonte la chaîne instrumentale de l'effet vers la cause, de la fin vers le moyen. Le mécanisme par lequel le moyen devient une fin en soi, don ce porteur d'un sens intrinsèque, pose un problème extrêmement intéressant du point de vue de l'anthropologie générale. Pour bien comprendre ce mécanisme, il faut revenir à une notion que j'ai introduite précédemment, la notion de prégnance."

Après réflexion je ne pense pas que le premier cri du nourrisson soit un orgasme, je crois même que c'est tout le contraire!
Le premier orgasme verbal me semble plutôt être le "mama".

La section du cordon me semble être plutôt une épreuve traumatisante, le cri signifiant probablement: vite un autre système d'alimention pour pallier à la défaillance du précédent!

Thom: "Aristote dit quelque part que l'entéléchie sépare. Pour moi ça a été la formule qui m'a fait comprendre l'aristotélisme, du moins dans la mesure où je prétends l'avoir compris."

Et: "Il [Aristote] a espéré faire la jonction [entre le logicien et le phénoménologue] à l'aide du concept de séparation."

Thom associe le verbe couper, sectionner, à la catastrophe "sexuelle" ombilic parabolique. Je ne serais pas étonné qu'il y ait pour lui un rapport (mais je ne vois pas lequel!)

On connaît la réplique culte de Jacques Villeret en raccrochant le téléphone: "Ça y est! On a les droits!", ayant oublié la finalité 
du coup de fil (moi aussi!) pour se concentrer sur les moyens.

Elle illustre lumineusement, à mon avis, la citation d'Adorno: "le moyen bascule en une fin en soi", avec en prime ce qui arrive parfois (souvent?), à savoir qu'on oublie* la "fin initiale", celle qui a donné naissance au moyen d'y parvenir.

C'est le cas du chimpanzé étudié par Thom, lorsque ce dernier oublie la finalité (gauler la banane) et se retrouve avec un bâton dans les mains dont il ne sait plus que faire, et qu'il finit par utiliser pour autre chose (par ex. taper sur son voisin).

(Comme le note Thom "Le mécanisme par lequel le moyen devient une fin en soi, donc porteur d'un sens intrinsèque, pose un problème extrêmement intéressant du point de vue de l'anthropologie générale."
Cf. la suite, passionnante, dans AL pp. 484 à 494).)

On peut appliquer cette dynamique générale (fin -> moyen + oubli de la "fin initiale") à "notre" contre-civilisation qui, quasi-systématiquement oublie la fin pour se concentrer sur le moyen d'y parvenir, c'est-à-dire l'argent ... qu'on finit par détourner pour en faire autre chose. Les exemples précis foisonnent…

Conclusion
Elle s'impose d'elle même:
il faut tirer de ce qui précède une ligne de conduite: poser de temps à autre la question "pour quoi?" à ceux qui nous dirigent.

* le gâteux que je suis en train de devenir le vérifie quotidiennement.

Dans "Les principes du calcul infinitésimal" Guénon s'oppose à Leibniz (chap. XII et chap. XXIII en particulier) à propos de la somme de la série infinie 1/2+1/4+1-8+1/16+... c'est-à-dire au paradoxe de Zénon. Et il me paraît très clair que Thom, s'il avait lu le bouquin (peut-être l'a-t-il fait?), aurait donné raison à Guénon. Je rends donc ici grâce à Guénon ... mais pas dans ce qui suit où je critique son "kabbalisme" dans le tout début du chapitre "Les dimensions de l'espace" dans "Le symbolisme de la croix ".


Héraclite: "Le Maître, dont l'Oracle est à Delphes, ne dit ni ne cache; il signifie."

Ce que Thom traduit: "La Nature nous envoie des signes qu'il nous appartient d'interpréter."

Ce que je transforme à mon tour (nous sommes Dimanche): "Dieu nous parle; à nous de comprendre ce qu'il nous dit".

Le scoop du jour c'est: "Les dieux des matheux leur parlent; et ils comprennent ce qu'ils leur disent."

Il y a plusieurs sortes de dieux des matheux, classifiés par les lettres A,B,C,D,E,F,G. Dans la classification Arnold on ne considère que les dieux A,D,E. Et dans ce qui suit on de considère que les dieux A qui sont une infinité: A1,A2,A3, etc.

Ces dieux de matheux nous parlent en morse:
A1 c'est ta ta, A2 c'est ta ta ti, ta ti ta, ti ta ta.
Comment les matheux interprètent-y-il ces messages? Algébriquement (le Verbe) en interprétant ti par 0 et ta par 1, puis géométriquement (la Chair) en les représentant par le vecteur d'origine (0,0) et d'extrémité (1,1) dans le plan euclidien pour A1, par les trois vecteurs (1,1,0),(1,0,1),(0,1,1) d'origine (0,0,0) dans l'espace euclidien pour A2.

(En fait, pour être complet, il faut doubler la mise avec des -1 à la place des 1: A1 est donc représenté "en Verbe" par les deux couples (1,1) et (-1,-1), et A2 a 6 éléments)

A1 est donc représenté "en Chair" par deux flèches opposées issue de l'origine (0,0), A2 par un faisceau de six flèches deux à deux opposées de centre (0,0,0), trois dans l'octant positif, trois dans l'octant négatif. Les trois flèches de l'octant
positif font deux à deux des angles de 60 degrés (comme le montre un calcul niveau lycée). Bien entendu idem pour l'octant négatif. La Chair de A2 (qui classifie-Arnold le pli thomienne) est donc un trident Janus, faisceau de deux tridents opposés (le tonnerre de Zeus?).

Au début du chapitre "Les dimensions de l'espace" dans "Le symbolisme de La Croix", les dieux de Guénon sont représentés en Verbe par (1,0) et (0,1) (et (-1,0) et (0,-1)) pour A2, c'est-à-dire en croix en 2D. Et (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) (+ les 3 opposés) pour A3 en 3D.

Le Dieu A3 guénonien est donc représenté en Chair par un trident Janus (comme le trident A2 des matheux) mais les flèches de l'octant positif font deux à deux des angles droits.

Le problème est de réaliser un trident Janus le plus solide possible, c'est-à-dire de lier le plus solidement possible les trois flèches doubles, de trouver le noeud qui va bien, le noeud gordien. Un noeud de trèfle à six feuilles*? 

http://serge.mehl.free.fr/anx/th_noeuds.html

Nb: on comprendra pourquoi je ne me donne qu'un faible espoir de comprendre A3. Car je suis comme Saint Thomas: je ne crois que ce que je vois. Et le A3 des matheux se représente en 4D. "Heureux ceux qui croiront sans avoir vu" est-il écrit dans les évangiles: typiquement les matheux qui arriveront à faire une dé-monstration "en Verbe" en dimension quelconque en parfaite harmonie avec la monstration "en Chair" en 2D et 3D.

Je termine par la critique annoncée de Guénon.

L'origine ((0,0) en 2D, (0,0,0) en 3D, etc.) est un point (un vecteur) différent des autres; il en est le centre, et doit être considéré comme le centre organisateur des flèches Janus qui, elles, en sont le déploiement; le centre est à la fois le noeud et le dieu du problème.

Guénon ajoute les torchons (les flèches) et la nappe brodée (dieu A3!): pour lui 3x2+1=7.
Selon moi il compte comme un porc.

Pour moi 7 deviendra un nombre sacré quand on m'expliquera pourquoi tous les mammifères connus ont 7 vertèbres cervicales -même les girafes- (sauf deux, le lamentin et le paresseux, exceptions qui confirment la règle)

Citation thomienne terminale:
"En permettant la construction de structures mentales qui simulent de plus en plus exactement les structures et les forces du monde extérieur -ainsi que la structure même de l'esprit-, l'activité mathématique se place dans le droit fil de l'évolution. C'est le jeu signifiant par excellence, par lequel l'homme se délivre des servitudes biologiques qui pèsent sur son langage et sa pensée et s'assure les meilleurs chances de survie pour l'humanité." (fin de SSM)

Heureux les matheux purs, le royaume des cieux leur appartient.

Selon moi la véritable sélection naturelle…

* qui passe en conversation courante aussi bien que les quatre coins de l'hexagone; car actuellement nous parlons (, nous pensons, nous comptons et nous vivons) comme des porcs…

Les deux René, Thom et Guénon*, sont sur la même longueur d'onde sur ce sujet (et à mon avis sur bien d'autres).

Thom: "On peut se demander si la réticulation ne serait pas la donnée première, la construction globale de l'espace-temps ne s'effectuant que par un processus de concaténation à partir des espaces engendrés par les processus d'éclatement locaux associés aux points centraux. Je verrais volontiers l'archétype fondamental de la notion d'espace, l'Urbild de la spatialité, dans l'image d'un point centre organisateur, qui s'étiole en une configuration sous-tendant tout un espace associé."

Dans le chapitre "Les dimensions de l'espace" de " Le symbolisme de la croix ", Guénon parle "de la manifestation du Logos au centre de toute chose", du "point primordial" qui "est le Centre du Monde sous tous les rapports, c'est-à-dire qu'il est à la fois au centre des espaces et au centre des temps."

Selon moi on a non seulement une symbolique mais aussi une classification (ABCDEFG) de telles explosions primordiales "en étoiles" dans les systèmes de racines (cf. Wikipédia), systèmes liés aux groupes de Lie et donc à la mécanique quantique.

La classification E est liée aux solides de Platon, cf. la fin du chapitre 5:

http://repmus.ircam.fr/_media/mamux/ecole-mathematique/yves-andre/ch5singul.pdf

* J'ai lu que Guénon avait commencé par des études de mathématiques, vite abandonnées. À son époque les mathématiques suivaient la Physique: c'était  l'industrie… À notre époque ça l'est encore de plus belle. Cependant Thom a proposé de dissocier mathématiques de la maîtrise (Villani? et 99% des matheux?) et mathématiques de l'intelligibilité...

J'ai déjà fait cette "vaseuse". J'y reviens dans le cadre de la "reconquista" du langage (qui part en lambeaux depuis que le ver du nominalisme s'est mis dedans -c'est-à-dire à peu près depuis l'époque d'Aristote- et depuis que la logique industrielle ("les lumières, c'est l'industrie") -Boole- s'en est mêlée).


Pour moi PhG est incontestablement un Logocrate. Il le dit quasi-ouvertement dans "Le désenchantement de Dieu", introduction au tome III de "La Grâce"; et, selon moi, dans le cadre de la religion catholique, PhG accepterait sans doute sans barguigner le "Et le Verbe s'est fait Chair" du premier évangile de Saint Jean. Pour moi PhG est hors caverne de Platon, et son "dire" (son "verbe") est quasi-génétique, quasi-méta-historique. Son problème (ou plutôt, peut-être, le problème de ses lecteurs…) est de spatio-temporaliser son "dire", de le logotopiser. En ce sens l'approche de PhG est formaliste.

Pour moi Thom se positionne en Topocrate. Son problème est inverse de celui de PhG, car il se situe, quant à lui, au fond de la caverne de Platon et essaye d'extraire un "verbe" des ombres qu'il voit sur le fond de ladite caverne, il essaye de topologiser ce qu'il voit: "Comment comprimer la pâte continue des phénomènes dans le moule discret des actions déjà verbalisées." En ce sens l'approche de Thom est (abstracto-)matérialiste.

Ces deux approches sont-elles exactement duales l'une de l'autre? Une matière animée par la forme vs une forme sécrétée par la matière?

Le point de vue de Thom est que l'approche spatio-temporelle est potentiellement plus riche que celle, unidimensionnelle, qu'imposent les langues "classiques" actuelles… et le génome.

Dans un commentaire récent j'ai fait une énumération quelque peu rhapsodique en "eur" et "aire" dans le fil de "donateur"/"donataire". Il est pour moi clair qu'il s'agit bien ici de "dictionnaire" (Grasset) et de "visionnaire" (Thom). Cela soulève la question d'un éventuel "dictionneur" et/ou "visionneur"...
http://espace.freud.pagesperso-orange.fr/topos/topolo/logotop.htm

La reconquista du langage (et dans la foulée de la pensée) passe, selon moi, par un rééquilibrage des concepts, dans la lignée du cru-cuit lévi-straussien (avant la maîtrise du feu, pas besoin d'un mot pour désigner le cuit; mais après, besoin de deux mots: le cuit et le cru).


Aristote et Apulée nous ont légué un carré logique dans lequel on distingue la contradiction (qui a donné la logique booléenne?), la contrariété (qui a donné la logique intuitionniste?) et la subcontrariété (qui a donné la logique paracohérente?).

À ce propos je trouve l'article "Logique paracohérente" de Wikipédia très bien fait (une fois n'est pas coutume):
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Logique_paracoh%C3%A9rente

La logique paracohérente (le cru) et la logique intuitionniste (le cuit) sont en dualité (mathématique) exactement comme ouvert et fermé sont en dualité topologique. La théorie des topos a donné une vigoureuse impulsion à l'intuitionnisme, mais pas à la logique paracohérente (par Grotendieckdixitisme*?).

Pour moi l'intuitionnisme est associé aux sciences dites "dures" (il faut construire…) et la logique paracohérente, plus souple, plus arrangeante (plus socialisante?, plus féminine?), me semble bien adaptée pour les sciences dites "molles", les sciences humaines. Je verrais bien la logique intuitionniste comme une logique plus adéquate pour l'analyse, et la logique duale, paracohérente, comme une logique permettant plus facilement la synthèse (d'où son utilité en politique)

Alain Badiou traite de cette logique paracohérente (ou paraconsistante) dans "Logiques des mondes". D'autres logiciens-philosophes aussi, qui montrent l'intérêt de ce type de logique en politique (logique de conciliation):

http://virthost.vub.ac.be/lnaweb/ojs/index.php/LogiqueEtAnalyse/article/download/1829/1608

Ce serait pour moi une très agréable surprise si des philosophes arrivaient à convaincre des mathématiciens* avec des arguments philosophiques de s'orienter dans cette direction de recherche, direction que les matheux n'avaient pas eu l'idée d'explorer a priori par eux-mêmes (depuis Galilée il me semble qu'il n'y en a pas eu beaucoup).

(Thom a prôné, il y a près de cinquante ans déjà, l'emploi de la logique paracohérente: "le mathématicien ne s'inquiétera pas outre mesure des limites des procédés formels, il pourra oublier le principe de non-contradiction." (AL p.561, cf. aussi p.472 ce qu'il dit à propos de la relation de tolérance, alias de conciliation) 

*  http://preprints.ihes.fr/2016/M/M-16-26.pdf

J'essaye encore et encore de convaincre qu'il y a une forte dualité (au sens mathématique d'un double regard de la même chose) entre les approches de
Grasset-Guénon d'une part et de Thom d'autre part. Je crois ce rapprochement essentiel.

PhG, en dernière analyse, finit toujours par invoquer son intuition haute, intuition peut-être transcendante (et je l'imagine lever virtuellement les yeux au ciel en disant/écrivant ça).

Les matheux parlent plutôt de profondeur d'un concept ou d'un résultat. Comme s'ils  allaient puiser leur intuition, peut-être immanente, au fond d'eux-mêmes (Thom: "au fond insaisissable du Logos héraclitéen de notre âme…")

Je vois PhG partir plutôt du monde intelligible de l'eidos et je ne le sens guère s'intéresser -à travers ses écrits- au monde sensible que par le biais de la psychologie. De son côté Thom postule l'existence du monde des Idées (il se proclame platonicien) et sa pensée fait des allers et retours incessants entre ce monde de l'eidos et le monde sensible (aristotélicien?) des morphè. 

S'il leur fallait choisir entre matière et forme (à la Aristote) je verrais PhG en formaliste et Thom en formaliste-matérialiste tendance matérialiste (cf. la remarque faite par Jean Largeault dans la préface d'Apologie du Logos p.27: "Thom, qui aurait à la rigueur de la sympathie pour un matérialisme, rejette le réductionnisme qui rattache tous les phénomènes à un seul type de forces naturelles physico-chimiques").

Le problème du lecteur de Philippe Grasset "hors caverne": analyser son "dire", son "verbe" pour en déployer un "voir" avec l'espoir de convaincre ceux qui, tels Saint Thomas, ne croient que ce qu'ils voient.

Le problème de Thom "dans la caverne" (et de son lecteur!): synthétiser son "voir" pour en extraire un "dire", désincarner la Chair pour en extraire le Verbe.

Deux approches duales?

Il s'agit de passer de l'unité à la diversité, du global au local et réciproquement: analyse et synthèse.

Étymologiquement une analyse est une lyse -c'est-à-dire une destruction- de bas en haut (ana). La lyse la plus grossière est la déstructuration par entropisation (pomme de terre transformée en purée): analyse qui a la faveur du Système (dont on voit qu'on ne peut guère en  espérer une synthèse!). Puis il y a la déconstruction -Heidegger? Derrida?- analyse un peu moins grossière… qui ne permet qu'une synthèse grossière…), et enfin le déploiement, l'explication (étymologiquement ex-plicare, déplier), analyse fine qui, seule, permet une véritable synthèse, une véritable compréhension.

Pour moi un problème fondamental est celui de l'oscillation permanente "analyse/synthèse" que la vie semble pratiquer depuis la nuit des temps. L'exemple archétypique me semble être la succession de l'analyse de l'ovule par le spermatozoïde (biochimiquement je pense que catalyse est plus approprié), analyse qui s'achève par la naissance du "rejeton", "rejeton" qui grandit pour arriver, à la puberté, à la synthèse qu'est la gamétogénèse qui permet au cycle de se perpétuer.

Pour Thom la dynamique de ce cycle de reproduction a une portée plus générale: "Les situations dynamiques régissant l'évolution des phénomènes naturels sont fondamentalement les mêmes que celles qui régissent l'évolution de l'homme et des sociétés." (SSM, conclusion)

Ainsi l'Idée-forme-Verbe-spermatozoïde-acte-fermé associée à la matière grise-ovule-puissance-Chair-ouvert "accouche" (cf. SSM, chap. XIII, section "Les automatismes du langage") littéralement d'un texte "bien enchaîné" sur l'écran de l'ordinateur de PhG par l'intermédiaire de ses doigts sur le clavier. Et l'auteur n'a plus qu'à se relire pour comprendre la signification de ce qu'il vient d'écrire (cf. "Le désenchantement de Dieu"). "Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice…" (cf. la conclusion du tome II de "La Grâce de l'Histoire")

Pour Thom cet "enchaînement" est de type pavlovien, le concept savant associé étant celui de chréode qui généralise la notion introduite en biologie par Waddington: non seulement "Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément" mais aussi "Ce qui se conçoit bien s'exécute clairement et les gestes pour le faire viennent aisément*" (ce qui éclaire, selon moi une idée-maîtresse chez Thom qui est celle de la profonde structuration géométrique du langage). Mais là on est dans le domaine des catastrophes "sexuelles", ombilicales, classifiées-Arnold par les systèmes de racines "guénoniens" D4 et D5…

* Le tchak-tchak-tchak de Rodin sur le marbre qui va donner la statue analogue au tap-tap-tap de PhG sur le clavier qui va donner le texte de son article…
 

Dans "Forces Supra-humaines", mais aussi dans beaucoup d'autres e-papiers (par exemple dans "Comme un torrent") PhG vilipende la raison humaine des "Lumières"* et insiste sur une nécessaire audace de la pensée, audace qu'il va puiser, pour sa part, dans une "intuition haute" d'origine quasi-divine**.

Thom vilipende également cette "lumineuse" raison humaine ("Le mathématicien ne s'inquiétera pas outre mesure des limites des procédés formels, il pourra oublier le problème de la non-contradiction.") et propose, quant à lui, une logique embryologique.

Car pour lui son intuition profonde*** est que l'assertion contradictoire "le prédateur affamé est sa propre proie" est à la base de l'embryologie animale.

Cependant, quoiqu'en dise Thom, le mathématicien de base (je ne parle même pas de l'informaticien de base…) éprouve quelque répugnance à abandonner le principe de non-contradiction, à cause du principe dit d'explosion: car si on abandonne le principe de non-contradiction, alors tout explose, puisqu'on prouve tout et le contraire de tout, c'est-à-dire n'importe quoi. C'est sans doute pour cette raison que la logique paraconsistante est restée jusqu'à présent confidentielle.

Mais les récentes et audacieuses tentatives de géométrisation de la pensée (Thom, théorie des catastrophes, abandon du principe de non-contradiction) et de la logique (Grothendieck, théorie des topos, abandon du principe du tiers exclu) sont, à mon avis, susceptibles de faire bouger les lignes. 

J'ai réalisé que les deux approches de Thom et de Grothendieck sont duales d'un point de vue strictement logique. Et je viens de découvrir (il y a quelques jours) que cette dualité a été remarquée il y a 7 ans déjà par des philosophes (ce qui me fait plaisir) qui ont mis en dualité la théorie de la s faisceaux et leur théorie dite des conciliations -terminologie qui me semble tout-à-fait adéquate-.
http://virthost.vub.ac.be/lnaweb/ojs/index.php/LogiqueEtAnalyse/article/download/1829/1608

La fin de la conclusion spéculative qui commence par: "Enfin on notera -et ce n'est pas la moindre des constatations que l'on peut faire- que le concept de conciliation a une portée ontologique." (à partir du bas de la page 319) me semble particulièrement intéressante.

Je vais essayer de ruminer tout ça…


* dont se recommandent à la fois Macron et Mélenchon…

** Les entretiens Baquiast-Grasset (sur ce site au début de cette décennie) illustrent selon moi fort bien le "dialogue de sourds" entre le tenant de la "raison humaine" (JPB) et celui de la "raison suprahumaine" (PhG).

*** Thom: "C'est dans l'intuition que réside l'ultima ratio de notre foi en la vérité d'un théorème."

La pensée occidentale a choisi de partir de ce que nous indiquent nos sens plutôt que de ce que nous indiquent nos rêves et, par suite, a choisi de se munir d'une logique du bottom->up plutôt que du top->down, du diversité->unité et du local->global plutôt que l'inverse. 


Autrement dit, la pensée occidentale a choisi de mettre la charrue avant les bœufs, elle a choisi de faire la synthèse avant d'avoir fait l'analyse!

L'article que je suis en train de ruminer:
http://virthost.vub.ac.be/lnaweb/ojs/index.php/LogiqueEtAnalyse/article/download/1829/1608

éclaire lumineusement ce problème lorsqu'il compare les impressions visuelles produites par le tripoutre de Penrose d'une part et un vase "Janus bifrons" d'autre part (cf. pp. 297 et 298): "Bien loin de lui être identique, le processus dont résulte l'image ambigüe [vase Janus] est donc plutôt "dual" de celui qui conduit à l'image impossible [tripoutre de Penrose]: l'un aboutit à une image cohérente quoique localement inconsistante, l'autre à une image localement consistante quoique globalement incohérente".

Pour moi la globalisation-Système en est typiquement-là, résultat d'une (pseudo)synthèse (non précédée d'analyse!) elle est globalement (collectivement) incohérente bien que localement (individuellement) consistante, telle le tripoutre de Penrose. Comme le disait Margaret Thatcher: "il n'y a pas de société, il n'y a que des individus et des familles"; Emmanuel Macron dit-il autre chose?

