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Article : Conversation avec les “forces suprahumaines”

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Dépasser la raison

Nicolas Prenant

  29/03/2018

Je ne suis pas sûr d'avoir très bien saisi votre note. Parmi les propositions "Dieu existe", "Dieu n'existe pas", l'une porterait le germe d'une aventure de la pensée et l'autre celle d'un enfermement stérile et conformiste. Il me semble que, selon la vision que l'on veut bien en avoir, chaque proposition contient les deux germes, tout dépendant quel esprit les manie, avec quelles intentionnalité et attitude.

Mais je crois qu'on peut aller bien plus loin, par exemple en s'aventurant, toujours sur le terrain de la raison, avec l'outil de la logique tétravalente qui nous fait entrevoir que les deux propositions ne s'excluent pas nécessairement : elles peuvent être toutes deux vraies simultanément, ou toutes deux fausses simultanément. Je laisse au lecteur le soin d'explorer les implications de ces cas… et l'on conviendra alors que si nous sommes toujours dans la raison, nous en atteignons les frontières. Je me risque alors à dire que, si les deux propositions sont fausses, c'est peut-être qu'elles sont seulement incomplètes (Dieu peut exister conjointement à d'autres phénomènes rationnels comme irrationnels). Et si les deux propositions sont vraies, cela veut dire qu'il existe une sorte de Subjectivité qui permet qu'elles soient vraies simultanément à bien d'autres qui pourraient les confirmer l'une l'autre, l'une ou l'autre, ou encore contredire l'une ou les deux, sans rendre pour autant impossible la réalité qui englobe ces éléments. Et là, nous sommes clairement dans le terrain de la déraison… et pourtant.

Supra humaines .

Christian Feugnet

  30/03/2018

J'aime pas ce mot . Parce que nombres de saloperies de par le monde ne sont pas causées par des forces cosmiques ( ou Déifiques) mais bien par des hommes ' et femmes ( sont pas innocentes non plus , clones de la Vierge Marie comme beaucoup aiment à le faire croire ) .
Le réel ne dépend pas de notre personne en particulier mais chacun répond de ses valeurs ( ou passions plus communément) , quelque soit le réel cosmique et le déifique dont par ailleurs on s'accomode . . çà ce n'est pas intellectuel ou Raison , je vous approuve tout à fait de mettre en exergue cet aspect , çà depasse l'entendement qu'on peut en avoir , d'ailleurs fait significatif il n'existe pas de logique des valeurs et personne ne s'y ait risqué . 

Forces supra humaines suite...

Marc Gébelin

  30/03/2018

Merci de ce commentaire sur mon commentaire. Je voudrais continuer l’échange en apportant certaines précisions qui, parfois, du fait de l’imprécision du langage voire du double ou triple sens des mots utilisés, induit en erreur.
 
D’accord sur le "on dit tout/ on dit rien" formule rapide dans le cadre d’un commentaire court. Je n’avais pas à l’esprit un relativisme bien tempéré ou une insignification revendiquée, encore moins de l’amertume ou du nihilisme. Loin de là. Mais c’est là que tout se complique. Les forces supra-humaines peut-on les définir CONCRETEMENT ? Car la notion de force dans le cadre de notre monde physique a une origine, un point d’application et un résultat mesurable. Dans le cas d’un monde non physique, ou spirituel, ou métaphysique, ou astral ou… tout ce qu’on veut, les concepts qui ne désignent pas d’objets matériels ou qui désignent des processus matériels non visibles mais bien efficaces, comme pesanteur ou magnétisme, ou affinités sélectives? ou?… ne manquent pas!
 
La Raison, majusculée ou pas, est-elle capable de tout expliquer? Tout le monde sait bien que non. Arriverait-on à mettre le big bang en formule comme Einstein l’a fait de la relativité, serait-on plus avancé sur la vraie nature dudit big-bang. Faut-il pour autant "faire appel" à l’énigme? Convoquer l’a-raison et s’en féliciter? Faut-il par l‘intermédiaire de Reth Butler en bute aux hystéries égoïste de Scarlett, en appeler aux causes perdues pour lesquelles tout homme (grand le plus souvent) est capable de se battre? De mon point de vue non. Ceux qui se battent pour les causes perdues peuvent être de plusieurs sortes : les suicidés en puissance, les idéalistes naïfs, mais surtout les héros qui croient que le sacrifice apporte quelque chose à TOUS. Reth en avait assez de la vie car il avait bien compris que les Scarlett incarnent des forces supra-humaines qui inspirent l’égoïsme, arrogance et… la stupidité !
 
Alors quoi ? Sinon (je vous cite) : " fixer un instant où quelque chose s’impose à tous, venu d’on ne sait où, inexplicable malgré toutes les explications de la raison, et qui pourtant s’inscrit avec une grâce indicible dans le destin collectif jusqu’à nous conduire à dire : “Il ne pouvait qu’en être ainsi”.
D’accord. Mais c’est quoi un destin, ou le destin, sinon une force supra-humaine? Et devant cette force supra humaine à condition qu’on en reconnaisse la supra-humanité bien sûr, que fait-on sinon la contempler dans son déroulement sans même se sentir obligé d’un faire un commentaire sauf si on est Sophocle ou Euripide, voire Mahomet pour qui le destin est la figure d’Allah et la soumission que l’on doit à ses décrets?
 
Et j’en arrive au mot "sens" que j’ai employé. Je me cite: " Quand on a dit ça on a tout dit et on n’a rien dit car il nous faudrait d'autres “sens” pour voir ce supra-humain à l'œuvre".
Les guillemets évidemment, en modifiaient le sens usuel qui implique quand même souvent du physique (sens olfactif, auditif, etc.)
Répudier le mot sens pour proposer à la place intuition fait-il avancer le schmilblick? J’aurais très bien pu l’utiliser. Pour moi il y a un sens intuitif (intutio, dedans). Quand je rencontre une personne pour la première fois j’en ai l’intuition, bonne, mauvaise ou neutre. Et puis j’attends, je dors dessus. J’observe ses gestes, sa façon de parler, de marcher, etc., et par la raison et l’expérience que je fais d’elle, je perfectionne mon intuition ou constate qu’elle fut exacte, fausse, ou incertaine.
 
Pour les forces surhumaines c’est une autre paire de manches. On ne les rencontre pas, car elles n’ont pas de corps physique. On les sens, peut-être; on les suppose, souvent; mais si on ne les VOIT pas de la façon la plus concrète qui soit comme un Claude de Saint Martin ou un de Maistre, ou n’importe quel "mystique" ou "voyant", ou "prophète", bref, des gens qui ont des facultés que nous ne possédons pas ou possédons sans le savoir d’une façon suffisamment forte! Rimbaud ,parait-il, était "voyant". Il a su en avance son Harrar dans sa Saison en enfer. Il a su sa jambe gangrénée ("ô que ma quille éclate et que j’aille à la mer", dans le Bateau ivre). Nostradamus a vu si bien "le moyne gris en noir dedans Varennes" que Dumézil a cru devoir en faire un commentaire, quant à Socrate, il a jugé utile de faire sacrifier un coq après sa mort. C’était aussi une "intuition".
Quand Poutine dit qu’il n’a "pas envie de voir un monde ou la Russie n’existerait plus" il avance une intuition terrifiante, qui est que des forces supra humaines veulent la guerre, la mort de millions d’êtres humains. Et il le dit pour que l’intuition des humains se réveille.
 
Et on en arrive a fides, la confiance et on touche au maléfice, force lui-même supra-humaine, on interroge le Moyen âge qui précéda cette époque de toute puissance de la raison, on va jusqu’à évoquer les "complotistes qui cédant à l’ultra-raison trouvent à tout et dans tout l’effet d’une manigance humaine parfaitement dissimulée bien entendu". Moi il me semble que les complotistes sentent tout simplement partout, dans tous les évènements de la vie actuelle, la généralisation de l’arnaque. Mais, comme ils n’ont pas d’autres ressources de pensée que seule l’existence du monde visible, il leur faut des responsables bien en chair, alors que les responsables sont précisément les supra-humains. Mais comme supra humain ça fait trop "cul-béni", ils pensent tri-latérale, club du siècle, Cia, etc, qui eux sont bien des humains pas des supra! Et ces humains là, inspirés par des forces supra-humaines foutent le bordel partout! Ces forces supra-humaines hantent les cœurs et les cerveaux des dirigeants Us qui sont bien évidemment en train de faire des complots au sens strict du terme (voir Skripal). Le 9/11 est à l’évidence un complot Mossad-Arabie-Saoudite-CIA et… quelques autres. La destruction du Koursk en juillet 2000 fut un complot des américains que Poutine ne voulu jamais reconnaître pour de… louables raisons? Je ne sais pas. Mes accointances dans le domaine réservé du complot étant insuffisantes.
 
Je suis finalement content de votre mise au point. Après ce court moment passé sur ma feuille il me semble qu’on est d’accord. Que ce n’était qu’une question de mots et aussi de brièveté de mon message. Maintenant que je l’ai développé, je pense que la "dispute"? la "joute", l’ "opposition" ? le "désaccord", que sais-je encore, ont été levés.
 
Il ne nous reste donc qu’à prier pour que d’autres forces supra-humaines anéantissent celles qui veulent notre mort. Maintenant, ce que chacun met dans le mot "prier", ça le regarde.
 

SUPRA-QUOI ?

EricRobertMarcel Basillais

  30/03/2018

1/ Lorsq'on atteint l'Existence de quelque chose par la Logique, on part de notions humaines cosmiques, comme l'existence pour commencer : je suis Aristotélicien, non Platonicien sur ce point de la théorie de la Connaissance.

2/ On atteint effectivement, par la Logique à cette Existence : c'est HUMAIN.

3/ Certes, on fait appel à un processus d'ABSTRACTION : on se tire en dehors du monde humain ordinaire MAIS, sans cesser d'être humain, (quoique l'évènement soit fort rare pour des raisons tant de disposition que de mode culturelle), on parvient à ces réalités  par la pensée humaine construite, réalités qui peuvent être transcendantes pour certaines, immanentes mais avatars pour d'autres.

4/ L'avatar est à la fois d'ordre cosmique (il change) et transcende (dans sa Liberté) pourtant certains aspects des choses cosmiques ordinaires auxquelles il ressemble.

5/ l'explication de l'Histoire par des référents supra-historiques est une formulation qui ressemble aux théories créationistes-eschatologiques irano-judéennes anciennes et récentes (Christianisme, Islam).

6/ L'embrouillamini historique SUPRA-PERSONNEL, OK. Mais pas Supra-cosmique. Donc pas Supra-humain.  Sauf à utiliser les mots HUMAIN , INDIVIDU,  et PERSONNE comme Synonymes, eu égard à l'Idéologie Universaliste en vigueur ( à l'ONU même !) des Droits de l'Individu Humain.

Déclaration d'intention

jc

  30/03/2018

Cette fascinante question des "forces supra humaines" me passionne. PhG, en logocrate, l'aborde de haut avec son intuition haute. Thom l'aborde en homme de terrain, en topocrate, avec sa propre intuition que, par contraste, je qualifie de basse.
Mon intuition personnelle (rantanplantesque) est que ces deux visions sont duales. Et mon ambition du moment est d'investiguer cette dualité d'une part afin de me clarifier les idées et d'autre part avec l'espoir que d'autres que moi puissent en tirer profit. Exercice périlleux qui fait de moi un prétentieux*.

Mon intention est de développer dans quelques commentaires à suivre que l'énigme de la cause de la désintégration actuelle du monde n'est peut-être pas totalement hors de portée de l'explication par certains esprits humains d'exception. Je pense évidemment à Thom qui disait voir en 4D dès la prime adolescence (cf. le début de son entretien avec Jacques Nimier, dispo sur le net - en profiter pour regarder ce qu'il dit à la fin sur l'éternel retour).

Pour planter le décor initial, voici ce que Thom (médaille Fields, donc estampillé mathématicien avec toutes les idées préconçues qui vont avec) dit de l'intuition lors de ce que j'appelle sa "profession de foi platonicienne": "Dans cette confiance en l'existence d'un univers idéal, le mathématicien ne s'inquiétera pas outre mesure des limites des procédés formels, il pourra oublier le problème de la non-contradiction. Car le monde des Idées excède infiniment nos possibilités opératoires, et c'est dans l'intuition que réside l'ultimatum ratio de notre foi en la vérité d'un théorème -un théorème étant avant tout, selon une étymologie aujourd'hui bien oubliée, l'objet d'une vision." (Apologie du Logos p.561)

* Je définis un prétentieux comme un ambitieux qui n'est pas à la hauteur de ses ambitions.

 

À propos du langage

jc

  30/03/2018

1. J'ai écrit jadis en commentaire sur ce site que Thom était un logocrate à la PhG en m'appuyant sur la citation suivante: "Je suis convaincu que le langage, ce dépositaire du savoir ancestral de notre espèce, contient dans sa structure les clés de l'éternel structure de l'Être". Sans me dédire je nuancerai maintenant: Thom est un logocrate qui est d'abord un topocrate.

2.  Dans "Le désenchantement de Dieu", paru il y a quelques temps sur ce site et destiné à figurer dans l'introduction du tome III de "La Grâce de l'Histoire, PhG fait écho à son "Hors de portée de l'action et de l'explication de l'esprit humain" extrait du billet de ce jour en écrivant: "Les mots et les phrases qui naissent de-ci de-là sous ma plume, je ne crois pas que cela soit de moi; cela m'est un don, c'est-à-dire quelque chose que l'on voulut bien me donner pour que j'en fasse le message, que j'en sois le recéleur puis le porteur et rien d'autre, rien de plus…".

Dans "Stabilité Structurelle et Morphogénèse" (2ème ed.), ouvrage selon Thom très en avance sur son temps -qu'il faut peut-être, selon moi, lire présentement comme un ouvrage de science fiction-, Thom donne dans la section "Les automatismes du langage" (pp. 311 à 315) une explication à ce phénomène, explication qu'il est hors de question pour moi de résumer en quelques mots (ne serait-ce que parce que je suis très loin d'avoir tout compris). J'extrais cependant de son contexte la citation qui suivante, citation qui permet d'entrevoir sur quel terrain se situe l'explication: "L'interaction de l'actant avec le concept signifié peut être regardé comme une catastrophe d'excision: excité -fécondé-, par la rencontre avec l'actant, le concept émet un gamète, comme si son niveau venait à dépasser le niveau du volcan gonadique (dans la métaphore du modèle hydraulique d'un chapitre précédent). Le gamète correspondant n'est autre que le mot. L'émission verbale apparaît ainsi comme un véritable orgasme."