Commencer par une analyse à partir de l'unité (du UN plotinien…) est d'autant plus difficile que l'analyse doit être suffisamment fine pour permettre une synthèse. Or c'est ce que fait la différenciation cellulaire qui permet la synthèse par gamétogénèse; c'est la logique embryo-logique choisie par Thom.

 

(Mon précédent commentaire ("Audaces de la pensée.1") commence par:
"La pensée occidentale a choisi de partir de ce que nous indiquent nos sens plutôt que de ce que nous indiquent nos rêves.")

A la toute fin de SSM (les 7 dernières lignes) Thom écrit:
"Ce n'est pas sans quelque mauvaise conscience qu'un mathématicien s'est décidé à aborder des sujets apparemment si éloignés de ses préoccupations habituelles. Une grande partie de mes affirmations relèvent de la pure spéculation; on pourra sans doute les traiter de rêveries… J'accepte le qualificatif; la rêverie n'est-elle pas la catastrophe virtuelle en laquelle s'initie la connaissance? Au moment où tant de savants calculent de par le monde, n'est-il pas souhaitable que d'aucuns, qui le peuvent, rêvent?"

Je viens (hier soir!) de découvrir que Grothendieck, autre matheux, avait écrit sur le sujet: "La clef des songes" (tapuscrit de plus de mille pages dans lesquelles il semble n'y avoir quasiment aucune référence aux mathématiques -contrairement à "Récoltes et semailles" qui en est truffé).

Extraits*:

« Un thème qui me paraît plus crucial que tout autre est celui du rêve, abordé enfin dans la dimension spirituelle qui lui revient, et débarrassé de la gangue pseudo-scientifique dont il a été encombré et qui a trop longtemps fait obstacle à une véritable intelligence du rêve et de la nature du rêve. »
 
"…cette confiance totale, cette foi. Elle est de même nature, il me semble, que la connaissance que j’ai depuis toujours de la « force » en moi – de la capacité de connaître de première main, et de créer sans avoir à imiter quiconque."**

« La pulsion de connaissance dans mon travail de mathématicien était de la même nature que la pulsion amoureuse. Les paroles et les images qui me venaient spontanément, voulant évoquer la pulsion de découverte dans son essence, étaient paroles et images de l’amour charnel que me soufflait Éros. » « Et ce mépris que de nos jours je vois s’étaler de toutes parts pour ce qui fait l’essence même de toute création, pour cette chose infiniment fragile et délicate et infiniment précieuse, n’est qu’un des innombrables visages du  s e c r e t , lourd d’ambiguïté et de honte qui, de temps immémoriaux, entoure l’acte de conception – l’acte de vie même dont notre être de chair est le fruit. »

« Ce sont ces rêves prophétiques, et eux seulement, qui me donnent une complète assurance au sujet de la survie à brève échéance de notre espèce*** (qui l’an dernier encore me paraissait plus que douteuse), et au sujet de l’avenir qui nous attend. Non seulement il y aura encore une humanité d’ici quelques décennies, mais je sais aussi qu’elle ne sera pas morte spirituellement comme elle l’est à présent. Et c’est dans une ambiance de vie, non dans des relents de décomposition et de mort, qu’un message comme celui que je porte sur le rêve et sur le Maître du rêve, pourra être a c c u e i l l i au plein sens du terme : non comme un « happening », comme du bruit qui se rajoute au bruit, mais comme une semence faite pour germer et pour lever. Pendant quelques années encore, ce que j’annonce sera sans doute une voix qui crie dans le désert – dans un désert de bruit. Ce n’est pas moi qui ai le pouvoir de commander au bruit de faire silence, ni de faire s’ouvrir les oreilles sourdes. Mais viendra le choc de la Tempête, et les oreilles de ceux qui vivront entendront, et les yeux verront. Et ce qui était déraison, folie et délire pour les pères, sera accepté par les enfants et les petits-enfants comme choses allant de soi."****

« C’est une grande grâce que de rencontrer sur sa route un être dans lequel se trouve réalisé, humblement et dans sa perfection, l’accord complet et l’unité avec Dieu qui vit en lui. Et dans ma vie comblée de grâces, c’est une des plus grandes à mes yeux d’avoir connu familièrement, pendant des années cruciales de mon enfance, un tel être.
J’ai fait un rêve où il est question comme en passant de ces êtres-là, représentés dans ce rêve par un groupe d’enfants. Ce sont les « enfants de l’esprit ». Ils habitent dans une maison dans le jardin de Dieu, attenante à une autre, que j’ai reconnue comme la demeure des « mystiques », des amants de Dieu. »

« Aussi longtemps que l’homme sera en état de guerre insidieuse ou déclarée contre Éros, aussi longtemps sera-t-il en guerre contre lui-même et contre Dieu, et il dévastera ses semblables et la terre entière pour échapper au conflit ignoré qui l’oppose à lui-même et qui dévaste et désertifie son être. »

« Que je le veuille ou non, le Sens de l’existence, le Sens créateur en action dans ma vie comme dans le Monde et dans son histoire, je ne peux le voir désormais qu’en Dieu, comme émanant de Dieu. Ce Sens, ce Tao, n’est autre chose pour moi que le  D e s s e i n  d e  D i e u. C’est le dessein originel et éternel, présent dès avant la création du Monde, Inspiration maîtresse de l’Oeuvre encore à naître, avant même que l’Esprit ne se préoccupe des moyens et de la manière, ne façonne ses outils et ne rassemble sa matière. Et aussi bien, c’est le Dessein vivant en action à chaque moment, en chaque lieu de l’Oeuvre vivante qu’effleure la Main du Créateur. Dessein infini, inexprimable, Présence silencieuse et agissante en chaque instant et de toute éternité, discrète et clairvoyante, imprégnant et éclairant toute chose sur tous les plans d’existence… »

« Sûrement, la réalité mathématique est susceptible d’être connue non seulement au plan « mental » ou «  intellectuel » qui lui est propre, mais également par une perception spirituelle, d’ordre plus élevé. Ainsi (j’ai eu l’occasion déjà d’y faire allusion) je ne doute pas un instant que Dieu connaît toute chose mathématique qui ait été « créée » ou « découverte » par l’homme, et qu’il la connaît, de plus, d’une toute autre façon que l’homme ne la connaît, par une vision justement qui n’est pas « intellectuelle » (du moins pas au sens restreint où nous l’entendons) mais « spirituelle ». Et la connaissance « spirituelle » que nous-mêmes pouvons en avoir, ou « l’éclairage spirituel » de cette réalité que notre esprit (s’il est suffisamment affiné) devrait pouvoir percevoir, serait comme un reflet de cette connaissance que Dieu lui-même, présent en nous comme l’Hôte invisible, en a. »

« Et c’est là certes une tâche importante à moi impartie, d’annoncer ce qui m’a été révélé à l’intention de tous – d’annoncer la Tempête et l’Ondée qui suit la Tempête, prémices de la grande Mutation. Ceux qui ont des oreilles pour entendre, entendront ! »

« À vrai dire, d’ici quelques générations déjà, les temps « d’avant » paraîtront à tous d’une démence telle et d’une telle barbarie, que ce sont eux désormais qui paraîtront proprement « impensables » et « impossibles », tant ils dépasseront les capacités de l’imagination même la plus téméraire ! Le fameux « âge des cavernes » fera figure de charmante idylle bucolique à côté des aberrations de l’âge programmatique et de l’électron. »

« La singularité foncière de l’être est niée avec toute l’immense force coercitive dont le Groupe dispose, lequel s’efforce de la niveler à tout prix (« tu plies ou tu crèves »…), d’en éradiquer toute trace », [coercition qui veut empêcher] « l’accomplissement de sa nature divine qui l’attend au fin bout d’un très long et périlleux cheminement, sans filet sur une corde raide… »


* extraits de   http://journal.alinareyes.net/2014/11/21/alexander-grothendieck-la-clef-des-songes-1/
                    http://journal.alinareyes.net/2014/11/24/alexander-grothendieck-la-clef-des-songes-2-sur-la-creation/

** A rapprocher de ce qu'écrit Thom (AL p.561): "Dans cette confiance en l'existence d'un univers idéal, le mathématicien ne s'inquiétera pas outre mesure des limites des procédés formels, il pourra oublier les problèmes de la non-contradiction. Car le monde des Idées excède infiniment nos possibilités opératoires, et c'est dans l'intuition que réside l'ultima ratio de notre foi en la vérité d'un théorème - un théorème étant avant tout, selon une étymologie aujourd'hui bien oubliée, l'objet d'une vision."

*** A rapprocher de ce qu'écrit Thom à la fin de SSM (pp.320 et 321, 2ème ed.) à propos de l'activité mathématique:
"C'est le jeu signifiant par excellence, par lequel l'homme se délivre des servitudes biologiques qui pèsent sur son langage et sa pensée et s'assure les meilleurs chances de survie pour l'humanité."

**** A rapprocher de la quasi-prophétie thomienne à la fin de SSM:
"... au coeur même du patrimoine génétique de notre espèce, au fond insaisissable du logos héraclitéen de notre âme, des structures simulatrices de toutes les forces naturelles extérieures agissent, ou en attente, sont prêtes à se déployer quand ce deviendra nécessaire."
 

Penser et agir comme on est.

"Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément" mais aussi "Ce qui se conçoit bien s'exécute clairement et les gestes pour le faire viennent aisément" (ce qui éclaire, selon moi une idée-maîtresse chez Thom qui est celle de la profonde structuration géométrique du langage).

On perçoit par les sens mais aussi par les rêves*. Selon moi il doit y avoir accord, fit, entre ces deux sortes de perception, entre ce qu'on vit consciemment et inconsciemment. Et c'est devenu pour moi un critère de me m'intéresser qu'aux écrits de ceux chez qui je sens cet accord, cette harmonie. Pour l'instant Thom, Grasset, et peut-être Grothendieck. En ce qui concerne PhG son projet d'introduction du tome III de "La Grâce de l'Histoire" (c'est pour quand?) est pour moi très éclairant (cf. "Le désenchantement de Dieu"), entre autres cet extrait:

"Ainsi ai-je vu, depuis la fin de l’année 1967 où je débutai dans ce “journalisme”-là, le monde se transformer en même temps que je me transformai moi-même, et à mesure, c’est-à-dire dans une harmonie parfaite, même si les outils de cette harmonie (les événements, de fait) n’étaient pas, eux, un modèle d’harmonie. J’ai veillé, sans aucun doute inconsciemment d’abord puis de façon plus consciente en mesurant le phénomène, à me laisser pénétrer par le sens des événements pour me changer moi-même, et pour tenter de mieux en saisir la signification."

Pour moi exeunt Cantor, Gödel, Boltzmann, Nietzsche… et Derrida. J'ai exclu d'emblée les quatre premiers car ils ont fini fous. C'est l'ajout de Derrida qui est la raison de ce .1: cf. ce qu'en dit PhG dans "Terreur de Jacques Derrida" (je n'ai pas vu écrire que Derrida ait terminé fou selon les critères psy actuels). Mais si on étend la définition de la folie à un misfit entre ce que l'on vit consciemment et ce que l'on vit inconsciemment, je crois que la liste s'étendrait vertigineusement. Car le Système nous force à vivre dans son monde qui est un monde de fous:

"La singularité foncière de l’être est niée avec toute l’immense force coercitive dont le Groupe dispose, lequel s’efforce de la niveler à tout prix (« tu plies ou tu crèves »…), d’en éradiquer toute trace », [coercition qui veut empêcher] « l’accomplissement de sa nature divine qui l’attend au fin bout d’un très long et périlleux cheminement, sans filet sur une corde raide… " (Grothendieck, "La clef des songes")


Penser et agir comme on est nécessite de se connaître soi-même. Et peut-être cela suffit-il?

Thom: "La vieille image de l'Homme microcosme reflet du macrocosme garde toute sa valeur: qui connaît l'Homme connaîtra l'univers." (SSM, épilogue)
Car "Les situations dynamiques régissant l'évolution des systèmes naturels sont fondamentalement les mêmes que celles qui régissent l'évolution de l'homme et des sociétés, ainsi l'usage de vocables anthropomorphes en Physique est foncièrement justifié."  (SSM, conclusion)

Réel, Symbolique, Imaginaire, RSI. Le symbolique (le sumbolè grec) pour harmoniser le réel et l'imaginaire, le conscient et l'inconscient?

Thom: "La voix de la réalité est dans le sens du symbole" (MMM p.251)

Je ne sais pas si Guénon a étudié le rôle des rêves dans la Tradition. Peut-être "une sommité habillée en bohême et souvent chômeur, mais avec ses diplômes de métaphysicien et son œuvre de Guénon connue sur le bout des doigts" pourrait-elle y répondre?

PS: pour moi ce qui précède est en rapport évident et quasi-immédiat avec le tout récent e-papier de PhG: "Pris au piège de leur propre folie"

*: exit la déesse "raison" chère à nos révolutionnaires quatre-vingt-septars"

Quatrevingtneufards bien sûr, sur le mode de nos soixantehuitards.

En actionnant le moteur de recherche de Dedefensa les mathématiques n'apparaissent qu'une seule fois, dans un e-papier de 2007 intitulé "La psychologie contre les mathématiques". Court papier dans lequel le terme "mathématique" n'apparaît que dans la phrase suivante sous les doigts de PhG: "Voici d’abord l’argument “mathématique”, assez proche de l’apparent sens commun : plus de forces égale moins de terrorisme." Phrase qui évoque en moi le classique "Tu es matheux? Tu seras trésorier.", phrase maintes fois entendue par les matheux qui reflète assez bien, je crois, l'idée que les non-matheux (en particulier ceux qui ont lu "Le Règne de la Quantité et les Signes des Temps" et "Les principes du calcul infinitésimal") se font des maths et des matheux.

Je viens de commencer une lecture "sérieuse" de "La clef des songes" de Grothendieck (plus de mille pages -dactylographiées!) parce que d'en avoir parcouru les cent premières pages m'a convaincu qu'il pourrait y avoir un rapport assez profond avec ce que nous concocte PhG avec le troisième et dernier tome (à venir…) de "La Grâce de l'Histoire".

Je n'engage pas à rentrer directement dans cette lecture car le philosophe Grothendieck m'apparaît comme un pur solipsiste mystique qui va puiser ses intuitions au plus profond de lui-même et qui ne prend à aucun moment la peine de confronter sa pensée (très originale) à celle des autres (ce que fait au contraire Thom, à la pensée également très originale et également solipsiste à ses heures -montrant au passage son immense culture). Le solipsisme de Grothendieck transparaît dans la situation suivante (et je le soupçonne de refuser quasi-systématiquement de se cultiver -au sens usuel du terme- pour ne pas polluer ses propres intuitions, Grothendieck cherchant à travailler, cela me saute aux yeux, "de première main"):

"Je ne prétends nullement être familier de l'oeuvre d'Einstein.  En fait, je n'ai lu aucun de ses travaux, et ne connais ses idées que par ouïe-dire et très approximativement.  J'ai pourtant l'impression de discerner la forêt, même si je n'ai jamais eu à faire l'effort de scruter aucun de ses arbres."

J'engage à regarder auparavant la longue (1h50') vidéo-conférence intitulée "La notion de vérité selon Grothendieck", disponible sur la toile, que le mathématicien français médaillé Fields Laurent Lafforgue a faite sur lui. On pourra commencer par la fin (1h45') puis se laisser emporter par le rythme de la respiration de la pensée de l'orateur, avec tableau en ardoise et craie, à l'ancienne, en opposition frontale avec la quincaillerie électronique qui assiste (et dénature) si souvent les conférences "modernes":

J'y ai retenu le clivage entre les mathématiques allemandes (Hilbert), mathématiques "modernes à l'époque" importées en France par de jeunes mathématiciens d'alors qui ont fondé le groupe Bourbaki, et les mathématiques de Grothendieck qui renouent, selon moi, d'une certaine façon avec "l'esprit français" des mathématiques (Lafforgue parle de la confrontation de l'eau et du feu!). Clivage qui rejoint, toujours selon moi, celui noté par Thom entre les mathématiques de la maîtrise (pour moi typiquement Villani) et les mathématiques de l'intelligibilité (Thom et, dorénavant pour moi, Grothendieck). Net clivage au sein des mathématiques, qui rejoint peut-être celui entre Idéal de puissance et Idéal de perfection cher à PhG.




 

Je commente ici, pour ma commodité, c'est-à-dire pour la cohérence de mes délires en suprahumanité. Mais ce post pourrait tout aussi bien figurer dans le tout récent "L'Europe buissonnière" à propos du féminisme:

"cette sorte de chose que l'on nomme “féminisme” par convenance et goût des “ismes”, qui est en train de bouleverser notre société et qui, pourtant, décrit une vérité venue du fond des temps et s’élevant contre tous les lieux communs : "Ce n'était pas la première fois qu'il éprouvait les vertus viriles des femmes, leur rudesse, leur sincérité atroce, leur courage, et qu’aux seuls garçons appartenaient la sensibilité, la pudeur voilée, les tristesses secrètes, la vraie tendresse."

Les curieux retrouveront sans peine parmi ma cinquantaine de commentaires ceux à connotation sexuelle, ainsi que ma position selon laquelle les rôles que jouent l'Homme et la Femme sont duaux* (au sens mathématique).

Je viens de trouver un soutien de poids (pour moi) en la personne de Grothendieck qui écrit dans "Récoltes et Semailles" (p.464):

"Quand on suit l'usage chinois pour parler de la relation du yin et du yang, on met toujours en premier le yin ("féminin") en parlant par ex. d'équilibre yin-yang (au lieu de yang-yin). Le sens de cet usage est sûrement dans l'intuition-archétype que c'est le yang qui naît du yin, lequel est le principe "le plus primitif" des deux, et non l'inverse." (Adam né d'Eve plus plausible que Eve née d'Adam)

Je vois dans l'importance du sexe un rapprochement pour moi antérieurement inaperçu entre l'oeuvre de Thom** et celle de Grothendieck.


* je trouve ridicule cette insistance post-moderne à vouloir imposer l'égalité Homme-Femme.
** Thom qualifie de "sexuelles" les trois catastrophes "ombilic".
 

http://www.qui-vive.org/juin2015/Oppositions.htm
 

J'interprète la première phrase de "La psychologie CONTRE* les mathématiques" comme reflétant la place à laquelle PhG situait les mathématiques en 2007:

"Une approche différente qui n’est certes pas inintéressante nous propose de résumer la question de la lutte contre le terrorisme à l’alternative : mathématiques ou psychologie?"

Et la partie "mathématique" de l'article se réduit à la portion congrue suivante:

"Voici d’abord l’argument “mathématique”, assez proche de l’apparent sens commun : plus de forces égale moins de terrorisme."

Pour préparer le présent commentaire "La psychologie AVEC les mathématiques" j'ai actionné un moteur de recherche sur la toile avec l'entrée "Psychologie mathématique", qui m'a aussitôt fourni un article Wikipédia en français dont j'ai vérifié à la fin qu'il était la traduction d'un article américain ou anglais (ce dont je me doutais dès le début):

"La psychologie mathématique est une approche de la recherche psychologique basée sur la modélisation mathématique des processus perceptifs, cognitifs et moteurs, et sur l'établissement de règles qui relient les caractéristiques de stimulus quantifiables à un comportement quantifiable."

Autrement dit cet article orientait son lecteur exactement dans la direction opposée à celle que je ressentais comme la bonne direction, le bon sens, à savoir le rôle de la psychologie dans la sphère mathématique (et non le rôle des mathématiques dans la sphère psychologique, que je ressens comme le mauvais sens -et que je perçois de plus en plus nettement comme le sens Dehaene-Villani-Macron).

L'importance fondamentale de la sexualité dans l'acquisition des connaissances qui s'enracine progressivement en moi à mesure de ma rumination de l'oeuvre de Thom (une véritable connaissance ne peut être qu'une co-naissance) se trouve confortée par ma première lecture "en diagonale" de "La clef des songes" (sous-titrée "ou dialogue avec le bon dieu") et par ma relecture "picorante" de "Récoltes et Semailles". Je sens de plus en plus précisément (de moins en moins confusément, dirait Rantanplan) que c'est des profondeurs de la psyché que vient le génie de Grothendieck, qui tire sa créativité de la foi indéfectible en la fécondité (le terme choisi est particulièrement adéquat) qu'il y a à examiner toute chose (en particulier en mathématiques!) sous le rapport Masculin/Féminin.

Ainsi le chapitre "La clé du Yin et du Yang" de "Récoltes et Semailles" débute par une rhapsodie d'oppositions où Grothendieck précise qu'il place le Yang est en premier et le Yin en second:
"action-inaction, activité-passivité, veille-sommeil, sujet-objet, engendrer-concevoir, exécution-conception, dynamisme-équilibre, élan-assise, ardeur-persévérance, fougue-patience, passion-sérénité, tenacité-détachement, savoir-connaître, expliquer-comprendre."
(Perso je rajouterais acte-puissance*, forme-matière*, fermé-ouvert*, et, the last but not (perhaps!) the least, semailles-récoltes.)

Il me semble qu'il y a dans cette liste des oppositions plus ou moins marquées, plus ou moins masculines, moins ou plus féminines. Des contraires (masculins?) et des subcontraires (féminins?) au sens d'Aristote-Apulée? Cf. à ce sujet le lumineux (pour moi):

                    http://www.qui-vive.org/juin201/Oppositions.htm

Le fait que Grothendieck truffe ses écrits de termes comme fécondité, épousailles, rejeton ou bébé (parfois qualifié de vigoureux), etc. me conforte dans cette impression.

Pour en revenir au clivage "Idéal de puissance/Idéal de perfection" central chez PhG, je rumine depuis quelques temps une traduction aristotélicienne qui pourrait être les clivages "Acte/Puissance" et "Forme/Matière"; ce qui ramènerait "tout naturellement" à la conclusion du tome II de "La Grâce de l'Histoire":

"Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice."


* Dans "Esquisse d'une Sémiophysique" (p.176) Thom propose de relier les concepts aristotéliciens d'acte, puissance, forme et matière en termes de topologie mathématique moderne:
1. ABP (l'Acte Bord de la Puissance)   2. FBM (la Forme Bord de la Matière)

Je me suis aperçu que c'est l'un des chevaux de bataille du mathématicien médaillé Fields (grothendieckien affiché -ce qui est courant dans ce milieu- et catholique affiché -ce qui est très rare) Laurent Lafforgue. Il défend une éducation plus traditionnelle (selon moi quasiment en logocrate*):

https://www.laurentlafforgue.org/textes/SEL.pdf
https://www.laurentlafforgue.org/textes/LangueMathematique.pdf

Extraits:

"Que je dise tout de suite que ce qui me paraît en jeu n'est rien moins que la liberté future des jeunes générations, non pas d'abord la liberté politique ni la liberté d'expression mais une liberté encore plus fondamentale qui est la liberté de pouvoir penser par soi-même."

"la libération de la pensée par adéquation des mots aux choses"

"nous autres mathématiciens avons ce privilège d'ignorer les ruptures et les révolutions qui renversent des vérités établies pour leur substituer de nouvelles vérités."

"L'héritage classique et l'héritage biblique sont entre eux comme l'eau avec le feu. Pourtant je crois que là aussi il ne faut pas rejeter la contradiction mais l'accepter bravement et approfondir sans cesse les questions qui se posent dans l'arc dessiné entre ces deux pôles."  