 

Jusqu'où va le trou du lapin Mystère Grace Est ?

Georges Dubuis

  31/03/2018

J'ai creusé la question et j'ai grandi en même temps, infra & supra c'est meta. Alice aux pays des merveilles où tout est à sa place, nommable & estimable, la grâce de cette foi dans des synthèses de connaissances qui abolissent et finissent le moi, là où le je, devient un jeu adorable( grâce aussi  à ma chienne, entre parent thèse), la divinité de l'esprit, objet de trafic de toutes les religions qui l'ont nommé dieu, un fourre tout de la confusion assurée & pas du moindre, d'interprétations infinis…...en bref,l'ancêtre du cinéma Alors, supra humain, autrement dit ce qui dépasse l'entendement, je ne peux l'exprimer PUBLIQUEMENT  dans ce pays des droits de l'homme/individué/atomisé/fragmenté/unique/suprême, une totalité en morceaux injoignables.
C'est du gay sot…....... entendez vous le langage des oiseaux, les mots se soulève  de sens , ON peut y entendre des voix et des voies, c'est le kairos, parfait moment de rencontre/ conversation paradoxal,  entre le rationnel/ réel et la fantaisie ! Heil Hegel qui n'était finalement pas assez hegelien.

Langage.2

jc

  31/03/2018

Suite de Langage.1

On peut lire plus loin dans "Le désenchantement de Dieu" un passage qui se termine par "c'était un moment de bonheur fou" qui va tout à fait dans le sens de ce que Thom dit des automatismes du langage.
Mes lectures thomiennes m'amènent à voir la chose de la façon suivante. L'idée initiale est un spermatozoïde virtuel qui excite l'ovule virtuel, ovule qui réagit pour expulser cet intrus afin de pouvoir regagner son état naturel (état de "repos"). Ceci se fait après un temps de gestation qui aboutit à l'accouchement de l'idée: moment joyeux où les mots sortent comme des petits enfants que l'institutrice laisse sortir en cour de récréation. On notera que l'ovule a un droit de véto sur le spermatozoïde: l'avortement.

"Dans cette lutte prodigieuse entre la matière rétive et la volonté créatrice": nous y voilà selon moi très exactement.

Cette façon de voir de Thom pose le problème de l'origine des idées. Existent-elles réellement en dehors de nous (réalisme philosophique) ou non? 
Si l'on répond non (si donc on est nominaliste) alors on accepte l'auto-fécondation, l'hermaphrodisme…

Question biologie spermatozoide et ovule .

Christian Feugnet

  01/04/2018

Sujet trés étudié sur lequel je me targue d'avoir des connaissances précises et approfondies . Ce qui est dit dans le dernier commentaire ne correspond pas à mes connaissances .
L'ovule accepte au contraire volontié ,( elle s'est préparée pour çà et pour sa future gestation) ,  le premier spermatozoide qui l'atteint , toutefois  s'il est encore assez vigoureux pour la pénétrer à l'endroit prévu , car il sort d'un long périple épuisant .
Sinon elle se referme à tout jamais et à tout autre .

Langage.4

jc

  01/04/2018

Je continue en ayant toujours en tête la dualité Logocrate/Topocrate.

Toute personne sensée reconnaît que le langage naturel est structuré. Dans ma jeunesse, en fin de primaire, l'instituteur imposait des exercices quasi quotidiens d'analyses grammaticale (syntaxique?) et logique (sémantique?). Ainsi "Jean m'a extorqué de l'argent avec son revolver."

Thom propose sa propre théorie de la structuration du langage. Il s'agit d'une structuration morphologique (et non logique) où l'on voit donc percer l'opposition Logos/topos. Thom remarque à la fin de sa vie que sa théorie est loin d'être acceptée par les diverses écoles linguistiques ayant pignon sur rue. Je ne sais pas si la situation évolué depuis.

Quelques indications sur ladite théorie.
La catastrophe la plus simple est le pli et la morphologie associée est représentée par un dessin "enfantin", ici un segment fermé à gauche ou à droite symbolisant les verbes commencer ou finir. La catastrophe papillon est associée au verbe donner symbolisée par deux parallèles (le donateur et le donataire) reliées entre elles par un trait oblique. La catastrophe ombilic parabolique, la plus compliquée, est associée aux verbes couper ou lier, et symbolisée par deux diagrammes "enfantins" à peine plus compliqués. Dans le cas d'école précité, le sujet S est Jean, le révolver l'instrument I qui va s'attaquer à l'objet O en provoquant sa scission en O+m, l'actant m étant capturé par I. Et Thom ajoute: très fréquemment, mais pas toujours, le complexe Im revient vers S mais pas toujours.
Lors de mes premières lectures je me suis fait la réflexion: qu'est-ce que c'est que ces niaiseries! En lisant plus attentivement je me suis aperçu que Thom poursuivait: "Cette morphologie est celle de la reproduction sexuée: S est le père, I le gamète mâle, O la mère." Ainsi en situation normale l'enfant reviendrait selon Thom, au père? Thom confirme dans un autre article: " Ne dit-on pas que l'épouse donne un enfant à son mari?". (Cf. MMM, "Topologie et linguistique" et "Topologie et signification").
On sait que Thom, partant de sa théorie des catastrophes, a esquissé une biologie théorique parallèlement à sa théorie linguistique. Quid de la catastrophe ombilic parabolique dans ce cas? Une réponse se trouve dans un chapitre de SSM "épigraphé" par "Et le verbe s'est fait chair" (qui indique sans ambiguïté possible une prééminence thomienne du "Logos" sur le "Topos" (ouf! diront sans doute certains). (Pour les curieux, Thom applique ce célèbre passage du premier évangile de Saint Jean à la formation du gland à l'extrémité du pénis… Cf. p. 192)
 

Langage.4

jc

  01/04/2018

Quasiment tout en ce monde d'aujourd'hui est désordre, dysharmonie,déséquilibre.
Chacun à sa façon, Trump et Macron tentent d'y remédier: Trump en tentant de rééquilibrer les échanges économiques des USA au risque d'accentuer le désordre du monde, Macron en tentant de remettre de l'ordre, au risque d'accentuer en France le déséquilibre riches/pauvres. Je pense que la politique "En marche et que ça saute" que j'attribue à Macron conduit tout droit à quelque chose comme l'hitlérisme ou le stalinisme (les deux armées défilaient en marchant au même pas de l'oie). Je vais avancer ci-après des arguments en faveur de la politique que j'attribue à Trump (quoique pour moi il y a bien peu d'espoir qu'il arrive à ses fins car j'ai bien peur que sa cervelle ne soit pas plus grosse que celle d'un oiseau qui fait "tweet, tweet").

Selon Steiner (ou Maistre?), que PhG cite de temps à autre, tout désordre ou déséquilibre dans la politique de la ville ou du monde est précédé des mêmes dysfonctionnements dans le langage. Comme on voit difficilement comment commencer par mettre de l'ordre dans le langage ("nous ne sommes pas maîtres de la maison du langage"), le seul espoir est de tenter de commencer par le rééquilibrer.

Et l'idée est de le rééquilibrer en appliquant au langage le précepte héraclitéen "l'opposition des contraires est le fondement de l'harmonie de l'univers".

Je commence par une anecdote introductive. Dans un récent billet PhG a lâché un "malgré que" qui me gêne toujours malgré qu'il soit dorénavant accepté par les habits verts. Au vu du contexte je me suis aperçu que c'était bien "malgré que" (et non pas "bien que") qui convenait. Un rééquilibrage harmonieux serait d'accepter "mal que" en opposition à "bien que" ou "bongré que" en opposition à "malgré que". 

Sur le fond de l'affaire il y a le livre "Le cru et Le cuit" de Lévi-Strauss, qui donne, selon moi, raison à Héraclite.

Pour moi la remise en équilibre du langage n'est qu'une question de discipline citoyenne facile à réaliser. C'est la première étape nécessaire pour réaliser la seconde qui consiste à systématiquement se placer du point vue opposé après s'être placé à un certain point de vue. Exemple (pour moi fondamental, sur lequel je reviendrai): montrer opposé à démontrer.

L'intelligence étant la faculté de s'identifier à quelque chose ou à autrui (définition thomienne), il est clair que le rééquilibrage du langage facilitera grandement l'exercice de cette faculté.

Quid de la remise en ordre du langage? Si l'on accepte la théorie linguistique de Thom et ses morphologies archétypes, la remise en ordre doit commencer par les morphologies associées aux catastrophes les plus simples.  Les catastrophes thomiennes ont été hiérarchisées par le mathématicien russe Arnold dans la classification dite ADE (cf. les chapitres 4 et 5 des "leçons de mathématiques contemporaines à l'IRCAM" du mathématicien Yves André). 

La zéroième catastrophe (celle associée au minimum simple parabolique) est classifiée par A1 et correspond selon moi au niveau zéro de l'être, c'est-à-dire au niveau des purs exécutants (ordinateurs, robots), la logique associée étant booléenne: En avant! Marche!: 0,1,0,1,0,1…

Au niveau suivant on trouve le pli, classifié par A2, qui est selon moi le niveau du rééquilibrage des contraires considéré plus haut. On remarquera qu'au niveau zéro, booléen, 0 et 1 sont contradictoires, alors qu'au niveau 1 on a affaire à des contraires (cf. le carré logique d'Aristote/Apulée).

À l'attention des plotiniens: je flaire le "Un" comme étant  le pli syntaxique lui-même c'est-à-dire sa charnière du pli, hors de toute considération sémantique (ce qu'il y a dans le pli: le cru, le cuit…). Les créants penseront à "On ne sépare pas ce que Dieu a uni". Quant aux matheux il me semble avoir lu qu'il y a un rapport entre A2 et les nœuds (le noeud de trèfle? le noeud borroméen?).

La classification complète est la suivante:
Pli:A2, Fronce:A3, Queue d'aronde:A4, Papillon:A4, Ombilics elliptique ou hyperbolique:D4, ombilic parabolique:D5.

Dans l'esprit de Thom les catastrophes sont centres organisateurs: ainsi le pli organise l'opposition entre deux contraires. Je pense qu'on peut les voir comme des dieux en regard du domaine qu'elles contrôlent. De ce point de vue nous sommes tous des dieux par rapport à A1 (Ouf!). Compte tenu de ce qui précède je ne me sens pas encore tout à fait  un dieu par rapport à A2 (je ne connais pas la qualité du lien (du noeud?) qui unit les deux contraires) mais je pense pouvoir peut-être y arriver. Dominer ne serait-ce que A4 (que dire de D5!) est à jamais hors d'atteinte: selon moi la véritable sélection naturelle…
Thom: " Le monde des Idées excède infiniment nos possibilités opératoires."

Langage.5

jc

  02/04/2018

Dans sa soif de connaître, l'homme ne peut s'empêcher de tenter de gravir les échelons de l'échelle de Jacob/Arnold (échelle à une infinité de barreaux). Fier d'avoir dominé le premier barreau (d'être un dieu pour A1), l'homme tente alors de dominer A2. 

Dans l'optique héraclitéenne la syntaxe du pli, sa charnière (qui maintient l'unité du pli, du Un plotinien) doit être d'une résistance quasiment à toute épreuve car c'est la fondation qui supportera la création de l'univers.

Mathématiquement la situation est la suivante. On a l'équation x2=a, a paramètre. Lorsque a est négatif l'équation n'a pas de solution, le pli est cacheté (et les solutions sont cachées, imaginaires). Lorsque a devient positif, le pli s'ouvre (et les solutions apparaissent dans le monde réel). La valeur a=0 est la valeur dite catastrophique au sens de la théorie thomienne. Elle peut également être catastrophique au sens usuel: penser à la réaction "nucléaire" H2—> H+H.

L'irruption "catastrophique" de l'imaginaire dans le réel suggère de regarder du côté de Lacanien, le sumbolè grec, symbolisant le Un plotinicien qui tient fermement ensemble les deux extrémités (la réelle et l'imaginaire) du bâton: le choix des mots en dualité moniste (en "miroir") à l'intérieur du pli doit être fait avec le plus grand soin car tout écart au symbolique est étymologiquement diabolique.
Cet aparté lacanien me suggère avec insistance, au flair, qu'il y a une relation mathématique entre A2 et le noeud borroméen (peut-être déjà connue d'autres que moi!).

Symbolique

jc

  02/04/2018


Le taijitu est le symbole du yin et du yang.
Pour moi c'est aussi, parfaitement, le symbole du pli thomien. Autrement dit, la catastrophe "pli" correspond pour moi, au flair, très exactement au yin-yang chinois. Et, compte tenu de mes précédents commentaires, je le vois aussi peut-être comme un bon candidat pour symboliser le lien entre le réel et l'imaginaire (lien assuré par le UN plotinien), c'est-à-dire comme une variante du noeud borroméen.
Mais, plus généralement, je le vois comme le symbole de ce que j'ai appelé la dualité moniste (à distinguer soigneusement du dualisme philosophique).

Je pense qu'il y a une dualité moniste parfaite entre l'Homme  et la Femme majusculés (mais pas entre l'homme et la femme minusculés car la perfection n'est pas de ce monde -on s'en réjouit et on s'en désole).

La perfection de cette dualité-dans-l'unité Homme-UN-Femme ne m'est pas venue naturellement (et ce n'est pas sans réticence que j'ai rédigé mon commentaire sur l'idée-spermatozoïde). Cette perfection ne m'est pas non plus -surtout pas!- venue d'un quelconque progressisme sociétal droit-de-l'hommiste. Cette perfection est née chez moi de l'idée que se fait tout matheux de la dualité.