* qualificatif que j'attribuerais plus volontiers encore à Grothendieck


 

Laurent Lafforgue:

"nous autres mathématiciens avons ce privilège d'ignorer les ruptures et les révolutions qui renversent des vérités établies pour leur substituer de nouvelles vérités."

Je crois qu'il y en a eu quand même quelques unes (des ruptures et des révolutions) au sein des mathématiques!

1. La rupture aristotélicienne qui a ringardisé pour longtemps (jusqu'à maintenant?) la place des mathématiques en philosophie telles que la concevaient Pythagore* et Platon*.

2. Les premières interrogations sur l'infini (potentiel ou actuel?) avec les paradoxes de Zénon et la découverte des nombres irrationnels.

3. La révolution du calcul infinitésimal et la révolution galiléenne (géocentrisme -> héliocentrisme)("Le livre de la nature est écrit en langage mathématique").

4. La révolution des géométries autres qu'euclidienne.

5. La révolution des logiques autres que booléennes (avec retour à l'organon d'Aristote).

6. La révolution concernant la place du hasard en sciences.


Bien que je ne sois pas épistémologue, je me hasarde aux quelques commentaires suivants qui vont plutôt à contre-courant de la citation de Lafforgue, dans le sens où ce sont peut-être au contraire les révolutions scientifiques en général et mathématiques en particulier qui, en un certain sens, ont précédé les révolutions sociétales:

- La croyance assez répandue dans les milieux scientifiques que les progrès du calcul infinitésimal ont permis de résoudre les paradoxes de Zénon est à mon avis erronée (cf. Guénon critiquant Leibniz -à mon avis avec raison- à ce sujet ainsi que la citation thomienne suivante: "nous ne disposons pas, comme lui [Dieu], de l'énergie infinie nécessaire à la résolution du continu en points indivisibles…")

- les points 4,5 ont eu un impact sur "notre" société "moderne", à savoir le relativisme, qui, selon moi, a une part non négligeable dans la perte des repères par notre contre-civilisation.

- Au delà de la révolution galiléenne précitée, il y a eu une rupture galiléenne sous forme d'un divorce entre langage mathématique et langage naturel (Galilée: "Le livre de la nature est écrit en langage mathématique"), divorce qui a accentué le clivage entre science et philosophie, la philosophie ayant depuis tendance à se réfugier dans la forteresse de la subjectivité.

- le point 6 peut être vu, il me semble, comme une conséquence inéluctable des points 4 et 5 (révolution boltzmanienne de la thermodynamique -avec comme avatar la théorie prigoginienne de l'auto-organisation-, postulats actuels de la mécanique quantique, révolution mendéléenne concernant l'évolution du vivant, etc.), entraînant un glissement de la notion de liberté vers celle de hasard (Monod, etc.) avec, selon moi, un évident impact sur nos sociétés "modernes".

- On voit se dessiner l'ombre des peuples derrière ces révolutions: les allemands et anglo-saxons (école formaliste de Hilbert et logiciste de Boole, Frege et Russell, philosophie analytique) face aux français? Nominalisme de Hilbert (voire conventionnalisme de Poincaré) versus réalisme de Thom et logocratisme de Grothendieck?

- Réapparition libre de Dieu (opposée à la présence sinon forcée du moins fortement suggérée depuis l'inquisition jusqu'au XVIIIème siècle) dans la pensée et les écrits de philosophes, mathématiciens de formation initiale, tels que Thom et Grothendieck (et Lafforgue?)

Lafforgue: "L'héritage classique et l'héritage biblique sont entre eux comme l'eau avec le feu. Pourtant je crois que là aussi il ne faut pas rejeter la contradiction mais l'accepter bravement et approfondir sans cesse les questions qui se posent dans l'arc dessiné entre ces deux pôles."

Remarque: Lafforgue cite Fabrice Hadjadh* ... comme PhG**.

*: https://www.laurentlafforgue.org/textes/ChristVeriteEnseignementCatholique.pdf     (dernière page)

**: "La Grâce de l'Histoire", tome II, p. 419

 

Sophia Perennis alias Tradition Primordiale. Et donc Intuition de cette Tradition Primordiale. Et donc Intuition Primordiale.

http://www.rene-guenon.ch/index.php?option=com_content&view=article&id=97:sophia-perennis&catid=61:symbolisme

"La substance fondamentale de l'Ésotérisme est la Tradition Primordiale elle-même, par laquelle Guénon entend une connaissance spirituelle transmise par l'initiation, les rites, et le travail personnel et en aucun cas un système rationnel ou un dogme théologique. Le but de cette connaissance transmise par la chaîne initiatique est l'atteinte des états supérieurs de l'être et finalement l'union entre l'individu et le Principe. Guénon appelle cette union l' « identité suprême ». L’Au-delà de l'Être, l'Absolu à la fois complétement transcendant et immanent à la manifestation."

Je suis frappé du rapport entre ce qui précède et ce qu'écrit Thom:

 "L'image de l'arbre de Porphyre me suggère une échappée en "Métaphysique extrême" que le lecteur me pardonnera peut-être. Il ressort de tous les exemples considérés dans ce livre qu'aux étages inférieurs, proches des individus, le graphe de Porphyre est susceptible -au moins partiellement- d'être déterminé par l'expérience. En revanche, lorsqu'on veut atteindre les étages supérieurs, on est conduit à la notion d' "hypergenre", dont on a vu qu'elle n'était guère susceptible d'une définition opératoire (hormis les considérations tirées de la régulation biologique). Plus haut on aboutit, au voisinage du sommet, à l'Être en soi. Le métaphysicien est précisément l'esprit capable de remonter cet arbre de Porphyre jusqu'au contact avec l'Être. De même que les cellules sexuées peuvent reconstituer le centre organisateur de l'espèce, le point germinal alpha (pour en redescendre ensuite les bifurcations somatiques au cours de l'ontogénèse), de même le métaphysicien doit en principe parvenir à ce point originel de l'ontologie, d'où il pourra redescendre par paliers jusqu'à nous, individus d'en bas. Son programme, fort immodeste, est de réitérer le geste du Créateur. Mais très fréquemment, épuisé par l'effort de son ascension dans ces régions arides de l'Être, le métaphysicien s'arrête à mi-hauteur à un centre organisateur partiel, à vocation fonctionnelle. Il produira alors une "idéologie", prégnance efficace, laquelle, en déployant cette fonction, va se multiplier dans les esprits. Dans notre métaphore biologique ce sera précisément cette prolifération incontrôlée qu'est le cancer.

Aristote a dit du germe, à la naissance, qu'il est inachevé. On peut dès lors se demander si tout en haut du graphe on n'a pas quelque chose comme un fluide homogène indistinct, ce premier mouvant indifférencié décrit dans sa Métaphysique; que serait la rencontre de l'esprit avec ce matériau informe dont sortira le monde? Une nuit mystique, une parfaite plénitude, le pur néant? Mais la formule d'Aristote suggère une autre réponse, théologiquement étrange: peut-être Dieu n'existera-t-il pleinement qu'une fois sa création achevée: "Premier selon l'être, dernier selon la génération"." (ES p.216)

Et ce qu'écrit Grothendieck (en remplaçant "états supérieurs" par "états intérieurs"*) dans "La clef des songes ou dialogue avec Dieu" (pp. 26 et 27)**

"L'esprit pénètre et entre dans la chose qu'il s'agit de connaître, comme si celle-ci était formée de couches ou de strates successives, sondant laborieusement une couche après l'autre, traversant celle-ci et la quittant à son tour pour pénétrer dans celle qui suit, et poursuivant sans répit sa tenace progression jusqu'à ce qu'enfin il touche au fond -l'image vivante, incarnation d'une connaissance nouvelle et véritable, te livrant une réalité tangible, irrécusable.

C'est là en quelque sorte l'aspect "externe" du travail d'approfondissement, où l'esprit qui pénètre joue le rôle actif, "masculin". Il y prend figure d'un opiniâtre insecte rongeur, se frayant un chemin à travers les couches succesives d'un gros oignon, comme attiré par un obscur instinct vers le coeur du bulbe où il doit plonger pour y connaître, qui sait?, quelque éblouissante métamorphose, dont il serait incapable de se faire d'avance la moindre idée. Le franchissement de chaque "interface" d'une strate de l'oignon à l'autre représente le franchissement d'un seuil, par passage d'un certain "ordre", déjà capté par l'image mentale à l'ordre qui suit, correspondant à un degré d'organisation et d'intégration supérieur.

Et voici le deuxième aspect du travail d'approfondissement, l'aspect "interne". c'est la psyché maintenant qui est pénétrée, c'est elle qui joue le rôle passif, "féminin". L'oignon cette fois n'est pas la substance inconnue que l'esprit pénètre et sonde, mais c'est la psyché elle-même, perçue comme une formation de couches superposées depuis la surface (l'écran où se projettent les impressions et prises de connaissance pleinement conscientes) de l'Inconscient. Ce qui maintenant doit se frayer un chemin, depuis la pelure périphérique jusqu'au coeur même de l'oignon, c'est la perception et la compréhension de la chose que je désire connaître -ou pour mieux le dire, c'est cette chose elle-même qui, par la vertu de l'attention qui l'accueille et alors même qu'elle serait extérieure à moi, et de ce qui est intérieur et y répond. Le mûrissement progressif et le déployement d'une compréhension d'abord embryonnaire, est visualisée et vécue comme une telle progression de la chose à connaître, comme sa descente obstinée à travers mon être, depui la mince couche périphérique jusque vers les profondeurs de l'Inconscient. Au fur et à mesure, ce cheminement se trouve reflété, comme en un miroir, de façon plus ou moins claire, plus ou moins complète, sur l'écran de la connaissance consciente. un peu comme si à chaque instant le chemin déjà parcouru servait de communication, tel le couloir optique d'un périscope, entre la périphérie et la couche extrémité du chemin, pour projeter dans le champ de la conscience et lui rendre accessible ce qui se trouve et se passe dans cette couche-là."


Il ressort de ces citations (et de leur oeuvre en général) que la direction dans laquelle s'engagent Thom et Grothendieck est radicalement différente de celle dans laquelle Hilbert et Frege ont engagé la mathématique allemande du XXème siècle (et mondiale -en particulier française via le groupe Bourbaki). L'Histoire nous dira s'ils feront école.

(En lisant l'article Wikipédia sur "Le règne de la quantité..." je suis frappé de la façon dont sont traitées les mathématiques (façon qui me paraît assez fruste), un peu comme si, pour leur auteur anonyme, le mathématicien était un peu un diable… Illustration:

"À la suite de Saint Thomas d'Aquin, Guénon déclare que la materia secunda de notre monde corporel est materia signata quantitate. En d'autres termes, la seule propriété de ce qui sert de substance ou de « brique élémentaire » à toutes les formes corporelles n'a qu'une seule propriété qualitative : celle de la quantité. Point capital qui explique l'importance du nombre, et plus généralement des mathématiques, dans la description de ce que les physiciens appellent la matière, même si, comme l'explique Guénon, le terme moderne spécifique de matière, qu'il juge contradictoire, ne s'identifie pas totalement à la materia secunda. La puissance des mathématiques dans la description de notre monde matériel est liée à cette propriété de la substance du monde corporel.")


* Selon moi Grothendieck est l'archétype de l'ésotérique contemporain, c'est le Pythagore des temps modernes. Alors que Thom, toujours selon moi, balance entre ésotérisme (terme qui apparaît quatre fois dans les vingt lignes de la quatrième de couverture de MMM -ce ne peut être un hasard!) et exotérisme (sa facette aristotélicienne? -cf. ES).

** Cet extrait termine la vidéo-conférence "La notion de vérité selon Grothendieck" par Laurent Lafforgue.
 

Le mathématicien Cédric Villani a été nommé à l'académie pontificale des sciences en Juin 2016 (et Emmanuel Macron 
se rendra au Vatican en Juin après son discours aux Bernardins d'Avril).

Je n'imagine pas que la nomination de Villani    
n'ait pas été faite sur proposition de l'église de France. Pourquoi lui, alors que Laurent Lafforgue, également médaillé Fields, semblait le candidat naturel, car catholique pratiquant, affiché comme tel dans le milieu mathématique -ce qui est très rare-, et de plus incluant sa foi dans sa pensée mathématique même (à la Grothendieck)?

Je rappelle que pour moi Villani est un mathématicien de la maîtrise alors que Lafforgue est un mathématicien de l'intelligibilité (cf. la conclusion de "La mathématique essentielle", AL, pour la distinction).

Faute de lire Guénon (c'est dense, c'est difficile, c'est volumineux ... mais c'est sans poésie) je me suis rabattu sur l'article Wikipédia du "règne de la quantité..."* où j'ai relevé:

" Guénon veut prouver que les néothomistes, qui ont alors une énorme influence au Vatican, se trompent et que leurs solutions pour résoudre la crise du monde moderne ne peuvent pas être la bonne. Il est indispensable de réaliser ce contexte pour comprendre de nombreux développements doctrinaux au début de l'ouvrage."

Ma lecture (en grande diagonale) de l'encyclique "Ratio et fidei" me laisse penser que l'influence des (néo?)thomistes subsiste actuellement au Vatican.

Les vues de Lafforgue vont-elles dans le sens de celles de Guénon?
https://www.laurentlafforgue.org/textes/ChristVeriteEnseignementCatholique.pdf


* où j'ai l'impression de retrouver le schéma de pensée de PhG, presque à la virgule près

Le logotope est un logocrate qui cherche à voir ce qu'il dit. Typiquement pour lui, en tant que logocrate, c'est le Verbe qui se fait Chair, et en tant que logotope il s'intéresse au problème de l'incarnation.
Le topologue est un topocrate qui cherche à dire ce qu'il voit*. Typiquement pour lui, en tant que topocrate, c'est la Chair qui se fait Verbe, et en tant que topologue il s'intéresse au problème de la désincarnation.

Ce qui précède a pour but de tenter d'introduire à la lecture d'un article du philosophe-mathématicien René Guitart:
http://rene.guitart.pagesperso-orange.fr/textespreprints/regimes5.pdf

Les "guénoniens" curieux pourront commencer par la dernière page, puis regarder les figures en rapport avec la symbolique de la Tradition, puis enfin parcourir le texte pour avoir une idée de la façon dont "fonctionnent" certains matheux (Grothendieck en tête). La logotopie est traitée à partir de la page 24.

* Avec cette définition je suis convaincu que Thom est très précisément un topocrate: cf. entre autres la quatrième de couverture de ES. Selon ce que je crois comprendre de ES Aristote est un topocrate, mais peut-être pas un topologue au sens ci-dessus.

Pour moi, je me répète, l'ouvert est yin et le fermé est yang.

Le point de départ est le début de Wiki "Le règne de la quantité...".:

"Plus précisément, comme l'explique Georges Vallin, dans la pensée de Hegel, le mystère intemporel de la non-dualité, de la « coïncidence des opposés », que l'on trouve chez Guénon, est remplacé par « une dialectique temporelle de la thèse et de l'antithèse »^{[GV 2]}.. "


Selon Thom Aristote est le premier penseur du continu, le premier topologue. Et il a fallu plus de deux mille ans de gestation pour que les mathématiciens accouchent d'un concept fécond d'espace topologique général (Hausdorff).

Ce qui distingue l'ouvert du fermé c'est que le premier n'a pas de bord, de frontière, alors que le second en a. L'ouvert-yin -féminin c'est "no limit" et, si limite il y a , elle est ailleurs, transcendante. Le fermé-yang-masculin contient sa propre limite, son bord, il y a un embryon d'immanence dans le fermé-yang-masculin.
Le complémentaire d'un ouvert est fermé et réciproquement. Aussi il semble impossible qu'il puisse y avoir coïncidence de ces deux opposés. Et pourtant il y en a toujours au moins deux (et même exactement deux dans un espace topologique d'un seul tenant -les matheux français disent connexe): l'espace entier et l'ensemble vide, le Tout et le Rien.

En théorie classique des ensembles (Zermelo-Fraenkel), il n'y a pas de Tout (il n'y a pas d'ensemble de tous les ensembles). Mais il y a un Rien. Alain Badiou (qui se revendique platonicien) considère que "l'ontologie c'est la mathématique". Fasciné (?) par la théorie des ensembles, il bâtit toute une philosophie à partir du vide ("L'être et l'évènement", "Logiques des mondes", en attendant un troisième et dernier tome): "J'ai proposé une ontologie du Multiple dont l'ultime support est le multiple-de-rien, l'ensemble vide."

Pour les plotiniens au contraire il y a un Tout qui est un Un (j'ai vu ça écrit, je n'ai rien lu de Plotin). Et Aristote a donné une preuve de la non-existence du Rien. Je ne l'ai pas lue mais  Badiou l'a lue…

Il y a, je crois, certaines filiations philosophiques. Ainsi Aristote (paraît-il estampillé matérialiste), Hegel, Marx. Je ne sais pas oû il faut situer* le platonicien Badiou mais Éric Zemmour a l'air de le savoir:
http://www.lefigaro.fr/vox/culture/2015/01/28/31006-20150128ARTFIG00465-alain-badiou-vu-par-eric-zemmour.php

* Où Thom se situe-t-il? Thom se réfère fréquemment à Héraclite. Quant à l'opposition Platon/Aristote je crois ne pas trop me tromper en disant que Thom est aristotélicien (admiratif) pour la Physique et platonicien pour la Métaphysique.

En reparcourant rapidement mes commentaires de "Conversation avec les forces suprahumaines" je m'aperçois que ceux yin-yang (qui me sont venus à la suite de la lecture des premières pages de "La clef des songes" de Grothendieck) réunissent deux types de commentaires précédents: d'une part ceux concernant le rééquilibrage du langage, d'autre part ceux à caractère "sexuel".

J'aime cette façon (héraclitéenne?) d'opposer les contraires "à la yin-yang" car je la sens en rapport direct avec la ligne de conduite que j'essaye de tenir: penser et agir tel qu'on est.

La façon dont Grothendieck "décore" des figures chargées de symbolisme traditionnel telles que l'étoile de David ou l'icosaèdre* en attachant des mots à chacun de leurs sommets suggère un nouvel angle d'attaque géométrique** de la structuration du langage.

Je trouve opportun de rappeler ici deux citations. La première de Maistre (ou Steiner) souvent faite par PhG: 

"Nous ne sommes pas maîtres de la maison du langage."

La seconde de Thom:

"Je suis convaincu que le langage, ce dépositaire du savoir ancestral de notre espèce, contient dans sa structure les clés de l'éternelle structure de l'être."


* Cf. l'article de René Guitart cité dans un précédent commentaire.

** Thom en a proposé un. Cf. en particulier le dernier chapitre de SSM (2ème ed.).

Pour Thom l'aporie qui fonde et domine les mathématiques est l'opposition discret-continu:

"Il y a une certaine opposition entre géométrie et algèbre. Le matériau fondamental de la géométrie et de la topologie, c'est le continu géométrique, étendue pure, instructurée, c'est la notion "mystique" par excellence. L'algèbre au contraire témoigne d'une attitude opératoire fondamentalement "diaïrétique". Les topologues sont les enfants de la nuit; les algébristes, eux, manient le couteau de la rigueur avec une parfaite clarté*."

Pour moi le discret, l'algèbre, et dans la foulée, la syntaxe et la métonymie, sont yang alors que le continu, la topologie, la sémantique et la métaphore sont yin.

Bien que je sois pas du tout d'accord avec Badiou ("J'ai proposé une ontologie du Multiple dont l'ultime support est le multiple-de-rien, l'ensemble vide."), je retiens -bien sûr- son "les mathématiques c'est l'ontologie". Et je suis surpris -et intéressé bien sûr- de découvrir la place que Guénon accorde aux mathématiques dans son oeuvre (s'il avait vécu un demi-siècle ou un siècle plus tard peut-être aurait-il accepté, au vu du développement des mathématiques, de faire sienne cette devise…).

Thom ajoute que cette opposition discret-continu domine non seulement les mathématiques mais en fait toute la pensée.

Y a-t-il antériorité ontologique de l'un par rapport à l'autre?

Thom prend nettement position:

"Il ne fait guère de doute que d'un point de vue psychologique (et pour moi [Thom!] ontologique), le continu géométrique est l'être premier."

Dans le cadre yin-yang, l'être premier, "primitif", est, pour Thom, le yin. C'est aussi le cas pour Grothendieck et Guénon.

Extrait de l'Europe buissonnière:

"Alors, puisque nous y sommes, parfois encore, une phrase devenue grave, découvrant soudain une béance, une profondeur ! Lorsqu’il écrit ceci, on dirait qu’il décrit, un presque-trois-quarts de siècle en avance, cette sorte de chose que l'on nomme “féminisme” par convenance et goût des “ismes”, qui est en train de bouleverser notre société et qui, pourtant, décrit une vérité venue du fond des temps et s’élevant contre tous les lieux communs : « Ce n'était pas la première fois qu'il éprouvait les vertus viriles des femmes, leur rudesse, leur sincérité atroce, leur courage, et qu’aux seuls garçons appartenaient la sensibilité, la pudeur voilée, les tristesses secrètes, la vraie tendresse. »

Où se situe PhG?


* Pour moi la topologie algébrique est au coeur des mathématiques; les véritables mathématiciens sont ceux qui jouent au yin-yang (comme d'autres jouent au ping-pong). (Thom: " les mathématiques sont le jeu signifiant par excellence, par lequel l'homme se délivre des servitudes biologiques qui pèsent sur son langage et sa pensée et s'assure les meilleures chances de survie pour l'humanité.")


 

Après le point de vue yang, le point de vue yin. Dans le cadre politique.

Depuis longtemps (la nuit des temps?) il y a le toujours finalement usé mais toujours renaissant, inusable donc, "diviser pour régner", fortement yang.

Mais inversement il y a aussi nécessairement un "Réunir pour régner" initial qui finit invariablement(?) par se métamorphoser en un "diviser pour (continuer à) régner", comme on le constate actuellement. En politique le bon sens commande de commencer par un "réunir pour régner" (sauf à aimer les diktats). Autrement dit dans le domaine de la res publica, de la chose publique, c'est "L'acte fondateur (qui) réunit".

Dans une représentation nationale hémicyclique la droite-yang-légaliste et la gauche-yin-légitimiste sont séparées par "le centre" (occupé actuellement par le coucou "En marche"). Ce n'est plus le cas dans une représentation cyclique.

Bien entendu le pouvoir en place fait tout pour diviser; en premier lieu il bâtit une assemblée nationale (chambre des députés et sénat) hémicyclique.

Je suis profondément convaincu que le yin et le yang sont faits pour s'entendre. CONCILIER l'extrême-droite et l'extrême-gauche semble impossible (bien entendu le pouvoir en place, surtout s'il est "au centre" comme il se prétend aujourd'hui, fait tout ce qu'il peut -et il en a le pouvoir!- pour convaincre de cette impossibilité).

Aussi je suis de plus en plus convaincu que le papier "De la topologie de la conciliation à la logique de la contradiction" des philosophes belges Lambert et Hespel dont j'ai parlé plusieurs fois est important, voire très important:

http://virthost.vub.ac.be/lnaweb/ojs/index.php/LogiqueEtAnalyse/article/download/1829/1608


"Ordre, harmonie, équilibre" revient souvent sous le clavier de PhG. pour moi (et j'espère ne pas être le seul) l'ordre est clairement yang et l'équilibre clairement yin. Le problème, vieux comme le monde, est d'harmoniser les deux.