On touche là, je crois, aux rapports entre la puissance et l'acte et entre la matière et la forme. (Je précise à ce propos que Thom est platonicien, mais pas aristotélicien, bien qu'il accepte les concepts aristotéliciens de puissance, acte, matière, forme, ainsi que les quatre causes matérielle, formelle, efficiente et finale -cf. Esquisse d'une Sémiophysique pp. 167 et 245-).

"Au commencement était le UN et le UN était Dieu. À la fin était aussi le UN et le UN était aussi Dieu" (Saint moi!)

Autrement dit Dieu est à la fois l'alpha -Dieu puissance pure, Dieu tout puissant, Dieu omnipotent, et l'oméga-, Dieu acte pur. 

Dit en termes biologiques Dieu est à la fois ovule-spermatozoïde et coq-poule (à ce propos cf. SSM p.226): Dieu est simultanément Homme et Femme, Dieu est simultanément Jupiter et Aphrodite, Dieu est UN hermaphrodite.

Mais au commencement, au moment de l'ouverture du pli cacheté estampillé UN, au moment de la catastrophe thomienne initiale  de l'ouverture du pli (au moment du Big Bang?), il y a séparation de l'Homme et et la Femme (et bien entendu -happy end hollywoodien- il y a réunion à la fin!)
(Thom: "Ici l'entéléchie sépare ... Mais si… alors l'entéléchie réunirait" (ES p.186))

Il me semble pour moi (et rien que pour moi, chacun voit midi à sa porte) que dans la vie de tous les jours l'homme pourrait plus apporte l'idée, le logos, et la femme plus la matière grise, le topos, idée et matière grise qui peuvent être plus ou moins fécondes, si bien que la rencontre des deux peut produire un "enfant" (réel ou virtuel) plus (fit) ou moins (misfit) réussi. Dans ce modèle la femme serait "naturellement" matérialiste, dans le "réel sensible", les pieds sur terre, alors que l'homme serait plus idéaliste, dans le réel platonicien, la tête dans les nuages.

Pour en revenir au titre, comment symboliser ce Dieu?
La réponse est pour moi évidente: un Dieu Janus bifrons à tête d'homme-femme, l'amour infini qu'il se porte à lui-même étant symbolisé par l'enfant à venir.


Uigneau 
 

Symbolique.1

jc

  02/04/2018

Clairement le Dieu Homme-UN-Femme est infiniment plus complexe que le pli thomien, classifié par A2.

Le mathématicien-philosophe Alexandre Grothendieck s'est intéressé à la dualité dans le langage usuel (non mathématique).
Il a ainsi organisé une floppée d'oppositions langagières aux sommets d'un icosaèdre régulier (solide de Platon, traditionnellement associé à l'eau). L'eau pour éteindre le feu provoqué par le big-bang, feu traditionnellement symbolisé par le tétraèdre, autre solide de Platon.

Il se trouve que l'icosaèdre régulier est classifié par E8 (la classification ADE ne classifié pas que les catastrophes). Je rêve d'associer E8 (et donc l'icosaèdre) à la catastrophe de double fronce (obtenue par "mariage gagnant-gagnant" de deux fronces). Rantanplan a-t-il encore du flair?
http://rene.guitart.pagesperso-orange.fr/textespreprints/regimes5.pdf

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Antony_Garrett_Lisi

J'ai déjà dit et je redis que je ne me sens pas techniquement capable d'aller plus loin que A2. Je dis et je redis que pour moi la véritable sélection naturelle est là.

Comme le dit Dieudonné dans "Mission Cléopatre": "Il y a un moment où il faut laisser la place aux professionnels".

L’om­­ni­­po­­tence tota­­li­­taire de la Raison.

mumen

  02/04/2018

Formidable remarque sur l’om­­ni­­po­­tence tota­­li­­taire de la Raison.

Vous saurez combien j'abonde dans ce sens en parcourant le billet que j'ai écrit suite à cette lecture. 

http://www.mumen.fr/lom­ni­po­tence-tota­li­taire-de-la-raison/

C'est la première fois, cher Mr Grasset, que je vous rencontre aussi loin en profondeur et aussi explicitement proche de mon propre objet. Je n'avais jusqu'alors que supputé la possibilité d'une telle fraternité.
 

Logiques masculine et féminine

jc

  02/04/2018

Si DJ, alias Dieu Janus, est logique (j'espère que ce n'est pas DJ-le fou/la folle…), sa logique est UNE, sa face Homme et sa face Femme se comprennent à la perfection.


Pour moi (chacun voit midi à sa porte), l'homme et la femme minusculés n'ont pas la même logique; il ont seulement une logique commune qui leur permet de se comprendre partiellement. 

La logique minimale est la logique booléenne, A1, celle des ordinateurs et des robots. La logique commune maximale est atteinte dans le couple lorsque chacun arrive à se mettre à la place de l'autre (définition thomienne de l'intelligence). Seul DJ sait faire ça. Mais le couple peut essayer de s'en rapprocher.

Perso je flaire une logique féminine plus douce, plus arrangeante, plus socialisante, que la logique masculine, par exemple une logique de type subcontraire plutôt qu'une logique de type contraire. Selon moi Lacan a une bonne intuition du problème avec son carré de la sexuation.

Heidegger: "La logique détachée de son fondement ontologique originaire n'a pas fait un seul pas en avant depuis Aristote en dépit de Hegel et de Kant". (Être et temps)

Thom: "Il me semble qu'il y a un conflit latent (et permanent) entre un Aristote logicien, rhéteur (voire même sophiste, quand il critique Platon et les Anciens) et un Aristote intuitif, phénoménologue, et topologie malgré lui."
Un Aristote mi-logocrate, mi-topocrate?

Perso, je trouve que Heiddeger soulève un lièvre capital: de quel droit peut-on plaquer une logique particulière pour étudier l'ontologie, l'Être en tant qu'Être? De quel droit peut-on garder le "on/off" parménidien ("Ce qui est est, ce qui n'est pas n'est pas")  lors de l'étude de l'Être en tant qu'être dans le cadre d'une philosophie différente (par exemple héraclitéenne).

C'est pour moi le grand, l'immense mérite d'Alain Badiou ("L'Être et l'évènement", "Logiques des mondes") d'avoir accepté de quitter la forteresse philosophique pour s'intéresser véritablement à ce que font les matheux. Il y a découvert la théorie des topos (de Grothendieck) et réalisé qu'un topos sécrétait sa propre logique, c'est-à-dire que dans un topos la logique, la logocratie, est en position ancillaire par rapport à la morpho-logique, alias la topocratie: précisément la logique booléenne "classique" est remplacée dans un topos par une logique affaiblie, logique dite intuitionnisme (alias de Heiting) dans laquelle le tiers exclu n'a pas nécessairement cours. Dans le droit fil de ce que souhaitait Heiddeger. En renversant le sens des flèches (opération syntaxiquement banale en théorie des catégories, mais sémantiquement délicate) on obtient la catégorie opposée (dite aussi duale) et un "topos dual" (qu'il est très tentant de qualifier de "logos") muni d'une logique ancillaire, associée à une algèbre duale de celle de Heiting (appelée co-Heiting), logique également plus faible que la logique booléenne, dite paraconsistante parce qu'elle transgresse un tabou que beaucoup ne sont pas prêts à franchir: on a la possibilité, sacrilège pour certains, d'as sertions A de type "oxymore" (A et non A n'est pas systématiquement faux).
Perso (chacun voit midi à sa porte) je pense que les femmes sont susceptibles d'accepter cette logique para-consistante  plus facilement que les hommes.

Ces considérations sont un premier pas, le franchissement d'un premier barreau sur l'échelle de Jacob/Arnold.

Thom va beaucoup plus loin que les logiques toposiques ou logistiques ci-dessus car pour lui la logique naturelle est une logique "embryologique" qu'il définit ainsi: "La classe engendre ses prédicats comme le germe engendre les organes de l'animal: tel est, à mes yeux, l'unique façon de définir la Logique naturelle."

DJD (Dieu-Janus-Déesse): représentation mathématique

jc

  03/04/2018

Depuis la nuit des temps les humains se sont représentés leurs dieux et déesses, avec une place importante réservée aux dieux et déesses de l'amour.

DJD, le Dieu-Déesse considéré ici est le Dieu-Déesse de l'orgasme éternel et infini entre sa face masculine et sa face féminine.

Les deux représentations ci-après sont géométriques. Précisément elles proviennent de la géométrie projective. Elles se placent dans le cadre purement spéculatif d'une tentative de théorisation de l'amour. On entre (on est?) dans un nouveau(?) genre littéraire qu'il me semble adéquat d'appeler la science-fiction érotique avec Thom comme père fondateur (et Freud et Lacan comme précurseurs). (On en verra un autre dans le deuxième modèle)
Il s'agit d'un érotisme sacralisé, à opposer très nettement à l'érotisme profané (qui, lui, me donne la nausée).

Le premier modèle.

Comme entrée en matière je cite Thom (encore et encore!): "La dialectique perpétuelle elliptique-hyperbolique n'est pas sans rappeler l'opposition yin-yang de la médecine chinoise ou encore l'opposition excitation-inhibition chère aux
neurophysiologiques. Le sexe masculin présente, à cause de la nature même de transport spatial de l'acte sexuel mâle, une nature plus elliptique que le sexe féminin; on pourra ainsi s'expliquer que les mâles soient plus velus (en un sens généralisé) que leurs compagnes et qu'ils soient aussi biologiquement plus fragiles." (SSM pp.96 et 97)
Il est alors naturel de représenter la Femme par une hyperbole et l'Homme par une ellipse. Comment représenter le UN plotinien qui les unit? En les représentant comme deux sections d'un même cône (dont on choisira l'axe vertical et le demi-angle au sommet à 45 degrés): en position "normale", non amoureuse, l'homme  est représenté par un cercle section du cône par un plan horizontal, et la femme par une hyperbole équilatère section du cône par un plan vertical. En période amoureuse l'homme et la femme inclinent lentement leurs plans de section de façon à rapprocher leurs foyers: deux à distances finies, les deux autres s'éloignant à l'infini puisque la section limite est une parabole. Rapprocher les trois (il y a celui de la parabole) foyers à distance finie, tout couple sait le faire. L'orgasme est divin lorsque le couple arrive à faire coïncider simultanément les trois foyers* à l'infini. Et ça, à mon avis, seul DJD sait le faire. Coincer une parabole entre une hyperbole et une ellipse symbolisant le UN plotinien unissant la face Femme et la face Homme de DJD, le foyer de la parabole symbolisant l'enfant à venir résultat escompté de l'union: peut-être cela inspirera-t-il quelque artiste?

On a vu dans un précédent commentaire que, spéculativement, l'homme avait sans doute une logique Heiting et la femme une logique co-Heiting et qu'ils ne pouvaient communiquer logiquement que par la logique commune (le UN plotinien logique) qui est booléenne, c'est-à-dire très pauvre.

Dans le modèle ici présenté les amants ont un terrain -un topos!- d'entente qui leur permet de communiquer non plus logiquement via Boole mais topo-logiquement d'une façon dont la richesse transparaît à travers l'exemple paradigmatique qui suit.

On sait qu'en géométrie plane on a le théorème de Pythagore. En géométrie sphérique (cas particulier paradigmatique de la géométrie elliptique) on a la formule fondamentale (Viete) de la géométrie sphérique (avec des cosinus et des sinus) et on a une formule similaire en géométrie hyperbolique (avec des cosinus et sinus hyperboliques). On retrouve la formule de Pythagore lorsqu'on fait ce qu'on appelle un développement limité (adéquat) de ces deux formules. (De même pour la somme des angles d'un triangle.)

* Un foyer c'est hot.

DJD: représentation mathématique

jc

  03/04/2018


Le modèle est  dérivé des idées de Jean-Pierre Petit. (Cf. sa "fiche Wikipédia)

Remarques:
1.  Il ne me semble pas implausible que ses idées magnétohydrodynamiques développées dès les années 1980(?) aient été reprises par les russes (mais pas par les américains(?) -ni, bien sûr, les français(?)-) permettant à leurs sous-marins d'atteindre des vitesses supérieures à 60 nœuds (cf. le récent discours de Poutine).
2. JPP, ufologue, n'est plus considéré comme un scientifique par la communauté scientifique internationale. Il propose depuis quelque temps rien moins qu'une modification des équations d'Einstein de la relativité générale. Pour moi c'est un Mozart bâillonné. Ses 24 vidéos Janus sont un régal pour l'esprit.

Dans les années 1970 Stephen Smale, mathématicien américain, médaille Fields, a prouvé incidemment, comme conséquence de résultats plus généraux, que l'on pouvait retourner une sphère. C'est Jean-Pierre Petit qui a montré comment faire.

Ce résultat est arrivé aux oreilles d'un Lacan prodigieusement intéressé. Il est vivement conseillé de lire le compte rendu des rencontres JL-JPP racontées par ce dernier avant de poursuivre car la surface de Boy dont il est question est précisément la représentation de DJD envisagée:
https://www.jp-petit.org/nouv_f/lacan_jpp.pdf

Pour mettre en valeur le modèle proposé je vais d'abord commencer par un faux départ, un départ que je qualifierai de scientiste-Système.

1. Faux départ
Dans ce modèle scientiste l'homme habite initialement contre la face intérieur d'une sphère de rayon très petit , sphère très compacte, très dure, dans laquelle il fait très chaud et très sec. Et la femme habite à l'extérieur d'une sphère de même centre et de rayon très grand, sphère très peu dense, molle, sur laquelle il fait très froid et très humide. Attirés l'un par l'autre ils décident de se rencontrer sur la sphère de rayon1: l'épousaille est parfaite, la température (37), le taux d'humidité est parfait. Et pourtant il ne se passe rien, absolument rien: l'épousaille accouché du néant.

2. Le modèle

Il n'y a pratiquement rien à rajouter au pdf de JPP; les mots-clés sont évidemment "unilatère" et "invagination".

Ce qui me semble intéressant c'est l'insistance de JL concernant le point triple et l'insistance de JPP pour lui répondre que ce point triple n'avait pas de signification intrinsèque. Pour moi c'est ce point triple qui fait tout l'intérêt du modèle: je le vois en effet comme le point orgasmatique où se rencontrent l'Homme, la Femme et le UN plotinien c'est-à-dire l'Enfant à venir.

Ce modèle suggère donc que, pour atteindre l'orgasme, chaque partenaire doit se retourner, c'est-à-dire se mettre dans la peau de l'autre, de s'identifier à lui.

Thom: "L'intelligence est la faculté de s'identifier à autre chose, à autrui. Il s'agit en quelque sorte d'une identification amoureuse."

Un TP pour terminer:

https://m.youtube.com/watch?v=bH1s8PcDBEM

Pour moi harmonie "cosmique", le cosmos étant ici la voûte de la cathédrale (qui joue le rôle du 3ème larron, c'est-à-dire du UN plotinien).
Orgasme hyperbolique à 3'45.
 

Logiques culturelles, logiques naturelles

jc

  05/04/2018

 


​"Logiques des mondes" d'Alain Badiou est selon moi important parce qu'un philosophe s'intéresse (enfin!) sérieusement (pas à la Aristote*, Kant où Hegel) à ce que font les matheux.
Dans son petit (125 pages, gros caractères) bouquin récent (2017) il y dit sa thèse pp. 71: "Dans mon propre système, la logique de l'être pur, de l'être en tant qu'être, est classique, la logique de l'apparaître est intuitionnisme, et la logique de l'évènement et des vérités qui en dépendent, du point de vue du sujet, est paraconsistante."
Il y a donc chez Badiou une audace intellectuelle considérable puisqu'il transgresse le sacro-saint principe de non-contradiction   
(l'ambigü et l'oxymore ont droit de cité). Les matheux détestent l'ambiguïté, donc la logique paraconsistante: toute la théorie de Galois, appelée par son auteur "Théorie des ambiguïtés" en atteste. La logique modernement classique celle que considère, je crois, Badiou) c'est-à-dire la logique booléenne**, ne suffit pas aux matheux. Ils lui préfèrent une logique plus constructive, appelée je ne sais pas trop pourquoi intuitionniste, dans laquelle le principe de non contradiction vaut, au détriment du principe du tiers exclu qui, lui, ne vaut plus.

En résumé donc, trois logiques selon Badiou: la booléenne, l'intuitionniste, la paraconsistante, logiques que je qualifie, au flair, de culturelles.

Par opposition à une logique embryologique, que je qualifie, elle, de naturelle, qui est celle de René Thom: "La classe engendre ses prédicats comme le germe engendre les organes de l'animal. C'est, à mes yeux, l'unique moyen de définir ce que pourrait être la Logique naturelle."

René Thom qui écrit par ailleurs, en "chapeau" de "Structures cycliques en sémiotique" (Apologie du Logos): "Dans les deux articles "Topologie et signification" et "Les mathématiques modernes: une erreur pédagogique et philosophique?" j'exprime ma conviction qu'il y a un immense fossé entre la pensée "naturelle", le bon sens, et cette logique mathématisée, artificielle, qui a pris naissance avec Boole et qui s'est imposée par la suite comme parangon de la rigueur avec le formalisme et l'axiomatique hilbertienne."

De ce qui précède il apparaît une bifurcation de la logique booléenne en deux logiques, l'intuitionniste et la paraconsistante. Les biologistes entrevoient-ils un rapport entre cette bifurcation et une différenciation embryologique? En d'autres termes y-a-t-il un rapport entre la logique naturelle à la Thom et la logique culturelle à la Badiou?

Pour moi il y a différenciation sexuelle, donc biologique: en effet, perso (mais chacun voit midi à sa porte), je considère que la logique intuitionniste est plutôt masculine et la logique paraconsistante est plutôt féminine.

Remarque finale: un commentateur, Nicolas Prenant, fait état d'une logique tétravalente. Il pense sans doute de l'algèbre de Boole standard à quatre éléments. D'après un théorème de Stone (de mémoire) toute algèbre de Boole est sous-algèbre de l'algèbre de Boole de l'ensemble des parties d'un ensemble assez grand (à deux éléments dans le cas concerné). C'est d'ailleurs pour cela que les matheux notent souvent "2 puissance X" l'ensemble des parties de l'ensemble X.
Il y a en logique intuitionniste un exemple d'algèbre de Heiting à trois éléments (et je pense que, dualement il y a aussi, en logique paraconsistante, une algèbre de co-Heiting à trois éléments). Je ne sais pas si le théorème de Stone s'étend à ces deux logiques.

Chaque topos de Grothendieck secrète sa propre logique intuitionniste sous forme d'un sous-topos it classifiant (et je flaire bien que chaque logos, dual de ce topos à définir, secrète également sa propre logique paraconsistante sous forme d'un sous-logos classifiant.

*: "Abstraire n'est pas mentir. Quand il abstrait le mathématicien ne ment pas." Ce qui laisse entendre qu'il ment lorsqu'il rêve…
Thom: "C'est dans le rêve que s'initie la connaissance". C'est, selon lui, là qu'il puise son inspiration haute, son inspiration "génétique".

*: Le mémoire original de Boole est intitulé: "The laws of the thought", pas moins!

 

Aristote selon Thom: Logocrate ou topocrate?

jc

  06/04/2018

Thom: "Il me semble qu'il y a au cœur de l'aristotélisme un conflit latent (et permanent) en un Aristote logicien, rhéteur (voire même sophiste quand il critique Platon et les anciens) et un Aristote intuitif, phénoménologue, et topologue quasiment malgré lui. (...) Il a essayé de faire la jonction avec le concept de séparation, fondamental pour lui."
(D.W. Graham, dans "Aristotle's two systems", argumente pour l'incompatibilité des deux.)
Le "Il a essayé" signifie pour Thom qu'il n'a pas réussi: exit pour lui l'organon (il dit quand même que la logique aristotélicienne est considérablement plus subtile que celle de Boole -ce qui n'est pas, de mon point de vue, bien difficile à réaliser). Pour Thom c'est la Physique qui importe: "Les livres II et III de la Physique d'Aristote constituent à mes yeux l'un des sommets de l'esprit humain."
Le couperet thomien est tombé: Aristote est pour lui d'abord un topologue, c'est-à-dire, avec ma terminologie, un topocrate.
Thom a axiomatisé ça topologiquement:
1. Axiome ABP: l'acte est le bord de la puissance;
2: Axiome FBM: la forme est le bord de la matière.

Il arrive au "pur" Logocrate qu'est PhG d'utiliser correctement (peut-être sans le savoir) les concepts fondamentaux de la topologie générale mathématique que sont les ouverts et les fermés lorsqu'il qualifie le Système du technologisme de fermé et le Système de la communication d'ouvert.

Partant des deux exemples suivants fournis par Aristote lui-même il est facile de topologiser le langage du stagyrite:
1. Pour lui l'énoncé qui dit que la somme des trois angles d'un triangle est l'angle plat est un énoncé en puissance tant qu'il n'a pas été démontré (les matheux parlent d'une conjecture, d'un problème ouvert). Une fois la monstration faite, le problème en puissance devient un théorème en acte (les matheux parlent de problème fermé).
2. L'anneau qui borde l'airain qui est à l'intérieur est ce qui donne sa forme à cette matière airain. Il suit qu'en langage moderne la matière est ouverte et la forme fermée.
(Il faut faire attention à ne pas confondre forme et figure, eidos avec morphè: cf. ES p. 246.)
Ainsi, en termes modernes, la forme d'un cercle, son eidos , son Verbe, c'est son équation, sa matière, sa morphè, sa chair, c'est le papier (ou l'ardoise) intérieur au cercle ayant la forme, l'équation donnée, tracé sur la feuille de papier (ou le tableau).

Pour la suite on aura besoin d'un peu plus. Pour fixer les idées considérons la droite réelle R: l'intervalle ]0,1[ est ouvert et son complémentaire dans R, formé des nombres <=O et des nombres >=1 est fermé. De même l'intervalle [0,1] est fermé son complémentaire dans R est ouvert. 
[0,1] est le plus petit fermé contenant]0,1[: on dit que c'est sa fermeture. De même ]0,1[ est le plus grand ouvert contenu dans [0,1]: on dit que c'est son intérieur.
Tours ces "définitions" valent dans tout espace topologique.
Si on part de [0,1], qu'on prend son intérieur, puis la fermeture de l'intérieur on retombe évidemment sur [0,1]. De même si on part de ]0,1[, qu'on prend sa fermeture puis l'intérieur de cette fermeture on retombe évidemment sur [0,1].
La difficulté, considérable, est que ce n'est pas vrai en général: partant d'un sous ensemble A de R, on ne retrouve pas en général A lorsqu'on prend l'intérieur de sa fermeture ou la fermeture de son intérieur. Amusettes de matheux? Les lacaniens sont savent bien que non: c'est exactement le problème du carré de sexuation.

Un petit complément avant de conclure. Ce qui différencie un ouvert c'est qu'il n'a pas de bord intrinsèque: un ouvert c'est no-limit.   
On le voit pour ]0,1[ dont on montre qu'il est pareil que R tout entier (on dit homéomorphisme). Mais ce n'est pas le cas pour [0,1]. Car [0,1] est plus qu'un intervalle fermé, c'est un intervalle fermé et borné, que les matheux appellent compact. Or on montre que l'image d'un compact par un homéomorphisme est encore un compact.

Ceci dit, à partir de maintenant c'est chaud bouillant. Ceux qui ont suivi mes précédents commentaires savent que pour moi la Femme est du côté de la matière (ovule virtuelle comme matière grise), et donc par ce qui précède de la puissance, de la chair, de l'ouvert, de l'hyperbole; alors que l'homme est du côté de la forme, de l'acte, du Verbe, du fermé, de l'ellipse. L'ellipse étant fermée et bornée, il suit qu'il semble naturel de considérer l'homme comme compact; la chanson de Guy Béart traduit alors dans le couple Homme/Femme la situation du couple [0,1]/]0,1[: "Ma petite est comme l'eau, elle est comme l'eau vive; elle court comme un ruisseau, que les enfants poursuivent. Courrez, courrez, vite si vous le pouvez. Jamais, jamais, vous ne la rattraperez."

Mais ce n'est pas tout. Si l'on considère , comme moi, qu'il est plus naturel de penser que Adam est né d'Ève que l'inverse, alors il faut, si l'on veut rester cohérent, réécrire le début du premier évangile de Saint Jean en:
"Au commencement était la chair et la chair était Déesse."
Le lecteur comprendra alors aisément que je me sois replié sur une position médiane:
"Au commencement et à la fin étaient le Verbe-Chair, et le Verbe-Chair était Dieu-Déesse". Mais, dans le fond, je sens une Déesse en alpha et un Dieu en Oméga.

Revenons pour finir à la topologie générale. 
Appelant bon ouvert un ouvert qui est l'intérieur de sa fermeture et bon fermé un fermé qui est la fermeture de son intérieur, il est facile de voir que les bons ouverts d'une part et les bons fermés d'autre part forment deux algèbres de Boole.

Ce n'est pas le cas pour les ouverts quelconques, qui, eux, forment seulement une algèbre de Heiting renvoyant à une logique intuitionniste, logique selon moi masculine, alors que les fermés forment, quant à eux, une algèbre de co-Heiting, renvoyant à une logique paraconsistante.
Comme il me semble clair (à vérifier quand même) que les deux algèbres de Boole précitées sont isomorphes, elles forment le terrain sur lequel l'homme et la femme peuvent logiquement s'entendre.
Je m'aperçois donc qu'il y a de ma part une "faute de flair" puisque j'aurais ici plutôt attendu l'ordre inverse.

Mais comme le dit Dieudonné dans "Mission Cléopâtre", il est grand temps de laisser la place aux professionnels.

Si la logique "naturelle" des femmes est la logique paraconsistante on conçoit aisément qu'elles partent avec un sérieux handicap (hand in the cap) en maths.

Selon moi il n'y a eu jusqu'à présent qu'une "grande" matheuse: Emmy Noether, reconnue comme telle par Einstein. Olivia Caramello pourrait bien être la seconde.
 
https://www.laurentlafforgue.org/math/TheorieCaramello.pdf







 

Ontologie et ékologie

jc

  06/04/2018

En s'intéressant aux mathématiques en décrétant que "les maths, c'est l'ontologie", Alain Badiou tente de faire rentrer par la grande porte les maths en philosophie (alors qu'Aristote les avait faites sortir par la petite).
René Thom a consacré une partie de sa vie à tenter de rétablir le lien math-philo, lien rompu par la coupure galiléenne. Mais il n'a réussi, je crois, qu'à se mettre à dos à la fois les matheux et les philosophes; en maths les commentaires sarcastiques d'Arnold et de Smale l'ont, ai-je lu, atteint.
 
En lisant la fiche wiki de Badiou je me suis aperçu qu'il était considéré avant tout comme philosophe politique. Lisant alors la fiche Wiki de la philosophie politique j'ai trouvé Badiou en compagnie de Maistre, Tocqueville, etc. Et aussitôt j'en ai conclus que l'étiquette "Site de philosophie (géo)-politique" allait comme un gant à Dedefensa.

En rédigeant ces notes je me suis aperçu que la traduction topologique de concepts philosophiques était une autre façon (celle de Thom) de rentrer en philosophie par la grande porte.

Ainsi, typiquement, le parménidien "ce qui est est, ce qui n'est pas n'est pas", (qui, pour le matheux de base ressemble furieusement à une tautologie) renvoie à la dialectique ouvert/fermé (qui pour le philosophe de base doit ressembler à une niaiserie de matheux). Mais puisque la dialectique ouvert/fermé est pour le matheux, même de base, tout sauf une tautologie, ce dernier est amener à réviser son opinion de matheux de base sur la philosophie en général et l'ontologie en particulier. Et dans une prétentieuse candeur il se prend à rêver de philosopher, et, tant qu'à faire, par la grande porte. Et de décliner, à la Parménide comme à la Shakespeare:
1: Celui qui a a, celui qui n'a pas n'a pas.
2: Celui qui a n'a pas, celui qui n'a pas a.
3: Celui qui a est, celui qui n'a pas n'est pas.
4: En avoir ou pas, là est la question.
-Etc.
On remarque quand même, dès ce premier jet, que 2. renvoie à un certain "Heureux les pauvres", que 3. est tout à fait d'actualité, et que 4  est de Thom (où il est question de solution réelle d'une équation à coefficients réel, telle l'équation x2=à, qui apparaît dans la catastrophe "pli" (je rappelle que la thèse de Thom est que la théorie des catastrophes a une portée universelle).