Je le répète, je suis convaincu que c'est possible, je suis convaincu que le yin et le yang sont faits pour s'entendre (par la grâce de Dieu, du GA*, du GG*, tout ce que vous voulez). Car je suis convaincu que ce que l'on ressent (parfois et fugacement) dans notre chair vaut également dans notre esprit, parce que ce sont fondamentalement les mêmes dynamiques qui sont à l'oeuvre).

Badiou: "L'ontologie c'est les mathématiques". La gestation des concepts mathématiques est lente et longue, et leur fécondité ne se juge qu'a posteriori. Les concepts de relation d'ordre (réflexive, anti-symétrique et transitive) et de relation d'équivalence (réflexive, symétrique et transitive) qui se CONCILIENT sur la réflexivité et la transitivité et ne s'OPPOSENT que sur la symétrie/anti-symétrie, sont considérés par les matheux comme fondamentaux et féconds. Pour moi le terrain naturel de CONCILIATION de ces deux concepts est la théorie des catégories (via la transitivité). D'où l'importance que j'attache au papier de Lambert et Hespel.

Nous sommes à un point délicat de l'Histoire, à la fin d'un cycle dirait sans doute PhG. Finies les constitutions gribouillées sur un coin de table, il faut maintenant que de véritables "tronches" se penchent sur le problème. Je n'en fais pas partie.

Je sais qu'il en existe, des "tronches", mais pour l'instant, elles regardent ailleurs…


* GA=Grand Architecte, GG=Grand Géomètre.

 

Dans l'acquisition des connaissances la "Science Moderne" ne valide que celles vérifiées par l'expérience. Le point de départ de cette attitude est peut-être dû à Newton dont la théorie révolutionnaire à l'époque a été tant bien que mal acceptée parce qu'elle était validée par l'expérience. C'est, je crois, le sens qu'on peut donner à son fameux "Hypotheses non fingo": "Je ne feins pas d'hypothèses (métaphysiques?)" ("Je m'en fous parce que ma théorie est validée expérimentalement"?).

Dans le cas du mouvement des planètes l'expérience ne peut être une expérimentation au sens que l'on donne à ce mot depuis Claude Bernard(?). Mais le fait que l'on retrouve les lois de Képler et que les résultats théoriques recoupent les observations consignées dans les éphémérides font que sa théorie est considérée comme étant validée expérimentalement. Depuis plus récemment, grâce(!) à la puissance de calcul des ordinateurs, certaines théories sont dorénavant validées statistiquement. C'est l'extrême limite que se permet la "Science Moderne" pour estampiller une connaissance de son sceau.

Il ressort de ce qui précède que nombre d'expériences mentales ou spirituelles n'ont pas droit à l'estampille du "Scientisme" Moderne" car, pour lui, seuls valent le positif et l'expérimenté. Exeunt l'Intuition et la Tradition. Ainsi, en désespoir de cause(?), Thom en vient à écrire qu'il faut lire son oeuvre comme un roman de science-fiction* (et peut-être Grothendieck écrit-il également des choses de ce genre). Quant à la Tradition on pourra lire dans "Le règne de la quantité..." (et sans doute ailleurs) ce que Guénon pense de ce "Scientisme".

La vérification expérimentale par nos cinq sens (augmentés par la quincaillerie: microscopes et téléscopes, microphones et haut-parleurs, détecteurs de tout poil, etc.) et les expériences mentales strictement encadrées par la déesse raison (toujours invoquée, jamais définie), voilà l'horizon que le "Système" nous interdit de dépasser, voilà la prison dans laquelle "Il" s'efforce de nous enfermer**.

* Cf. Topoï de l'utopie:   https://www.ecole-alsacienne.org/CDI/pdf/1301/130112_THO.pdf

** Je ne serais pas étonné si j'apprenais que Wikipédia participe sciemment à cet enfermement.
 

La façon dont les mathématiques apparaissent dans l'oeuvre de Guénon intrigue doublement le matheux contemporain de base que je suis. D'une part par les raisons qui font que Guénon s'intéresse aux maths. D'autre part par l'argumentation qui justifie ses affirmations.

Pourquoi tant de maths dans l'oeuvre de Guénon? Mes premières lectures en grande diagonale (je ne sais pas si j'irai plus loin) me confortent  dans l'idée que Guénon aurait sans doute fait sienne l'affirmation d'Alain Badiou selon laquelle "l'ontologie c'est les maths"  (ainsi les titres d'un grand nombre de chapitres de "Le symbolisme de la croix" vont dans ce sens).

En ce qui concerne l'argumentation le matheux contemporain sera dérouté par des justifications du genre "c'est vrai parce que c'est universellement attesté par les différentes traditions". Bien entendu Guénon aurait par de tels propos automatiquement été exclu de la communauté mathématique de son temps, comme Thom s'en est exclu lui-même -volontairement- en écrivant: "Dans cette confiance en l'existence d'un univers idéal, le mathématicien ne s'inquiétera pas outre mesure des limites des procédés formels, il pourra oublier le problème de la contradiction.".

(On notera qu'on a là trois penseurs (Guénon, Thom et Badiou) pour qui retisser le lien entre maths et philosophie -distendu depuis Aristote- est important, voire essentiel.)

La façon dont Guénon aborde les rapports entre le temps et l'espace dans "Le règne de la quantité" est un régal pour l'esprit (au moins le mien): prendre comme point de départ le rapport entre Caïn le sédentaire et Abel le nomade, interpréter le meurtre d'Abel par son frère en terme d'évolution cercle vers carré (sédentarisation=solidification) est déroutant pour le scientifique contemporain (matheux ou physicien), c'est le moins qu'on puisse dire. Et enchaîner sur le temps qui se change en espace (chap. XXIII) laisse Jean-Pierre Petit et sa généralisation de l'équation d'Einstein loin derrière côté audace de la pensée (sur un sujet limitrophe).

En suivant Guénon l'espace est continu donc yin (le nomadisme c'est "no limit"). Et le temps est yang (sédentaire=borné).
Mais pour Thom c'est le continu qui est l'être premier et le rapport discret-continu (qui domine selon lui toute la pensée) implique que dans le rapport espace-temps c'est l'espace qui est "primitif" par rapport au temps. Or, dans la cosmogonie thomienne, l'être premier est le temps et non l'espace (cf. AL pp.314 à 331)... Il faut que je rumine ça (mais, à première vue, je donnerai plutôt raison à Guénon).
 

En consultant ma version papier de l'EU (ed. 1990) je me suis aperçu que Guénon n'a pas d'article ni dans le corpus ni dans l'index. Il apparaît cependant dans quatre articles: ésotérisme, théosophie, tradition et tolérance.

Puisque mon ambition ultime* n'est rien moins qu'une constitution pour la civilisation à venir -pour moi inéluctablement globale -ou, si on veut, mondiale- et puisque toute constitution concernant le "vivre ensemble" ne peut éviter d'aborder le problème de la tolérance (même si, in fine, c'est pour décider de l'ignorer), je me suis précipité pour lire ce que disait Guénon à ce sujet. Pour le confronter à ce que nous concocte la concurrence progressiste sociétale emmenée par les Soros, Attali et consorts (François?, Macron?).

Guénon apparaît dans la dernière partie intitulée "Une idée sans concept pour fonder la tolérance (le titre de l'article signé Bernard Guilllemain est "L'idée de tolérance"). Cette dernière partie commence par le constat par l'auteur de la difficulté du problème de la tolérance: "Il n'y a pas d'idée de tolérance si par là on entend un concept susceptible d'une définition non contradictoire.". Première phrase qui me remplit d'aise car elle renvoie directement au titre de l'article des philosophes belges Lambert et Hespel: "De la topologie de la conciliation à la logique de la contradiction.", que je considère comme très important**.

Guénon apparaît en compagnie de Schuon comme converti à l'islam, islam introduit comme suit par Guillemain:

"Nul doute que l'islam se montre essentiellement favorable à la tolérance puisque le coran (sourate XVI, 92-93) se présente moins comme une révélation originale que comme la reviviscence d'une Tradition éternelle, déjà contenue dans les enseignements de Moïse et de Jésus, qui s'identifie à la parole de Dieu, mais que les juifs et les chrétiens vivent souvent mal."

Voilà ce qui est dit de Guénon:

"Guénon a particulièrement développé l'idée d'une "tradition primordiale" qui n'est pas sans analogie avec le Palaios Logos de Clément d'Alexandrie. Il a vigoureusement insisté sur la nécessité de respecter les différentes formes qui véhiculent la Tradition. (...) Guénon enseigne que, plus l'initié s'approche de l'identité suprême, plus il doit rejeter toute tentation de synthèse ou de mélange, plus scrupuleusement il doit respecter la forme particulière où il a cherché l'illumination (Aperçus sur l'initiation, chap. VI et VII)."


* Je suis (très) prétentieux (un prétentieux étant un ambitieux qui n'est pas à la hauteur de ses ambitions).

** Je l'ai signalé à Laurent Lafforgue (mathématicien médaillé Fields, catholique affiché, délaissé au profit de Cédric Villani pour faire partie de l'académie pontificale des sciences…).

Selon moi toute élaboration d'une constitution du monde doit être fondée sur ce qu'il y a de commun en l'homme (sur ce qu'est l'Homme), et donc ne peut ignorer ce que nous indique la Tradition.

Je découvre la pensée chinoise "yin-yang" et, dans l'optique précitée, je tente de voir ce qu'elle peut avoir de commun avec la pensée occidentale. Je découvre que la pensée binaire yin-yang se déploie en trigrammes et hexagrammes, en lesquels apparaît toute une symbolique qui ressemble à une sorte de spatialisation de la pensée.

Or spatialiser la pensée est pour Thom l'ambition ultime de la théorie des catastrophes (cf. par ex. AL p.409). La comparaison des 16 morphologies archétypes de Thom (cf. SSM 2ème ed. p.312) et des 64 hexagrammes chinois me semble intéressante (je ne sais pas si une telle étude a été tentée).

Pour le fun (peut-être pas tant que ça!):

 l'hexagramme "Marche" (10) jouxte l'hexagramme (9) "Le pouvoir d'apprivoisement du petit" ...

                                      https://fr.wikipedia.org/wiki/Hexagramme_Yi_Jing
 

L'idée de ce commentaire m'est venue de l'introduction de l'article Wikipédia sur "Le règne de la quantité et les signes des temps":

 https://fr.wikipedia.org/wiki/Le_R%C3%A8gne_de_la_Quantit%C3%A9_et_les_Signes_des_Temps


"Pour Guénon, l'histoire n'est que le reflet d'un vaste processus cosmique prenant lui-même sa source dans la dimension métaphysique, intemporelle. (...) dans la pensée de Hegel, le mystère intemporel de la non-dualité, de la « coïncidence des opposés », que l'on trouve chez Guénon, est remplacé par « une dialectique temporelle de la thèse et de l'antithèse ». (...) cet enfermement dans le temps de la condition humaine en opposition à la « perspective métaphysique » de Guénon se poursuivit avec le Martin Heidegger d'Être et Temps. Pour Guénon, un tel enfermement de l'histoire dans le temps coupé de toute réalité transcendante prend une dimension satanique qui explique la chute du monde moderne (...)."

Pour résumer: les guénoniens ne portent pas Hegel dans leur coeur (l'utilisation du moteur de recherche de Dedefensa le confirme).

Je n'ai rien lu d'Hegel et n'en lirai certainement rien. A ma connaissance Thom ne lui consacre que quelques mots, laissant à Jean Largeault de dire tout le mal qu'il pense de l'idéalisme allemand (cf. la préface d'Apologie du Logos).

Je cherche seulement à tester ici mon nouveau joujou: le yin-yang.

L'idée que je me fais du site Dedefensa est que c'est un site fréquenté plutôt par des Yang (parmi ceux qui s'expriment). Or, pour moi, le mouvement, le temps, Héraclite, sont fondamentalement Yang alors que l'espace, l'intemporalité, Parménide sont Yin. A mon avis Thom est fondamentalement Yin*, c'est un topocrate. Ce que j'ai lu de Guénon, en particulier son attirance pour la géométrie -donc pour l'espace- et sa répulsion pour le nombre (au moins le nombre profane) me font le classer également Yin. Et par contre-coup, la citation ci-dessus me fait cataloguer Hegel comme Yang.

Mais Guénon n'a pas l'air d'avoir grande considération pour la matière (c'est le moins qu'on puisse dire!), matière que je classe Yin sans hésiter. J'y vois comme une contradiction…
 
* Corroboré par ce que j'ai entendu d'une psychanalyste lacanienne qui qualifiait de féminine la pensée thomienne.

 

Pour moi Trump et Macron sont des présidents-Système, dans le sens où leur horizon de pensée est borné par le pragmatisme (plutôt Trump) et le positivisme (plutôt Macron).

De plus en plus de gens sont maintenant convaincus de l'effondrement du Système et commencent à se poser la question du comment. Dans l'hypothèse où le problème se réduit à un affrontement entre la tendance "nationaliste et protectionniste" (que perso je qualifie de mondialiste) représentée par Trump et la tendance globaliste représentée par Macron, qui va survivre à l'effondrement? La tendance "chaos réel" symbolisée par Trump ou la tendance "néant virtuel" symbolisée par Macron?

Ma position est que c'est la tendance Trump, celle de la mondialisation, qui va gagner le match (mais le pygargue US va y laisser beaucoup de plumes). Je vois en effet ce match comme un match Nature-Culture, quelque chose comme un "Saint Georges terrassant le Dragon" à l'envers, où c'est ici la nature naturelle symbolisée par Trump qui terrasse la culture artificielle symbolisée par Macron, avec un Macron dans un rôle plus que jamais Système et Trump dans un rôle "antiSystème malgré lui". Je précise un peu.

L'énarque Macron m'apparaît comme un exécutant docile (voire dévoué) aux ordres des allemands et des anglo-saxons. J'aime le surnommer Régis car, au fond, c'est pour moi un régisseur qui régit la france (avec beaucoup de zèle!) pour le compte de ses maîtres. Tout me paraît artificiel dans son attitude: charisme artificiel, aplomb artificiel, discours artificiel, symbolique artificielle, et, the last but not the least, intelligence artificielle. Un pur produit de la culture totalitairement artificielle (la pensée unique) et de la sélection qui va avec. (Tout ça pour rembourser en monnaie artificielle des dettes (odieuses!) créées artificiellement…)

Au contraire je sens chez Trump une qualité pour moi fondamentale: il pense et agit comme il est. Pour moi The Donald est même une "nature" car je trouve qu'il se dégage de ce type une énergie vitale qui n'est en rien artificielle. Je le vois comme un instinctif (plutôt qu'un pragmatique): c'est son côté anti-Système.

Trump et Macron sont-ils intelligents? Oui bien sûr, ils sont même tous les deux très intelligents. Mais tout dépend de la définition que l'on donne de l'intelligence*.

Macron est très intelligent selon la définition* qu'en donne le Système: il a  été sélectionné "élite" selon les critères du Système, donc il est très intelligent. Point barre.

L'anecdote suivante me permet d'introduire la façon dont je vois l'intelligence de Trump. Il y a longtemps (20 ou 30 ans?) j'ai vu une émission télévisée où quelques "savants connus" flanqués de François Cavanna** comme "candide" subissaient devant les téléspectateurs un test de QI, test remporté haut la main par Cavanna. Quand l'animateur de l'émission, visiblement étonné lui-même du résultat (à l'époque le direct était réellement direct…), lui a demandé comment il avait fait, Cavanna lui a répondu: "Il suffit de se mettre dans la peau du con qui a posé les questions". Peut-être Macron a-t-il eu ses diplômes en appliquant la technique Cavanna? Au flair, j'en doute fortement.

Ce qui m'intéresse dans cette anecdote c'est la définition que Cavanna donne de l'intelligence. Car c'est exactement celle que propose Thom: "L'intelligence est la faculté de se mettre dans la peau des autres".

Et je pense que c'est avec cette définition-là que Trump est très intelligent (dans son champ de compétence, selon moi très restreint quand même!). Je le vois comme un étalon mustang, mâle dominant, qui a l'intelligence instinctive de celui qui joue correctement son rôle de dominant: coup de dent par ci (sanction…) dans la croupe d'une jument récalcitrante, ruade par là (pan-pan boum-boum…) dans la tête d'un autre mâle osant le défier.

Quid côté niveau intelligence?

S'il s'agit de l'intelligence naturelle, "à la Thom", j'ai proposé jadis de la situer par rapport aux degrés de liberté (somme du nombre de variables internes et externes) des catastrophes thomiennes c'est-à-dire:
pli:2, fronce:3, queue d'aronde:4, papillon et ombilics elliptique ou hyperbolique:5, ombilic parabolique:6, double fronce:9.

Avec cette échelle de notation j'attribue la note 3 à Trump car la fronce est associée par Thom à la dynamique prédateur-proie que Trump suit instinctivement. Je ne sais pas combien Macron est coté avec cette échelle tant son intelligence me semble artificielle.

Quant à la note-Système de l'intelligence-Système des nations (ou ce qu'il en reste) et donc de leurs dirigeants, c'est bien sûr le DJ et le CAC qui la donnent.

* ça vaut la peine de lire ce qu'écrit Wikipédia à ce sujet!
** à l'époque rédacteur en chef de Hara-Kiri (ou Charlie Hebdo)
 

0. Introït*: En avaaant! Marche! 010101…

J'ai envie de le mettre dorénavant*** en jingle de mes commentaires, jingle fait pour renvoyer pavloviennement le lecteur à l'image du peuple-esclave de France avançant au pas cadencé encadré par deux rangées de robots.

1. (suite du .0) Je pense qu'il est plus adéquat d'opposer l'ordre artificiel de Macron (et non le néant virtuel) au chaos réel de Trump.

2.
"Le Yi-King ou Livre des transformations de l'archaïque magie chinoise apporte l'image la plus exemplaire de l'identité du Génésique et du Génétique. La boucle circulaire est un cercle cosmogonique symboliquement tourbillonnaire par le S intérieur qui à la fois sépare et unit le Yin et le Yang. La figure se forme non à partir du centre mais de la périphérie et naît de la rencontre de mouvements de directions opposés. Le Yin et le Yang sont intimement épousés l'un dans l'autre, mais distincts, ils sont à la fois complémentaires, concurrents, antagonistes. La figure primordiale du Yi-King est donc une figure d'ordre, d'harmonie, mais portant en elle l'idée tourbillonnaire et le principe d'antagonisme. C'est une figure de complexité."

— Edgar Morin, La Méthode 1. La Nature de la Nature, p. 228, Seuil, Paris, 1977.


Selon mon unique recherche (Wikipédia!) sur l'hexagramme, les chinois semblent le représenter "classiquement" en damier 8X8. Le matheux occidental de base que je suis, vaguement au courant -à son corps défendant- des progrès de l'informatique, le voit linéairement comme sixième (hexa…) niveau de la structure arborescente binaire canonique dont le premier niveau est le monogramme à deux éléments 0 (symbolisant le yin) et 1 (symbolisant le yang, le deuxième le digramme à 4 éléments 00,01,10,11, etc.

Avec ces conventions le 010101 de l'introït devient le dernier (64) du tableau signifiant "Avant l'accomplissement" et non en marche au pas cadencé. Raté*. Par contre la lecture de l'hexagramme nous renseigne que "la marche" (10) est associé à 110111 et "le pouvoir d'apprivoisement du petit" (9) est, quant à lui, associé à 111011. Bingo**.


* Je ne m'appelle pas Jean Champollion.
** Je m'appelle Jean Champollion.
*** Je vais le faire!
 

Dans "Occident versus (extrême) Orient" j'ai fait l'analogie entre les 16 morphologies archétypes de Thom et les 64 idéogrammes de l'hexagramme. Depuis que je me prends pour Champollion* j'essaye de voir comment aborder le problème de les comparer. Ce qui suit est peut-être une voie féconde.

Je suis convaincu que la théorie thomienne des catastrophes tire son origine de l'analogie (géniale!) entre la différenciation biologique et la différentiation des fonctions. Dans SSM (2ème ed. p.34) Thom donne l'exemple d'une fonction de deux variables x et y (à coefficients indéterminés) qu'il développe en série de Taylor. On remarque alors que si on dérive formellement cette fonction sans tenir compte de l'égalité des dérivées croisées (ce qu'on fait classiquement) on tombe sur l'arbre binaire dont le niveau n est le n-gramme chinois.
Bien entendu la correspondance sera 0<->x**<->yin et 1<->y**<->yang (en souvenir de xx femelle et xy mâle).

Remarques:

1. On trouve la lèvre parmi les morphologies archétypes de Thom (cf. MMM p.163) et parmi les hexagrammes (27).

2. Ma catastrophe favorite est depuis longtemps la catastrophe double fronce***. Pour moi c'est l'épousaille d'une fronce yin (de potentiel x⁴) et d'une fronce "yang" (de potentiel y⁴), épousaille fortement couplée, fortement synergétique parce que le déploiement universel (algébrique) de la double fronce est de dimension 8 alors que le déploiement "découplé est seulement de dimension 4 (2+2).

3. Avec ma lecture "double fronce" les hexagrammes 63 et 64 font assez "papa et maman s'aiment tendrement"...


* Thom: "Pourquoi ne pas considérer toute morphologie comme un langage qu'il nous appartiendrait de déchiffrer?"

** Occident: la fin d'un cycle
    Orient: le début du cycle suivant
Début et fin que Thom associe à la catastrophe "pli" (je croyais avoir bien compris ça) ou plus précisément (cf. AL p.393) à la "queue d'aronde" (je ne comprends pas pourquoi).

*** C'est aussi la catastrophe favorite de certains (anthropologues entre autres) qui y voient une interprétation possible de la formule canonique du mythe de Lévi-Strauss:

        https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_canonique_du_mythe

 

Macron est un coucou qui s'est glissé dans le douillet nid centriste. Stratégie parfaite, du grand art, séquence "Je balance Bayrou hors du nid" parfaite. Bravo, chapeau bas. Nous voilà donc avec un président qui a le sens politicien, j'irai même jusqu'à dire qui a une intelligence politicienne certaine.

Mais il y a la même différence entre politique et politicien qu'entre cathédrale de Reims et tour de Dubaï (différence architecturale qui n'était à mon avis pas faite par le JPB des dialogues JPB/PhG de 2011/2012.)

Comment déceler le "plus" d'un "bon politique" par rapport à un simple "bon politicien"? Ma réponse est nette: en observant la façon de manier le symbole.

Des présidents de la Vème c'est de Gaulle qui, selon moi, savait le mieux le manier ("Paris martyrisé, Paris libéré,...", il faut le ton juste pour le dire, et il l'avait; l'image Adenauer-de Gaulle* dans la cathédrale de Reims, etc.). Après il y eut F. Mitterrand (quand même un peu niais avec sa rose pour rentrer au Panthéon) et puis plus rien (Sarkozy représentant pour moi le fond du fond) jusqu'à Macron. Macron maniant le symbole avec le Louvre le soir de son élection, avec Versailles et Poutine, avec Orléans et Jeanne d'Arc (lorsqu'il était ministre de F. Hollande), etc.