L'étude de l'avoir a évidemment un intérêt fondamental en philosophie politique: toute l'histoire politique en témoigne, en particulier celle du capitalisme.

(Le néologisme ékologie vient de ce que avoir semble s'écrire epsilon-khi-omega en grec (Google translate).)

Au premier abord on trouve une difficulté commune à l'ontologie et l'ékologie : être et avoir sont deux verbes ambigus, être renvoyant à l'essence et l'existence, avoir étant à la fois l'inchoatif de prendre et de donner.
.
La thèse que Badiou défend ("Les maths c'est l'ontologie") est en fait, à mon avis, plus précise: "La théorie des ensembles c'est l'ontologie".
Or la théorie des ensembles a un rapport immédiat à l'ékologie puisque le seul symbole non logique utilisé en théorie des ensembles est le symbole "capitaliste" d'appartenance.

Pour moi, au flair, le véritable terrain de la philosophie politique c'est encore le rapport Homme/Femme. Pour moi (chacun voit midi à sa porte), compte tenu de mes précédents commentaires, j'en suis au point où je vois la Femme comme "génétiquement" plus socialiste et l'Homme comme "génétiquement" plus individualiste.

Le combat Hermès-Aphrodite

jc

  07/04/2018

C'est pour moi le combat politique par excellence (depuis tout récemment -hier!- Dedefensa est pour moi un site de philosophie géopolitique).
C'est le combat pour la maison, l'oikos, puis pour la ville (polis, urbi), et le monde (orbi).
(S'il est inutile de rappeler que politique vient de polis, il l'est peut-être moins de rappeler que économie et écologie viennent de oikos, la maison)
Les questions sont aussi basiques que fondamentales. Qui fait quoi dans la maison et ce qu'il fait pourquoi le fait-il? Qui est le chef?

Comme pour moi le problème du qui fait quoi pourquoi est réglé (le couple fait "au mieux" en fonction de l'enfant à venir, je vais m'intéresser dans ce qui suit uniquement â la question "Qui est le chef?"

Avant de s'aventurer dans le domaine des dieux pour examiner ces questions, il me semble sain de voir le problème dans la vie de tous les jours.

Je commence par un petit amusement que j'ai trouvé sur le net qui pose le problème du chef en politique (et non en domotique) de façon que je considère, hélas, comme tout-à-fait actuelle:
http://www.imagesetmots.fr/pages/litterature/chef.htm

J'ai "fait" un peu de latin dans ma jeunesse et pour moi il est resté le lien domus-dominus, traduit aussitôt par moi: le chef de maison c'est l'homme (en France d'avant 1968 une femme mariée devait demander une autorisation à son mari pour ouvrir un compte bancaire).
Dans mes moments d'écoeurement le plus complet devant l'horreur (inutile!) du monde il m'arrive souvent de penser que, sa journée finie, le pire dictateur sanguinaire, prénommé Adolphe pour fixer les idées, accueilli au foyer familial par un "Adolphe, mets tes pantoufles", s'exécute sans broncher, prouvant ainsi que tout n'est pas perdu parce que la femme sait, elle aussi, se faire obéir.

J'ai une formation scientifique (avec le recul de l'âge je pense que formatage est plus adéquat). Ce qui suit est en rapport mais je vais m'efforcer de rendre ça lisible pour un non-scientifique.

Dans un précédent commentaire (le tourbillon c'est la vie!) j'ai comparé la surface en cloche de Gauss (obtenue en faisant tourner autour de son axe de symétrie la courbe en cloche éponyme) comme d'un bel étron bien visqueux.
Comme dans ce qui va suivre Hermès et Aphrodite seront modélisés par de telles cloches, je rétropédale un peu.

Je viens (il y a une semaine), en tombant par hasard sur un site internet de vocabulaire médical (qui m'a ouvert des horizons fabuleux dont parlerai peut-être), je viens de tomber sur un mot nouveau pour moi: lyse.
Une lyse est une déstructuration. (Une analyse est une déstructuration en partant du bas, une catalyse en partant du haut, etc.. L'agent déstructurant s'appelle une lysine et le résultat de l'analyse un lysat. Une bonne analyse doit pouvoir conduire à une synthèse. Je propose d'appeler entropine une analysine ne permettant aucune synthèse, et, bien entendu, néguentropie, une analysine qui y parvient.) Une pyrolyse est une lyse par le feu. Une pierre volcanique taillée en forme cubique, donc structurée, va se déstructurer sous l'action de la chaleur pour prendre une allure de surface en cloche de Gauss.

Une fois refroidie cette lave est infiniment douce à la caresse et il se dégage d'elle une harmonie que certains qualifieront peut-être de divine. Appelons là cloche standard, de hauteur 1 et de volume 1.

Sans être vulcanologue (mon cas) on peut imaginer qu'il y a des roches volcaniques plus dures qui, à volume constant, vont donner des cloches plus hautes et plus maigres (Hermès), et d'autres plus molles qui vont donner des cloches plus basses et plus grasses (Aphrodite).

(La surface en cloche de Gauss joue un grand rôle en maths et en physique théorique. En physique quantique c'est le volume unité de la cloche qui permet l'interprétation probabiliste. Une propriété fondamentale de la surface en cloche de Gauss est qu'elle est égale à sa transformée de (Joseph!) Fourier.)

Ici on interprétera le volume de la cloche par l'énergie. Hermès et Aphrodite ont même énergie (décrétée égale à l'unité). Étant infatigables -ce sont des dieux- cette énergie se conserve indéfiniment dans le temps.

Hermès peut aisément durcir sa cloche et donc élever sa hauteur au-dessus de la hauteur de la cloche standard (décrétée égale à 1). Il a par contre du mal à l'abaisser au dessous de cette hauteur standard, disons à la hauteur minimale 1/2. Comme c'est un dieu, il peut même élever cette hauteur jusqu'à l'infini. Dans ce cas là toute l'énergie est concentrée en un seul point. Les physiciens appellent ça la fonction delta de Dirac).

Aphrodite peut aisément ramollir sa cloche, donc abaisser sa hauteur. Par contre elle a du mal à l'élever, disons à la hauteur maximale 2. Puisque c'est une déesse elle peut même abaisser sa hauteur jusqu'à zéro. (On objectera aussitôt que la fonction de Gauss est alors la fonction nulle! Non: ce ne peut être la fonction nulle parce que le volume de la cloche est toujours égal au volume de la cloche standard, soit 1. Je suggère donc aux femmes de se constituer en mouvement Aphrodite et d'exiger des physiciens une fonction de co-Dirac, et dans la foulée des logiciens droit de cité de la logique paraconsistante et des algèbres co-Heiting.)

(Si on s'autorise -et les physiciens le font- à avoir des volumes -des énergies- quelconques sous la cloche, on obtient des photons durs, des photons-Hermès, -que les physiciens assimilent à des particules-et des photons mous, des photons-Aphrodite-dont les physiciens semblent, à mon inconnaissance-, plutôt embarassés.)

Revenant à la situation standard. En période neutre, non amoureuse, les deux cloches coïncident. En période amoureuse le modèle qui suit semble aller de soi: Hermès commence à se détendre au maxi (cloche à hauteur 1/2), alors qu'Aphrodite se tend au maxi (cloche à hauteur 2). Puis les deux amants  "lâchent les freins": Hermès monte en Dirac et Aphrodite descend en co-Dirac. Orgasme. Puis redescente rapide pour Hermès (débandade) jusqu'à hauteur 1/2, et remontée rapide d'Aphrodite à hauteur 2. Enfin remontée lente d'Hermès et descente lente d'Aphrodite jusqu'à la position standard, non amoureuse.
En faisant une animation des cloches on voit  facilement les phases de domination de l'un et de l'autre (c'est autour de l'axe de symétrie que ça compte). Ce modèle suggère que l'Homme accepte la tension, la guerre, et justifie sa domination au foyer pendant cette période, la Femme dominant quant à elle beaucoup mieux en période de relâchement, en temps de paix: "Hermès, mets tes pantoufles".

En admettant que ce modèle soit transposable à l'urbitique et à l'orbitique, le présent modèle suggère qu'en temps de guerre, les manettes soient au main des hommes, qu'on instaure l'état d'urgence, qu'on abroge certaines lois, alors qu'en temps de paix, les manettes soient aux mains des femmes.

À mon inconnaissance l'érection prolongée est une urgence médicale. Qu'est-ce d'autre que l'ultra-libéralisme actuel qu'une obligation l'érection permanente?

Hermès et Aphrodite.1

jc

  07/04/2018

1.  Ajout
A à H: "Mets tes pantoufles et hôte ton casque".
2. Je suis preneur d'un billet d'Orlov sur l'impact de "Guerre et paix" sur la société russe, élite et peuple, des origines à nos jours.

Hermès et Aphrodite.2

jc

  07/04/2018

Hermès et Aphrodite en théorie d'êtres ensemble.


(Le titre fait un peu lacanien genre "Le thé au harem d'Archi Ahmed".)

Le fil conducteur est une fois de plus la définition thomienne de l'intelligence: l'empathie, la faculté de s'identifier à autre chose, à autrui.
(Je n'imagine pas un instant qu'un robot puisse faire ça. Pour moi l'intelligence artificielle c'est peanuts.)

Si on suit le fil conducteur précité alors, en théorie des ensembles, lorsqu'on a une relation d'appartenance du type "A appartient à B", on s'identifie soit à A soit à B.
Je pense qu'un homme s'identifie plus facilement à B (domination) qu'une femme qui, elle, peut s'identifier à A (sans d'ailleurs pour autant se sentir dominée par B (typiquement une mère A appartient à son nouveau-né B).

Dans ce qui suit il vaut mieux avoir des notions de la théorie mathématique des catégories. Mais je pense qu'un non mathématicien peut avoir des idées simples et saines sur le sujet avec ce qui suit.

En théorie des catégories on a des objets et des flèches reliant ces objets. Se mettre dans la peau des choses, c'est se mettre à la place de l'objet, c'est remplacer des objets par des sujets.

En théorie des catégories on impose aux flèches une propriété très naturelle des flèches, dite de transitivité: s'il y a une flèche du sujet A vers le sujet B et une autre flèche du sujet B vers le sujet C alors il y a une flèche de A vers C. C'est typiquement le cas quand la flèche signifie A ancêtre de B (c'est-à-dire B descendant de A). 
Donc en prenant tous les êtres humains, passés, présents ou à venir, on a deux catégories "ensemblistes", duales l'une de l'autre en le sens évident ci-dessus, où la relation "A appartient à B" signifie soit A est ancêtre de B, soit B est ancêtre de A.

Une question naturelle qui se pose alors dans ces deux cas (et qui se pose en fait pour toutes les catégories mathématiques) est ici:
Existe-t-il un être humain ancêtre de tous les autres? (En théorie des catégories on parle d'objet initial) 
De même, dualement, existe-t-il un être humain descendant de tous les êtres humains?
On voit que ces questions toutes naturelles nous emmènent tout droit en métaphysique extrême, voire en théologie.
Les matheux ont l'habitude de ce genre de situations. Ainsi, l'ensemble R des nombres réels n'ayant pas de plus petit ni de plus grand élément, ils rajoutent deux "presque réels", nommés respectivement "moins l'infini" et "plus l'infini" et font avec, sans autre forme de procès.

Ici, visiblement, s'il y a un sujet initial et un sujet final ce ne peuvent être des humains. La tradition humaine depuis la nuit des temps est de mettre quelqu'un, en lui donnant un nom, pour neutraliser le pouvoir hallucinatoire de ces humains manquants (initial comme final). Ces êtres doivent évidemment être descendants et ascendants d'eux-mêmes, propriété réservée aux dieux.

Ceci dit retournons aux questions posées. On donne Hermès et Aphrodite comme seuls choix possibles. Où les placer?
Ma réponse (chacun voit midi à sa porte) est, sans hésiter: Aphrodite en sujet initial, c'est-à-dire Aphrodite comme ancêtre de tous les humains, comme source de l'humanité, Aphrodite appartenant à tous les humains, Aphrodite Source de Vie, Mère Nature, et Hermès en sujet final, enfant (mâle? femelle? hermaphrodite?) de tous les humains passés, présents et à venir.

Remarques finales: 

1: Pour moi les maths, c'est typiquement ça: essayer d'aller à l'essentiel, sans fioriture, avec des concepts les plus dépouillés possible. Très souvent (presque toujours?) les matheux dépouillent trop et n'obtiennent que des théories vides ou presque. Mais parfois…

2: En théorie classique des ensembles (de Zermelo et Fraenkel) il y a un seul objet initial qui est en même temps objet final: l'ensemble vide. Les matheux (et certains philosophes, dont Russel et , plus récemment, Badiou) ont passé beaucoup de temps à étudier les paradoxes de la théorie des ensembles (il n'y a pas, dans ZF, d'ensemble de tous les ensembles) et à modifier ZF pour les éliminer.

Est-il possible de modifier la théorie des ensembles en une théorie d'êtres ensemble de façon à éliminer l'ensemble vide et à obtenir néanmoins un objet/sujet initial et un objet/sujet final. Si ce n'est pas le cas je crains que l'ékologie fasse rapidement long feu en maths.

 

H et A.1 bis

jc

  07/04/2018

Horreur! Hermès! Ôte ton casque . jc! Hôte ton H!

Le divin joueur de flûte

jc

  08/04/2018

En écho au joueur de flûte de Hamelin qui tracasse actuellement PhG.

Pour commencer je reviens sur "ma" théorie d'êtres ensemble. Aphrodite en sujet initial à la rigueur, mais Hermès en sujet final ça ne me satisfait pas du tout.

Je vois beaucoup mieux la Mère, Mère Nature, puissance pure, Déesse toute puissante, en Alpha. Et le Père, acte pur, Dieu tout actant, en Oméga. On retrouve "mon" DJD: "Je suis l'Alpha et l'Oméga"; ça me va beaucoup mieux.