Il me semble évident qu'il faut voir son "coup Bayrou" comme son "coup d'Orléans", à savoir un "coup" exclusivement politicien effectué par le coucou Macron pour semer le doute à droite avec le message "pas besoin de regarder vers la droite de la droite, Jeanne est avec moi au coeur de la France -c'est-à-dire en son centre bien sûr!-.

En regardant distraitement en différé la dernière émission de "La grande librairie", j'ai été alerté par un certain Richard Texier qui m'a égayé avec le titre du bouquin qu'il présentait ("Manifeste de l'élastogénèse") et avec sa gouaille (kékette-beach) mais qui m'a intéressé lorsqu'il s'est mis à parler d'un ami chinois (j'essaye actuellement de découvrir -en Champollion en culottes courtes- un petit coin de la pensée chinoise) qui lui dit: viens en Chine, toi, pas tes copains, toi, tu t'y plairas, car toi tu es "montagne jaune" (ou un truc comme ça).

A la fin de la "séquence Texier", il y a eu l'apparition en indirect, apparition que j'ai trouvée un peu "comme les cheveux sur la soupe", du chinois François Cheng, habitué de l'émission, qui a présenté un extrait intitulé "Enfin le Royaume" de son dernier bouquin "Les énigmes de l'histoire de France". Et il a lu le quatrain qu'a dit Jeanne d'Arc lorsqu'elle est montée sur le bûcher. Il ne faut pas rater ça car le chinois Cheng, dont on mesure à l'occasion qu'il a au plus haut point le sens du symbole, semble dire aux français: "Regardez, mais regardez ce que nous, penseurs chinois, voyons gros comme une montagne (jaune?)".

Thom: "La voix de la réalité est dans le sens du symbole." (MMM p. 251)

* Photo d'Adenauer communiant et de Gaulle refusant de le faire.

La première fois que j'ai parlé de ça c'était sur ce site, en commentaire, c'était il y a quelques temps déjà (un an ou deux?). Selon mes souvenirs, ça a été alors plutôt fraîchement accueilli par certains…

Je viens de trouver un  soutien de poids (pour moi) quasi explicite en la personne de Grothendieck qui écrit dans "Récoltes et Semailles" (p.464):

"Quand on suit l'usage chinois pour parler de la relation du yin et du yang, on met toujours en premier le yin ("féminin") en parlant par ex. d'équilibre yin-yang (au lieu de yang-yin). Le sens de cet usage est sûrement dans l'intuition-archétype que c'est le yang qui naît du yin, lequel est le principe "le plus primitif" des deux, et non l'inverse."

Soutien quasi explicite qui vient s'ajouter aux soutiens implicites de Thom, pour qui le continu (pour moi yin) est l'être premier par rapport au discret (pour moi yang) et de Guénon pour qui l'espace (pour moi continu donc yin) est également l'être premier par rapport au temps (pour Guénon contingent(?), pour moi yang -mais que je ne flaire pas nécessairement discret).

La bible nous présente Eve née d'une côte d'Adam¹. Il me semble quand même plus naturel que ce soit le contraire, qu'avant l'apparition des mâles, il y ait eu des hermaphrodites moins différenciés, plus "primitifs", qui jouaient les deux rôles, avec expulsion du nouveau-né par des voies naturelles de type féminin comme de nos jours chez les mammifères, justifiant l'antériorité du féminin par rapport au masculin, du yin par rapport au yang.²

Il ne reste plus alors qu'à appliquer l'aristotélicien "Première selon l'être, dernière selon la génération".³

J'ai appris tout récemment en consultant les hexagrammes que le yin était associé à l'eau et le yang au feu. L'eau comme substrat en puissance qui s'actualise lorsqu'animée par la foudre. Pour moi tout ça est cohérent.

Selon mes petits raisonnements "à la yin-yang" la synthèse est yin (et l'analyse yang). De bonne augure pour la cohérence sociale (qui se déglingue à toute vitesse en notre fin de cycle sous les coups de notre élite yang-yang⁴). De toutes façons je n'imagine pas que ça puisse être pire que maintenant.

On peut avoir une idée de la capacité de synthèse de certaines femmes en visionnant⁵ cette interview de la mathématicienne Olivia Caramello:    https://www.youtube.com/watch?v=sM_9R63qU6o

Je suis convaincu que les mathématiques joueront dans la nouvelle civilisation un rôle complètement différent de celui qu'elles jouent actuellement (le tout numérique), un rôle où ce seront les mathématiques "à la Caramello" qui importeront dans toute la structuration de la société (et déjà dans l'architecture de la constitution). Car "les mathématiques étant dorénavant l'ontologie", ce sont les mathématiques "à la Caramello" qui fourniront des méthodes permettant d'étudier l'être social en tant qu'être social (et, pourquoi pas, permettant de remettre de l'ordre au Pentagone…).


1 "Alors l'Éternel Dieu fit tomber un profond sommeil sur l'homme, qui s'endormit ; il prit une de ses côtes, et referma la chair à sa place. L'Éternel Dieu forma une femme de la côte qu'il avait prise de l'homme, et il l'amena vers l'homme."

2 J'écris un roman de science fiction…

3 J'ai de très nets souvenirs du garçonnet que j'ai été (5 ou 6 ans) se vantant, devant un parterre féminin du même âge après du cours de catéchisme sur le sujet, de la supériorité du masculin sur le féminin (pour moi à l'époque antériorité et supériorité étaient synonymes). Ce à quoi une fillette m'a rétorqué du tac au tac: "Avant de faire un chef-d'oeuvre on fait d'abord un brouillon." Aristotélicienne dès cet âge?

4 Une lyse est une déstructuration

5 Pour matheux -et matheuses- quand même. Je suis très impressionné.
 

Volontairement assez brutalement j'ai reproché à Guénon de compter comme un porc lorsque, dans "Le symbolisme de la croix", il ajoute le centre aux quatre directions d'une croix 2D (et aux six directions d'une croix 3D), sacralisant ainsi les nombres 5 (4+1) et 7 (6+1). Car pour moi, on ne doit pas transiger avec certains principes, et, en l'occurrence, on ne doit pas additionner des torchons avec la nappe brodée, nappe brodée qui représente ici le centre organisateur, symbolisant Dieu "tout puissant", alors que la croix en est son déploiement, symbolisant Dieu "tout actant".

Pour moi le nombre 5 a un statut de nombre sacré à cause du nombre d'or et à cause du dodécaèdre régulier (solide de Platon à faces pentagonales. Et je m'étais fixé l'objectif de ne considérer le nombre 7 comme sacré que le jour où j'aurai compris pourquoi tous les mammifères connus (sauf le lamentin et le paresseux) ont 7 vertèbres cervicales (j'aurais préféré qu'il s'agisse des vertèbres sacrées!).

Mais lorsque François Cheng a eu fini de lire le quatrain prononcé Jeanne d'Arc avant de monter sur le bûcher*, il l'a commenté en disant: "quatrain simple et sublime, accent éternel, quatrain parfait, 5 7 5 7."

Et hier, en feuilletant SSM pour d'autres raisons, je suis tombé par hasard sur la page 134 où est traité le célèbre problème de Kac (Peut-on entendre la forme d'un tambour?) dans le cas d'un tambour carré. Et là, surprise, apparaissent les deux nombres 5 et 7. Je suis convaincu, au flair, que ces deux nombres expriment une harmonie profonde entre notre corps-tambour qui est matière et notre âme-tambour qui est forme.

Etymologiquement l'intelligence est la faculté de relier les choses entre elles. Je ne crois pas un seul instant qu'un robot puisse jamais avoir cette intelligence.

* "La grande librairie", émission du 1er Juin (?)

 

Selon moi ce mot à deux sens distincts*.

Il y a les révolutions où il se passe quelque chose et celles où il ne se passe rien.

1. Quand la terre fait sa révolution autour du soleil en un an, il ne se passe rien. Il y a changement, mais en apparence seulement.

2. Quand il y a véritable changement il y a une discontinuité spatio-temporelle initiale qui se propage dans le temps et l'espace. Parmi tous les types de discontinuité initiale, les deux plus simples sont: soit une séparation en deux, soit une réunion.

L'acte fondateur de la grande révolution française est une séparation, celle du corps et de la tête de Louis XVI. Révolution violente, révolution Yang.

L'acte fondateur de la révolution à venir est une réunion. C'est une révolution douce, une révolution Yin. En France je la vois comme la réunion de l'extrême droite et de l'extrême gauche. Symbolisée par deux jeunes gens. L'un, le garçon, extrêmement droit (de droiture) dans la tradition française "Honneur et Patrie" et l'autre, la fille, de l'extrême gauche dans la tradition immémoriale du communisme (genre secours populaire). Beaux tous les deux et amoureux, sachant se tenir et s'exprimer (ça doit bien se trouver).
 

Ce sont tous les deux des ordres hiérarchiques.

L'ordre yang le plus simple est arborescent (hiérarchie militaire). Le plus simple parmi les plus simples est la file indienne derrière le chef: "Je ne veux voir qu'un seule tête"
L'ordre yin le plus simple est de type "table ronde", avec le "chef" au centre*: "tous pour un et un pour tous".

Dans la triade ordre-harmonie-équilibre qui revient de temps à autres sous le clavier de PhG, le terme ordre est ambigü. S'agit-il d'un ordre yin ou d'un ordre yang? Ou d'un autre ordre?

On remarquera que les ordres yang décrits plus haut sont ouverts vers le bas (en haut le général, en bas les bidasses) alors que l'ordre yin est fermé (en cercle)**.

Selon moi le terme équilibre est également ambigü. Sauf si je considère que équilibre=ordre yin.

Je remarque à ce propos que notre "Liberté-égalité-fraternité" ne semble pas avoir d'interprétation naturelle dans le cadre yin-yang.

Que choisir pour la suite (après le Vème)? Dans le cas d'une triade il me semble incontournable de mettre harmonie au centre (avec en vue l'harmonie naturelle, génétique, divine si on veut, entre homme et femme, harmonie ayant sa signification "artistique" qui n'est jamais l'égalité mais qui renvoie au rythme, ici binaire puisqu'il s'agit d'une triade, donc au rythme yin-yang.

Selon moi il faut impérativement mettre du yin en premier (et bien entendu du yang en dernier) pour indiquer que nous entrons dans une civilisation yin-yang (alors qu'on peut dire que notre contre-civilisation est très nettement yang) qui est une civilisation où c'est le yin qui a le dernier mot, civilisation stable (au moins beaucoup plus stable que la contre-civilisation actuelle) c'est la permanence yin qui prime sur le changement yang.

Je propose "Légitimité-Harmonie-Légalité".

On connaît la célèbre phrase typiquement yang de Goethe "Mieux vaut une injustice qu'un désordre", c'est-à-dire "Mieux vaut la légalité que la légitimité". Dans la civilisation yin-yang envisagée ce sera l'inverse*. Ce qui aura d'importantes conséquences sur la façon de rédiger les lois et de les faire appliquer. En effet le point de vue yin impose de rédiger les lois de façon moins rigides, plus ambiguës, pour que le juge puisse juger "en toute légitimité sous contrainte de légalité". on le voit très bien sur l'exemple suivant:

Loi Yang: "Tu ne tueras point". Applicable à tous, hommes et femmes. Aucune marge de manoeuvre pour le juge sans faire appel à d'autres textes.

Loi Yin: Homme, tu ne violeras pas. Femme, tu ne tueras pas. Là il y a déjà marge de manoeuvre pour le juge sans faire appel à d'autres textes.

Ce changement de vision du fonctionnement de la justice pose des problèmes logiques fondamentaux: comment faire pour "pondre" un corpus de lois cohérentes entre elles qui soient à la fois suffisamment floues et en même temps suffisamment cohérentes pour permettre au juge de juger "en toute légitimité sous contrainte de légalité" mais aussi suffisamment contraignantes?

Dieudonné: "Maintenant il faut laisser la place aux professionnels" (Mission Cléopâtre)

C'est un problème de logique pure car il s'agit du rapport entre la sémantique et la syntaxe; dit en termes savants la triade légitimité-harmonie-légalité n'est autre que la triade Sémantique-Harmonie-Syntaxe. C'est exactement le problème soulevé en 2012 par les philosophes belges Lambert et Hespel dans leur article "De la topologie de la conciliation à la logique de la contradiction"***, problème qui me paraît être exactement du type de ceux que peut résoudre la mathématicienne Olivia Caramello****.

* Ce ne sera plus le yang "Vox dei, vox populi" (qui, à l'usage, a une très fâcheuse tendance à se transformer en un "l'élite fait les lois, le peuple les applique"), mais le yin "Vox populi, vox dei", à l'accent démocratique évident (dont on peut espérer qu'il ne se transformera pas en un "Vox populi, vox stupidi").


* S'il n'y a pas de chef (c'est-à-dire si le "chef" est sur le cercle) tout peut arriver:
- pas d'ordre du tout, chacun a ses deux voisins "au hasard";
- il peut y avoir un "ordre local" qui est en fait une relation d'affinité: on essaye de s'arranger pour avoir deux voisins (gauche et droite) avec qui on a des affinités (le classique problème des repas "placés").

** ça me gêne un peu car pour moi "ouvert" est yin et fermé est yang… .

*** http://www.academia.edu/3755242/From_contradiction_to_conciliation_a_way_to

**** https://www.youtube.com/watch?v=sM_9R63qU6o

Pour les chinois la terre est yin et le ciel est yang.

En consultant les "images" Wikipédia "Le règne de la quantité et les signes des temps" on tombe sur de magnifiques tentures de l'Apocalypse. L'une d'elle représente "La Jérusalem céleste", yang d'après la remarque précédente, et une autre, non figurée mais citée dans le texte, "Le paradis terrestre".

Puisqu'il est mentionné que "La Jérusalem céleste apparaît à l'extrême fin du cycle de l'humanité", et que nous y sommes, cela signifie que nous rentrons dans un nouveau cycle yin, "Le paradis terrestre". Fin d'une période yang de tensions et début d'une période de relaxation (nous en avons tous bien besoin, je crois). C'est la vérité vraie (puisque c'est dans Wikipédia). Réjouissons-nous donc.

La noblesse yang c'est la noblesse d'épée lorsqu'elle se reconcentre sur son principe:

"La noblesse morale est rattachée à la notion de vertu, c'est-à-dire une attitude désintéressée de comportement, propre aux activités humaines ou sociales qui ne sont ni productives ni marchandes, en particulier celles de la fonction publique, de la justice, de la force, de l'administration, des arts libéraux, etc.. Recherchant l'augmentation de l'honneur, et même de l'honneur collectif, par la dépense et le défi, elle est antinomique d'une attitude utilitaire ou vénale recherchant un profit individuel, tout particulièrement du commerce, de l'usure, de la prostitution." (Wikipédia)

Un noble utilise la force qu'il sent en lui pour donner, servir, et protéger plus faible que lui. Tout le contraire de celui qui profite de cette force qu'il sent en lui pour prendre, se servir et dominer (qui semble assez exactement caractériser l' "élite" actuelle).

Avec cette définition la noblesse n'a rien à voir a priori avec le rang social. Par contre je suis convaincu que la véritable noblesse est à chercher dans les extrêmes. Car il est écrit dans la bible: "Dieu vomit les tièdes", autrement dit ceux qui sentent une véritable force en eux ne sont pas tièdes (en politique il ne faut donc pas les chercher au "centre mou").

Pour moi l'individu yang suit une logique dure, une logique des contraires (au sens d'Aristote-Apulée) alors que l'individu yin suit une logique plus douce, une logique des subcontraires. Pour la noblesse yang mieux vaut une injustice qu'un désordre, alors que c'est le contraire pour la noblesse yin, plus conciliante. Dans une constitution pensée par une noblesse yang c'est la légalité qui prime sur la légitimité, alors que c'est l'inverse pour la noblesse yin.

Une idée peut-être nouvelle est de confier le pouvoir à un couple yin-yang, avec une constitution-Janus, les citoyens décidant de la "face"qu'ils souhaitent voir appliquée en fonction des circonstances (a priori yang en période de tension et yin en période de relâchement). Ainsi je vois une justice à deux vitesses: l'une yin, conciliante, l'autre yang, beaucoup moins, sinon pas du tout (Tu ne te satisfais pas de la conciliation? Ok! Mais en appel ce sera la justice yang), une police à deux vitesses (une police yin "gardienne de la paix", désarmée, qui protège, et rappelle à l'ordre -qui défile avec les yin le 14 juillet) et une police yang, armée, qui sanctionne.

Pour en venir à un cas très concret qui peut se présenter plus vite que prévu, je vois chercher le co-président-yang dans la droite extrême, dans la "grande" tradition de la noblesse d'épée française (j'espère qu'il en reste…), car en ces périodes troublées le seul repère qui reste est la Tradition. Et je vois la co-présidente à chercher dans la gauche extrême genre extrêmement dévouée (style secours populaire). Rude tâche car symboliquement tout, absolument tout, reposera sur ses épaules: car ce sera à elle de convaincre "la gauche" de défiler derrière le drapeau fleur de lis…

Pour moi il va sans dire mais mieux en le disant qu'en cette période troublée le co-président yang devra être un homme et le co-président yin une femme.

Dans chaque nation, on peut imaginer l'émergence de mouvements similaires au mouvement esquissé depuis quelques commentaires (mouvement qu'il semble pour cette raison opportun d'appeler mouvement Taiji-Tu-France, abrégé TTFrance). Drapeau à fleur (j'ai une petite idée des pays qui vont s'approprier l'oeillet et le jasmin) avec deux pétales entourant un bouton (symbolisant deux époux et l'enfant à venir).

Il s'agit d'un mouvement mondial et non d'un mouvement global. Avec des abeilles sur les drapeaux* (autant que d'adhérents) symbolisant la fécondité comme principal critère des échanges internationaux.


* Seuls "non végétaux" autorisés

Source: yang et puits yin. Symbolique sexuelle évidente.  Je verrais bien une source-jet-d'eau sous un tétraèdre régulier (premier solide de Platon symbolisant le feu-yang) en verre sous l'Arc de Triomphe de l'Etoile. Et un puits-bassin au centre de la place de la Concorde (il y en a peut-être déjà un -il y a une éternité que je n'ai pas mis les pieds à Paris), avec en son centre un icosaèdre régulier, également en verre, symbolisant l'eau-yin). Eventuellement avec des roseaux rappelant la victoire de Notre Dame des Landes (comme l'Arc de Triomphe rappelle celles de la Grande Armée…), roseaux rappelant aussi Blaise Pascal, roseaux qui pourraient devenir la nouvelle devise de Paris du genre: "Une âme inflexible dans un corps infiniment flexible.*", avec le drapeau en rapport (nous rentrons dans une nouvelle ère…): fleur de lis et roseau).

* Selon moi une bonne métaphore pour illustrer la notion de stabilité structurelle

Certains pourront voir dans mes élucubrations politiques une forme de retour à l'ancien régime (noblesse, privilèges et compagnie).

Pour moi ce n'est pas ça du tout: en régime permanent je vois le couple présidentiel comme des gens tout-à-fait normaux, pouvant sortir de n'importe quelle couche de la société (à condition sine qua non que la république veille à ce que chacun reçoive une éducation soignée), et c'est seulement en régime d'établissement (c'est-à-dire peut-être demain!) que je vois un co-président issu de la tradition française de noblesse d'épée.

Par contre le régime auquel mon cheminement intellectuel depuis dix ans(que vous pouvez suivre sur ce site ainsi que précédemment sur le site de Paul Jorion -pseudo BasicRabbit) m'a inéluctablement amené à me détacher de la démocratie pour me tourner vers une certaine forme d'aristocratie qui n'est pas celle de Platon.

"Platon considère qu'il y a cinq classes de gouvernements ; Socrate et Glaucon font l'examen des cinq types de régime politique, analysent chaque régime en particulier, et montrent comment l'on passe de l'un à l'autre :

    la première, l'aristocratie, qui est celle où les personnes les plus recommandables sous les rapports moraux commandent ;
    la seconde, la timocratie, qui est celle où le pouvoir est entre les mains des ambitieux ;
    la troisième, l'oligarchie, qui est celle où l'état n'a qu'un petit nombre de chefs ;
    la quatrième, la démocratie, qui est celle où le peuple a toute autorité ;
    la cinquième, la tyrannie, qui est la dernière et la pire." (Wikipédia)

Ceux qui me lisent connaissent la réponse: selon moi les nouveaux aristocrates en question sont des mathématiciens et mathématiciennes "de l'intelligibilité -distinction thomienne-" ayant un niveau d'excellence dont je m'empresse de répéter que je n'en fais pas partie.

Les matheux "de la maîtrise -distinction thomienne-" n'ont pas toujours bonne presse (matheux=rigueur=inintelligibilité=contrainte= robots=esclavage.)

D'où la question préjudicielle: faut-il avoir peur des mathématiciens de l'intelligibilité? Pour moi non, bien entendu. Mais ce n'est pas à moi d'argumenter, je n'ai pas le niveau pour ça. Selon moi c'est aux "tronches" de le faire.

       http://strangepaths.com/forum/viewtopic.php?t=41

 

Nouvelle ère, nouveau look. Exit "Paris, ville lumière" qui rappelle les Lumièèèères du XVIIIème siècle, si chères à Macron et à Mélenchon (entre beaucoup d'autres): lumières bourgeoises, lumières artificielles, lumières leds.

Vive Paris ville symbole de la civilisation qui arrive, d'une civilisation qui affirme la supériorité de la Nature sur la Culture. Et qui le symbolise par l'éradication de tout ce qui rappelle trop la civilisation précédente "Jérusalem céleste": Dieu est au ciel DONC on élève des gratte-ciel (cf. Guénon, "Le règne de la quantité...", etc.

Nous entrons dans une ère "Paradis terrestre" (je commence vraiment à m'en persuader!): aux villes en hauteur et concentrées va succéder des villes basses et étalées. Paris doit selon moi initier le mouvement en éradiquant tout ce qui dépasse trop, qui écrase: tour Montparnasse à démolir, tour Eiffel à déplacer (en "phare d'alexandrie" dans le parc de saint-Cloud?).

Pour symboliser cette domination de la Nature sur la Culture je suggère de construire au centre de l'esplanade de la grade bibliothèque un escalier "tour de Pise droite" en double hélice symbolisant la supériorité du "livre naturel" sur le "livre culturel".

(Je laisse à d'autres le soin de se débrouiller du problème de savoir si cette tour doit ou non être plus haute que Notre Dame…).
 

Rantaplan en psychanalyse!

La Tradition nous apprend que la durée des quatre différents âges du Mahayuga est proportionnelle à 1,2,3,4, le plus bref étant le dernier, le Katayuga c'est-à-dire l'âge sombre, durant 432 mille ans.

Il est de plus en plus certain que nous sommes à la fin de la fin d'un cycle, à la fin d'un Katayuga. (je ne suis pas du tout convaincu que le cycle qui s'achève aura duré 4 millions trois cent vingt mille ans).

Ce qui m'intéresse ici c'est la proportionnalité de la durée des différents âges. Si on réunit les deux premiers âges et les deux derniers, on obtient un cycle à deux âges dont les durées sont proportionnelles à 7 (4+3) et 3 (2+1), c'est-à-dire 70% et 30% du cycle complet.

Si d'autre part on a la foi en une unité du monde qui permet son intelligibilité, on peut imaginer que tous les cycles véritablement naturels respectent cette proportion.

Or considérons le cycle cardiaque. Wikipédia nous apprend que la systole utilise environ 65% du cycle et la diastole 35%. Peut-être pas "bingo" mais troublant quand même…

On sait l'importance accordée par les pythagoriciens à la tétraktys qui apparaît ci-dessus:   
           
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pythagore#Arithm.C3.A9tique_.28et_arithmologie.29

"Tout commence avec la découverte qu'il existe une relation entre la longueur d'une corde vibrante et la hauteur du son émis. Soit quatre cordes tendues, la première vaut 1, la deuxième a une longueur représentant les 3/4 de la première, la troisième les 2/3 et la dernière la 1/2. Quand on pince successivement ces cordes, on entend le Do, puis la quarte du Do = le Fa, puis la quinte de Do = le Sol, enfin le Do à l'octave. Le son est mathématique.
« Les pythagoriciens affirment que la musique est une combinaison harmonique des contraires, une unification des multiples et un accord des opposés. » (Théon de Smyrne)"
"La musique a une valeur éthique et médicale. « Il faisait commencer l'éducation par la musique, au moyen de certaines mélodies et rythmes, grâce auxquels il produisait des guérisons dans les traits de caractère et les passions des hommes, ramenait l'harmonie entre les facultés de l'âme."

J'avoue relire tout ça sous un jour complètement nouveau.

Je suis de plus en plus convaincu que l'harmonie du monde n'est pas un vain mot.

Le hasard des mutations suivie d'une pression sélective? Vraiment?


Remarques:

1. A la suite de Guénon* je pense que la durée du cycle est contingente (4.320.000 ans et 1 seconde pour un pouls à 60, ce n'est pas pareil!). Par contre la proportionnalité à (4+3) et (2+1) l'est.

2. Dans le cycle admission-compression-(explosion)-détente-échappement d'un moteur à quatre temps, les deux premiers sont yang (une inspiration et une compression) et les deux derniers yin. Le dernier est une expulsion des "gaz noirs". Comme l'âge noir du Katayuga.

3. (pour les matheux)  Le fait que 1,3/4,2/3,1/2 soient en division harmonique suggère que ce sont les espaces projectifs qui sont ontologiquement fondamentaux (et non les espaces euclidiens). Je pense que Jean-pierre Petit se réjouirait de ce genre de remarque.


* "Le règne de la quantité et les signes de temps"

Au flair.

Dans la pensée taoïste l'unité primordiale se différencie dichotomiquement: monogrammes, digrammes, trigrammes, ..., hexagrammes, ...

Le rythme du monogramme est régulier: boum, boum, boum, boum.
Dans le digramme il y a deux phases: une phase yin et une phase yang. La durée de chaque phase est proportionnelle à 2 et 1; Autrement dit la durée de la phase yin est le double de celle de la phase yang, boum boum ... boum boum ... boum boum ...; 66% contre 33% du cycle, quasi exactement le rythme du cycle cardiaque. (Bingo cette fois-ci?)
Dans le trigramme il y a quatre phases: yin-yin, yin-yang, yang-yin, yang-yang dont les durées sont dans le rapport 4 3 2 1. C'est le rythme que la tradition attribue au Mahayuga.

Les durées d'un cycle complet sont-elles indépendantes les unes des autres (durée du cycle cardiaque et du Matayuga par exemple)?
Je crois qu'il y a une seule réponse possible: si l'on a foi en une harmonie du monde (mon cas) alors on est conduit à répondre: non.
 

Ma foi en l'existence d'une telle harmonie, mes lectures ("Le règne de la quantité...", chap. XXIII en particulier) et mes ruminations, mon appropriation du "l'ontologie c'est les mathématiques" de Badiou, m'amènent tout naturellement à chercher l'essence de cette harmonie dans les rapports entre les sons et les images, entre le dire et le voir, entre le yang et le yin.

La Femme maîtresse de l'espace, l'Homme maître du temps? Je suis convaincu qu'il y a quelque chose de profond là-dedans. Je suis également convaincu que l'Homme n'est que partiellement maître du temps, qu'il n'est pas maître du tempo. Je pense qu'il en est de même pour l'espace (mais je ne trouve pas le terme adéquat pour traduire spatialement le tempo).

Le yang-yang "Time is money" dual du yin-yin "Space is money"? Héraclite-yang versus Parménide-yin? Dans l'élaboration d'une nouvelle constitution, introduction d'une monnaie "spatiale", "bleue", "froide", gérée par la co-présidente, à côté de l'actuelle monnaie "temporelle", "rouge", chaude"? J'ai lu que François Roddier avait des idées très claires sur ce sujet (cf. son site).

Ontologiquement, donc mathématiquement, le coeur du problème est concentré dans la mathématique pythagoricienne, à savoir la géométrie arithmétique, qui a reçu une vigoureuse impulsion du Pythagore des temps modernes qu'est Alexandre Grothendieck.

Tout est dans le titre! Il y a là pour moi le clivage quasi-parfait entre d'une part le Système⁻ actuel et finissant, et le Système⁺ qui va fédérer l'anti-Système et succéder au Système⁻.

J'ai parcouru "Les âmes de Verdun" que je viens de recevoir. Et j'ai parcouru la conclusion (avant de lire le reste!) dont j'ai tiré ceci: le choix du "progrès thermodynamique" a commencé par l'embourgeoisement du Royaume Uni, a été suivi par la naissance d'un état bourgeois (les USA) et par l'embourgeoisement de la France (Napoléon!). L'Être qui mute en L'Avoir, L'Etat qui mute en Avoiriat (le rêve de Macron). Ce Système bourgeois est en train de s'effondrer (t, à mon avis, Macron est beaucoup plus efficace* que Trump pour accélérer cette auto-destruction)


* Efficacité: visiblement un élément de langage imposé par l'Elysée

 "Ce qui se conçoit de mieux en mieux s'exprime de mieux en mieux" (Boivin)

J'ai effectivement l'impression d'y voir de plus en plus clair. Je vois une VIème république française se dessiner avec une constitution "mondial-compatible", sinon mondiale elle-même. En résumant mes derniers commentaires cela donne ceci:

Une droite bleu yin, conservatrice, stable, "froide", "spatiale", a priori constituée de femmes (XX), et une gauche rouge yang, progressiste, remuante, "chaude", "temporelle", a priori constituée d'hommes (XY).

Si l'on se réfère à la Tradition du mahayuga, nous quittons le kali-yuga yang-yang, et rentrons dans la première phase yin-yin du mahayuga, le krita-yuga. C'est une phase apaisée dans laquelle la société, épuisée par la période de tension intense qu'est le kali-yuga, se met au vert, reprend des forces au "paradis terrestre". C'est une phase où la société est "froide" (au sens que donne Claude Lévi-Strauss à cette expression "société froide"). Cela tombe bien puisque les climato-scientistes de la fin du kali-yuga concluent avec une belle unanimité (peut-être trop belle pour ne pas être suspecte…) que le réchauffement climatique est essentiellement dû à l'activité humaine.

(Avec son intuition coutumière, PhG avait bien vu et dit que, selon lui, le réchauffement climatique était dû, non pas à l'activité humaine, mais à l'activisme forcené du Système, ce qui n'est pas tout à fait la même chose. Je suis même quasiment sûr qu'il le rappelle dans "Les âmes de Verdun", mais je ne retrouve pas où).

Si tout se déroule comme l'indique la Tradition, les chambres haute et basse à venir (le Sénat, chambre parménidienne et la Chambre des Députés, chambre héraclitéenne) seront bleu horizon, les "petits lapins duracell qui ont mené la danse endiablée (c'est le cas de le dire!) du kali-yuga seront bouclés dans des clapiers (carottes et feuilles de laitue). La monnaie "chaude" s'effondrera et sera remplacée par une nouvelle monnaie, une monnaie "froide". Et bien entendu le "peuple" voudra que ce soient les yin, essentiellement les femmes donc, qui soient aux manettes. Mais…

Mais la logique naturelle des yin est plus douce que celle des yang  ("un désordre vau mieux qu'une injustice"), et il y a un risque non
négligeable que le désordre s'installe rapidement sous la houlette de la co-présidence yin (car les petits lapins, ça se requinque vite!), et que ladite co-présidente ne soit obligée de demander de l'aide à son co-président: "Adooolph! Peux-tu m'aider à remettre de l'ordre?"

Comment concilier une véritable aristocratie et une véritable démocratie? Car Adooolph, c'était quand même l'un des meilleurs dans son genre, une sorte d'aristocrate.
 

Capitale Genève. Une nouvelle Europe neutre qui fait le pari du krita-yuga. Qui se fout par conséquent de Trump et de son Otan. (Et qui tend une main secourable au RU.)

Dans mon commentaire "Noblesse yin et noblesse yang" j'écrivais: "Et je vois la co-présidente à chercher dans la gauche extrême genre extrêmement dévouée (style secours populaire). Rude tâche car symboliquement tout, absolument tout, reposera sur ses épaules: car ce sera à elle de convaincre "la gauche" de défiler derrière le drapeau fleur de lis".

Alors que dans mon commentaire "Adooolph!" j'écrivais: "Une droite bleu yin, conservatrice, stable, "froide", "spatiale", a priori constituée de femmes (XX)".

On peut y voir actuellement une contradiction. Mais les yin sont:
1. naturellement conservateurs (ils sont "spatiaux" et non "temporels"), donc qu'ils soient à la fois "bleus" et "à droite" ne choque pas du point de vue actuel;
2. naturellement collectivistes ("L'homme est un animal social" disait Aristote; citation que je module en: surtout la femme!).

Aussi les yin sont à la fois conservateurs et communistes… et forment la nouvelle droite*. Différence essentielle entre cette nouvelle droite "noble", et l'actuelle où la droite contient (entre autres) beaucoup de bourgeois conservateurs et individualistes.

(Les yang, plus individualistes et progressistes, forment la nouvelle gauche*.) (non seulement Blair, Valls, etc., mais aussi Pompidou, Giscard, Sarkozy, et, bien entendu, Macron)

Bien entendu ce choix "gauche/droite" est arbitraire, mais je considère que c'est la couleur, indubitablement bleue pour les yin, qui détermine la position dans l'hémicycle (ou le cycle entier, préférable à mon avis).

Il sera plus facile pour une ex-extrême gauche yin de brandir l'étendard fleur de lis puisqu'elle se réveillera conservatrice dans la nouvelle configuration politique que je propose.
 

Version italienne dont je rappelle la version originale: Hermès! Ôte ton casque et mets tes pantoufles.

C'est ça que j'entrevois comme première présidente de la VIème république. Une maîtresse de la maison France (maison qui besoin d'une solide remise en ordre).

Oikos en grec, c'est la maison. Ecologie vient de là. Remettre de l'ordre dans la maison France c'est aider chacun à trouver sa niche écologique.

Une femme du peuple, une populiste à l'énorme bon sens, qui laisse sans voix nos petits rhéteurs qui se croient l'élite au-dessus du peuple.

La noblesse pourrissante du XVIIIème siècle a mérité son sort. Mais Napoléon le bourgeois a volé au peuple sa légitime révolution.

Qu'une nouvelle noblesse se lève derrière cette femme.

Les aristocrates de la Vième république que je propose assisteront au défilé du 14 juillet du haut de l'Arc de Triomphe de l'Etoile. Au point qui sépare les avenues Hermès et Aphrodite. Symboliquement ils représenteront les hermaphrodites. Et en fait ils le seront en réalité autant que faire se peut. Car le nouveau combat politique étant un combat yin-yang, ce sont les esprits hermaphrodites les mieux placés pour réfléchir à la nouvelle constitution, pour l'écrire, et pour la faire appliquer.

Bien entendu ils sont très loin (infiniment loin?) d'être de purs esprits hermaphrodites, privilège réservé aux dieux. Et ils le savent. Ils essayent de leur mieux de remonter vers la source de l'unité primordiale. Comme des anguilles ou des saumons.

Je viens de relire les chapitres "Caïn et Abel" et "Le temps changé en espace" de "Le règne de la quantité..." http://lucadeparis.free.fr/jpweb/surscubla.htme temps changé en espace", relecture qui commence à me faire apprécier la théosophie plus que la philosophie*: commenter la bible à la Guénon, ça vaut plus que le détour, ça vaut le voyage!

Avec une idée derrière la tête: fin d'un cycle mahayuga et "marqueur apocalyptique" du passage de l'ancien monde au nouveau.

En faisant l'analogie (pour moi correcte) avec les quatre âges d'un moteur à quatre temps, le marqueur est l'étincelle qui provoque l'explosion (fin de l'âge de la compression): ça peut exploser violemment (apocalypse au sens commun) -cas du moteur à explosion- ou seulement symboliquement.

Dans ce dernier cas (symbolique) la violence est reportée sur un bouc émissaire (Abel). Ce qui renvoie à René Girard**.

Jeanne d'Arc brûlée (feu yang) et Cauchon égorgé (coupe-choux yang). Retour de bâton sur Trump (le mustang émissaire) symbolisant l'Anglo-saxon et sur Macron*** symbolisant l'obligé français? Vengeance yin par l'eau****? Avènement d'une "Tante Jeanne", énergique et généreuse (au propre comme au figuré), avec tablier et balai (en place d'armure et d'épée) pour mettre de l'ordre dans la Maison France?

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Elle est drôlement bien ton histoire, Oncle Paul. C'est qui qui a écrit le scénario?


http://lucadeparis.free.fr/jpweb/surscubla.htm


* Ce qui n'est pas difficile pour moi car je n'ai picoré que quelques lignes des philosophes.

** La lecture de l'article Wikipédia me donne une raison de relire "Frédéric Nietzsche au Kosovo".

*** Un président de la république qui parle anglais couramment: du jamais vu?

**** Emporté par le courant dans sa baignoire comme Claude François?

L' immeuble de Jacques Tits (prix Abel 2008)?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Immeuble_de_Bruhat-Tits

"En mathématiques, un immeuble, aussi appelé l’immeuble Tits et l’immeuble Bruhat-Tits (nommé d'après François Bruhat et Jacques Tits) est une structure combinatoire et géométrique qui généralise simultanément certains aspects des variétés de drapeaux, des plans projectifs finis, et les espaces riemanniens symétriques. Introduite par Jacques Tits comme moyen de comprendre la structure des groupes exceptionnels de type de Lie, la théorie a également été utilisée pour l'étude de la géométrie et de la topologie des espaces homogènes des groupes de Lie p-adiques et leurs sous-groupes de symétrie discrets, de la même manière que les arbres ont été utilisés pour étudier les groupes libres."

Je remarque le "Introduite par Jacques Tits comme moyen de comprendre la structure des groupes exceptionnels de type de Lie". Et je fais le rapprochement avec la théorie du tout exceptionnellement simple de Garrett Lisi:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Antony_Garrett_Lisi#Une_th.C3.A9orie_du_tout_exceptionnellement_simple


Comme le dit Dieudonné dans "Mission Cléopâtre": "Il y a un moment où il faut laisser la place aux professionnels".


 

Nous sélectionnons nos "élites" selon un principe. Tel principe telle élite. Tel autre principe telle autre élite.

Il saute aux yeux de tous que le Système finissant a choisi pour principe le "Struggle for life" entendu comme une lutte individuelle (chacun pour soi et que le plus fort gagne), principe mis sur le dos de Darwin (qui n'en demandait peut-être pas tant). Ce principe a secrété une élite constituée de fortes individualités (la plupart des mâles dominants).

Je pense que dans le Système à venir le "Struggle for life" doit être réinterprété comme une lutte de l'espèce humaine toute entière, lutte impliquant d'intégrer les autres espèces -et en fait tout l'univers- dans une même maison commune (la maison en grec se dit "oikos", d'où vient notre française "écologie"). L'humanité doit trouver sa place naturelle, précisément sa niche écologique, place à la fois suffisamment stable et suffisamment souple pour s'adapter autant que faire se peut aux transformations de l'univers.

Ce nouveau principe de sélection une fois posé, comment le mettre en oeuvre pour sélectionner une nouvelle élite, une nouvelle aristocratie? Pour tenter de répondre à cette question je ne trouve pas mieux que de citer l'extrait suivant, placé en épigraphe de l'envoi de "Apologie du Logos" de René Thom:

""Au vrai, parmi les choses tant singulières qu'universelles, ainsi que parmi les conditions des choses, certaines sont manifestes, certaines assez manifestes, certaines extrêmement manifestes, d'autres sont cachées, d'autres assez cachées, d'autres extrêmement cachées, soit pour le sens, soit pour la raison. Cette diversité est opérée par la nature des choses elles-mêmes qui les produit dans telle ou telle condition.
Parmi les hommes aussi, d'aucuns sont très aptes à percevoir, soit par le sens, soit par la raison, tandis que d'autres le sont très peu, et cela est dû à la qualité propre de chacun qui le dispose plus ou moins à la perception.
Il en résulte que certains deviennent plus sages que d'autres: est et est réputé plus sage, celui qui perçoit ce qu'il y a de moins perceptible dans les choses et leurs conditions. C'est pourquoi ceux qui sont formés par un saint désir de sagesse travaillent considérablement à comprendre l'occulte condition des choses."

                       (AL-KINDI "Des rayons, ou théorie des arts magiques")
 

Je n'y connais quasiment rien en théorie des topos. J'essaye de m'y repérer en attaquant la théorie "par le haut", c'est-à-dire en écoutant des exposés mathématiques généraux (voire philosophiques) sur le sujet, comme ceux de Laurent Lafforgue ou Olivia Caramello.

Espérant que le vocabulaire a été choisi avec soin (ce que s'efforcent en général de faire les matheux), je pars avec une vision d'un faisceau de fils mâles (vision de l'électricien) qu'il s'agit de brancher correctement dans une prise-crible-femelle. Ce qui me fait penser:

-d'une part aux systèmes de racines qui se représentent par des faisceaux;

https://en.wikipedia.org/wiki/Root_system  (la version française demande une sérieuse mise à jour)

-d'autre part au crible carré à 64 trous de l'hexagramme chinois.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Hexagramme_Yi_Jing

????

 

(*) Voici un des passages-clef de cette question, de la Troisième Partie du Tome-II de La Grâce de l’Histoire :

« Sans nous dévoiler nous-mêmes en aucune façon, dans un sens ou dans l’autre, de notre croyance ou de notre absence ou refus de croyance, pour aller d’un extrême à l’autre, nous voulons avancer ceci d’une façon complètement objective : sans être religieux (Chrétien) de quelque façon que ce soit, ni “pratiquant” d’une foi religieuse, ni ardent illuminé ou même raisonnable croyant de cette méthode de la foi, sans même rien de tout cela, nous voulons qu’on puisse penser, que tel sujet puisse penser, presqu’avec l’état de l’esprit d’un athée s’il le faut et pour nous faire bien entendre jusqu’aux plus sourds à cet égard, avec comme centralité du dispositif l’idée si puissante, si enrichissante, de l’existence de l’Unique, du Principe éternel, de l’Ineffable, – ou bien celle de “l’existence de Dieu”, si vous voulez, pour faire bref selon le langage convenu… Nous préférons cette voie royale de l’intelligence et de l’intuition haute à la fausse liberté et au soupçon policier impliqués par la surveillance vigilante de la sauvegarde de l’hypothèse de Sa non-existence. Nous croyons que l’esprit s’en porte bien mieux, qu’il hume haut, qu’il ne craint pas les cimes, qu’il n’a nul besoin de se contempler dans un miroir pour s’étalonner et mesurer sa propre gloire, et continuellement arguer de sa propre grandeur acquise sans l’aide de quiconque. Nous jugeons que, placée devant les deux hypothèses indémontrables (“Dieu existe”  et “Dieu n’existe pas”), n’importe quelle intelligence, fût-elle celle d’un croyant absolu ou celle d’un incroyant absolu, trouvera devant elle un champ complètement libéré pour évoluer à sa guise et conduire sa tâche terrestre à son terme, exaltée par l’ouverture qui s’offre à elle dans un cas (“Dieu existe”) ; qu’elle se trouvera contrainte, emprisonnée, réduite à une consigne et ainsi accompagnée durant toute son existence, et intelligence décidément fermée jusqu’au terme de son exercice dans l’autre cas (“Dieu n’existe pas”)... Dans un cas l’aventure de la pensée, dans l’autre le chemin balisé réduit au rang d’oignons. »
 

Je verrais bien un méga bal popu en une ligne (ou plusieurs lignes parallèles) depuis la Concorde jusqu'à la porte Maillot: les gars contre les filles. Bal bien entendu ouvert par le couple présidentiel: on commence par du digne (genre cour de Louis XIV, par respect pour la fonction présidentielle) puis on se lâche progressivement jusqu'à l'aube.

ça devrait avoir de la gueule vu d'en l'air.

Pourquoi pas la recherche de la meilleure "Tante Jeanne" énergique et généreuse (au propre comme au figuré) par les grands médias audiovisuels et leur technique bien rodée?

Finalité: élection moderne de la présidente de la VIème république. Casting: énergie, générosité, énorme bon sens.
Image: tablier et balai.
Objectif: remettre de l'ordre dans la Maison France.

Pour moi les liens qui nous unissent à la Russie sont, à mon avis, beaucoup plus profonds et nobles que ceux, plus superficiels parce que trop souvent seulement bourgeois, qui "unissent" le bloc BAO. Ils sont pour l'instant enfouis, actuellement empêchés de remonter à la surface à cause d'antagonismes plus superficiels. Mais je suis convaincu que le moment de leur remontée en surface est proche. Les raisons de ma conviction? Ceci:
 
             https://www.youtube.com/watch?v=bH1s8PcDBEM

De même je suis convaincu qu'il y a une unité encore plus profonde et donc encore plus solide -d'autant plus difficile à percevoir qu'il y a une grande quantité d'antagonismes superficiels- entre les trois religions abrahamiques principales. (Le centre organisateur de ces trois religions se trouve évidemment à Jérusalem, comme le centre de la chrétienté non orthodoxe -catholiques+protestants- se trouve en Suisse, peut-être futur centre organisateur de l'Europe non russe).

Je pense qu'il y a également une unité entre la Chine et le bloc abrahamique mais que cette unité est d'un autre type, précisément de type "amoureux", la Chine étant yin et le bloc abrahamique yang (les chinois pensant l'hexagramme (par ex.) comme un crible alors que le bloc abrahamique le pense comme un arbre, comme un faisceau).

Je ne sais pas où mettre l'Inde là-dedans mais on parle toujours -peut-être pas uniquement pavloviennement- de civilisation indo-européenne.

Il ressort de tout ça que l'unité eurasienne n'est peut-être pas une simple utopie. Ce qui tomberait à point nommé au moment où la Chine semble devoir prendre le leadership mondial.

Caïn le sédentaire a tué Abel le nomade. Caïn a éjecté Abel dans la Jérusalem Céleste pour avoir seul la jouissance du Paradis Terrestre. A Caïn-yin l'espace, la stabilité, à Abel-yang le temps, le changement. Mais, écrit Guénon, il y a un temps où le temps se change en espace (et l'espace en temps?).

Et de nos jours?

1. Les tziganes, musique chevillée à l'âme, nomades depuis des temps immémoriaux*.
2. Les juifs, chassés de leur terre, de leur paradis terrestre, se sont réfugiés au ciel. Il y a toute une tradition de grands musiciens juifs. Ils dominent intellectuellement le monde, et de très loin (ce qu'on peut en partie expliquer en disant que l'unité du peuple juif ne peut résider dans la transmission de la parole divine et dans celle du savoir, par l'étude).