Quant au flûtiste, je pense au Timée de Platon.
Dans les sections 30 à 37 il décrit le corps du monde, sa Chair, description qui me fait penser à un ovule (pattes, oreilles, etc., bien repliées dans l'"oeuf" sphérique). Puis il décrit l'âme dudit monde, son Verbe, description qui me fait penser à Pythagore et ses rapports musicaux. DJD en musicien qui fait vibrer en parfaite harmonie l'âme-corps (symbolisée par l'amour infini d'Hermès et d'Aphrodite) du monde? Ça me va bien.

Je complexifie donc ma représentation divine actuelle: quadrifrons avec le couple Père-Mère, et le couple Hermès-Aphrodite (et leur progéniture?).
 

Reconstruire le langage et la pensée

jc

  08/04/2018

Maistre(?)(de mémoire): "Toute dégradation politique est précédée d'une dégradation proportionnelle du langage."

PhG (de mémoire): "Il faut reconstruire la pensée comme jadis on bâtissait les cathédrales".

Oui. Mais par où commencer?

Pour le langage, en commençant par réintroduire systématiquement un balancement dans la façon de s'exprimer: diastole-systole, inspiration-expiration.

Pour la pensée, en suivant la définition thomienne: "Penser c'est saisir des êtres intermédiaires entre les objets extérieurs et les formes génétiques, les concepts."

Pour Thom la pensée et la logique qui l'accompagne, la raison, sont embryologiques: "La classe engendre ses prédicats comme le germe engendré les organes de l'animal. C'est l'unique manière (à mes yeux) de définir la Logique naturelle."

Il faut pour cela commencer par retrouver ses racines animales, se réarrimer à ses formes génétiques*, comme un nourrisson. Puis, seulement alors, commencer à ressaisir les concepts dans l'ordre où ils apparaissent au jeune enfant, dans l'ordre de la différenciation embryologique.

Comment faire?
Je suis tombé récemment sur un site de vocabulaire médical. Ça m'a tout suite semblé l'outil adéquat pour cette reconquista du langage et de la pensée: qui connaît mieux en effet le langage embryologique que le médecin?

Si l'on veut développer son intelligence "à la Thom" c'est-à-dire développer sa capacité de s'identifier à autre chose, à autrui, 
Il faut d'abord commencer par se connaître soi-même, quasi-génétiquement, avant de tenter de s'identifier à nos proches du sexe opposé.

J'aime bien mon petit modèle en cloches de Gauss. Il suggère qu'en face d'une situation "génétique", homme et femme se comportent de façon duale (et non de la même façon comme nous le serinent les égalité-homme-femme-istes): les hommes comme des particules, des bosons, les femmes comme des ondes, des fermions, avec des logiques également en dualité (intuitionniste et paraconsistante).

Je crois qu'il faut s'exercer à repenser ses propres méthodes d'analyse: entropine ou neguentropine ? Pour moi l'analyse optimale est celle qu'opère la nature même dans le développement embryologique (la différenciation est une analyse), puisqu'il y a alors une synthèse sous forme de gamétogénèse.

Je flaire assez nettement qu'une telle reconquista opérée de cette façon pourrait conduire à une réorientation de la politique (à tout niveau) vers un affrontement Hommes/Femmes qui a de bonnes chances d'aboutir favorablement car je suis convaincu que nous sommes en bonne part génétiquement programmés pour nous entendre.

* ovoïde pour l'oiseau qui couve l'œuf instinctivement, bec maternel pour l'oisillon pour la becquée "bec à bec", lèvre, téton pour le mammifère, etc. ("Bec à bec" et "lèvre" figurent dans la liste de la quinzaine de morphologies archétypes à la base de la théorie thomiennes de l'origine spatiale des structures syntaxiques.)

Libérer le langage et la pensée

jc

  09/04/2018


L'idée m'est venue en cherchant un petit modèle Hermès -Aphrodite plus accessible, plus intelligible que le modèle "quantique" avec Hermès en Dirac/boson et Aphrodite en co-Dirac/fermion.


Le modèle dont il va être question ici est celui dont j'ai déjà parlé dans un précédent commentaire: c'est celui qui développe la l'idée thomienne de l'homme plus tendu, plus elliptique, et d'une femme plus relâchée, plus hyperbolique. Mais il y avait un "truc" que je n'avais pas vu.

Attention! À partir de maintenant c'est chaud, très chaud, c'est torride. C'est, si on veut, un peu Tchernobyl. Il faut considérer que ce qui suit est sacrément chaud et non profanément chaud.

Partant d'une croix de Saint André asymptote, on considère l'hyperbole équilatère d'équation x2-y2=1 dont les branches sont dans les secteurs Est et Ouest de la croix. Et on considère le cercle d'équations X2+y2=1 dont on voit immédiatement qu'il est tangent à l'hyperbole aux points d'ordonnée y=0 et d'abscisses 1 et -1.
Ces courbes, en les faisant tourner autour de l'axe Oy, engendrent ce qu'on appelle un hyperboloïde à une nappe (en forme de cheminée de centrale nucléaire) dont la partie la plus resserrée s'appelle le cercle de gorge (ici cercle horizontal de centre O et de rayon 1) et, bien évidemment, une sphère. On a spatialisé Aphrodite en hyperboloïde et Hermès en sphère comme dans un commentaire précédent. Mais ici l'érotisme est évident.
Si l'on réduit à la fois le rayon du cercle de gorge et le rayon de la sphère, il y a un moment où l'énergie de la sphère (constante par hypothèse) va se densifier: il y a un moment (Tchernobyl) où ça va péter. 

(Toujours en pensant à Tchernobyl et à sa cheminée, on remarque que si la sphère est trop grosse on ne peut pas ramoner la cheminée -et on peut l'endommager- et que si elle est trop petite alors elle n'a aucun effet.)

Revenant aux dieux de la guerre et de la paix, l'orgasme se produit lorsque cercles de gorge et de sphère sont tous les deux nuls; l'hyperboloïde est alors un cône de révolution autour de l'axe Oz.

(En sectionnant le cône par un plan adéquat on voit réapparaître la croix de Saint André. Les "guénoniens" pourront alors relire le début du chapitre "Les directions de l'espace" de " Le symbolisme de la croix ".)

Voilà. Nous avons maintenant une forme "génétique" pour adultes. Il reste maintenant à libérer la parole. Parole libérée qui, elle, libérera la pensée.

Essayons. Plaçons le combat Hermès-Aphrodite dans le cadre politique. Les femmes, ayant assez de la tension permanentes, des guerres perpétuelles (guerres chaudes, guerres froides, guerres économiques, etc.), se constituent en parti politique (mouvement Aphrodite, déesse de l'Amour et de la Paix). Leur programme? Le slogan: la paix pour tous. Le détail du programme: de la nourriture pour manger, et un toit pour baiser, dormir et rêver*. (Je rappelle à ce propos qu'à partir de considérations thomienne hyper-théoriques, les femmes sont du côté de la matière -éventuellement grise- elles sont "dans le réel", les hommes étant quant à eux des idéologues**, la tête dans les nuages -cf. mes précédents commentaires.)

Leur méthodologie pour arriver à leurs fins?

(Ce qui va suivre est un peu délicat ... -cf. l'avertissement initial.)

(Il y a une exception en grammaire française: devant m,b,p bla-bla-bla.)

Leur méthodologie est très simple et conforme en tous points au slogan de leur mouvement: recherche du dialogue, du compromis.

(Il y a une exception en grammaire française: devant m,b,p bla-bla-bla.)

(Holà! Les blondes! Vous n'avez pas conpris?)

Bon. Maintenant que tout le monde a franchi le mur du sexe, on peut appeler une chatte une chatte. 

À partir de maintenant j'essaye de châtier mon langage, de sacraliser les choses. Ainsi plus de masturbation, mais ressourcement (j'aime bien aussi se recueillir-mais je me vois mal en train de me recueillir ainsi sur la tombe de mes ancêtres): se ressourcer pour avoir envie de vivre le lendemain, et non prendre des dormitifs pour avoir le courage de le supporter.

Mais revenons à la politique "cosmique" des "colombes".

Leur principe? Il est très simple et à mon avis connu depuis la nuit des temps par le monde vivant (Ah! Si les animaux pouvaient nous parler…): Orgasme=Bien*. Autrement dit devant les choix qu'il y a à faire à tout instant de la vie de tous les jours, il y a (ou pas, hélas) le petit frisson qui chatouille la nuque, qui dénoue le ventre, qui chuchote que c'est la bonne direction à prendre.

Je vois très bien dans le programme Aphrodite la mise en chantier immédiate d'une constitution "cosmique" pour la maison (le foyer), pour la ville et pour le monde: 
Article 1: Homme, tu ne violeras pas.
(Pour obliger l'homme à la politique de compromis).
Article 2:
Femme, tu ne tueras pas.
(Ça. C'est l'application du principe général du mouvement "Colombe": Harmonie, équilibre). Pourquoi précisément cet article-là? Parce que les femmes finiront peut-être par se dire -ivresse du pouvoir…- que les hommes, au fond, ne servent pas à grand chose***.)

Convaincre. Voilà ce à quoi l'article 1 contraint dorénavant les hommes.

(Holà! Les blondes! Vous n'avez pas compris?  Épelez…)


Pour conclure l'épisode.

L'une des principales sources de la pensée de Thom est la citation suivante d'Aristote:
"Le Maître dont l'oracle est à Delphes ne dit ni ne cache; il signifie", que Thom traduit: "La Nature nous envoie des signes qu'il nous appartient d'interpréter."
Je flaire très fort que les orgasmes sont de tels signes.


*: Thom: "Ne dit-on pas, même chez l'Homme, qu'il arrive [le rêve] "post coenam et coitum" ?"  (SSM p.299);
"La rêverie n'est-elle pas la catastrophe virtuelle en laquelle s'initie la connaissance?"

** Slogan de manif: "Les idées? Au logis!"

*** Thom: "Il y a toujours une secousse qui s'est propagée, et cette secousse est de nature épigénétique, elle n'est pas de nature génétique. On ne peut pas dire que l'œuf quiescent programme son propre développement, ce n'est pas vrai. Au fond, c'est peut-être pour cela qu'il y a des mâles dans la nature en un certain sens: on ne peut pas croire que les mâles soient vraiment très utiles, mais en fait, ils sont là pour donner la secousse. (...) La causalité matérielle est génétique, la causalité efficiente est épigénétique. Si on n'a pas fait cette distinction je crois qu'on ne comprend rien à la distinction génétique-épigénétique."


 

La dualité Homme/Femme

jc

  10/04/2018

Pour moi, en tant que matheux, il s'agit d'une dualité parfaite: il n'y a aucune différence, c'est exactement la même chose, ce sont seulement deux points de vue de la même chose. Il n'y a aucune supériorité de l'âme, dont l'Homme, la tête dans les nuages, serait seul pourvu, sur le corps, dont la Femme, les pieds sur la terre, serait, quant à elle, seule pourvue.


Thom: "Ils [Nos modèles] offrent le premier modèle rigoureusement moniste de l'être vivant, ils dissolvent l'antinomie de l'âme et du corps en une entité géométrique unique." (SSM, Conclusion)

(Il faut lire mon précédent commentaire "Libérer la parole et la pensée" comme une tentative de libération de la Femme majusculée (et surtout pas comme une tentative de libération sexuelle de la femme minusculée au sens où l'entendent les "progressistes sociétaux").Je suis convaincu que les femmes ont compris mon message (et peut-être même les blondes les premières…).)

Mon petit modèle quantique suggère que l'Homme/Boson un pouvoir de concentration   considérable (tous ceux qui l'ont connu arrivaient unanimement cette qualité au mathématicien Alexandre Grothendieck) et que la Femme a, quant à elle, un pouvoir de relaxation quasiment infini. Pour moi le fait que l'on parle de Dirac mais pas de co-Dirac est scandaleux: les physiciens nous bassinent de dualité onde-corpuscule mais passent complètement sous silence la dualité Dirac-co-Dirac, c'est-à-dire, au fond, la dualité Homme/Femme; je trouve ça scandaleux.

Pour moi, en tant que matheux, la dualité Homme/Femme va de pair (dans cet ordre) avec les dualités local/global et discret/continu (pour ne citer qu'elles).

(Thom: "Pour moi l'amortie fondamentale de la mathématique est  j'en dans l'opposition discret/continu. Et cette aporie dominé en même temps toute la pensée." (PNPE p.80)

Il me semble qu'à partir de ce qui précède, on pourrait tenter de former des binômes en architecture, en physique fondamentale, ..., et, bien entendu, en politique. J'ai récemment découvert l'existence d'une jeune mathématicienne, Olivia Caramello, qui "ferait" peut-être des mathématiques véritablement en femme (et qui serait peut-être la première à en faire de cette manière). Elle a un binôme masculin, le médaillé Fields français Laurent Lafforgue: ils ont l'air de s'entendre comme larrons en foire*.

Pour conclure:

Thom: "Mon espoir est ici d'apporter quelques éléments mettant en jeu des aspects peut-être difficilement appréciés des spécialistes [d'Aristote] à qui le problème des rapports entre mathématiques et réalité ne s'est jamais posé que comme un problème "philosophique" (ce qui veut dire, selon une formule célèbre de Paul Valéry, qu'on pourrait s'abstenir de le considérer) et non comme le problème essentiel qu'il est effectivement. Ce qui est essentiel ici, c'est l'aporie constituée par les rapports entre le continu et le discret." (ES pp.172 et 173)

Et donc, selon moi, les rapports Homme/Femme**...

* "Si vous faites des mathématiques avec quelqu'un que vous aimez, ce qui m'est arrivé plusieurs fois dans mon existence, si vous cherchez ensemble la solution d'un même et difficile problème, eh bien, c'est une expérience simultanément amoureuse et mathématique. C'est une joie redoublée." (Badiou, Éloge des mathématiques, p.112)
 
** Les curieux pourront lire ou relire les pages 79 à 89 de PNPE et en tirer comme moi la conclusion que Thom est peut-être un peu macho…)

Brain storming

jc

  10/04/2018

Masturbation intellectuelle, branlette métaphysique sont des termes couramment employés pour la traduction française. Mais il me semble qu'un terme tel que "tourbillon crisique" est une traduction plus convenable, traduction qui fait bien ressortir le côté nécessairement tourbillonnaire (et crisique, cela va de soi) d'un ouragan.