* Wikipédia: "L'Inde du nord est aujourd'hui clairement identifiée comme la zone géographique d'origine des Roms, comme en témoignent la linguistique et la génétique comparées."

MM=Modèle Mathématique

Galilée: "Le livre du monde est écrit en langage mathématique"

Considérons une France en forme de triangle équilatéral (pour simplifier et fixer les idées). France autarcique: pour fixer les idées entourée d'une clôture électrique de 100.000 Volts avec courant circulant dans le sens des aiguilles d'une montre, dextrogyre. La France ("notre vraie France") étant yin, on conviendra qu'une nation (ou une région) d'un seul tenant est yin si sa frontière électrifiée est dextrogyre, et yang si elle est lévogyre. Rien ne se passe dans cette France uniforme.

Divisons cette France en quatre triangles équilatéraux de longueur moitié du triangle initial, chaque triangle régional étant entouré d'une clôture électrique. On voit immédiatement que si l'on veut pouvoir circuler à l'intérieur de cette France (et on le veut bien sûr), il faut que les courants aux frontières intérieures s'annulent. Ce qui exige (faire un dessin) que le triangle central soit yang et les trois autres triangles yin. Un modèle hydraulique va représenter les trois triangles yin (les provinces) en cuvettes (en jargon scientifique en puits de potentiel -stabilité yin, l'eau) entourant et stabilisant un triangle yang en source de potentiel -instabilité yang, le feu) qui sera la capitale.

Bien que n'étant pas (pas du tout!) physicien, il me semble me souvenir que l'électrification produit un champ magnétique qui "colle" les frontières intérieures et par conséquent solidifie l'édifice qui devient plus que l'ensemble de ses parties.

Les bourgeois Napoléon, Defferre et Hollande ont modifié les frontières intérieures de la France pour des raisons bourgeoises.  Ont-ils pensé que ça pouvait la déstructurer? Quid de la période féodale (c'est-à-dire du découpage provincial)?

Je pense qu'on peut faire facilement ce genre d'analyse pour chaque nation et groupe de nations. Quid de l'Europe de Bruxelles et de l'Europe de Genève? Quid du RU et du bourgeois USA?

Quid de la citation de Galilée "Le livre de la nature est écrit en langage mathématique"?


 

J'hésite.
Oncle Paul et Tante Jeanne d'âge mûr pour rassurer les marchés ou l'enthousiasme de la jeunesse (les "sages" tentant de canaliser les synergies dans le bon sens)?
Poser la question c'est y répondre.

Pour moi la Tour Eiffel symbolise assez parfaitement le "Les Lumières c'est l'industrie" de Gouhier (que PhG cite de temps à autre). Paris à la fois ville lumière et ville des Lumièèères.

À retirer absolument, selon moi du paysage parisien.

Mon Paris à venir?
Paris ville "horizontale", dans laquelle on respire, on ne se sent pas écrasé. Paris ville symbole.

Je me demande si le rythme à deux âges, deux temps de relâchement-yin pour un temps de tension-yang, n'est pas le rythme "idéalement naturel" du monde. C'est en tout cas le rythme diastole/systole et le rythme expiration/inspiration.


En "différenciant" chacun de ces deux âges primitifs, on obtient un rythme à quatre âges: yin-yin, yang-yin, yin-yang, yang-yang, dont les durées sont dans le rapport harmonique (au sens à la fois des musiciens et des matheux) 6, 2, 3, 1.
Ce rythme peut aussi être yin-yin, yin-yang, yang-yin, yang-yang (avec la convention que le premier nommé dominé l'âge en question), avec cette fois des durées dans le rapport 6, 3, 2, 1.
En politique, on aurait par exemple un âge yin-yin suivi d'un yang-yin (restauration "dure" du régime yang-yang de la fin de cycle précédent) ou suivi d'une restauration "molle").
Do mi sol do. Do sol mi Do.
 

Chomsky a écrit "Le langage et la pensée" en 1968 dont j'ai trouvé le résumé suivant sur la toile:

"Naîtrions-nous déjà munis des règles de fonctionnement du langage ? Alors que, dans les années 50, la psychologie s'accordait sur le fait que le langage est le fruit de nos apprentissages, Noam Chomsky affirme que le langage est déterminé par des structures mentales innées. En fondant sa « grammaire générative », il cherche à dégager une grammaire universelle, à la source de toute langue.

L'influence de Wilheim von Humboldt.

Le Langage et la Pensée est issu d'une série de trois conférences données à Berkeley en 1967, sur le passé, le présent et l'avenir possible de sa réflexion linguistique. Né en 1928, professeur au MIT (Massachusetts Institute of Technology) depuis 1956, Chomsky a élaboré sa théorie en complète opposition avec les grands courants de pensée de son époque : il réfute le behaviorisme selon lequel le langage est acquis par conditionnement, ainsi que la linguistique structurale européenne qui, selon lui, se contente d'une description statique des langues. Ses sources d'inspiration, il les puise essentiellement au xviie siècle : d'un côté, la grammaire de Port-Royal, qui affirme qu'au-delà de la forme apparente des phrases existent des structures logiques profondes. De l'autre, René Descartes, puis au xixe siècle Wilheim von Humboldt, pour qui le langage relève d'une créativité innée. Chomsky s'en inspire pour construire sa grammaire générative. « Générative » car elle tente d'expliquer la créativité même du langage : faire « un usage infini de moyens finis ». En effet, à partir d'un ensemble de capacités linguistiques (ce qu'il appelle la « compétence »), chacun peut créer des phrases sans cesse nouvelles (« performance »). Pour les générativistes, la grammaire n'est plus un répertoire de règles figées : elle est au coeur même de l'activité langagière, de sa dynamique, de son inventivité. Pour en révéler le fonctionnement, Chomsky s'appuie sur l'« intuition de grammaticalité », possible dans la langue maternelle uniquement : un francophone natif sentira ce qui cloche dans une phrase comme « la solution en vient d'être trouvée ». A ceux qui lui reprochent de faire peu de cas de la sémantique, Chomsky répond que la grammaire prime sur la signification : une phrase correctement construite comme « d'incolores idées vertes dorment furieusement » peut toujours être interprétée, même métaphoriquement.

A la recherche de la grammaire universelle.

Son parti pris pour l'innéisme lui valut de nombreuses confrontations, dont une restée célèbre, en 1975, avec le psychologue Jean Piaget, spécialiste de l'acquisition du langage. Au fil des critiques, Chomsky n'a cessé de remanier sa théorie sans jamais véritablement parvenir à cerner cette fameuse grammaire universelle. Toutefois, ses travaux ont profondément renouvelé la linguistique, et ont eu des retombées considérables dans le domaine de la cybernétique et du traitement automatique des langues. Enfin, sa réflexion sur l'existence de structures mentales profondes a contribué au déclin du behaviorisme et, a contrario, au développement fulgurant des sciences cognitives. Penseur polémique, proche du socialisme libertaire, Chomsky se consacre aujourd'hui à la critique de la politique américaine."

Extrait de   https://www.scienceshumaines.com/le-langage-et-la-pensee_fr_12996.html


Est-ce qu'on parle parce qu'on pense ou l'inverse? Thom pose la question à la fin de son article "Philosophie de la singularité" (AL). Selon moi il répond ailleurs à cette question (AL p.564): pour lui on parle parce qu'on pense car pour lui c'est ontologiquement (et non seulement psychologiquement) le continu (géométrique) qui est l'être premier.

Lors de la réédition de SSM en 1977 Thom a réécrit le dernier chapitre et l'a intitulé "Pensée et langage". Réponse à la question en même temps que réponse à Chomsky.

Si ma lecture du résumé ci-dessus est correcte on voit que Chomsky et Thom sont tous deux "innéistes" (à l'opposé des "acquisistes"
-acquisition du langage par conditionnement- tels que Piaget). Ils s'opposent sur l'axe syntaxe-sémantique, Chomsky logocrate (la syntaxe d'abord), Thom topocrate (la sémantique d'abord).

"Chomsky n'a cessé de remanier sa théorie sans jamais véritablement parvenir à cerner cette fameuse grammaire universelle." lit-on dans le résumé de son livre. Thom en propose une ébauche dans "Pensée et langage" (cf. ses 16 morphologies archétypes).

Thom: "La théorie des catastrophes restera peut-être aussi superficielle aux phénomènes que la structure syntaxique de nos langues à la topologie interne du sémantisme. Reste à comprendre comment une performance stoppe une compétence (au sens de Chomsky)."

Le "Nous ne sommes pas les maîtres de la maison du langage" (citation de Steiner) revient sporadiquement en basse profonde sous le clavier de PhG. Ce qui le place pour moi sans hésiter du côté des "innéistes", et fermement opposé aux "acquisistes" qui pensent que le langage s'acquiert par un mécanisme de type darwinien (apprentissage par essais-échecs qui fait fureur en robotique). (PhG: "... d’après Georges Steiner dans Les Logocrates : «Il est intéressant de signaler que Thomas Huxley, vers la fin de sa carrière, en arriva à la conclusion que le darwinisme n’avait offert aucune explication plausible des origines du phénomène du langage" (extrait de "Le grain de sable divin" -Dialogues avec Jean-Paul Baquiast.)

La position des "acquisistes" ( alias les nominalistes modernes) est évidemment celle préférée** par le Système puisque pour eux former et formater sont synonymes. Système qui, s'il y est contraint, tolérera beaucoup plus facilement la position "syntaxique" de Chomsky (IA oblige, l'ordinateur ayant accès à la syntaxe) que la position "sémantique" de Thom (position que la moderne "science de la cognition"**, en pleine effervescence, ignore quasiment***).


*: "L'outil de base pour manipuler la réalité est la manipulation des mots. Si vous pouvez contrôler la signification des mots, vous pouvez contrôler les gens qui emploient les mots" - Philip K. Dick
**: Villani, Dehaene (la "bande à Macron")
***: Petitot ("bande à Macron" ou non?)

Le problème du temps hante PhG. Pour preuve les 189 articles qui apparaissent lorsqu'on lance le moteur de recherche de Dedefensa sur le temps ("accélération du temps et contraction de l'espace" revenant très fréquemment dans ses articles).

PhG distingue le temps de l'éternité du temps de l'éternel présent, le "big now": " "big now" si vide de substance, si complètement abandonné au rien, où le présent est si totalement débilité et décomposé jusqu'à ne plus avoir qu'une pauvre peau parcheminée sur des os en voie de décomposition (...)" (Conclusion du tome II de "La Grâce de l'Histoire", p.433). distinction qui renvoie à l'opposition temps continu/temps discret.

Je viens de tomber sur une conférence du mathématicien français médaillé Fields Alain Connes intitulée "Le quantique, les mathématiques et le temps" qui devrait intéresser les guénoniens: https://www.youtube.com/watch?v=tLdQqsWPAKI

Voici quelques éventuels points d'entrée dans la conférence à leur attention.

Pour les mathématiciens et les physiciens théoriciens standard, le réflexe pavlovien est de se représenter le temps comme une succession d'instants, chaque instant discret (chaque "big now") étant repéré par un nombre réel, le temps lui-même étant représenté par la droite réelle (continue). Les paradoxes de Zénon, Guénon en parle, sont liés à la distinction entre ces deux représentations.

La distinction discret/continu est centrale en mathématique (et pas que):

Thom: "Pour moi, l'aporie fondamentale de la mathématique est bien dans l'opposition discret-continu. Et cette aporie domine en même temps toute la pensée.

Grothendieck: "Le thème du topos […] est ce «lit », ou cette « rivière profonde », où viennent s'épouser la géométrie et l'algèbre, la topologie et l'arithmétique, la logique mathématique et la théorie des catégories, le monde du continu et celui des structures « discontinues » ou « discrètes » [...]. Il est ce que j'ai conçu de plus vaste, pour saisir avec finesse, par un même langage riche en résonances géométriques, une « essence » commune à des situations les plus éloignées les unes des autres, provenant de telle région ou de telle autre du vaste univers des choses mathématiques."

Thom (qui n'appréciait guère les travaux de Grothendieck et de Connes -il a rétropédalé à la toute fin de sa vie):
"Aucun homme sensé ne peut nier qu'il fait la différence entre le passé qui est fixé, alors que le futur est plastique. On peut agir sur lui. Cette différence est fondamentale et elle n'est pas exprimable mathématiquement. Cela est tout-à-fait étrange. C'est cela qui m'amena à reconnaître le libre-arbitre humain."

Les travaux de Connes dissipant le sentiment d'étrangeté thomien?

Quelques passagzes marquants:

5': "La vraie variabilité ce n'est pas le passage du temps, la vraie variabilité c'est l'aléa* du quantique."
10': "Il n'est pas possible qu'une variable continue commute avec une variable discrète."
31'21: "l'aléa du quantique est le tic-tac de l'horloge divine"**
32'10: "On veut tout écrire en fonction du temps, on veut écrire une histoire."
(A partir de 35'40: Problème de Kac qui renvoie à Baudelaire récemment cité par NB:
"Comme de longs échos qui de loin se confondent
Dans une ténébreuse et profonde unité,
Vaste comme la nuit et comme la clarté,
Les parfums, les couleurs et les sons se répondent. »)
46'30: "Passer du non commutatif au commutatif c'est perdre le sens"*** (superbe analogie avec les anagrammes pour illustrer le propos)
1h03: "L'important ce sont les concepts", "je mets au défi l'intelligence artificielle de créer des concepts."

Note technique: la droite usuelle, dite euclidienne, de dimension 1, se plonge naturellement dans le plan usuel, également euclidien, de dimension 2, plan qui se plonge dans l'espace usuel de dimension 3. On peut imaginer l'espace usuel plongé dans un espace de dimension 4, et ainsi de suite (c'est de plus en plus difficile à imaginer). L'espace de Hilbert (réel) est le plus simple des espaces euclidiens de dimension infinie. Il a la propriété cruciale pour Connes d'avoir des représentations discrètes et des représentations continues (9'20).


*: Je suis étonné du choix de ce terme par un mathématicien réputé hyper-platonicien et hyper-déterministe.
**: H comme Horloge mais aussi comme (espace de) Hilbert.
***: On conçoit aisément l'énorme perte d'information obtenue en écrasant (on fait  forcément de la bouillie!) le temps quantique de dimension infinie considéré par Connes sur le temps classique de dimension 1 (écrasement qui se lit sur l'équation de Schrödinger dans laquelle le temps est le temps classique de dimension 1 et dans l'interprétation aléatoire de la fonction d'onde qui y est faite?).

[Remarque préliminaire

En relisant aujourd'hui le chapitre XXIII "Le temps changé en espace" de "Le règne de la quantité et les signes des temps" avec la conférence d'Alain Connes en tête, il m'apparaît une profonde similitude de vue entre Guénon et ... Thom, précisément entre le chapitre précité de RG et l'article "Structure et fonction en biologie aristotélicienne" de RT, similitude que je n'avais pas perçue lors de mes précédentes lectures.

Ainsi "Le temps dévorateur finit par se dévorer lui-même" de Guénon renvoie à "Le prédateur affamé est sa propre proie" que Thom associe à la catastrophe "fronce" et prend comme base pour ses modèles de l'embryologie animale.
Ainsi le centre dont parle Guénon renvoie au centre organisateur de la catastrophe "fronce", catastrophe qui se déploie en forme de tourbillon à partir de son centre organisateur pour ensuite se contracter en retournant à ce centre.

(Mais il me semble que la similitude s'arrête là, le temps -céleste- se transmuant en espace -terrestre- (et réciproquement) au cours d'un cycle complet pour RG alors que le cycle considéré par RT reste temporel, le temps aïon se transformant -"par implosion", écrit Thom- en temps chronos (et réciproquement -cette fois "par explosion").) ]


Temps rectiligne? Temps cyclique? Temps continu? Temps discret?

Pour RG le temps est "loin d'être homogène" et "rectiligne", "il est au contraire qualifié d'une façon différente par la manifestation à laquelle il appartient".

L'intérêt fondamental de l'approche d'Alain Connes me semble être qu'elle unifie toutes ces formes de temps (et bien d'autres). (Si elle s'impose elle pourrait réinterroger les "cyclistes", les partisans de l'éternel retour -RG?- .)

Techniquement l'espace de Hilbert peut être ainsi vu:
comme l'espace des fonctions de carré sommable définies sur la droite réelle (temps continu et rectiligne);
comme l'espace des fonctions périodiques de période 1, disons, de carré sommable (temps continu et cyclique);
comme l'espace des fonctions de carré sommable définies sur l'ensemble des entiers naturels (temps discret et rectiligne).

Le chapitre (très pythagoricien*) "La musique des formes"  (de 34'40 à 40') traite de la transition entre ces différentes visions du temps (et de l'espace…).

* Pythagore a été, ai-je lu, le premier à théoriser la musique.

PhG ne manque pas une occasion pour souligner qu'il n'aime pas l'histoire concoctée en Sorbonne. Et il lui oppose l'Histoire.

C'est pour moi dans la conclusion du tome II de "La Grâce de l'Histoire" que PhG concentre le mieux sa conception du Temps -qui n'est pas le temps concocté par les physiciens modernes -c'est-à-dire néo-classiques, et donc sa conception de l'Histoire. Temps suprahumain?

Il suffit de lire les parties II ("De l'âme poétique à la nostalgie") et III ("J'écris ton nom, Eternité") pour s'en faire une idée: les citations qu'il y fait de Fabrice Hadjadj et de Julius Evola (ce dernier au dernier chapitre), ainsi que les allusions aux façons de Maistre et Baudelaire de penser ce Temps indiquent la direction dans laquelle il développe sa conception de l'Histoire et du Temps.

Alain Connes dit ceci dans "Un passé qui bouge encore" ( https://www.youtube.com/watch?v=xngQofEG7ng ):

"Notre système philosophique est complètement non quantique, complètement classique. C'est-à-dire que nous, dans notre système de pensée, nous essayons toujours de reconstruire un passé qui soit cohérent. C'est-à-dire que nous essayons toujours, en fait, de réécrire une histoire qui soit logique, qui soit cohérente. Ce que dit le quantique c'est beaucoup plus subtil que ça: il dit que c'est quand nous poserons les questions au passé que le passé existera." (2'50)

 

Questions principielles. (Je radote sur mon divan)

J'aime ranger mes idées "à la yin-yang". Je trouve que c'est à la fois simple, efficace, et peut-être profond. Voilà à quoi ça ressemble:

Yin: continu, puissance, matière, onde, relâchement, topos, chose-morphè, chair, Paradis terrestre, etc.

Yang: discret, acte, forme, corpuscule, tension, logos, idée-eidos, verbe, Jérusalem céleste, etc.

Dans ce rangement les questions principielles deviennent: Yang avant yin? Yang dans yin? Yang après yin?

Qui mène la danse?

Pour Thom c'est l'opposition discret-continu qui domine la pensée et c'est le continu qui est l'être premier (psychologiquement et ontologiquement). Et par suite c'est le yin qui mène la danse. Ainsi, dans le sillage thomien, me voilà donc matérialiste*.

On sait que le yang renvoie au masculin et le yin renvoie au féminin. Les femmes seront peut-être flattées de se voir considérées comme l'être premier** par rapport aux hommes (Adam sortant de la côte d'Eve, plus sensé que l'inverse, remarque faite par Grothendieck dans "La clef des songes: dialogue avec Dieu"), mais certainement moins d'être considérées comme de la matière. Mais il s'agit pour moi de matière vivante, car je me place dans une perspective vitaliste, et non dans la classique perspective mécaniste. Car je ne suis pas (pas du tout!) Matérialiste (M majuscule) au sens de PhG, comme le sont ceux que l'on qualifie usuellement de communistes et de capitalistes -que je mets exactement dans le même sac. Quant aux idées, les femmes en ont évidemment (à mon avis pas les mêmes que les hommes car leur cerveau-proie est plus développé). Mais je pense que l'analogie d'idée fécondant la matière grise (qui revient souvent sous la plume de Grothendieck), renvoyant au spermatozoïde fécondant l'ovule, est chargée de sens***.
 

*: Dans la préface d'Apologie du logos le philosophe Jean Largeault écrit: "Thom qui, à la rigueur, aurait de la sympathie pour un matérialisme, rejette le réductionnisme qui rattache tous les phénomènes à un seul type de forces naturelle (physico-chimiques)."

**: Déesse toute puissante (et Dieu tout actant…). Un Dieu-Déesse Janus?

***: Pour Thom "toute analogie sémantiquement acceptable est vraie." (Je rappelle que la théorie thomienne des catastrophes est une théorie de l'analogie.)

A l'attention des insoumis, de gauche comme de droite -et du centre s'il en reste-.

Je suis convaincu qu'à côté du classique matérialisme mécanique, il y a de la place et de l'avenir pour un matérialisme vitaliste. Il s'agit d'une position topocratique qui peut paraître s'opposer à la position logocratique de PhG, ce dernier semblant donner le beau rôle à la volonté créatrice -et le mauvais à la matière- dans la citation de Daniel Rops ("Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice") lors de la conclusion du tome II de "La Grâce de l'Histoire". Mais pour moi les visions topocratique et logocratique ne s'affrontent pas: ce sont seulement deux visions différentes (l'un yin et l'autre yang) de la même chose.


Je viens de me souvenir que j'ai écrit ce qui suit sur ce site en 2017, à l'occasion de l'élection présidentielle:

"L'objet de cette lettre ouverte [aux candidats] est de suggérer la possibilité d'une troisième voie d'insoumission.

3. Une troisième voie?

On vient de voir que la France n'a plus la possibilité d'agir. Mais il lui reste encore la possibilité de penser.

Avant d'aborder le coeur du propos il est nécessaire de planter le décor.

Après l'effondrement de l'empire romain le redressement en France (et une grande partie de l'Europe) s'est fait à partir du catholicisme: pouvoir spirituel aux papes, pouvoir temporel aux rois, "sacrés" à Reims.

Avec l'apparition des universités au moyen-âge et leur vigoureuse expansion à la Renaissance, le pouvoir spirituel s'est progressivement laïcisé, profané.

[Les scientifiques actuels ont coutume de dater précisément cette rupture à Newton, sous le nom de coupure galiléenne: à partir de cet instant les planètes n'étaient plus poussées par des anges, mais elles suivaient "tout simplement" la loi de Newton.

Corrélativement, mais beaucoup plus subtilement et très certainement plus tôt, cette rupture a fait évoluer la vision que l'homme avait de lui-même: de l'homme créature divine, on revenait à une autre forme d'humanisme, l'humanisme "laïc" actuel.]

Une chose qui a peut-être été moins aperçue c'est que le concept de matière a également évolué: le fait, qui fait sourire le penseur "moderne", que les planètes étaient auparavant, selon certains, poussées par les anges, était une façon poétique de dire que la matière, en l'occurrence planétaire, était, d'une certaine façon, vivante. Avec son "Hypotheses non fingo", Newton a convaincu le monde scientifique que des hypothèses -et les preuves corrélatives- n'étaient plus nécessaires, qu'il suffisait de faire des vérifications expérimentales: l'empirisme  le positivisme, le pragmatisme, étaient nés ou vigoureusement réimpulsés.