En "bon" thomien que j'essaye d'être: "Les situations dynamiques régissant l'évolution des phénomènes naturels sont fondamentalement les mêmes que celles qui régissent l'évolution de l'homme et des sociétés, ainsi l'usage de vocables anthropomorphes en Physique est foncièrement justifié."

Parmi les situations dynamiques en question figurent en bonne place les analyses et les synthèses.

Analyse vient de ana (de bas en haut) et de lyse (déstructuration). Un agent déstructurant, un agent lysique, est une lysine, le résultat de la lyse est un lysiat.
Une mauvaise analyse ne conduit à rien du tout, ne permet aucune synthèse: appelons entropine l'analysine correspondante.
Une bonne analyse permet une synthèse: appelons néguentropine l'analysine correspondante.

Une analyse à faire, vite faite, une analyse automatisée, faite par un robot intelligent (dont "notre" président 
Macron promet de nous inonder)? Une goutte d'entropion.

Quid de l'analysine utilisée dans les "think tanks"-Système? 

Une véritable analyse (telle que PhG nous en sert chaque jour en géo-politique)? Là, ce sont une, voire plusieurs gouttes de néguentropine qui sont nécessaires.

Thom et Prigogine se sont assez violemment heurtés intellectuellement dans les années 1980 à propos du déterminisme.

Je trouve que l'analyse suivante (très défavorable à Prigogine -et ignorant quasiment Thom…) est faite à la néguentropine. Qu'en pense François Roddier?
http://ddata.over-blog.com/xxxyyy/0/31/89/29/Fusion-80/F80.2.pdf

Dans ce qui suit je me place dans la situation hermaphrodite virtuelle où Homme et Femme sont remplacés par un humain unique (Homme ou Femme) muni, comme  il se doit(?), d'un cerveau gauche qui analyse et d'un cerveau droit qui synthétise.

Partant de la matière grise (l'ovule virtuel dans un précédent commentaire), la néguentropine apparaît alors naturellement comme le spermatozoïde virtuel. Ce gamète mâle commence par déstructurer le gamète femelle. Puis il y synthèse, c'est-à-dire formulation par le gamète femelle de l'idée contenue initialement dans le gamète mâle. Enfin, dans les bons cas (fit), il y a expulsion par le gamète femelle de l'intrus, c'est-à-dire accouchement de l'idée.

Modèle plausible?
 

La recherche de l'orgasme comme règle de vie?

jc

  10/04/2018

Dans un précédent commentaire j'ai posé en principe l'équation Orgasme=Bien. Précisément, en chaque situation de la vie de tous les jours où il y a un choix à faire, la règle de vie selon ce principe consiste à faire le choix qui procure le plus grand orgasme (orgasme qui peut être tout petit, voire imperceptible lorsqu'on est "en pilotage automatique", gouverné par l'inconscient.

Il faut essayer de bien distinguer orgasme 
et jouissance: la distinction n'est pas aisée, le malin y veille. 

La jouissance a, je crois, un côté qui sonne faux, alors que l'orgasme sonne vrai. Lorsque "Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément", alors je crois que c'est ça le critère (orgasme rime avec spasme) il faut que ça sorte, que ça accouche. Je flaire très fort que c'est ça que Thom théorise dans SSM (pp.311 à 215) sous le titre "Les automatismes du langage" où il écrit
(p.314): "L'émission verbale est un véritable orgasme."

Je crois que je suis en période de spasme orgasmique depuis plus d'une vingtaine de commentaires maintenant: Rantanplan en psychanalyse! Pour moi ça sonne vrai. Peut-être pour d'autres n'est-ce que du délire?

Lorsque PhG dans "Le désenchantement de Dieu", décit comment il lui arrive parfois de "sortir" un tapuscrit à une vitesse folle, et de d'apercevoir, en se relisant, que le texte est parfaitement structuré et qu'il a un sens, et qu'il conclut par un "c'était un bonheur fou", alors il a là selon moi, sans aucun doute, un orgasme verbal au sens thomien.

Lorsqu'Alain Badiou écrit ("Éloge des mathématique", pp.96 et 97): "Je voudrais vous donner une idée de cette expérience nocturne, du bonheur intense que j'ai éprouvé quand j'ai compris et la démonstration [d'un théorème de Cantor), et sa portée philosophique.", il a pour moi, là encore, sans aucun doute possible, un orgasme au sens thomien.

Dans cet ordre d'idée quelle peut être la signification du premier cri du nouveau-né que son premier orgasme?
La coupure du cordon ombilical immédiatement suivie de la première têtée n'est-elle pas une mise en contact direct, sans intermédiaire, de deux formes génétiques, le téton maternel et la bouche enfantine?
Plus tard le premier Mama (dérivé de miam-miam, bruit de sa propre sucion?) n'est-il pas la première occasion de se débarrasser de la forme génétique aliénante du téton maternel (SSM p.310)? Autrement dit le premier concept intercalé entre sa propre forme génétique et l'objet extérieur qu'est la forme du téton? (Rappel thomien: "Penser c'est saisir des êtres intermédiaires entre les formes génétiques et les formes extérieures: les concepts.")

Et ce premier concept n'est-il pas son premier caillou de petit poucet, de ceux qui permettront à la société de retrouver le bon chemin lorsqu'elle se sera égarée (c'est-à-dire maintenant!)?

Voilà le principe: éduquer depuis le plus jeune âge pour que l'enfant, puis l'adolescent, l'adulte et le vieillard surfent d'orgasmes en orgasmes (p'tits ou grands) du premier cri au dernier souffle.

Pour finir un exemple de matheux: déclencher l'orgasme en amenant l'enfant (CM1?, 6ème?) à trouver par lui-même la preuve du fait que la somme des angles d'un triangle vaut un angle plat. Je me suis amusé à refaire cette démonstration après avoir lu dans la métaphysique d'Aristote que c'était l'un des exemples qu'il donnait de passage de la puissance à l'acte.

Pour finir, Thom encore et encore:
"Vers l'âge de dix-huit mois, le nouveau-né commence son babillage; il prend conscience de ses possibilités articulatoires, et -disent les spécialistes- forme à cette époque les phonèmes de toutes les langues du monde. Les parents lui répondent dans leur propre langue, et, peu après, le bèbè n'émet plus que les phonèmes de cette langue, dont quelques mois plus tard, il maîtrisera le vocabulaire et la syntaxe. Je verrais volontiers dans le mathématicien un perpétuel nouveau-né qui babille devant la nature; seuls ceux qui savent écouter la réponse de Mère Nature arriveront plus tard à ouvrir le dialogue avec elle et à maîtriser une nouvelle langue. Les autres ne feront que bourdonner dans le vide -bombinans un vacuo. Et où, me direz-vous, le mathématicien pourrait-il entendre la réponse de la nature? La voix de la réalité est dans le sens du symbole." (MMM p.251)

Harmonisation entropique et néguentropique

jc

  11/04/2018

Harmonisation entropique.


Exemple qualitatif:
C'est ce que faisaient les anciens marins lorsqu'ils "filaient" de l'huile pour calmer une mer déchaînée.
Exemple quantitatif: Des gens autour d'une table (10, 1000 ou 60 millions -les français). À chaque top du "meneur de jeu", chacun donne un tiers de ce qu'il possède à son voisin de gauche, un autre tiers à son voisin de droite, et garde pour lui le dernier tiers. 

Avantage: c'est un processus régularisant, les fonctions mathématiques ainsi régularisées sont douces à la caresse.
Inconvénient: Si on ponce trop un meuble, il ne finit par rester qu'un tas de sciure. Trop d'harmonisation entropique et c'est la mort par néantisation.

(C'est le procédé favori des communistes…)


Harmonisation néguentropique.

C'est la musique. C'est la vie. Le clairon pour le réveil du soldat et le branle-bas du marin. Scientifiquement c'est le phénomène de résonance: petite cause grands effets.


Mise en résonance de la fréquence de l'émetteur et une fréquence fondamentale du récepteur (tout corps possède un spectre de fréquences propres):

1. Marche au pas cadencé sur un pont (cf. le web);
2. Archet et violon (corps et âme)
3. Masturbation (âme au point G…?)

De la dynamite à manier avec précautions.

Exemple 1: le joueur de flûte de Hamelin.
Exemple 2: Avec LREM, le président Macron met une société entière (60 millions d'individus) en marche au pas cadencé des robots et de l'informatique (À mon commandement! Marche! 0,1,0,1 etc.). Je ne suis pas certain qu'il ait pris conscience de ce qui va, selon moi, inéluctablement arriver.

Le problème de la résonance a été, selon moi perçu le premier par Pythagore avec ses études sur l'harmonie musicale (Tétraktys en particulier).

Je crois que Verbe=musique, celui qui connaît la musique qui fait vibrer la matière et lui donne la vie est en quelque sorte le Maître du cosmos.

Tout est nombre, disait Pythagore. Aristote s'en est moqué. L'avenir, peut-être pas si lointain, dira qu'il avait peut-être tort.

De la dynamite…

Synergie Homme/Femme

jc

  11/04/2018


Le dualisme mathématique, que j'appelle dualisme-moniste, diffère du dualisme philosophique: je pense comme je suis, avec mon corps-âme, vs je pense donc je suis.


Dans la dualité-moniste Homme/Femme (majusculée, idéalisée à ma façon) il y a synergie: 1+1=3. Car il y a un lien très fort (idéalement infiniment fort) entre l'Homme et la Femme: certains métaphysiciens pourront penser au UN plotinien, les mécréants au liens nucléaires de la molécule H2.

Si ma façon de voir les choses est correcte, alors il doit pouvoir y avoir des retombées dans notre microcosme minusculé: la formation de tandems à tous niveaux et dans tous les domaines de la société me semble pouvoir être extrêmement bénéfique pour ladite société.

En tant que matheux, je pense bien entendu aux séminaires de recherche, à l'étymologie plus que suggestive.

Dans le domaine politique je pense que l'égalité numérique homme/femme pourrait avec profit être remplacée par une quasi-obligation de tandems "synergétiques" homme/femme, assurant ainsi naturellement la quasi-égalité numérique.

Au flair, je sens cette synergie considérable associée à la catastrophe de double fronce (2 variables internes et sept variables externes) obtenue par couplage de deux fronces (chacune 1 variable interne et deux variables externes), la synergie étant donc considérable (gain de 3 variables externes). Au flair…

Ordre

jc

  11/04/2018

Dans la classification-PhG (ordre, harmonie, équilibre) j'ai donné dans les précédents commentaires mon point de vue de matheux sur l'harmonie et sur l'équilibre (équilibre que j'associe en premier lieu à la catastrophe "pli"), en invitant à systématiquement à essayer de coupler les concepts (sec/humide, individuel/collectif, Homme/Femme, etc.) pour obtenir des discours équilibrés, sensés, harmonieusement balancés (et considérer a priori comme suspects ceux qui ne le sont pas -et il y en a actuellement beaucoup, en politique par exemple).


Si la théorie thomienne des sept catastrophes élémentaires a des implications dans la réalité (ce dont je suis convaincu), alors il y aura nécessairement à considérer en deuxième lieu des cas plus compliqués ("fronce", etc.), faisant intervenir plus d'actants, et il faudra trouver des gens capables* d'en tirer quelque chose pour la vie de tous les jours. Il y aura donc une sélection naturelle très différente de l'actuelle (de type darwinien) qui instaurera une autre hiérarchie sociale, un ordre plus naturel car embryologique, sécrétant naturellement son aristocratie, aristocratie dont je n'imagine pas qu'elle ne contienne pas quelques matheux. 

Pour un exemple d'aristocrate de ce type, tel que je le conçois:
http://m.ina.fr/video/CPC7606652202

À tout prendre je préfère voir ce genre de type en "éminence grise"derrière ceux qui sont aux manettes plutôt qu'Attali et consort.

* Perso je pense avoir à peu près compris le "pli".

Nietzsche

jc

  12/04/2018

J'ai acheté et lu "Frédéric Nietzsche au Kosovo" pour savoir ce que PhG pensait de FN. Je n'ai pas eu la réponse. Peut-être l'aurai-je quand je le relirai…

Je ne lirai pas Nietzsche. Parce qu'il est devenu fou. Et pour moi, s'il est devenu fou, c'est parce qu'il n'était pas comme il pensait: c'est pour moi un critère rédhibitoire.
Je regarde de la même façon Cantor, Godël, Boltzmann. Surtout Boltzmann car c'est lui qui est à l'origine de la thermodynamique "moderne" (et peut-être même de la vision probabiliste de la physique moderne -MQ?).
Je regarde aussi Nash comme ça. Nash* nous a pourtant donné (les matheux donnent** ce qu'ils découvrent, d'autres vendent ce qu'ils croient avoir inventé) un théorème de plongement*** que je trouve absolument superbe.


* Nash est (bien ou mal?) connu des économistes
** pourvou qué ça doure!
*** dans le fil de celui de Whitney

Éternel retour?

jc

  12/04/2018

 


​"Ma" théorie d'êtres ensemble ne me plaît décidément pas. La déesse nature, puissance pure, en sujet initial Alpha (l'objet initial des catégoriciens):ok (et même déesse de l'amour car pour moi c'est ça le UN plotinien, je l'ai réalisé avec la dualité Homme/Femme). Là où ça coince de mon point de vue c'est pour le sujet final, Omega: ce que j'ai écrit dans mes précédents commentaires (le Père en Oméga) ne me plaît pas.


Alors je me suis replongé dans l'œuvre de mon auteur favori.
Interrogé par Jacques Nimier Thom dit à la fin de l'entretien: "j'avais remis un papier à mon professeur de math-élem où je parlais de l'éternel retour vu du point de vue dynamique, les théories de l'éternel retour…"
Mais à la fin d'ES (en quelque sorte à la fin de son dernier testament…) il termine son incursion en métaphysique extrême par:
"Mais la formule d'Aristote [premier selon l'être, dernier selon la génération] suggère une autre réponse, théologiquement étrange: peut-être Dieu n'existera-t-il pleinement qu'une fois Sa création achevée."