L'ouverture considérable de Newton a, corrélativement, entraîné une fermeture de l'horizon de pensée du scientifique moderne en le réduisant aux "ismes" précités; une pensée scientifique dorénavant réduite à une pensée qualifiée d'objective, objectivité en général fièrement brandie.

Newton justifiait ainsi le nouveau statut d'inertie de la matière qui allait progressivement s'imposer: la matière est inerte, sans vie, morte, et donc stupide, imbécile, et traitée comme telle par les scientifiques modernes.

Newton donnait ainsi une impulsion triomphante et définitive au matérialisme pour aboutir au matérialisme du XIXème siècle, celui qui a encore cours aujourd'hui, partout dans le monde actuel, celui "qui compte", à l'Ouest comme à l'Est, au Nord comme au Sud, c'est-à-dire le monde globalisé: tout le monde "qui compte" est (ou feint d'être) actuellement matérialiste (avec, cela va de soi, une matière sans "âme"), ce n'est plus l'apanage des seuls marxistes.

[Corrélativement la laïcisation, la profanation, de la philosophie  a sans doute eu également des effets -mais ce n'est pas ma partie-]

La façon de se représenter le monde change évidemment selon que la matière est ou non animée, i.e. a ou non une âme. Et le changement devient même vertigineux dès qu'on y réfléchit un peu: tout, absolument tout, bascule (pas seulement dans le monde scientifique) dès que l'on fait l'hypothèse d'une matière animée.

Tout, en premier lieu la façon de penser elle-même, la rationalité, l'intelligence (et ses rapports avec l'intelligence artificielle, avec le transhumanisme, etc.). Ensuite la façon de considérer la nature elle-même, et donc toute la politique écologique planétaire. Etc., etc.

Ce néo-matérialisme du XXIème siècle, dont on vient de voir les vertigineuses potentialités, exige bien évidemment de faire exploser la prison intellectuelle dans laquelle la pensée matérialiste mainstream actuelle s'est elle-même enfermée, embastillée.

Embastillée. Le terme est choisi à dessein. Il s'agit là en effet d'une véritable révolution. C'est une occasion à ne pas manquer pour la France car il est lumineusement évident que, si elle réussit, elle donnera au futur "Talleyrand" une carte maîtresse dans les négociations à venir avec nos "partenaires".

Dans cette perspective le XXIème siècle devient non seulement un nouveau siècle de Lumières, mais aussi un siècle de nouvelles lumières, les précédentes paraissant non seulement ternes, mais aussi laides, car factices.

Dans cette même perspective Paris, la ville Lumière, prendra un nouveau statut, une nouvelle dimension, celle de capitale d'une nouvelle façon, écologique, de voir le monde; elle sera la capitale d'une nouvelle pensée.

On connaît le "bon mot" de Coluche parlant d'un recteur d'université qui venait vendre l'intelligence des étudiants formés dans son établissement à une quelconque foire aux cerveaux et qui n'avait pas un échantillon sur lui.

S'il prend envie à l'un d'entre vous de vanter la France comme fer de lance de la nouvelle pensée, avec Paris comme ville des nouvelles lumières, il serait effectivement bon d'en avoir un sur vous.

Si les perspectives esquissées ci-dessus ont un sens (et je suis profondément convaincu qu'elles en ont un), alors la civilisation actuelle va inéluctablement s'effondrer et être remplacée par celle entrevue ici. Aussi, aux qualités exigées par Talleyrand, je rajouterai celle-ci:

L'envergure ... l'envergure…

Le commentaire "cartésien" du dernier article de NB par Didier Favre m'incite à préciser la position vitaliste* de Thom (et la mienne).

Thom qualifie son vitalisme de géométrique, car il postule l'existence de champs morphogénétiques exactement comme Newton postule l'existence d'un champ gravitationnel et Maxwell l'existence d'un champ électromagnétique (actions à distance qu'ont refusé, ai-je lu, les cartésiens d'alors…) Son problème est, pour l'instant, dans le manque de validation expérimentale de ses théories en biologie, contrairement, bien entendu, à celles de Newton et de Maxwell.

Le neurobiologiste Antonio Damasio a vulgarisé ses idées dans deux bouquins (entre autres): "L'erreur de Descartes: la raison des émotions" et "Spinoza avait raison: joie et tristesse, le cerveau des émotions". Sa position clairement moniste rejoint celle de Thom: "Ils [Nos modèles] offrent le premier modèle rigoureusement moniste de l'être vivant, ils dissolvent l'antinomie de l'âme et du corps en une entité géométrique unique.". "Je pense donc je suis" ou bien "Je pense comme je suis"? Il me semble que Damasio penche nettement pour la deuxième option. La position de Thom est plus nuancée car Thom s'affiche également platonicien (l'idée avant la chose et non l'idée dans la chose). Peut-être s'en tire-t-il en distinguant âme et esprit? Car il écrit: "En dépit de mon admiration pour ce dernier [Aristote], je reste platonicien en ce que je crois à l'existence séparée ("autonome") des entités mathématiques, (...)" (ES p.245)

En lisant la fiche Wikipédia de Damasio je suis frappé de la convergence de ses vues avec les idées de Thom à ce sujet: cerveau-prédateur dans la boîte crânienne informant de ce qui se passe à l'extérieur de soi (à l'aide de la vue, de l'odorat, de l'ouïe et du goût), communiquant avec un cerveau-proie situé pour Thom comme pour Damasio le long de la moëlle épinière**, informant par émotions (à l'aide du toucher) de ce qui se passe à l'intérieur de soi.

Je crois opportun de resignaler à ce propos la façon dont, selon Thom, nous pensons: "L'homme en éveil ne peut, comme le nourrisson de neuf mois, passer son existence à saisir les objets et les mettre en bouche. Il a mieux à faire: aussi va-t-il "penser", c'est-à-dire saisir des êtres intermédiaires entre les formes extérieures et les formes génétiques: les concepts." Autrement dit (si j'interprète correctement) toute pensée, selon Thom, devrait être le résultat d'un conflit entre notre cerveau-prédateur et notre cerveau-proie.

Mais comment penser ainsi dans un Système qui nie jusqu'à l'existence même du cerveau-proie et qui sélectionne ses élites en considérant uniquement leur cerveau-prédateur? Pour Thom l'intelligence est la faculté de s'identifier à autre chose ou à autrui. Il est clair pour moi que Macron (parmi tant  d'autres), pur produit d'une sélection-Système et seulement cela, a un considérable déficit d'empathie, donc d'intelligence selon la définition thomienne.


*: Cf. l'article "Vitalisme" de Wikipédia pour en avoir une vision-Système.
**: Selon moi (sur le divan) du côté du sacrum…

Pendant que NB nous plonge ou replonge ce jour dans "Le règne de la quantité et les signes des temps", je me plonge dans "La Grande Triade", précisément dans les six premiers chapitres, dont le quatrième "Yin et Yang" (qui me renseigne beaucoup plus que le chapitre XXII de "Le symbolisme de la Croix" sur la façon, pour moi yang -yang-abrahamique?- qu'a Guénon de voir les choses).

Maître pour Maître, je confronte la connaissance* que René Guénon a de ces choses avec la vision*, pour moi yin, d'Alexandre Grothendieck telle qu'elle transparaît dès les premières pages de "La clef des songes ou dialogue avec le bon dieu". C'est ainsi que je différencie ces deux maîtres -vus de mon divan, bien entendu-.

Ce qui m'intéresse c'est de tenter une interprétation "à la yin-yang" de la phrase de Daniel Rops "Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice" (pour moi, "matière rétive"-yin vs "volonté créatrice-yang", bien sûr).

Sur mon divan un "yang" est pour moi quelqu'un qui verra la "volonté créatrice" descendre du ciel et féconder la "matière rétive" comme un éclair déchire la nuit. Lumière aveuglante qui aura plutôt tendance à occulter les profondeurs des ténèbres plutôt que les éclairer. Alors qu'un "yin" verra l'idée comme une lumière infiniment ténue au plus profond des ténèbres ("Et lux in tenebris lucet…"...). (Le dernier titre du chapitre III de "La clef…" est: "Dieu parle à voix très basse…"**.)


*: "Connaissance" opposé à "Vision", "Connaissance" opposé à "Inconnaissance", "Connaissance" opposé à "Doute", "Connaissance" opposé à "Foi": Cf. "La clef…", note pp.19 et 20.

**: Dans le chapitre III de "La Grande Triade" la terre carrée est placée à l'intérieur du ciel circulaire. Attitude selon moi typiquement "yang". Alors qu'un "yin" placera le cercle -parfois très petit…- à l'intérieur du carré.



 

Depuis la nuit des temps l'humain a essayé de domestiquer les forces par les formes, toute la symbolique traditionnelle en témoigne. 

Les forces sont du côté de la magie, de l'obscur, du yin, alors que les formes sont du côté de la science, de la lumière, du yang.
L'exemple moderne le plus frappant illustrant cette domestication est la théorie de la relativité générale d'Einstein qui explique l'obscure notion de force d'attraction gravitationnelle comme étant une déformation de l'espace.

La matière, la puissance, la force se retrouvent ainsi côté yin alors que la forme et l'acte sont côté yang. On remarque alors que la présence de la force côté yin dynamise la puissance et la matière, puissance qui (re)devient plus qu'un seul possible et matière qui (ré)acquiert un rôle plus actif que le rôle passif traditionnellement attribué au yin. Opposer la force et la forme en lieu et place de la matière et de la forme dans la citation "motrice*" de Daniel Rops en rééquilibre le sens en donnant un plus beau rôle à la matière, et peut-être, un moins beau à la volonté créatrice: "Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice…", la volonté créatrice yang s'unissant, en la canalisant, à la force créatrice yin.

Thom a écrit un article traitant du sujet: "L'art, lieu du conflit des formes et des forces" (AL pp.131 à 138)

*: citation motrice du troisième tome de "La Grâce de l'Histoire"

Je poste sur mon divan psychanalytique habituel  (sur mon blog en quelque sorte…).

Avant de devenir accro au site Dedefensa, j'ai été longtemps (cinq ans?) accro au blog de Paul Jorion. Ledit Paul Jorion a écrit plus d'une vingtaine de bouquins dont deux considérés par lui comme "princeps" (le premier publié chez Gallimard): "Comment la vérité et la réalité furent inventées" et "Principes des Systèmes Intelligents.".

Jorion a visiblement des idées communes avec Thom au sujet de l'intelligence (dynamique d'affect plus que dynamique de pertinence) et on retrouve chez les deux des techniques communes (dynamiques de gradient). Aussi je pensais qu'il était Thom-compatible, et c'est essentiellement pour cette raison que je suis resté tout ce temps sur son blog (et y y faire du prosélytisme thomien, sans aucun résultat apparent hormis quelques sarcasmes).

Puis j'ai lu attentivement "Comment la vérité...". Et il m'est apparu tout de suite que Jorion n'était pas du tout platonicien (une grande partie de son bouquin consiste à argumenter contre le platonisme) et qu'il était en fait nominaliste. J'ai compris là qu'il était Thom-incompatible (et j'ai compris -je crois- à cette occasion en quoi son PSI différait des positions thomiennes sur le sujet.

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Je suis convaincu que l'immense majorité des mathématiciens sont platoniciens. Et même parmi ceux qui ne le sont pas (il paraît qu'il y en a) je n'en imagine aucun dire que Pythagore a inventé le théorème qui porte son nom.

Découvrir ou inventer? Ce clivage recoupe assez (très?) fidèlement le clivage réalisme (philosophique)/nominalisme.

Le choix de l'invention colle parfaitement avec celui du nominalisme et aussi avec celui du darwinisme (dans les deux cas, biologique et langagier, l' "être" se "construit" ex-nihilo par récompenses-punitions): c'est, sans aucune hésitation pour moi, le camp du Système. Dans ce Système concurrentiel darwinien où l'argent est roi, il est parfaitement cohérent de récompenser et protéger l'invention en instituant le brevet et les redevances d'utilisation afférentes. Avec les inévitables tensions sociales qui vont avec.

L'avantage social que je vois au choix de la découverte est là: si l'on découvre, alors il n'y a plus aucune raison de breveter, la recherche devient désintéressée, la découverte d'une innovation devient un don à la société toute entière, les tensions sociales afférentes disparaissent. Bien entendu c'est le nerf principal du progrès-Système et un nerf important de la croissance-Système qui disparaissent. C'est en ce sens le choix découverte ou invention est un choix fondamental de société.

Comment persuader une société que c'est ce choix de la découverte qu'il faut faire? Ce choix a un avocat de poids en la personne d'Aristote: "La tèknè imite la nature". En traduisant tèknè par technique (et non art comme c'est l'usage contemporain), et en se rangeant à l'avis d'Aristote, il n'est plus défendable de breveter le soufflet, la pompe et l'ordinateur puisque ce sont des (pâles!) imitations du poumon, du coeur et du cerveau*. (Et une société qui accepte l'idée qu'on n'invente pas mais qu'on découvre ne pourra tolérer un seul instant de laisser breveter le vivant** (comme l'impose actuellement la loi du fric de DC-la-folle pour engraisser Monsanto & Cie). Un autre avocat de poids pourrait (devrait?) alors être la gérontocratie vaticane qui vient de renouveler son allégeance thomiste (donc aristotélicienne?) dans l'encyclique "Ratio et fidei". (Tous ceux qui sont "à droite" des aristotéliciens (platoniciens, plotiniens, etc.) feront bien entendu le choix de la découverte plutôt que de l'invention).


*: On remarque que dans le langage contemporain courant, on dit et écrit: le poumon est un soufflet, le coeur est une pompe, le cerveau est un ordinateur. Autrement dit on affirme par là que la culture domine la nature. Effet kantien? Quoiqu'il en soit, cette inversion permet de préparer le "bon peuple" à l'idée qu'il sera un jour dominé par l'IA et les robots. Un hasard?

**: Selon moi, la critique la plus profonde de Thom contre le darwinisme est que Darwin fait une théorie de l'évolution des espèces, donc des formes, sans se préoccuper de définir ce qu'est une forme.
Comment oser breveter le vivant sans savoir le définir? Pour moi ce n'est plus DC-la-folle, c'est DC-la- -démente. Une plongée dans l'inconnu qui peut s'avérer très dangereuse.Tout ça pour le fric et la caution de Kant (la maîtresse raison qui interroge l'élève nature et la juge (la nature) selon ses propres critères (la raison) ).


 

(Pour Alexandre Grothendieck, un concept émetteur est yang, masculin, un concept récepteur est yin, féminin. Ainsi AG classe la foi yang (on donne foi) et la connaissance yin (on prend connaissance).)

Comme l'a dit Boileau: "Tout ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément."

Etant des humains nous sommes d'abord des animaux. Aussi les premières questions qui nous viennent à l'esprit sont: prédateur?, proie? partenaire sexuel? Et les réponses peuvent être fulgurantes dans les deux premiers cas (réflexes d'attaque ou de fuite): nous, animaux, sommes "câblés" pour justifier l'adage de Boileau. Et il apparaît raisonnable de décliner cet adage en:

"Tout ce qui se conçoit naturellement s'énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément."
"Tout ce qui se conçoit culturellement s'énonce moins clairement et les mots pour le dire viennent moins aisément."

Le dernier adage décliné renvoie bien entendu aux lapsus qui, on le sait, sont souvent connotés sexuellement*.

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Eur ou aire.

Quand on aborde le problème de la sexuation de sa pensée, la première idée qui vient sans doute à l'esprit (en tous cas au mien) est qu'un homme va préférer des concepts yang et une femme des concepts yin. Pour tester cette hypothèse on peut décliner des mots terminés en "eur" et leur correspondant en "aire" sur le mode donateur(yang)-donataire(yin). On voit tout de suite qu'un donateur à un instant donné peut "changer de sexe" en devenant un donataire à un autre. (Il me semble qu'il peut être fécond pour la clarté de ses idées de se constituer un dictionnaire yin-yang personnel**. On pourra lire avec profit "La clef des songes" de Grothendieck et comparer son propre dictionnaire avec le sien. Il me paraît intéressant de tester la capacité de compréhension mutuelle de deux individus en fonction de leurs dictionnaires respectifs.)

Partant de donateur/donataire et tablant sur une cohérence de la langue française, il est raisonnable de considérer qu'un mot terminé en "aire" est yin et en "eur" est yang. Ainsi un fonctionnaire est quelqu'un qui reçoit une fonction (et il serait logique qu'il reçoive cette fonction d'un fonctionneur). Ainsi un visionnaire est quelqu'un qui reçoit une vision, cad qui voit, et un dictionnaire est quelqu'un qui reçoit une diction, cad qui entend. J'ai ainsi qualifié le topocrate Thom de visionnaire et le logocrate PhG de dictionnaire(sic)***.

Je n'ai pas cherché d'exemple de couples "amoureux". Puisque chacun d'entre nous a un côté masculin et un côté féminin, il faut peut-être deux couples yin-yang pour espérer un "vrai mariage".

Je renvoie ceux qui trouveraient ces considérations farfelues -voire délirantes- au dernier chapitre "Pensée et langage" de SSM (et je rappelle que les trois catastrophes "ombilic" sont qualifiées par Thom de sexuelles).


*: Couilles pour coudes, sexe pour texte, fellation pour inflation (pour rester dans le cadre de nos politicien(ne)s français(es) contemporain(e)s, les femmes menant ici 2 à 1).

**: On pourra lire avec profit "La clef des songes" de Grothendieck et comparer son propre dictionnaire avec le sien.

***: Cf. ce que PhG dit de la façon dont il lui arrive d'avoir l'impression d'écrire "sous la dictée" et d'être obligé de se relire pour comprendre ce qu'il a écrit.
 

Dans mes lectures dedefensiennes je suis tombé un jour sur une phrase (entre autres…) qui m'a frappé et s'est fichée dans ma mémoire. Phrase qui disait à peu près ceci: "Il faut reconstruire la pensée comme jadis on bâtissait les cathédrales".

(Il est vrai que le niveau du débat vendu par les politiques au "bon peuple" est affligeant (en France -comme aux US ainsi que PhG vient de le faire remarquer). Dans une vidéo* récente (?) Emmanuel Todd pense que les élites (politiques) elles-mêmes sont "paumées". On se demande de plus en plus souvent si tout ce beau monde-là pense.)

En élève studieux et appliqué j'essaye de relever le gant avec mon "orientation sexuelle" (dont je ne suis pas certain qu'elle soit reçue avec enthousiasme par PhG…).

Pour penser sexuellement l'économie la métaphore suivante fera l'affaire.

Pour faire fructifier la terre (yin) il faut de l'eau et du soleil qui viennent du ciel (yang). Si l'eau ruisselle d'une colline sans être trop arrêtée, elle entraîne la terre vers la vallée ... où les riches attendent. Si le rendement commence à diminuer que font les riches? Ils font des travaux à flanc de coteau pour améliorer le ruissellement. C'est selon moi -et j'espère pas que- la véritable théorie du ruissellement, celle que, grosso modo, appliquent actuellement consciencieusement Trump et Macron, pour relancer une nième fois l'économie. J'imagine tout-à-fait le formatage de nos futures élites par la version-Système de la chose:

Wikipédia: "La théorie du ruissellement (en anglais, trickle down theory)1 est une théorie politique sur l'économie considérée à tort comme libérale, selon laquelle, sauf destruction ou thésaurisation (accumulation de monnaie), les revenus des individus les plus riches sont in fine réinjectés dans l'économie, soit par le biais de leur consommation, soit par celui de l'investissement (notamment via l'épargne), contribuant ainsi, directement ou indirectement, à l'activité économique générale et à l'emploi dans le reste de la société. Cette théorie est notamment avancée pour défendre l'idée que les réductions d'impôt y compris pour les hauts revenus ont un effet bénéfique pour l'économie globale. L'image utilisée est celle des cours d'eau qui ne s'accumulent pas au sommet d'une montagne mais ruissellent vers la base."

Pour améliorer (sinon optimiser) le rendement du bassin versant les anciens faisaient des cultures en terrasse, transformant ainsi la colline en ce que j'appelle une structure fibro-stratifiée, dont les strates sont ici les terrasses et les fibres sont les canaux d'irrigation. Analogie sexuelle évidente: terrasse yin, fibre yang.

En abolissant les frontières (les murs de soutènement des terrasses) le libéralisme**** a tué Abelle***.

Reconstruire la pensée (et l'économie) c'est faire le travail inverse: de la culture en terrasse avec des canaux d'irrigation entrecoupés de plein d'écluses permettant d'optimiser** le rendement.


*: accessible à partir du site "Les crises"

**: La nuit dernière j'ai rêvé que je faisais cours à l'ENA ...

***: Lire ou relire sexuellement le Chapitre "Caïn et Abel" de "Le règne de la quantité ..."?

****: Que j'ai rebaptisé récemment en déstructuralisme.

(Ce commentaire est en rapport direct avec le titre, une fois n'est pas coutume.)

C'était devant mes yeux et je ne le voyais pas!

Le titre II de "La clef des songes" (sous-titré dialogue avec le bon Dieu) est: Dieu est le Rêveur.

Autrement dit en rêvant Grothendieck se voit en position yin, en récepteur des rêves, en rêvaire, Dieu étant, lui, en position yang.  

On peut "changer de sexe" en étant alternativement donateur et donataire, noteur et notaire, fonctionneur et fonctionnaire, etc. . Si l'on suit Grothendieck on ne peut pas lorsque l'on rêve, on ne peut être rêveur; seulement rêvaire.

La fin de la conclusion de SSM peut laisser penser que Thom est sur la même longueur d'onde*:

"(...) la rêverie n'est-elle pas la catastrophe virtuelle en laquelle s'initie la connaissance?"


*: si c'est le cas il s'agit de très grandes ondes!
 

Je n'ai rien lu de Plotin autre que sa fiche Wikipédia. Et j'y ai lu qu'il faisait partie des néo-platoniciens. Je verrais bien Thom en néo-plotinien (et même en tête de file) par la façon dont il considère toute morphogenèse comme issue d'un UN totipotent¹. De que j'ai lu de PhG -et je commence à en avoir pas mal lu-, en particulier de ce qu'il dit sur la nostalgie², je pense qu'il est également à classer parmi les néo-plotiniens.

Je suis tombé sur une fiche Wikipédia intitulée "le corps à un élément"³, noté F1 par les matheux, corps utopique puisque tout "vrai" corps mathématique contient au moins deux éléments, à savoir 0 -unité de l'addition- et 1 -unité de la multiplication-. À la lecture de l'article j'ai pensé qu'on avait là la cellule totipotente qui contient l'harmonie du monde (au moins pour ceux qui -comme moi un peu plus tout les jours- croient, à la suite de Pythagore, que tout est nombre⁴).


¹: SSM, 2ème ed., p.32.

²: Daniel Vouga (à propos de Maistre et de Baudelaire): "Le progrès donc, le seul progrès possible,consiste à vouloir retrouver l'Unité perdue." ("La Grâce de l'histoire", tome II, p. 342.)

³: https://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_%C3%A0_un_%C3%A9l%C3%A9ment

⁴: Pour les Anciens Grecs les seuls véritables nombres étaient les nombres entiers, les nombres rationnels n'étant déjà plus que des nombres de raison (et "racine de 2" un nombre déraisonnable).