Dieu infini? (ou infini est pris en son sens premier: pas fini)

Dans ce cas, il ne nous reste plus qu'un garde-fous (éventuellement, si on l'accepte): Mère Nature…

Pour conclure.

Thom: "On sera frappé par l'abondance des interprétations sémantiques extraites du vocabulaire de la couture: pli, fronce, fente, poche, aiguille… Après tout, si la couture est restée une activité traditionnellement féminine, c'est que sans doute, la confection des vêtements est chez l'Homme [et la Femme!] le stade ultime de l'embryologie."

Pouvez-vous habiller le gamin? (Question que j'aime bien poser au restaurant quand mon verre est vide.)

 

logique humaine, Logique SupraHumaine

jc

  12/04/2018

Pour moi la Raison SupraHumaine c'est la Logique embryologique: celle du Créateur (ou de la Créatrice…): je ne parle quasiment que de ça dans tous mes commentaires.


Dans ce qui suit quelques mots sur la logique de notre civilisation gréco-romaine.

Elle a été codifiée par Aristote dans l'organon (je n'ai pas lu… mais j'ai lu que l'organon n'était pas forcément de lui).

De mes lectures (Wiki…) elle repose sur les trois principes d'identité, de non contradiction et du tiers exclu. Les deux derniers principes sont en train de voler en éclat depuis qu'on commence à géométriser la logique et, plus généralement, la pensée (Thom, Grothendieck, qui ne semblent pas toucher au principe d'identité). Il me semble que J.Y Girard touche à ce dernier principe (dans "A est A", les deux A ne sont pas exactement identiques, mais seulement "en miroir", c'est ce que j'ai cru comprendre…).

Je voudrais ici rappeler une évidence.
3+2=5? Non! Mille fois non!

"3+2=3+2": c'est le principe d'identité (qui semble donner raison à Girard…)
Mais 5 ce n'est pas que 3+2, 5 c'est aussi 4+1,2+3 et 1+4: il y a "perte d'information" par ambiguïsation (pour utiliser le jargon à la mode), quand on remplace 3+2 par 5 il y a entropisation.

Le Système, on le sait, quantifie tout, c'est-à-dire entropise tout. Que lui restera-t-il s'il perd ce pouvoir?

Les pythagoriciens ne tombaient pas dans ce grossier panneau: pour eux 3, 6, 10 étaient des nombres triangulaires, 4, 6 et 16 des nombres carrés, 8 et 27 des nombres cubes, etc.

Pour conclure.

Thom: "Seule la géométrie peut éviter le décollage sémantique de l'algèbre."

Un logiciel d'info c'est de la pure algèbre. Quid du garde-fous géométrique?

Il y a, ai-je lu, 24 millions de lignes de codes embarquées (ou téléembarquées) dans le JSF. Attention au décollage!

Conclusion.

Lire et/ou relire "Vivre et penser comme des porcs" du philosophe-mathématicien Gilles Châtelet.

Bascule civilisationnelle

jc

  12/04/2018

Notre civilisation a basculé en contre-civilisation; PhG situe le commencement de cette lente bascule (avec l'accélération finale que l'on connaît actuellement) au début de la renaissance (qui porte donc pour lui bien mal son nom): cf. le deuxième tome de "La Grâce de l'Histoire").


Thom étudie en général ces points de bascule (ce sont bien évidemment des catastrophes au sens usuel) en les reliant à sa propre théorie des catastrophes. Il prend comme point d'appui une citation du philosophe Th. Adorno: "le moyen bascule en une fin en soi." et propose une modélisation de l'activité psychique d'un chimpanzé qui cherche un bâton pour gauler une banane: "Il [lui] faut oublier la fin proprement dite (capturer la banane) pour se consacrer au moyen d'y parvenir."

Quel rapport avec la bascule civilisationnelle? Peut-être celui-ci: l'argent, qui, de moyen, devient fin en soi.

Cf. ES p. 74 et AL p.483. Extrait:

"Il y a là une espèce de remontée: le sens d'origine pragmatique remonte la chaîne instrumentale de l'effet vers la cause, de la fin vers le moyen. Le mécanisme par lequel le moyen devient une fin en soi, don ce porteur d'un sens intrinsèque, pose un problème extrêmement intéressant du point de vue de l'anthropologie générale. Pour bien comprendre ce mécanisme, il faut revenir à une notion que j'ai introduite précédemment, la notion de prégnance."

Orgasme.1

jc

  12/04/2018

Après réflexion je ne pense pas que le premier cri du nourrisson soit un orgasme, je crois même que c'est tout le contraire!
Le premier orgasme verbal me semble plutôt être le "mama".

La section du cordon me semble être plutôt une épreuve traumatisante, le cri signifiant probablement: vite un autre système d'alimention pour pallier à la défaillance du précédent!

Thom: "Aristote dit quelque part que l'entéléchie sépare. Pour moi ça a été la formule qui m'a fait comprendre l'aristotélisme, du moins dans la mesure où je prétends l'avoir compris."

Et: "Il [Aristote] a espéré faire la jonction [entre le logicien et le phénoménologue] à l'aide du concept de séparation."

Thom associe le verbe couper, sectionner, à la catastrophe "sexuelle" ombilic parabolique. Je ne serais pas étonné qu'il y ait pour lui un rapport (mais je ne vois pas lequel!)

Le dîner de cons

jc

  13/04/2018

On connaît la réplique culte de Jacques Villeret en raccrochant le téléphone: "Ça y est! On a les droits!", ayant oublié la finalité 
du coup de fil (moi aussi!) pour se concentrer sur les moyens.

Elle illustre lumineusement, à mon avis, la citation d'Adorno: "le moyen bascule en une fin en soi", avec en prime ce qui arrive parfois (souvent?), à savoir qu'on oublie* la "fin initiale", celle qui a donné naissance au moyen d'y parvenir.

C'est le cas du chimpanzé étudié par Thom, lorsque ce dernier oublie la finalité (gauler la banane) et se retrouve avec un bâton dans les mains dont il ne sait plus que faire, et qu'il finit par utiliser pour autre chose (par ex. taper sur son voisin).

(Comme le note Thom "Le mécanisme par lequel le moyen devient une fin en soi, donc porteur d'un sens intrinsèque, pose un problème extrêmement intéressant du point de vue de l'anthropologie générale."
Cf. la suite, passionnante, dans AL pp. 484 à 494).)

On peut appliquer cette dynamique générale (fin -> moyen + oubli de la "fin initiale") à "notre" contre-civilisation qui, quasi-systématiquement oublie la fin pour se concentrer sur le moyen d'y parvenir, c'est-à-dire l'argent ... qu'on finit par détourner pour en faire autre chose. Les exemples précis foisonnent…

Conclusion
Elle s'impose d'elle même:
il faut tirer de ce qui précède une ligne de conduite: poser de temps à autre la question "pour quoi?" à ceux qui nous dirigent.

* le gâteux que je suis en train de devenir le vérifie quotidiennement.

Le symbolisme de la croix

jc

  15/04/2018

Dans "Les principes du calcul infinitésimal" Guénon s'oppose à Leibniz (chap. XII et chap. XXIII en particulier) à propos de la somme de la série infinie 1/2+1/4+1-8+1/16+... c'est-à-dire au paradoxe de Zénon. Et il me paraît très clair que Thom, s'il avait lu le bouquin (peut-être l'a-t-il fait?), aurait donné raison à Guénon. Je rends donc ici grâce à Guénon ... mais pas dans ce qui suit où je critique son "kabbalisme" dans le tout début du chapitre "Les dimensions de l'espace" dans "Le symbolisme de la croix ".


Héraclite: "Le Maître, dont l'Oracle est à Delphes, ne dit ni ne cache; il signifie."

Ce que Thom traduit: "La Nature nous envoie des signes qu'il nous appartient d'interpréter."

Ce que je transforme à mon tour (nous sommes Dimanche): "Dieu nous parle; à nous de comprendre ce qu'il nous dit".

Le scoop du jour c'est: "Les dieux des matheux leur parlent; et ils comprennent ce qu'ils leur disent."

Il y a plusieurs sortes de dieux des matheux, classifiés par les lettres A,B,C,D,E,F,G. Dans la classification Arnold on ne considère que les dieux A,D,E. Et dans ce qui suit on de considère que les dieux A qui sont une infinité: A1,A2,A3, etc.

Ces dieux de matheux nous parlent en morse:
A1 c'est ta ta, A2 c'est ta ta ti, ta ti ta, ti ta ta.
Comment les matheux interprètent-y-il ces messages? Algébriquement (le Verbe) en interprétant ti par 0 et ta par 1, puis géométriquement (la Chair) en les représentant par le vecteur d'origine (0,0) et d'extrémité (1,1) dans le plan euclidien pour A1, par les trois vecteurs (1,1,0),(1,0,1),(0,1,1) d'origine (0,0,0) dans l'espace euclidien pour A2.

(En fait, pour être complet, il faut doubler la mise avec des -1 à la place des 1: A1 est donc représenté "en Verbe" par les deux couples (1,1) et (-1,-1), et A2 a 6 éléments)

A1 est donc représenté "en Chair" par deux flèches opposées issue de l'origine (0,0), A2 par un faisceau de six flèches deux à deux opposées de centre (0,0,0), trois dans l'octant positif, trois dans l'octant négatif. Les trois flèches de l'octant
positif font deux à deux des angles de 60 degrés (comme le montre un calcul niveau lycée). Bien entendu idem pour l'octant négatif. La Chair de A2 (qui classifie-Arnold le pli thomienne) est donc un trident Janus, faisceau de deux tridents opposés (le tonnerre de Zeus?).

Au début du chapitre "Les dimensions de l'espace" dans "Le symbolisme de La Croix", les dieux de Guénon sont représentés en Verbe par (1,0) et (0,1) (et (-1,0) et (0,-1)) pour A2, c'est-à-dire en croix en 2D. Et (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) (+ les 3 opposés) pour A3 en 3D.

Le Dieu A3 guénonien est donc représenté en Chair par un trident Janus (comme le trident A2 des matheux) mais les flèches de l'octant positif font deux à deux des angles droits.

Le problème est de réaliser un trident Janus le plus solide possible, c'est-à-dire de lier le plus solidement possible les trois flèches doubles, de trouver le noeud qui va bien, le noeud gordien. Un noeud de trèfle à six feuilles*? 

http://serge.mehl.free.fr/anx/th_noeuds.html

Nb: on comprendra pourquoi je ne me donne qu'un faible espoir de comprendre A3. Car je suis comme Saint Thomas: je ne crois que ce que je vois. Et le A3 des matheux se représente en 4D. "Heureux ceux qui croiront sans avoir vu" est-il écrit dans les évangiles: typiquement les matheux qui arriveront à faire une dé-monstration "en Verbe" en dimension quelconque en parfaite harmonie avec la monstration "en Chair" en 2D et 3D.

Je termine par la critique annoncée de Guénon.

L'origine ((0,0) en 2D, (0,0,0) en 3D, etc.) est un point (un vecteur) différent des autres; il en est le centre, et doit être considéré comme le centre organisateur des flèches Janus qui, elles, en sont le déploiement; le centre est à la fois le noeud et le dieu du problème.

Guénon ajoute les torchons (les flèches) et la nappe brodée (dieu A3!): pour lui 3x2+1=7.
Selon moi il compte comme un porc.

Pour moi 7 deviendra un nombre sacré quand on m'expliquera pourquoi tous les mammifères connus ont 7 vertèbres cervicales -même les girafes- (sauf deux, le lamentin et le paresseux, exceptions qui confirment la règle)

Citation thomienne terminale:
"En permettant la construction de structures mentales qui simulent de plus en plus exactement les structures et les forces du monde extérieur -ainsi que la structure même de l'esprit-, l'activité mathématique se place dans le droit fil de l'évolution. C'est le jeu signifiant par excellence, par lequel l'homme se délivre des servitudes biologiques qui pèsent sur son langage et sa pensée et s'assure les meilleurs chances de survie pour l'humanité." (fin de SSM)

Heureux les matheux purs, le royaume des cieux leur appartient.

Selon moi la véritable sélection naturelle…

* qui passe en conversation courante aussi bien que les quatre coins de l'hexagone; car actuellement nous parlons (, nous pensons, nous comptons et nous vivons) comme des porcs…

Et lux in tenebris lucet

jc

  19/04/2018

Les deux René, Thom et Guénon*, sont sur la même longueur d'onde sur ce sujet (et à mon avis sur bien d'autres).

Thom: "On peut se demander si la réticulation ne serait pas la donnée première, la construction globale de l'espace-temps ne s'effectuant que par un processus de concaténation à partir des espaces engendrés par les processus d'éclatement locaux associés aux points centraux. Je verrais volontiers l'archétype fondamental de la notion d'espace, l'Urbild de la spatialité, dans l'image d'un point centre organisateur, qui s'étiole en une configuration sous-tendant tout un espace associé."

Dans le chapitre "Les dimensions de l'espace" de " Le symbolisme de la croix ", Guénon parle "de la manifestation du Logos au centre de toute chose", du "point primordial" qui "est le Centre du Monde sous tous les rapports, c'est-à-dire qu'il est à la fois au centre des espaces et au centre des temps."

Selon moi on a non seulement une symbolique mais aussi une classification (ABCDEFG) de telles explosions primordiales "en étoiles" dans les systèmes de racines (cf. Wikipédia), systèmes liés aux groupes de Lie et donc à la mécanique quantique.

La classification E est liée aux solides de Platon, cf. la fin du chapitre 5:

http://repmus.ircam.fr/_media/mamux/ecole-mathematique/yves-andre/ch5singul.pdf

* J'ai lu que Guénon avait commencé par des études de mathématiques, vite abandonnées. À son époque les mathématiques suivaient la Physique: c'était  l'industrie… À notre époque ça l'est encore de plus belle. Cependant Thom a proposé de dissocier mathématiques de la maîtrise (Villani? et 99% des matheux?) et mathématiques de l'intelligibilité...